1、 1. 電器中的電動(dòng)力現(xiàn)象 2. 計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式 3. 電器中典型導(dǎo)體系統(tǒng)的電動(dòng)力計(jì)算 4. 單相正弦交流電流下的電動(dòng)力 5. 三相正弦交流電流下的電動(dòng)力 6電器的電動(dòng)穩(wěn)定性 第二講電器的電動(dòng)力計(jì)算教學(xué)目的與要求： 掌握電動(dòng)力計(jì)算的基本方法，熟悉典型導(dǎo)體系統(tǒng)的電動(dòng)力計(jì)算，掌握電器在正弦交流電作用下的電動(dòng)力計(jì)算，掌握電器的電動(dòng)穩(wěn)定性和動(dòng)穩(wěn)定電流，了解載流導(dǎo)體與導(dǎo)磁體間的電動(dòng)力。了解電器中的電動(dòng)力所帶來(lái)的危害，以及如何利用電動(dòng)力。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)： 電動(dòng)力計(jì)算的基本方法能量平衡法與畢奧-沙伐爾(Biot-Savart law)定律；三相正弦交流下的電動(dòng)力計(jì)算；短路電流作用下電器的電動(dòng)穩(wěn)定

2、性和動(dòng)穩(wěn)定電流教學(xué)基本內(nèi)容 1、電器中的電動(dòng)力現(xiàn)象;2、計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式;3、典型導(dǎo)體系統(tǒng)的電動(dòng)力計(jì)算;4、單相正弦交流下的電動(dòng)力;5、三相正弦交流下的電動(dòng)力;6、電器的電動(dòng)穩(wěn)定性; 通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，應(yīng)掌握計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式，掌握電器的電動(dòng)穩(wěn)定性校核，熟悉電動(dòng)力所帶來(lái)的危害，了解如何在選用電器時(shí)應(yīng)盡可能地利用電動(dòng)力。一、概念： 1、 電動(dòng)力 2、 電動(dòng)穩(wěn)定性（即動(dòng)穩(wěn)定性） 3、 動(dòng)穩(wěn)定電流2-1 概 述 電動(dòng)力：電動(dòng)力： 定義：載流導(dǎo)體（有電流通過(guò)的導(dǎo)體）在磁場(chǎng)中所受到的磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力。2-1 概 述sinFBIL 大小為： 其中，角是載流導(dǎo)體中電流的方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的

3、正方向之間的夾角。 方向判定：左手定則或右手定則 2.1 安培左手定則：伸左手，拇指與四指垂直，手心迎向磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向，四指的方向與電流方向相同，則拇指所指的方向即為電動(dòng)力的方向。 大小和方向 2-1 概 述7 2.2 右手螺旋定則 按照電動(dòng)力方向的矢量叉積確定方向的規(guī)則，電動(dòng)力dF垂直于Idl與B 所確定的平面，右手四指由Idl 轉(zhuǎn)向B，大拇指的指向就是電動(dòng)力F 的方向，見(jiàn)下圖。Bl dIFd1112-1 2-1 概概 述述8 方向判定示例方向判定示例2 2方向判定示例方向判定示例1 19 方向判定示例方向判定示例3 310 方方 向向 判判 定定 示示 例例 4 4方方 向向 判判 定

4、定 示示 例例2-1 概 述12 方向判定示例2-1 2-1 概概 述述13 討論的意義。 危害與價(jià)值 二、危害： 1、使絕緣子破裂； 2、隔離開(kāi)關(guān)誤動(dòng)作等； 2-1 2-1 概概 述述14 三、價(jià)值： 1、限流：利用回路電動(dòng)斥力快速斷開(kāi)觸頭，實(shí)現(xiàn)開(kāi)關(guān)限流的目的，生產(chǎn)限流式開(kāi)關(guān)。 2、磁吹滅?。豪秒姶帕Γㄒ?jiàn)右圖）。2-1 2-1 概概 述述 3、利用回路電動(dòng)力將隔離開(kāi)關(guān)觸頭夾緊(見(jiàn)左圖示)。 4、在求出F的基礎(chǔ)上，結(jié)合電動(dòng)力矩、合成力及等效力臂等，可校核電器的機(jī)械強(qiáng)度。2-1 2-1 概概 述述16 電動(dòng)穩(wěn)定性：簡(jiǎn)稱動(dòng)穩(wěn)定性，是指電器在大電流產(chǎn)生的電動(dòng)力作用下，有關(guān)部分不發(fā)生損壞或永久變形，

5、以及觸頭不因被斥開(kāi)而發(fā)生熔焊甚至燒毀的性能。 動(dòng)穩(wěn)定電流：在規(guī)定的使用和性能條件下，開(kāi)關(guān)電器或其它電器在閉合位置所能承受的電流峰值，用符號(hào)idw表示，它主要反映電器承受短路電流電動(dòng)力作用的能力。 2-1 2-1 概概 述述17 一、兩種常用方法：一、兩種常用方法： 比奧沙瓦（沙伐爾）定律 能量平衡法。 2-2- 計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式（T T） 比奧沙瓦（沙伐爾）定律: 載流導(dǎo)線上任一電流元Idl在真空中任意一點(diǎn)P處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度dB可表示為:2-2- 計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式02sin4I dLdBr 載流導(dǎo)體 l2 中流過(guò)電流 i

6、2 ，電流元 i2dl2 在導(dǎo)體外任一點(diǎn)M處的磁感應(yīng)強(qiáng)度 dB 為（方向按右手螺旋定則確定）： 2220sin4rdlidB（wb/m2,即T） 式中 0 真空磁導(dǎo)率，= 4 10 7（Hm） r dl2 到M點(diǎn)間的距離 l2與 r 間小于90o的夾角 （T） 求B值2-2- 計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式對(duì)導(dǎo)體 l2 全長(zhǎng)積分，就得到載流導(dǎo)體 l2 在M點(diǎn)的B值 22sin42220llrdlidBB2-2- 計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式式中 B dl1 處的磁感應(yīng)強(qiáng)度； dl1與 B 間的夾角。 電動(dòng)力的方向由右手螺旋定則決定。 Bl diFd

7、111111sindlBidF用標(biāo)量形式表示 載載流導(dǎo)體 l1 處在外磁場(chǎng)中，導(dǎo)體中的電流為 i1。在導(dǎo)體的元長(zhǎng)度dl1上所受的電動(dòng)力 dF1 為：2-2- 計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式 由上式可知，要計(jì)算電動(dòng)力由上式可知，要計(jì)算電動(dòng)力 F F1 1 ，首先應(yīng)知道導(dǎo)體，首先應(yīng)知道導(dǎo)體 l l1 1 上磁感應(yīng)強(qiáng)度上磁感應(yīng)強(qiáng)度 B B 的分布情況。一般來(lái)說(shuō)，電器設(shè)備中導(dǎo)體的分布情況。一般來(lái)說(shuō)，電器設(shè)備中導(dǎo)體 l l1 1 所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度是由所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度是由另外的導(dǎo)體另外的導(dǎo)體 l l2 2 產(chǎn)生的。產(chǎn)生的。 對(duì)上式沿導(dǎo)體 l1 全長(zhǎng)積分，就可求得 l1 全長(zhǎng)上所受

8、到的總電動(dòng)力 F1 ，即 111111llBldiFdF 若 l1 上各元長(zhǎng)度的 dF1 方向相同，則 l1 全長(zhǎng)上所受到的總電動(dòng)力 F1 為 111111sinlldlBidFF2- 計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式 若導(dǎo)體 l2 中流過(guò)的電流為 i2 ， i2 在導(dǎo)體 l1 的任一位置 dl1 處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度可由比奧沙瓦定律求得。 將導(dǎo)體 l2 沿導(dǎo)體長(zhǎng)度分成若干元長(zhǎng)度 dl2 ，元電流 i2 dl2 在 dl1 處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度 dB 表示為orrldiBd22204式中 r 由 dl2 到 dl1 間的距離 r0 單位矢量，方向由dl2 到 dl12-2- 計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式計(jì)

9、算電動(dòng)力的基本方法和公式 沿導(dǎo)體 l2 全長(zhǎng)積分，可得載流導(dǎo)體 l2 在dl1處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2202204lrrldiB2-2- 計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式 將B代入計(jì)算電動(dòng)力F 的公式，可得載流導(dǎo)體在載流導(dǎo)體的磁場(chǎng)中所受的電動(dòng)力F12：cKii21042-2- 計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式cKii210411112sinldlBiFsinsin412221210 llrdldlii 12sinsin221llcrdldlK KC 稱為回路系數(shù)，是一個(gè)無(wú)量綱系數(shù)； KC只與所研究的導(dǎo)電系統(tǒng)的幾何尺寸、形狀有關(guān)；計(jì)算出回路系數(shù) KC 的數(shù)值

10、，再知道 i1 與 i2 ，就可以得出電動(dòng)力的數(shù)值。 式中2-2- 計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式 同一平面內(nèi)的兩導(dǎo)體，由于在 l1 各處產(chǎn)生之B 的方向均垂直于l1，所以 21sin圖中，ax為dl1 到l2 的垂直距離 2-2- 計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式ctgalx2sinxar xlxaadrdl2122coscossinsin221則 1211coscosdlaKlxc 所以 2-2- 計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式22sindadlx 上面得出的回路系數(shù) KC ，對(duì)在同一平面布置的導(dǎo)體系統(tǒng)具有普遍意義。12121

11、71coscos101dlaIIFlx217101IIKc2-2- 計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式 上式是計(jì)算電動(dòng)力的一般通式，對(duì)不同具體情況只是回路系數(shù) KC 不同而已。 常用 KC 值在手冊(cè)中可查出，這給電動(dòng)力的計(jì)算帶來(lái)很大方便。 三、用能量平衡法(能量守恒)計(jì)算電動(dòng)力： 1、原理：外部電源提供的磁場(chǎng)使導(dǎo)體受電動(dòng)力作用在某一方向產(chǎn)生元位移。當(dāng)外電源提供能量變?yōu)榱銜r(shí)，此導(dǎo)體所做的功應(yīng)等于系統(tǒng)儲(chǔ)能的變化，即，為導(dǎo)體在F作用下產(chǎn)生元位移時(shí)導(dǎo)體系統(tǒng)儲(chǔ)能的變化。 2-2- 計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式 2、導(dǎo)體電動(dòng)力計(jì)算： 任一回路內(nèi)，電動(dòng)力F對(duì)導(dǎo)體所作

12、的功等于該回路中所儲(chǔ)存磁能的變化，即 v 必須注意廣義坐標(biāo)必須注意廣義坐標(biāo)b，在不同的計(jì)算情況要考慮實(shí)際的坐標(biāo)，在不同的計(jì)算情況要考慮實(shí)際的坐標(biāo) 求取載流線自身的力時(shí)：求取載流線自身的力時(shí)：b取取線匝半徑線匝半徑 求二載流線匝間作用力時(shí)：求二載流線匝間作用力時(shí)：b取取匝間距離匝間距離 2-2- 計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式bFWbMv 只有一回路時(shí)只有一回路時(shí) 磁能對(duì)磁鏈的導(dǎo)數(shù) 磁鏈與磁通的關(guān)系 則電動(dòng)力：v 據(jù)此，可以根據(jù)具體的導(dǎo)線形狀和結(jié)構(gòu)來(lái)求取具體的電動(dòng)力/2MdWidNLi222i di dLFdbdb2-2- 計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公

13、式v 圖1-15a)的電動(dòng)力v 圖1-15b)的匝間電動(dòng)力2208(ln0.75)22iidLRFdRr10 1 222bR hFiihc 2-2- 計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式 兩個(gè)磁耦合的載流導(dǎo)體系統(tǒng)中，設(shè)其中流過(guò)的電流為i1、i2，則：212222112121iMiiLiLW 若某導(dǎo)體產(chǎn)生元位移時(shí)且導(dǎo)體系統(tǒng)中的電流不變，則導(dǎo)體受電動(dòng)力為：XMi iXLiXLiXWF212221212121 與畢奧沙伐爾定律比較，顯然利用該公式進(jìn)行電動(dòng)力求解時(shí)，更為簡(jiǎn)便，不需要知道導(dǎo)體的位置、形狀、長(zhǎng)度等。2-2- 計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式計(jì)算電動(dòng)力的基本方法和公式缺點(diǎn)：在計(jì)算電

14、動(dòng)力時(shí)，必須先知道不同回路的自感、互感等，有局限性。用能量平衡法(能量守恒)計(jì)算電動(dòng)力 一、導(dǎo)體回路對(duì)電動(dòng)力的影響及回路因（系）數(shù)： 1、電動(dòng)力的計(jì)算公式： 圖1-11 無(wú)限長(zhǎng)的細(xì)直線導(dǎo)體l1、l2上分別流過(guò)I1、 I2，用比奧沙瓦定律可得導(dǎo)體之間的電動(dòng)力 式中 kc是一個(gè)僅與導(dǎo)體的回路狀態(tài)、長(zhǎng)度布置等情況有關(guān)的無(wú)量綱數(shù)，稱為回路系數(shù)。 2-3 2-3 電器中典型導(dǎo)體系統(tǒng)的電動(dòng)力計(jì)算電器中典型導(dǎo)體系統(tǒng)的電動(dòng)力計(jì)算cKiiF2104 2、定律的應(yīng)用： 對(duì)應(yīng)比奧沙瓦定律圖，若在M點(diǎn)放置另外一根平行導(dǎo)體，可計(jì)算出這根導(dǎo)體所受到的電動(dòng)力的大小和方向，分兩導(dǎo)體有限長(zhǎng)和無(wú)限長(zhǎng)的情況分析。 （1）兩無(wú)限長(zhǎng)平

15、行布置的導(dǎo)體間回路系數(shù)的一般公式： （2）兩有限長(zhǎng)平行布置的導(dǎo)體間回路系數(shù)的一般公式： 2-3 電器中典型導(dǎo)體系統(tǒng)的電動(dòng)力計(jì)算alKc/21)0,(221222121bllaaalaSSDDKc 若在M點(diǎn)放置另外一根垂直導(dǎo)體，可計(jì)算出這根導(dǎo)體所受到的電動(dòng)力的大小和方向，分兩導(dǎo)體有限長(zhǎng)和無(wú)限長(zhǎng)的情況分析。 （3）兩無(wú)限長(zhǎng)垂直布置的導(dǎo)體間回路系數(shù)的一般公式： （4）兩有限長(zhǎng)垂直布置的導(dǎo)體間回路系數(shù)的一般公式： 2-3 電器中典型導(dǎo)體系統(tǒng)的電動(dòng)力計(jì)算4101rlInKcODBDOCACODADOCBCInKc （5）求均勻?qū)w上電動(dòng)力沿各點(diǎn)分布的單位長(zhǎng)度電動(dòng)力f值： 如下圖所示，計(jì)算f的目的是為了校

16、核導(dǎo)體的機(jī)械強(qiáng)度，設(shè)計(jì)電器部件。2-3 2-3 電器中典型導(dǎo)體系統(tǒng)的電動(dòng)力計(jì)算電器中典型導(dǎo)體系統(tǒng)的電動(dòng)力計(jì)算 圖（圖（a a）：）： 注意：式中的注意：式中的“ “ S ”S ”是常量。是常量。 圖（圖（b b）：）： 注意：注意： 公式中的公式中的“ “ S ”S ”是變量。是變量。 圖（圖（c c）：）： 注意：注意： 公式中的公式中的“ “ S ”S ”是變量。是變量。 721 2121 2122 212(cosco )() 10dFIIIIL hhfBLIdxSSrr721 212110dFI ILfdxSr721 21212() 10dFI ILhhfdxSrr2-3 2-3 電器中

17、典型導(dǎo)體系統(tǒng)的電動(dòng)力計(jì)算電器中典型導(dǎo)體系統(tǒng)的電動(dòng)力計(jì)算v 當(dāng)載流導(dǎo)體處于同一平面內(nèi)時(shí)，不論它們平行與否，電動(dòng)力分布情況均易求得。以圖1-14所示系統(tǒng)的計(jì)算步驟如下 （請(qǐng)參看教材P25）： （1）將導(dǎo)體分割為若干段； （2）計(jì)算導(dǎo)體中i2在導(dǎo)體各段邊界點(diǎn)上建立的磁感 應(yīng)強(qiáng)度； （3）計(jì)算邊界點(diǎn)所在處單位長(zhǎng)度上受到的電動(dòng)力 f=dF/dx=i1B (4) 繪制f的分布曲線。2-3 2-3 電器中典型導(dǎo)體系統(tǒng)的電動(dòng)力計(jì)算電器中典型導(dǎo)體系統(tǒng)的電動(dòng)力計(jì)算v 此外有時(shí)要考慮此外有時(shí)要考慮形狀系數(shù)Kf 即導(dǎo)體尺寸、形狀、導(dǎo)體間的相對(duì)位置等因素 一般情況(導(dǎo)體截面周長(zhǎng)遠(yuǎn)小于導(dǎo)體間距) Kf =101 24cf

18、Fi i K K2-3 電器中典型導(dǎo)體系統(tǒng)的電動(dòng)力計(jì)算電器中典型導(dǎo)體系統(tǒng)的電動(dòng)力計(jì)算 若導(dǎo)體之間的距離比導(dǎo)體截面的尺寸大得多或?qū)w是很薄的矩形截面（ b a ），由曲線可見(jiàn)， 由于形狀系數(shù)（或截面系數(shù)）的計(jì)算比較復(fù)雜，人們把常遇到的矩形導(dǎo)體平行布置的截面系數(shù)繪成曲線，Kf值可查曲線確定。 caba 2cb 2，也就是 時(shí)， 當(dāng)1Kf 此時(shí)完全可以不考慮截面對(duì)電動(dòng)力的影響。2-3 2-3 電器中典型導(dǎo)體系統(tǒng)的電動(dòng)力計(jì)算電器中典型導(dǎo)體系統(tǒng)的電動(dòng)力計(jì)算 一、單相交流電流的特點(diǎn)：電流為瞬時(shí)值，用i表示，且im sint 二、單相交流穩(wěn)態(tài)下的電動(dòng)力計(jì)算 三、單相交流暫態(tài)下的電動(dòng)力計(jì)算 2 sinIt2-

19、4 2-4 單相正弦交流下的電動(dòng)力單相正弦交流下的電動(dòng)力 二、單相交流穩(wěn)態(tài)（區(qū)別于電路通斷過(guò)程中的暫態(tài)）下的電動(dòng)力計(jì)算： 設(shè)導(dǎo)體系統(tǒng)中通以單相正弦交流電流，可知兩導(dǎo)體L1與L2 間的單相交流電動(dòng)力F的方向不變（說(shuō)明：由于電流為瞬時(shí)值，F(xiàn)的大小也是瞬時(shí)值，又由于電流方向是一進(jìn)一出，故電動(dòng)力的性質(zhì)是“互相排斥”的）。 2-4 2-4 單相正弦交流下的電動(dòng)力單相正弦交流下的電動(dòng)力 v(穩(wěn)態(tài))單相正弦電流下的電動(dòng)力單相正弦電流下的電動(dòng)力 電流(交變)為： 導(dǎo)體間的電動(dòng)力(交變) ：sinmiIt22104ciki iFc12iii222222cos2/ )2cos1 (sinFFtcIcItIctIc

20、Fmmckc40kc為回路系數(shù)2-4 2-4 單相正弦交流下的電動(dòng)力單相正弦交流下的電動(dòng)力 電動(dòng)力大?。?其中，F(xiàn)-是恒定分量；F是以二倍電流頻率變化的交變分量。 電動(dòng)力的方向：不變，斥力。2-4 2-4 單相正弦交流下的電動(dòng)力單相正弦交流下的電動(dòng)力 222cosFFtcIcIF 分析：分析： 1) F- 為直流份量，為直流份量，F(xiàn) 是為是為兩倍基頻兩倍基頻的交流份量的交流份量 穩(wěn)態(tài)時(shí)出現(xiàn)最大的電動(dòng)力是：穩(wěn)態(tài)時(shí)出現(xiàn)最大的電動(dòng)力是：2)1(max22cIFF 穩(wěn)態(tài)時(shí)出現(xiàn)最小的電動(dòng)力是：穩(wěn)態(tài)時(shí)出現(xiàn)最小的電動(dòng)力是：0)1(minF 穩(wěn)態(tài)時(shí)的平均電動(dòng)力是：穩(wěn)態(tài)時(shí)的平均電動(dòng)力是：2cIFF 2）是脈動(dòng)的

21、單方向的電動(dòng)力）是脈動(dòng)的單方向的電動(dòng)力 將單相穩(wěn)態(tài)交流電動(dòng)力的最大值作為基準(zhǔn)：將單相穩(wěn)態(tài)交流電動(dòng)力的最大值作為基準(zhǔn)：2)1(max02cIFF(穩(wěn)態(tài))單相正弦電流下的電動(dòng)力單相正弦電流下的電動(dòng)力2-4 2-4 單相正弦交流下的電動(dòng)力單相正弦交流下的電動(dòng)力 三、單相交流暫態(tài)下的電動(dòng)力計(jì)算：常指電力系統(tǒng)出現(xiàn)短路的電動(dòng)力。 電力系統(tǒng)發(fā)生短路瞬間，相當(dāng)于短時(shí)瞬間接通正弦交流電壓的過(guò)渡過(guò)程，電路電壓不變，為u Umsin（t）， 其中是電壓u的初相角。 2-4 2-4 單相正弦交流下的電動(dòng)力單相正弦交流下的電動(dòng)力 1、單相交流暫態(tài)下的短路電流： 短路前，短路電流i0（即t0時(shí)，i0）； 短路后：短路電流

22、i為： 2sin()sin()atiIteii其中， ：電壓初相角； ：電流滯后于電壓的相位角，=arctgL/Rarctg/a。 a：衰減系數(shù)，a=R/L,當(dāng)電力系統(tǒng)短路時(shí)，a22.3(s-1)； ：電流的周期分量，即穩(wěn)態(tài)分量； ：電流的非周期分量，即暫態(tài)分量。 ii2-4 2-4 單相正弦交流下的電動(dòng)力單相正弦交流下的電動(dòng)力 短路電流變化曲線見(jiàn)圖1-19所示，其大小和方向均變化。2-4 2-4 單相正弦交流下的電動(dòng)力單相正弦交流下的電動(dòng)力 電力系統(tǒng)電力系統(tǒng)短路短路時(shí)含有周期分量和非周期分量，此時(shí)電流具有：時(shí)含有周期分量和非周期分量，此時(shí)電流具有：)sin()sin(LRtmetIiii 最

23、大的電動(dòng)力發(fā)生在最大的短路電流時(shí)刻，當(dāng)最大的電動(dòng)力發(fā)生在最大的短路電流時(shí)刻，當(dāng)/2時(shí)，時(shí)，電流的非周期分量最大，可能出現(xiàn)的總電流、電動(dòng)力最大。電流的非周期分量最大，可能出現(xiàn)的總電流、電動(dòng)力最大。2-4 2-4 單相正弦交流下的電動(dòng)力單相正弦交流下的電動(dòng)力 cosLRtmetIi 2、單相短路沖擊電流icj： 是短路電流過(guò)渡過(guò)程中的最大電流峰值(只有一個(gè))。 icj出現(xiàn)的條件：當(dāng)t=時(shí)；大?。?icjKiIm1.8Im =2.545I2.55I 式中 m：周期分量的幅值； ：周期分量的有效值； Ki：短路電流沖擊系數(shù).對(duì)于一般工業(yè)電網(wǎng)，Ki =1.8。2-4 2-4 單相正弦交流下的電動(dòng)力單相正

24、弦交流下的電動(dòng)力 3、單相短路電動(dòng)力F：波形如圖所示。 方向：不變(相斥)； 大?。?Fi2 ( i：指單相短路電流) 2-4 2-4 單相正弦交流下的電動(dòng)力單相正弦交流下的電動(dòng)力 4、當(dāng) ，i最大，當(dāng)t=0.01s時(shí)，i出現(xiàn)單相短路沖擊電流icj. icj=1.8Im，在電力系統(tǒng)中，R值較小，衰減的系數(shù)R/L的平均值約為22 .311 S ，此時(shí)電動(dòng)力為： 2-4 2-4 單相正弦交流下的電動(dòng)力單相正弦交流下的電動(dòng)力 t0222)1(max24. 3)24. 3(2)8 . 1 (2FcIcIFSC 單相系統(tǒng)最大暫態(tài)電動(dòng)力是穩(wěn)態(tài)時(shí)的單相系統(tǒng)最大暫態(tài)電動(dòng)力是穩(wěn)態(tài)時(shí)的3.24 倍。倍。 最極限的

25、情況（最極限的情況（R0），單相系統(tǒng)最大暫態(tài)電動(dòng)力是穩(wěn)態(tài)時(shí)的），單相系統(tǒng)最大暫態(tài)電動(dòng)力是穩(wěn)態(tài)時(shí)的4 倍。倍。 分穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)兩種情況。 一、以處于同一個(gè)平面、間距相同、平行布置的三相正弦交流正常情況下，、導(dǎo)體間各相導(dǎo)體所受的電動(dòng)力為例，進(jìn)行分析。2-5 2-5 三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算 令 (1)積化和差： (2)和差化積： sinAmiItsin(120 )BmiItsin(120 )CmiItcos()coscossinsinABABABsinsin2cos22ABABABsin2-5 2-5 三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算計(jì)算，得： A相導(dǎo)體所受電動(dòng)力：

26、設(shè)FA向右電動(dòng)力方向?yàn)檎较颍浯笮椋?利用三角學(xué)公式，化簡(jiǎn)后，得FA為： AABACFFF2-5 2-5 三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算)30sin(sin866. 0)120sin(5 . 0)120sin(sin22omoomAttCItttCIF)5 . 0(CBAACABAiiCiFFF2-5 2-5 三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算求最大電動(dòng)力： 由 ，得 即 或 代入FA，得 和 0AdFdt（）1tan23t 75012.tnn（， ， ，）2-5 2-5 三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算02808. 0808. 0)(FCIFmMA02

27、054. 0054. 0)(FCIFmMA165012.tnn（， ， ，） 計(jì)算B相所受電動(dòng)力：原理同上。 設(shè)FB向左為正，利用三角學(xué)公式，化簡(jiǎn)后，得： 求最大電動(dòng)力： 由 得 即 或 0BdFdt（）1tan23t 75012.tnn（， ， ，）165012 .tnn（， ， ，）2-5 2-5 三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算)(CABBCBABiiCiFFF)1502cos(866. 0)120sin()sin120sin(2omoomBtCItttCIF代入FB，得： 00.866F B m（F）00.866F B m（F）2-5 2-5 三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算三相正弦

28、交流電動(dòng)力計(jì)算 計(jì)算C相所受電動(dòng)力： 設(shè)Fc向左為正，其大小為： 由于C相與A相導(dǎo)體完全對(duì)稱，故C相受到的最大電動(dòng)斥力和吸力與A相完全相同，只是出現(xiàn)的瞬時(shí)不同而已。2-5 2-5 三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算)5 . 0(BACBCACCiiCiFFFC相所受電動(dòng)力2-5 2-5 三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算結(jié) 論： a、各相所受電動(dòng)力均是交變的，其頻率為電流頻率的2倍； b、電動(dòng)力的大小與方向均隨時(shí)間變化； c、B相導(dǎo)體所受電動(dòng)力是A、C相導(dǎo)體受到電動(dòng)力的1.07倍； d、三相交流對(duì)稱短路時(shí)，中間B相所受的最大電動(dòng)力是A、B、C三相導(dǎo)體中各項(xiàng)所受最大電動(dòng)力之最

29、。 其它結(jié)論請(qǐng)參看教材P28.2-5 2-5 三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算詳見(jiàn)對(duì)照表。詳見(jiàn)對(duì)照表。2-5 2-5 三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算二、以處于同一個(gè)平面、間距相同、成等邊三角形布置的、三相交流導(dǎo)體間各相導(dǎo)體所受的電動(dòng)力。2-5 2-5 三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算 特點(diǎn)：各相受力均勻。 以A相為例分析如下： 在X向上的電動(dòng)力為： 化簡(jiǎn)，得：2-5 2-5 三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算ooomACABAtttCIFFFxxx30cos)120sin()120sin(sin2)2cos1 (432tCIFmAx 同理，在y向

30、上的電動(dòng)力為： 化簡(jiǎn)，得： 2-5 2-5 三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算ooomACABAtttCIFFFyyy30sin)120sin()120sin(sin2)2sin432tCIFmAy 電動(dòng)力FA是FAX和FAY的矢量和： 將FAX和FAY代入此式，最后，得： 2-5 2-5 三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算22yxAAAFFFtFtCIFomA2sin866. 02/2sin232 結(jié)果：A相導(dǎo)體受到的電動(dòng)力的大小和方向隨時(shí)間變化，可用矢量OP表示，OP的端點(diǎn)隨時(shí)間沿圓周移動(dòng)，而B(niǎo)、C相導(dǎo)體受到的電動(dòng)力與A相完全相同，只是時(shí)間和空間上相位不同而已。2-5

31、2-5 三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算 三、電力系統(tǒng)發(fā)生三相對(duì)稱短路時(shí)，導(dǎo)體上承受的電動(dòng)力： 雖然平行布置的導(dǎo)體的單相交流短路電動(dòng)力大于三相中的B相最大短路電動(dòng)力，但是由于在零線上常常裝有保護(hù)用熔斷器，因此實(shí)際情況下考慮的是三相短路情況。 1、三相系統(tǒng)發(fā)生對(duì)稱短路時(shí)，電源電壓與三相對(duì)稱短路電流的表達(dá)式： a 電源電壓：sin()AmeEtsin(120 )BmeEtsin(120 )CmeEt2-5 2-5 三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算 三相對(duì)稱短路電流： 2 sin()sin()RtLAiIte2 sin(120 ) sin(120 )RtLBiIte 2 si

32、n(240 ) sin(240 )RtLCiIte 1()2AABACABCFFFkiii()BBABCBACFFFkiii1()2CCACBCBAFFFkiii 2、處在同一個(gè)平面的三相導(dǎo)體承受的電動(dòng)力的表達(dá)式；2-5 2-5 三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算 當(dāng)電力系統(tǒng)衰減系數(shù)a22.3 s-1時(shí)，出現(xiàn)三相對(duì)稱短路時(shí)，A、B、C導(dǎo)體承受的電動(dòng)力方向都隨時(shí)間變化，其電動(dòng)力最大值分別為； A相：F(3)Amax - 2.65 ，斥力，發(fā)生在 時(shí)； B相：F (3)Bmax 2.8 ，吸力或斥力，達(dá)到最大的時(shí)刻不同，發(fā)生在 時(shí)； C相：F 3)Cmax - 2.65 ，斥力，發(fā)生在

33、時(shí)； 2-5 2-5 三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算2mCI2mCI2mCI105t，105t，45t，105t， 3、當(dāng)三相導(dǎo)體作等邊三角形排列時(shí)，令短路電流衰減系數(shù)R/L=0，則A相導(dǎo)體最大電動(dòng)力發(fā)生在，其變化規(guī)律為： ；最大電動(dòng)力為F m3.46 。 B、C相導(dǎo)體受到的電動(dòng)力與A相完全相同，只是時(shí)間和空間上相位不同。 902-5 2-5 三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算（略）三相正弦交流電動(dòng)力計(jì)算（略）302 3sin2AtFF 2mCI例例2-1：請(qǐng)參看教材例：請(qǐng)參看教材例1-4（P3031） 一、電器的電動(dòng)穩(wěn)定性： 1、定義：指電器能承受短路電流電動(dòng)力的作用而不致破壞或產(chǎn)生永久變

34、形的能力。對(duì)觸頭而言，是指短路電流通過(guò)時(shí)觸頭不應(yīng)被電動(dòng)力斥開(kāi)和產(chǎn)生熔焊。 2、表示方式：電器的電動(dòng)穩(wěn)定性常用電器能承受的最大沖擊電流的峰值，或峰值電流與額定電流的比值表示。 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)各類電器的電動(dòng)穩(wěn)定性指標(biāo)都有具體的規(guī)定。 2-6 2-6 電器的電動(dòng)穩(wěn)定性電器的電動(dòng)穩(wěn)定性 二、確定短路形式，計(jì)算短路電動(dòng)力： 1、因?yàn)椴皇撬凶儔浩鞯闹行渣c(diǎn)都接地，故在電力系統(tǒng)中運(yùn)行的電器，一般是根據(jù)三相短路電流來(lái)校核電器的電動(dòng)穩(wěn)定性； 但因短路電流的周期分量有效值相同時(shí)，單相短路電動(dòng)力最大，故使用電器者也應(yīng)考慮短路最嚴(yán)重的情況來(lái)選擇電器。2-6 2-6 電器的電動(dòng)穩(wěn)定性電器的電動(dòng)穩(wěn)定性 2、現(xiàn)代電力系統(tǒng)考慮二

35、相或三相短路情況。 三相短路電流： 二相短路電流： 其中，E是線電壓值。 所以， 即有： 33()dEiXX22()dEiXX3223ii(3)(2)21.153mmFF2-6 2-6 電器的電動(dòng)穩(wěn)定性電器的電動(dòng)穩(wěn)定性 三、使用電器的部門(mén)選擇電器時(shí)，應(yīng)要求： 電器的動(dòng)穩(wěn)定電流（峰值耐受電流）大于三相短路沖擊電流。 四、為防止導(dǎo)體因其固有振蕩頻率與電動(dòng)力作用頻率相等而導(dǎo)致機(jī)械共振，應(yīng)使其固有頻率低于電動(dòng)力的作用頻率。2-6 2-6 電器的電動(dòng)穩(wěn)定性電器的電動(dòng)穩(wěn)定性 有些結(jié)構(gòu)的固有頻率可以通過(guò)估算并進(jìn)行調(diào)整，如對(duì)單跨距的有些結(jié)構(gòu)的固有頻率可以通過(guò)估算并進(jìn)行調(diào)整，如對(duì)單跨距的導(dǎo)體，其固有頻率可以按下

36、式估算：導(dǎo)體，其固有頻率可以按下式估算：0235mEJLfp L支持絕緣子間的跨距，支持絕緣子間的跨距，m； E導(dǎo)體的彈性模量，導(dǎo)體的彈性模量，pa。例如對(duì)于銅，。例如對(duì)于銅， Jp 垂直于導(dǎo)體彎曲方向的軸的慣性距，垂直于導(dǎo)體彎曲方向的軸的慣性距，m ； m0 導(dǎo)體單位長(zhǎng)度質(zhì)量，導(dǎo)體單位長(zhǎng)度質(zhì)量， 。 aPE111013. 1mkg2-6 2-6 電器的電動(dòng)穩(wěn)定性電器的電動(dòng)穩(wěn)定性 校核的步驟：例如對(duì)載流導(dǎo)體。校核的步驟：例如對(duì)載流導(dǎo)體。 1) 首先計(jì)算導(dǎo)體受到的電動(dòng)力首先計(jì)算導(dǎo)體受到的電動(dòng)力 F； 2) 根據(jù)計(jì)算的電動(dòng)力，計(jì)算導(dǎo)體的最大彎矩根據(jù)計(jì)算的電動(dòng)力，計(jì)算導(dǎo)體的最大彎矩Mw、抗彎矩、抗彎

37、矩W； 3) 計(jì)算應(yīng)力計(jì)算應(yīng)力； 4) 根據(jù)材料的允許的應(yīng)力進(jìn)行校驗(yàn)，不滿足必須進(jìn)行修正。根據(jù)材料的允許的應(yīng)力進(jìn)行校驗(yàn)，不滿足必須進(jìn)行修正。 銅的應(yīng)力：銅的應(yīng)力： ，鋁的應(yīng)力：，鋁的應(yīng)力：27/107 .13mN27/1086. 6mNMwFl l絕緣子間導(dǎo)體的跨距；絕緣子間導(dǎo)體的跨距； b、h導(dǎo)體的寬、高；導(dǎo)體的寬、高；6/2hbw Mw/w2-6 2-6 電器的電動(dòng)穩(wěn)定性電器的電動(dòng)穩(wěn)定性 例例2-2：三相母線，用：三相母線，用506mm鋁排，額定電流鋁排，額定電流600A，三相短路，三相短路電流周期分量最大值為電流周期分量最大值為30kA，母線平行直列布置。支持絕緣瓷瓶間，母線平行直列布置。支持絕緣瓷瓶間的的跨距為跨距為130mm，相間，相間軸線距離為軸線距離為70mm。檢驗(yàn)?zāi)妇€的電動(dòng)穩(wěn)定性，。檢驗(yàn)?zāi)妇€的電動(dòng)穩(wěn)定性，如不滿足則調(diào)整相關(guān)參數(shù)。如不滿足則調(diào)整相關(guān)參數(shù)。 解：考慮母線為無(wú)限長(zhǎng)，導(dǎo)體間的電動(dòng)力是均勻分布，三相