1、第七章.動(dòng)力學(xué)2009年1月高等教育自學(xué)若試工程力學(xué)（一）試題1T如題M圖所示，均質(zhì)團(tuán)盤(pán)半徑?jīng)_匚質(zhì)量沖皿以肅建度3繞其辺緣的0點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，其動(dòng)能為乩平行移軸公式表明，截面對(duì)某軸的慣性矩，等于它對(duì)的慣性矩，再加上截面面積與兩軸距離ffiTSD乘積如題27圖所示，細(xì)逼0A長(zhǎng)為必一端固定于Q點(diǎn).，另一端系質(zhì)重為m的4滅帖可便小球在鉛垂平面內(nèi)疑0作團(tuán)弧運(yùn)珀.當(dāng)9=0時(shí),卜球具有水平向右的遠(yuǎn)度伽求此時(shí)逼的拉心P%題27圖全國(guó)2008年10月高等教育自學(xué)考試工程力學(xué)（一）試題16.均質(zhì)細(xì)長(zhǎng)直桿AB的質(zhì)量為m,長(zhǎng)度為I，可在鉛垂面內(nèi)繞水平固定軸A轉(zhuǎn)動(dòng)，桿在圖示位置時(shí)，其角速度為，則該瞬時(shí)桿AB的動(dòng)能T=.題16

2、圖題17圖17圖示處于鉛垂平面內(nèi)的單擺，擺繩的長(zhǎng)度為I，且不可伸長(zhǎng)，質(zhì)量不計(jì)；小球A的質(zhì)量為m,則關(guān)于擺角日的運(yùn)動(dòng)微分方程為27.如圖所示，均質(zhì)圓盤(pán)的質(zhì)量為m,半徑為r，可繞通過(guò)邊緣0點(diǎn)且垂直于盤(pán)面的水平軸I轉(zhuǎn)動(dòng)，已知當(dāng)圓盤(pán)中心C與軸0的連線經(jīng)過(guò)水平位置的瞬時(shí)，圓盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度二4g,V3r若不計(jì)軸承0處摩擦，試求該瞬時(shí)圓盤(pán)的角加速度，以及軸承0處的約束反力。全國(guó)2008年1月高等教育自學(xué)考試工程力學(xué)（一）試題18. 如題18圖所示，均質(zhì)細(xì)長(zhǎng)直桿長(zhǎng)I，質(zhì)量為m，直桿對(duì)其形心軸Zc的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為19. 平動(dòng)剛體的慣性力的大小等于剛體的質(zhì)量20. 平動(dòng)剛體的慣性力的大小等于剛體的質(zhì)量m與質(zhì)心加速度比

3、的乘積，方向與質(zhì)心加速度題怡圖1ZOZcy2L口Jr1ri和耳并裝在O軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J,系統(tǒng)在重力作用的方向35.質(zhì)量為mi和m2的兩重物，分別掛在兩條繩子上，繩子又分別繞在半徑為同一軸的兩鼓輪上。已知兩鼓輪為一整體，其對(duì)下發(fā)生運(yùn)動(dòng)，全國(guó)2007年10月高等教育自學(xué)考試工程力學(xué)（一）試題5.距水平地面咼度為H的質(zhì)點(diǎn)M，具有水平初速度V0，則該質(zhì)點(diǎn)落地時(shí)的水平位移L與H成正比A. 與H成正比與H2成正比D.與H3成正比17當(dāng)電梯以勻加速下降時(shí)，電梯中人體對(duì)底板的壓力人體的自重。18當(dāng)一圓輪在固定曲面上作純滾動(dòng)時(shí)，作用在其上的靜摩擦力所作的功零。19如圖所示，定滑輪質(zhì)量不計(jì)，兩邊用一條不可伸長(zhǎng)的質(zhì)

4、量不計(jì)的柔繩懸掛質(zhì)量分別為mi和m2的重物,且mm?,m1下降，m2上升，則兩重物加速度的大小為均質(zhì)圓盤(pán)半徑為r，質(zhì)量為m,以勻角速度3繞通過(guò)點(diǎn)0且垂直于盤(pán)面的軸作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。則該圓盤(pán)慣性力系的主矢的大小為題2Q圖全國(guó)2007年7月高等教育自學(xué)考試工程力學(xué)（二）試題6.質(zhì)量為m，長(zhǎng)度為I的均質(zhì)直桿，以角速度w繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。桿的動(dòng)量大小為（A. 01B. mlw21,2C. 一mlw3D.mlw題6圖7.均質(zhì)細(xì)直桿置于光滑水平面上，由圖示位置無(wú)初速釋放，則桿的質(zhì)心C的運(yùn)動(dòng)軌跡為A.水平直線B.鉛垂直線C.圓周曲線D.拋物線&均質(zhì)車(chē)輪質(zhì)量為m,半徑為R，沿水平面作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)，輪心具有速度Vc,車(chē)輪的

5、動(dòng)能等于（A.B.C.12mvc412mvc23 2mvc4題8圖2D.mvc9.運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的慣性力（）A.不是質(zhì)點(diǎn)實(shí)際所受到的力B.是質(zhì)點(diǎn)實(shí)際所受到的力C.是質(zhì)點(diǎn)實(shí)際受到的約束反力D是質(zhì)點(diǎn)實(shí)際所受到的主動(dòng)力19牛頓三定律適用于參考系。20.力在上所做的功稱(chēng)為虛功。27.圖示系統(tǒng)中已知：定滑輪半徑為R質(zhì)量為M，相對(duì)于O軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J。物塊A與物塊B質(zhì)量分別為m和2m,輕繩與滑輪之間無(wú)滑動(dòng)。試求系統(tǒng)從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后，當(dāng)物塊B下落高度為h時(shí)物塊A的速度的大小。5.C.全國(guó)2007年4月高等教育自學(xué)考試工程力學(xué)（二）試題彈簧剛度系數(shù)為k，一端固定在半徑為R的圓環(huán)的A點(diǎn)，另一端連接小環(huán)M，小環(huán)M套在圓

6、環(huán)上，已知彈簧原長(zhǎng)l0=R，則小環(huán)M從圖中的Mi點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M2點(diǎn)時(shí)，彈性力的功等于（Wi2=(1-.2)kR2Wi2=(-2-1)kR21 2Wi2=kR22,22Wi2=kR213.圖示偏心輪質(zhì)量為m,繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為軸O連線OC=e，當(dāng)OC與x軸成60角時(shí),3，其動(dòng)量在x軸上的投影Px=質(zhì)心C與題13圖114質(zhì)量為m的均質(zhì)薄板尺寸如圖所示，已知它對(duì)沿其邊界的y由的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jyu-mb2,3則它對(duì)過(guò)其形心且平行于y軸的y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量應(yīng)為.題14圖15.如果在質(zhì)點(diǎn)系的虛位移上，約束反力的虛功之和等于零，則把這種約束稱(chēng)為.24均質(zhì)圓盤(pán)B質(zhì)量為m,半徑為R，其上繞有細(xì)繩（不計(jì)繩重）懸掛在固定點(diǎn)A

7、處，若使圓盤(pán)從圖示實(shí)線位置無(wú)初速下落高度h至圖示虛線位置，試用動(dòng)能定理求該瞬時(shí)輪心的下降速度方I題24圖全國(guó)2007年1月高等教育自學(xué)考試工程力學(xué)（一）試題19. 約束力不作功或作功之和為零的約束稱(chēng)為。35題35圖示均質(zhì)圓環(huán)質(zhì)量為m、半徑為R,在鉛垂平面內(nèi)無(wú)初速的倒下，求圓環(huán)轉(zhuǎn)過(guò)90、OC位于水平時(shí)圓環(huán)中心C的速度。五、綜合題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）39.如題39圖所示，質(zhì)量為m,長(zhǎng)為I的均質(zhì)細(xì)直桿OA，一端固定鉸支，另一端用繩AB維持在水平平衡位置。若將繩AB突然剪斷，求該瞬時(shí)桿OA轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度以及O軸約束反力。全國(guó)2006年10月高等教育自學(xué)考試工程力學(xué)（一）試題5圖示

8、均質(zhì)圓盤(pán)半徑為R,質(zhì)量為m,以角速度繞通過(guò)盤(pán)緣上點(diǎn)O且垂直于圖面的軸作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其動(dòng)能為（）122AmR2-432BmR2co4122C.mR02122AmR2-432BmR2co4122C.mR02題予圖3mR22217.由轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的平行移軸定理可知，在剛體對(duì)諸平行軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量中，若比較其大小，貝U以通過(guò)質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為。18圖示擺錘的重量為P,擺錘由位置A運(yùn)動(dòng)至最低位置B時(shí)，重力P所作的功為5519.圖示均質(zhì)細(xì)長(zhǎng)直桿OA長(zhǎng)度為I,質(zhì)量為m，以勻角速度，繞軸0作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其慣性力系的主矢大小為。6)題19圖中點(diǎn)D上，點(diǎn)0位于點(diǎn)A正上方，且0A=五、綜合題（本大題共2小題，每小題10分，共

9、20分）39質(zhì)量不計(jì)、長(zhǎng)度為l=2r的細(xì)長(zhǎng)直桿AB與質(zhì)量為m、半徑為r的均質(zhì)圓盤(pán)C固連在一起，一剛度系數(shù)k=迥、原長(zhǎng)為r的彈簧，其兩端分別系于天花板上點(diǎn)0和桿AB的7r系統(tǒng)于圖示位置無(wú)初速釋放，若不計(jì)彈簧的質(zhì)量和軸承A處摩擦，試求系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)至最低位置時(shí)桿AB的角速度。全國(guó)2006年7月高等教育自學(xué)考試工程力學(xué)（二）試題5兩均質(zhì)圓輪半徑均為R,質(zhì)量均為m,放在光滑水平面上，分別受圖示力F作用，由靜aA=aBB.aA-aBB.aA-aBC.aA:aBaAaB6半徑為6半徑為R質(zhì)量為m的均質(zhì)圓盤(pán)以角速度3繞固定0轉(zhuǎn)動(dòng)，質(zhì)心到轉(zhuǎn)軸0的距離0C=丄R，則圓盤(pán)對(duì)0軸的動(dòng)量矩大小為（）20C=丄R，則圓盤(pán)對(duì)0

10、軸的動(dòng)量矩大小為（）212A.mR2122B. mR-4-322C. mR-432D. mR，420. 桿長(zhǎng)l=0.3m，彈簧剛度系數(shù)k=1000N/m，彈簧原長(zhǎng)lo=O.2m，兩固定點(diǎn)之間的距離OOi=0.4m，則桿由水平位置靜止釋放后，繞0軸轉(zhuǎn)動(dòng)至鉛垂位置的過(guò)程中，彈性力的功W27. 均質(zhì)細(xì)桿0A，質(zhì)量為m，長(zhǎng)度為L(zhǎng),可在鉛垂面內(nèi)繞0軸轉(zhuǎn)動(dòng)。試求當(dāng)桿從水平位置無(wú)初速釋放運(yùn)動(dòng)到圖示位置（B已知）時(shí)，桿端A的速度大小。全國(guó)2006年4月高等教育自學(xué)考試工程力學(xué)（二）試題5質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)以初速度Vo開(kāi)始運(yùn)動(dòng)（如圖示）,受重力作用落到水平線ox上在降落過(guò)程中，由質(zhì)點(diǎn)的受力特征可知（）A. 動(dòng)量的投

11、影Px為常量B. 動(dòng)量的投影Py為常量C. 對(duì)O點(diǎn)的動(dòng)量矩mo（mv）為常量D. 動(dòng)能T為常量題予圖13.勻質(zhì)圓輪質(zhì)量為m、半徑為R,在地面上作純滾動(dòng)。已知質(zhì)心C的速度為V，則輪的動(dòng)能T=14勻質(zhì)圓輪重為P、半徑為R，在質(zhì)心C上受力W作用而沿地面作純滾動(dòng)。給定該慣性力系的主矢R1及主矩MC，如圖所示。根據(jù)動(dòng)靜法可求得圓輪與地面間的摩擦力題】5圖F的值為.15圖示曲柄連桿機(jī)構(gòu)中OA=AB=I，當(dāng)給定曲柄OA的虛位移為Sa（方向如圖示）時(shí)，連桿AB上矩為m的力偶所做的虛功SW=-26.勻質(zhì)輪O質(zhì)量為2m,半徑為R,可繞中心軸O轉(zhuǎn)動(dòng)物體A質(zhì)量為2m,以速度v下降,并通過(guò)無(wú)重軟繩帶動(dòng)輪O和質(zhì)量為m的物

12、體B運(yùn)動(dòng).(1) 求系統(tǒng)動(dòng)量的投影Py；對(duì)系統(tǒng)應(yīng)用動(dòng)量矩定理，求A的加速度aA.A全國(guó)2006年1月高等教育自學(xué)考試工程力學(xué)(一)試題5題5圖示均質(zhì)桿OA質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為I，則該桿對(duì)O軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為()ml12ml212C.D.C.D.mlml219. 題19圖示均質(zhì)圓輪質(zhì)量為m,沿地面純滾動(dòng)，輪心C的速度為v,則該物體的動(dòng)能為35.題35圖中，均質(zhì)梁BC質(zhì)量為4m、長(zhǎng)4R，均質(zhì)圓盤(pán)質(zhì)量為2m、半徑為R,其上作用轉(zhuǎn)矩M,通過(guò)柔繩提升質(zhì)量為m的重物A。已知重物上升的加速度為a=0.4g,求固定端B處約束反力。39.滑塊A和B的質(zhì)量均為m,用長(zhǎng)為I的無(wú)重剛桿連接，如題39圖示。A和B只能在光滑的鉛垂

13、滑道和水平滑道內(nèi)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)角0=0時(shí)系統(tǒng)無(wú)初速釋放。試求$=30時(shí)滑塊A的速度。題鶉圖全國(guó)2005年10月高等教育自學(xué)考試工程力學(xué)（一）試題5如圖所示，質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為I的均質(zhì)細(xì)直桿OA，一端與地面光滑鉸接，另一端用繩AB維持在水平平衡位置。若將繩AB突然剪斷，則該瞬時(shí)，桿OA的角速度3和角加速度a分別為（)A.3=0,a=0B.3=0,a工0C.3工0,a=0D.3工0,a工017. 電梯減速上升時(shí)，人對(duì)底板的壓力體重。18均質(zhì)圓盤(pán)半徑為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其動(dòng)能為r，質(zhì)量為m,當(dāng)圓盤(pán)繞其邊緣上的。3作定軸題18圖題35圖19.質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗伯原理是指在任一瞬時(shí)，作用在質(zhì)點(diǎn)上的主動(dòng)力、約束反力和虛加的慣性力在

14、形式上組成力系。35.圖示臺(tái)車(chē)沿水平直線行駛，均質(zhì)細(xì)直桿AB用水平細(xì)繩CD維持在鉛垂位置。已知AB的長(zhǎng)度為I，質(zhì)量為m,BC=1，臺(tái)車(chē)向右運(yùn)動(dòng)的加速度為a.若不計(jì)鉸鏈A處摩擦，試用動(dòng)4靜法求繩CD的張力。39.質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為l=3r的均質(zhì)桿OA與質(zhì)量也為m、半徑為r的均質(zhì)細(xì)圓環(huán)固連在一起，當(dāng)角=0時(shí)系統(tǒng)無(wú)初速釋放，若不計(jì)固定鉸支座0處摩擦，試求系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)至:=30時(shí)桿的角速度大小。全國(guó)2005年1月高等教育自學(xué)考試工程力學(xué)（一）試題3. 已知物體的質(zhì)量為m,彈簧的剛度為k,原長(zhǎng)為I0，靜伸長(zhǎng)為s，則對(duì)于以彈簧原來(lái)末端為坐標(biāo)原點(diǎn)、鉛直向下的坐標(biāo)ox，重物的運(yùn)動(dòng)微分方程為（）。A. mx=mg-k

15、xB. mx=kxC. mx=-kxD. mx=mg+kx1.圖示卷?yè)P(yáng)機(jī)中，均質(zhì)鼓輪的半徑為r，重為力偶矩為M。小車(chē)的重量為Q，斜面的傾角為p,繞固定軸o轉(zhuǎn)動(dòng)。作用在鼓輪上的主動(dòng)a，略去繩重和摩擦。小車(chē)由靜止開(kāi)始，求它沿斜面走過(guò)路程S時(shí)的速度。（10分）全國(guó)2004年10月高等教育自學(xué)考試工程力學(xué)（一）試題4一剛度系數(shù)為的功為（k的彈簧，質(zhì)量不計(jì)，兩端在外力作用下，由原長(zhǎng)）I伸長(zhǎng)至21時(shí)彈性力所作A.kl22B. kl223232C.klD.kl2218平動(dòng)剛體的慣性力系可以簡(jiǎn)化為一個(gè)通過(guò)的合力。19若剛體的質(zhì)量為m,對(duì)z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Jz,則該剛體對(duì)z軸的回轉(zhuǎn)半徑為pz=。20. 如圖所示，

16、質(zhì)量均為m的小物塊A和B,F11OjO:1AB題20圖分別與一不計(jì)質(zhì)量的剛桿光滑鉸接，置于光滑水平面上?，F(xiàn)用一水平推力F推動(dòng)物塊A,則此時(shí)物塊B對(duì)剛桿的作用力的大小為39.如圖所示T形桿可繞O軸在鉛垂面內(nèi)作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。AB部分為勻質(zhì)，其質(zhì)量為m,長(zhǎng)度為2l,C為其中點(diǎn)；OC部分的質(zhì)量不計(jì)，長(zhǎng)度為I，當(dāng)OC處于水平位置時(shí)，系統(tǒng)無(wú)初速釋放，試求當(dāng)OC運(yùn)動(dòng)至鉛垂位置時(shí)，T形桿的角速度。題39圖全國(guó)2003年10月高等教育自學(xué)考試工程力學(xué)（一）試題A0全國(guó)2003年10月高等教育自學(xué)考試工程力學(xué)（一）試題A03如圖所示，在鉛垂面內(nèi)的一塊圓板上刻有三道直槽球Mi、M2、M3在重力作用下，自靜止開(kāi)始同時(shí)從計(jì)

17、摩擦，則（）A.小球Mi先到0點(diǎn)B.小球M2先到0點(diǎn)C.小球M3先到0點(diǎn)D.三球同時(shí)到達(dá)0點(diǎn)4.如圖所示，勻質(zhì)細(xì)桿長(zhǎng)度為2L,質(zhì)量為m,且垂直于圖面的軸作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其動(dòng)能為A.丄mL2.26122B. -mL32 22C. 土mL-.33 22D. -mL22318.動(dòng)力學(xué)是研究物體運(yùn)動(dòng)變化與B0和CO,三個(gè)質(zhì)量相等的小A、B、C三點(diǎn)分別沿各直槽運(yùn)動(dòng)，不題4圖之間關(guān)系的科學(xué)。以角速度繞通過(guò)0點(diǎn)19.質(zhì)點(diǎn)慣性力的大小等于質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與加速度的乘積，方向與加速度的方向2cm2cm2cm20.如圖所示，水平彈簧原長(zhǎng)為lo，剛度系數(shù)k=100N/cm，端固定，另一端與小物塊M相連，塊M沿水平面由M1移至

18、M2時(shí)，彈性力所作的題20圖Nm。20五、綜合題（本大題共2小題，每小題10分，共分）39.圖示一根不可伸長(zhǎng)的繩子跨過(guò)定滑輪，兩端分別掛一質(zhì)量為mA和mB的物塊A、B，已知mAmB，定滑輪可視為勻質(zhì)圓盤(pán)，其質(zhì)量為m,半徑為r。系統(tǒng)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，假設(shè)不計(jì)繩子的質(zhì)量和軸承0處的摩擦，繩子與滑輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，試求當(dāng)物塊A下降了高度h時(shí)的加速度，以及該瞬時(shí)AC段繩子的拉力。題39圖全國(guó)2002年10月高等教育自學(xué)考試工程力學(xué)（一）試題題4圖L4. 在圖示圓錐擺中，小球M在水平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，已知小球的質(zhì)量為若a角保持不變，則小球的法向加速度的大小為（）A. gsinaB. gcosaC. gtanaD. gcota如圖所示，已知物塊的質(zhì)量為m,彈簧的剛度系數(shù)為k,原長(zhǎng)為lo,靜伸長(zhǎng)為Ss,則在以彈簧靜伸長(zhǎng)未端為原點(diǎn)、鉛直向下x軸正向的坐標(biāo)系中，物塊的運(yùn)動(dòng)微分方程為（）A. mx=kxB. mx=-k