1、2006.5北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編6.5 6.5 暫態(tài)過(guò)程暫態(tài)過(guò)程 n自感有阻礙電流變化的作用，當(dāng)電路接通自感有阻礙電流變化的作用，當(dāng)電路接通或斷開時(shí)，電壓發(fā)生突變，但電流不可能或斷開時(shí)，電壓發(fā)生突變，但電流不可能立即達(dá)到穩(wěn)定值，要經(jīng)過(guò)立即達(dá)到穩(wěn)定值，要經(jīng)過(guò)0I的過(guò)程的過(guò)程，這個(gè)變化過(guò)程稱為暫態(tài)過(guò)程。這個(gè)變化過(guò)程稱為暫態(tài)過(guò)程。 北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編一、一、LR電路中的暫態(tài)過(guò)程電路中的暫態(tài)過(guò)程 n充磁：充磁： K接通接通1，電能轉(zhuǎn)變成磁能，電能轉(zhuǎn)變成磁能 iRLdtdiL iRdtdiL微分方程微分方程0, 00it用分離變量法用分離變量法 )(RiLRLiRdtdidtLRRiditid

2、tLRRidi00)1()(tLRRtie2006.5北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編討論n時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù) ：是電流從是電流從0 0增加到增加到0.63I0.63I0 0所需時(shí)間所需時(shí)間0)(IRtit0( )(1)ti tIeLR值越小，電流增長(zhǎng)的越快。因此，常把 稱為RL電路的時(shí)間常量100( )(1)0.63iIeIt當(dāng) 時(shí)，2006.5北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編0(5 )0.993iI當(dāng)當(dāng)t=5 時(shí)；時(shí)；經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)5 的時(shí)間就可以認(rèn)為暫態(tài)過(guò)程基本的時(shí)間就可以認(rèn)為暫態(tài)過(guò)程基本結(jié)束，所以時(shí)間常量結(jié)束，所以時(shí)間常量 是標(biāo)志是標(biāo)志RL電電路過(guò)度持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)短的特征量路過(guò)度持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)短的特征量LR2006.

3、5北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編2006.5n放磁：電流達(dá)到穩(wěn)定值后，放磁：電流達(dá)到穩(wěn)定值后， 將將K K撥到撥到2 2 iRdtdiLiRL0( )ti tIe100( )36.8%iI eIt當(dāng) 時(shí)， 大電流變化慢，大電流變化慢，暫態(tài)過(guò)程持續(xù)過(guò)程暫態(tài)過(guò)程持續(xù)過(guò)程長(zhǎng)長(zhǎng) 電容器通過(guò)電阻的充放電過(guò)程稱為電容器通過(guò)電阻的充放電過(guò)程稱為 電路的暫電路的暫態(tài)過(guò)程。態(tài)過(guò)程。RCKIRqC 設(shè)電容器在充電前設(shè)電容器在充電前極板上的電荷量為零，極板上的電荷量為零，兩極板間的電勢(shì)差也為兩極板間的電勢(shì)差也為零。在閉合電鍵零。在閉合電鍵K K使電路使電路接通的瞬時(shí)，極板上的接通的瞬時(shí)，極板上的電荷量仍為零，隨著時(shí)電荷量

4、仍為零，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，電荷逐漸在間的增長(zhǎng)，電荷逐漸在極板上積累起來(lái)，兩極極板上積累起來(lái)，兩極板間的電勢(shì)差也逐漸增板間的電勢(shì)差也逐漸增大。由歐姆定律得大。由歐姆定律得qiRCn充電：充電： qiRCddqti CqtqRddRCtqCqdd分離變量tqRCtqCq00dd積分)1 (RCteCq整理RCteRtqIdd(1)tRCcue)1 (RCteCqRCteRtqIdd0( )(1)tq tqeRC1000( )(1)0.63,qqeqqC2 . 04 . 06 . 08 . 0103050mA/1R/RCst /OtVFCR100,100,2000I隨t變化，?。?設(shè)在電鍵設(shè)在電鍵K

5、K沒(méi)有接通前，沒(méi)有接通前，電容器極板上的電荷量已電容器極板上的電荷量已充電到最大值，當(dāng)電鍵充電到最大值，當(dāng)電鍵K K閉合時(shí)，電容器通過(guò)電阻閉合時(shí)，電容器通過(guò)電阻 放電，極板上的電荷量隨放電，極板上的電荷量隨時(shí)間的增長(zhǎng)而減小，電路時(shí)間的增長(zhǎng)而減小，電路中出現(xiàn)暫態(tài)電流。由歐姆中出現(xiàn)暫態(tài)電流。由歐姆定律得定律得KIRqC 0qiRCtqIdd01ddqRCtq分離變量積分tRCqC eddtRCqIetR 2. RC電路的短接電路的短接tRCcue2 . 04 . 06 . 08 . 0103050mA/1maxIRCst /O0tRCqq eRCteItqImaxdd 表明：電容器在放電過(guò)程中，電

6、容器極板上的電表明：電容器在放電過(guò)程中，電容器極板上的電荷量和電路中的電流都從各自的最大值按指數(shù)規(guī)律衰荷量和電路中的電流都從各自的最大值按指數(shù)規(guī)律衰減到零，放電的快慢由減到零，放電的快慢由 決定。決定。RC 隨 而變化的曲線取ItmCqFCR10,100,2000max2006.5北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編），）2(01( ,接于接于接于接于KKCqiRdtdiLdtdqi 022CqdtdqRdtqdL關(guān)于關(guān)于q的二階常的二階常系數(shù)微分方程系數(shù)微分方程LCR2200212RLLCRCL阻尼系數(shù)RLC電路的諧振角頻率2006.5北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編 n顯然阻尼度與顯然阻尼度與R 、L、C取值有取值有關(guān)，電感、電容是儲(chǔ)能元件，關(guān)，電感、電容是儲(chǔ)能元件，電阻