1、問(wèn)題問(wèn)題1在僅受在僅受電場(chǎng)力電場(chǎng)力的情況下，的情況下，帶電粒子垂直電場(chǎng)方向進(jìn)帶電粒子垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)會(huì)做什么運(yùn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)會(huì)做什么運(yùn)動(dòng)呢？動(dòng)呢？ zx xk問(wèn)題問(wèn)題2在僅受在僅受磁場(chǎng)力磁場(chǎng)力的情況下，的情況下，帶電粒子垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)帶電粒子垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)會(huì)做什么運(yùn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)會(huì)做什么運(yùn)動(dòng)呢？動(dòng)呢？一、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題問(wèn)題1在僅受在僅受電場(chǎng)力電場(chǎng)力的情況下，的情況下，帶電粒子垂直電場(chǎng)方向進(jìn)帶電粒子垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)會(huì)做什么運(yùn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)會(huì)做什么運(yùn)動(dòng)呢？動(dòng)呢？ zx xkV+問(wèn)題問(wèn)題2在僅受在僅受磁場(chǎng)力磁場(chǎng)力的情況下，的情況下，帶電

2、粒子垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)帶電粒子垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)會(huì)做什么運(yùn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)會(huì)做什么運(yùn)動(dòng)呢？動(dòng)呢？類平拋運(yùn)動(dòng)類平拋運(yùn)動(dòng)VV勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的三種運(yùn)動(dòng)形式帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的三種運(yùn)動(dòng)形式 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑軌道半徑r和周期和周期T推導(dǎo)推導(dǎo):粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力是由粒子所受的洛倫粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力是由粒子所受的洛倫茲力提供的茲力提供的,所以所以z x xkqBmvr qBmT2rvmqvB2vrT2說(shuō)明說(shuō)明:帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng):1、軌道半徑和粒子

3、的運(yùn)動(dòng)速率成正比。、軌道半徑和粒子的運(yùn)動(dòng)速率成正比。2、周期和運(yùn)動(dòng)速率無(wú)關(guān)。、周期和運(yùn)動(dòng)速率無(wú)關(guān)。vf+q練習(xí)練習(xí)1、氘核、氘核( )、氚核、氚核( )、氦核、氦核( )都垂直磁場(chǎng)都垂直磁場(chǎng)方向入射同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，求以下幾種情況下，它們方向入射同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，求以下幾種情況下，它們軌道半徑之比及周期之比各是多少？軌道半徑之比及周期之比各是多少？（1）以相同速率射入磁場(chǎng)；）以相同速率射入磁場(chǎng)；（2）以相同動(dòng)能射入磁場(chǎng)）以相同動(dòng)能射入磁場(chǎng)H21H31He42優(yōu)案優(yōu)案P121 例例1rmvqvB2qBmvr rTmqvB22)2(qBmT2方法一方法一：V V0 0P PM MO OV V一：圓心的確定

4、一：圓心的確定方法二方法二:V VP PM MO O二、半徑的確定和計(jì)算二、半徑的確定和計(jì)算 利用平面幾何的關(guān)系，求出該圓的可能半徑（或圓心角），并注意以下兩個(gè)重要的幾何特點(diǎn)：(偏向角）偏向角）vvO 粒子速度的偏向角等于圓心角，并等于AB弦與切線的夾角（弦切角）的倍即:t2圓的基本知識(shí)圓的基本知識(shí)圓心、半徑和圓心角圓心、半徑和圓心角VVVV弦切角等于圓心角的一半、速度偏轉(zhuǎn)角等于圓心角弦切角等于圓心角的一半、速度偏轉(zhuǎn)角等于圓心角三三a. 用公式用公式 或或 求求b. 已知周期已知周期T，所對(duì)應(yīng)的圓心角為，所對(duì)應(yīng)的圓心角為時(shí)時(shí)TtTt360或2 運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定vvOAB(偏向角偏向

5、角)Ovst at 注意圓周運(yùn)動(dòng)中的有關(guān)對(duì)稱規(guī)律注意圓周運(yùn)動(dòng)中的有關(guān)對(duì)稱規(guī)律1、如從同一邊界射入的粒子,從同一邊界射出時(shí),速度與邊界的夾角相等2、在圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi),沿徑向射入的粒子,必沿徑向射出.vvvvvv vv參閱優(yōu)化方案參閱優(yōu)化方案119頁(yè)頁(yè)2:如圖所示，虛線所圍區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里如圖所示，虛線所圍區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一束電子沿圓形區(qū)。一束電子沿圓形區(qū)域的直徑方向以速度域的直徑方向以速度v射入磁場(chǎng)，電子束經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)射入磁場(chǎng)，電子束經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)后，其運(yùn)動(dòng)的方向與原入射方向成后，其運(yùn)動(dòng)的方向與原入射方向成角。設(shè)電子質(zhì)量角。設(shè)電子質(zhì)量

6、為為m，電荷量為，電荷量為e，不計(jì)電子之間的相互作用力及所，不計(jì)電子之間的相互作用力及所受的重力。求：受的重力。求： （1）電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑）電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑R； （2）電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間）電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t； （3）圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑）圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑r。BOvvr解：解：（1）由牛頓第二定律和洛淪茲力公式得）由牛頓第二定律和洛淪茲力公式得R/mvevB2 解得解得eBmvR （2）設(shè)電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為）設(shè)電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，則，則eBmvRT 22 由如圖所示的幾何關(guān)系得圓心角由如圖所示的幾何關(guān)系得圓心角 所以所以eBmTt 2（3）由如圖

7、所示幾何關(guān)系可知，）由如圖所示幾何關(guān)系可知，BO1ROvvr Rrtan 2 2 taneBmvr 特點(diǎn)：當(dāng)速度沿著半徑方向進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，粒子一定沿著特點(diǎn)：當(dāng)速度沿著半徑方向進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，粒子一定沿著半徑方向射出。半徑方向射出。速度的偏轉(zhuǎn)角等于圓心角速度的偏轉(zhuǎn)角等于圓心角帶電粒子帶電粒子(不計(jì)重力不計(jì)重力)在在 磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題解磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題解題的一般方法步驟：題的一般方法步驟：1、找圓心、找圓心2、求半徑、求半徑4、求其它量、求其它量物理方法：兩洛侖茲力延長(zhǎng)線的交點(diǎn)為圓心物理方法：兩洛侖茲力延長(zhǎng)線的交點(diǎn)為圓心幾何方法：弦的垂直平分線與一直徑的交點(diǎn)幾何方法：弦的垂直平分線與一直徑的交點(diǎn)

8、幾何方法：利用三角知識(shí)和圓的知識(shí)求幾何方法：利用三角知識(shí)和圓的知識(shí)求物理方法：由物理方法：由qvB=mv2/R得得 R=mv/qB3、確定圓心角、確定圓心角 物理方法：圓心角物理方法：圓心角等于運(yùn)動(dòng)速等于運(yùn)動(dòng)速 度的偏向角度的偏向角幾何方法：圓心角幾何方法：圓心角等于弦切角等于弦切角的二倍的二倍xyopvv洛洛f 練習(xí)練習(xí)3 3：如圖所示，在：如圖所示，在y0y0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xyxy平面并指向紙面外，平面并指向紙面外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B。一帶正電的粒子以速度。一帶正電的粒子以速度v v0 0從從O O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，入射方向在

9、點(diǎn)射入磁場(chǎng)，入射方向在x0yx0y平面內(nèi)，與平面內(nèi)，與x x軸正軸正向的夾角為向的夾角為。若粒子射出磁場(chǎng)的位置與。若粒子射出磁場(chǎng)的位置與O O點(diǎn)的點(diǎn)的距離為距離為L(zhǎng) L，求該粒子的比荷，求該粒子的比荷q q/ /m m。 練習(xí)練習(xí)3 3：如圖所示，在：如圖所示，在y0y0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xyxy平面并指向紙面外，平面并指向紙面外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B。一帶正電的粒子以速度。一帶正電的粒子以速度v v0 0從從O O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，入射方向在點(diǎn)射入磁場(chǎng)，入射方向在x0yx0y平面內(nèi)，與平面內(nèi)，與x x軸正軸正向的夾角為向的夾角為。若粒

10、子射出磁場(chǎng)的位置與。若粒子射出磁場(chǎng)的位置與O O點(diǎn)的點(diǎn)的距離為距離為L(zhǎng) L，求該粒子的比荷，求該粒子的比荷q q/ /m m。解：解：作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖。如圖。設(shè)設(shè)P點(diǎn)為出射點(diǎn)點(diǎn)為出射點(diǎn),由由粒子的運(yùn)動(dòng)半徑：粒子的運(yùn)動(dòng)半徑：r=mv/qB由幾何知識(shí)：由幾何知識(shí)：粒子的運(yùn)動(dòng)半徑：粒子的運(yùn)動(dòng)半徑：rsin=L/2由上兩式可得粒子的荷質(zhì)比：由上兩式可得粒子的荷質(zhì)比：q/m=2vsin/BLrvmqvB2第六節(jié)第六節(jié) 洛倫茲力與現(xiàn)代技術(shù)洛倫茲力與現(xiàn)代技術(shù)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的解題思路帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的解題思路找 圓 心找 圓 心畫(huà)軌跡畫(huà)軌跡求 半 徑求 半 徑確 定 圓

11、心 角確 定 圓 心 角qU=mv22qE=qvBrmvqvB2qBmvr 22)2(TmqvBqBmT2 UqSS1xPB ADqmUBxR2121應(yīng)用二：加速器應(yīng)用二：加速器+U問(wèn)題問(wèn)題1：用什么方法可以加速帶電微粒？：用什么方法可以加速帶電微粒？ 答：利用加速電場(chǎng)可以加速帶電粒子答：利用加速電場(chǎng)可以加速帶電粒子qU=mv22問(wèn)題問(wèn)題2：要使一個(gè)帶正電微粒獲得更大的速度（能量）？：要使一個(gè)帶正電微粒獲得更大的速度（能量）？ 答：采用多個(gè)電場(chǎng)，使帶電粒子實(shí)現(xiàn)多級(jí)加速。答：采用多個(gè)電場(chǎng)，使帶電粒子實(shí)現(xiàn)多級(jí)加速。1932年，美國(guó)物理學(xué)家勞侖斯發(fā)明了年，美國(guó)物理學(xué)家勞侖斯發(fā)明了從而使人類在獲得具有

12、較高能量的粒子方面邁進(jìn)了從而使人類在獲得具有較高能量的粒子方面邁進(jìn)了一大步為此，勞侖斯榮獲了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)一大步為此，勞侖斯榮獲了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)粒子被加速后，運(yùn)動(dòng)速率和運(yùn)動(dòng)半粒子被加速后，運(yùn)動(dòng)速率和運(yùn)動(dòng)半徑都會(huì)增加，它的運(yùn)動(dòng)徑都會(huì)增加，它的運(yùn)動(dòng)?TqBmT2無(wú)關(guān)無(wú)關(guān)與與不變不變r(jià)v?已知已知D形盒的直徑為形盒的直徑為D，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為應(yīng)強(qiáng)度為B，交變電壓的電壓為，交變電壓的電壓為U，求：從出口射出時(shí)，粒子的速度求：從出口射出時(shí)，粒子的速度v=？qBmvD2mqBDv2已知已知D形盒的直徑為形盒的直徑為D，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為強(qiáng)度為B，交變電壓的電壓為

13、，交變電壓的電壓為U，求：（求：（1）從出口射出時(shí)，粒子的動(dòng)能）從出口射出時(shí)，粒子的動(dòng)能Ek=？ （2）要增大粒子的最大動(dòng)能可采取哪些措施？）要增大粒子的最大動(dòng)能可采取哪些措施？qBmvD2221mvEKmDBqEK8222qvBEq 磁流體發(fā)電機(jī)：如圖所示，等離子噴入磁場(chǎng)區(qū)域，磁流體發(fā)電機(jī)：如圖所示，等離子噴入磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)區(qū)域中有兩塊金屬板磁場(chǎng)區(qū)域中有兩塊金屬板A和和B，正、負(fù)離子在，正、負(fù)離子在洛侖茲力作用下發(fā)生上下偏轉(zhuǎn)而聚集到洛侖茲力作用下發(fā)生上下偏轉(zhuǎn)而聚集到A、B板板產(chǎn)生電勢(shì)差產(chǎn)生電勢(shì)差U。qdUqBvm5、電磁流量計(jì)、電磁流量計(jì)Bqv=Eq=qu/d得得v=U/Bd流量：流量：Q=

14、Sv=dU/4B流體為：導(dǎo)電液體流體為：導(dǎo)電液體 目的：測(cè)流量目的：測(cè)流量dba 導(dǎo)電液體若管道為其他形狀若管道為其他形狀,如矩形呢如矩形呢?五、磁流體船五、磁流體船B電流電流BF海水海水進(jìn)水進(jìn)水出水出水發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)接發(fā)電機(jī)接發(fā)電機(jī)IF電極電極六、顯象管六、顯象管帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題 BAPvQ例例2.2.如圖所示，如圖所示，A A、B B為水平放置的足夠長(zhǎng)的平行板，為水平放置的足夠長(zhǎng)的平行板，板間距離板間距離d=1.0d=1.010102 2m m，A A板中央有一板中央有一電子源電子源P P，在紙，在紙面內(nèi)沿面內(nèi)沿PQPQ方向發(fā)射速度在方向發(fā)射速度在

15、0-3.20-3.210107 7m/sm/s范圍內(nèi)的電范圍內(nèi)的電子，子，Q Q為為P P點(diǎn)正上方點(diǎn)正上方B B板上的一點(diǎn)，若板間加一垂直于板上的一點(diǎn)，若板間加一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=9.1B=9.110103 3T T，已，已知電子的質(zhì)量知電子的質(zhì)量m=9.1m=9.110103131kgkg，電子電量，電子電量e=1.6e=1.610101919C C，不計(jì)電子的重力和電子間的相互作用不計(jì)電子的重力和電子間的相互作用，且電子，且電子打到板上均被吸收，并轉(zhuǎn)移到大地。求電子擊中打到板上均被吸收，并轉(zhuǎn)移到大地。求電子擊中A AB B板上的范圍，并畫(huà)

16、出電子經(jīng)過(guò)相應(yīng)范圍邊界的運(yùn)動(dòng)軌板上的范圍，并畫(huà)出電子經(jīng)過(guò)相應(yīng)范圍邊界的運(yùn)動(dòng)軌跡圖。跡圖。典型例題 分析與解： P BQ A題后思考：題后思考：解題的關(guān)鍵是什么？解題的關(guān)鍵是什么？1、畫(huà)軌跡圖找?guī)缀侮P(guān)系、畫(huà)軌跡圖找?guī)缀侮P(guān)系2、分析題中臨界條件、分析題中臨界條件粒子軌跡恰與粒子軌跡恰與B板相切，有板相切，有: R1=d=1cm由由 得：得：1=1.6107m/s3.2107m/s則則A板范圍：板范圍：PH=2R1=2cm1211RmBe2222RmBe當(dāng)當(dāng)2 2= 3.2= 3.210107 7m/sm/s時(shí)時(shí)由由 得：得： R R2 2=2cm=2cmMFNHo1 由幾何關(guān)系得：由幾何關(guān)系得：

17、FH2=R22-d2 FO1=FH-R1則則B板范圍：板范圍：MN=FO1=0.73cm一、帶電粒子的電性不確定形成多解 受洛侖茲力作用的帶電粒子,可能帶正電荷,也可能帶負(fù)電荷,在相同的初速度下,正、負(fù)粒子在磁場(chǎng)中的軌跡不同，導(dǎo)致形成雙解。+qv-q二、臨界狀態(tài)不唯一形成多解 帶電粒子在洛侖茲力作用下飛越有界磁場(chǎng)時(shí)，由于粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧狀，因此它可能穿過(guò)去了，也可能轉(zhuǎn)過(guò)180從有界磁場(chǎng)的這邊反向飛出，形成多解+qv三、運(yùn)動(dòng)的重復(fù)性形成多解 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于某些因素的變化，例如磁場(chǎng)的方向反向或者速度方向突然反向，往往運(yùn)動(dòng)具有反復(fù)性，因而形成多解。+qv 如圖所示，abcd為絕緣擋板圍成的正方形區(qū)域，其邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，在這個(gè)區(qū)域內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)正、負(fù)電子分別從ab擋板中