1、2018年沈陽市數(shù)學(xué)中考試題一、選擇題(下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的每小題2分，共20分)1 .下列各數(shù)中是有理數(shù)的是A.B.0C.夜D.3；52.遼寧男籃冠后，從4月21日至24日各類媒體關(guān)于“遼籃CBA奪冠”的相關(guān)文章達到81000篇，將數(shù)據(jù)81000用科學(xué)記數(shù)法表示為A.0.81X104B.0.81XI05C.8.1X104D.8.1X1053左下圖是由五個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的左視圖是4 .在平面直角坐標(biāo)系中，點B的坐標(biāo)是(4,1),點A與點B關(guān)于x軸對稱，則點A的坐標(biāo)是A.(4,1)B.(-1,4)C.(-4,-1)D.(-1,-4)5 .下列運算錯誤

2、的是A.(m2)3=n6B.a10+a9=aC.x3-x5=x8D.a4+a3=a76 .如圖，AB/CDEF/GH,Z1=60°,則/2補角的度數(shù)是A.60°B.100°C.110°D.120°7 .下列事件中，是必然事件的是A.任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)8 .13個人中至少有兩個人生肖相同C.車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈D.明天一定會下雨8.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k和b的取值范圍是A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<

3、;09 .點A（3,2）在反比例函數(shù)y=-（kO）的圖象上，則k的值是xA.-6B.3C.-1D.6210 .如圖，正方形ABCDJ接于。O,AB=2服，則AB的長是A.B.3C.2D.122二、填空題（每小題3分，共18分）11 .因式分解：3x312x=.12 ,一組數(shù)3,4,7,4,3,4,5,6,5的眾數(shù)是13 .化簡：22a=.a4a2x2014 .不等式組x20的解集是.3x6015 .如圖，一塊矩形土地ABC曲籬笆圍著，并且由一條與CD邊平行的籬笆EF分開.已知籬笆的總長為900m（籬籬笆的厚度忽略不計），當(dāng)AB=m時，矩形土地ABC面積最大.16.如圖，ABC是等邊三角形，AB

4、=J7,點D是邊BC上一點，點H是線段AD上一點，連接BHCH當(dāng)/BHD=60°/AHC=90°時，DHh.三、解答題（第17小題6分，第18、19小題各8分，共22分）17.計算：2tan4523(2)2(4)018 .如圖，在菱形ABC邛，對角線AC與BD交于點0,過點C作BD的平行線，過點D作AC的平行線，兩直線相交于點E.第一題圖(1)求證：四邊形0CED1矩形；(2)若CE=1,DE=2,則菱形ABCM面積是19 .經(jīng)過校園某路口的行人，可能左轉(zhuǎn)，也可能直行或右轉(zhuǎn)假設(shè)這三種可能性相同，現(xiàn)有小明和小亮兩人經(jīng)過該路口，請用列表法或畫樹狀圖法，求兩人之中至少有一人直行的

5、概率四、(每小題8分，共16分)20 .九年三班的小雨同學(xué)想了解本校九年級學(xué)生對哪門課感興趣，隨機抽取了部分九年級學(xué)生進行調(diào)查(每名學(xué)生必選且只能選擇一門課程)，將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：學(xué)生感興趣的課程情況條形統(tǒng)計圖學(xué)生感興的課程情況扇形統(tǒng)計圖根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題(1)在這次調(diào)查中一共抽取了名學(xué)生，m的值是(2)請根據(jù)以上信息直接在答題卡上補全條形統(tǒng)計圖；(3)扇形統(tǒng)計圖中，“數(shù)學(xué)”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是度；(4)若該校九年級共有1000名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校九年級學(xué)生中有多少名學(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣.21,某公司今年1月份的生產(chǎn)成本是400萬元，

6、由于改進生產(chǎn)技術(shù)，生產(chǎn)成本逐月下降，3月份的生產(chǎn)成本是361萬元、假設(shè)該公司2、3、4月每個月生產(chǎn)成本的下降率都相同.(1)求每個月生產(chǎn)成本的下下降率；(2)請你預(yù)測4月份該公司的生產(chǎn)成本.五、(本題10分)22 .如圖，BE是。0的直徑，點A和點D是。0上的兩點，過點A作。0的切線交BE延長線于點C.(1)若/ADE=25°,求/C的度數(shù)(2)若AB=AC,CE=2,求。0半徑的長.六、（本題10分）23 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點F的坐標(biāo)為（0,10）,點E的坐標(biāo)為（20,0）,直線li經(jīng)過點F和點E,直線1i與直線12：y=x相交于點P（1）求直線的表達式和點P的坐標(biāo)；（2

7、）矩形ABCDW邊AB在y軸軸的正半軸上，點A與點F重合，點B在線段OF上，邊AD平行于X軸，且AB=6,AD=9,將矩形ABCDg射線FE的方向平移，邊AD始終與x軸平行，已知矩形ABCD每秒力個單位的速度勻速移動動（點A移動到點E時停止移動），設(shè)移動時間為t秒（t>0）,矩形ABCD&移動過程中，B、CD三點中有且只有一個頂點落在直線11或12上，請直接,寫出此時t的值；若矩形ABC9移動的過程中，直線CD交直線11于點N,交直線于點M,當(dāng)4PMN的面積等于18時，請直接寫出此時t的值.第23題備用圖I第23題備用圖2七、(本題12分)24 .已知ABC是等腰三角形，CA=C

8、B,0°<ZACBC90°，點M在邊AC上，點N在邊BC上(點M點N不與所在線段端點重合)，BN=AM連接AN,BM射線AG/BC延長BM交射線AG于點D,點E在直線AN上，且AE=DE.(1)如圖，當(dāng)/ACB=90°時,求證：BC陣ACAN;求/BDE的度數(shù)；(2)當(dāng)/ACB=,其它條件不變時，/BDE的度數(shù)是(用含的代數(shù)式表示)(3)若4ABC是等邊三角形，AB=3。，點N是BC邊上的三等分點，直線ED與直線BC交于點F,請直接寫出線段CF的長戶:第24題圖第24題善用圖1第24題備用圖2八、(本題12分)25 .如圖，在平而直角坐標(biāo)系中，拋拋物線C:y

9、=ax2+bx1經(jīng)過點A(2,1)和點B(1,1),拋拋物線G:y=2x2+x+1,動直線x=t與拋物線G交于點N,與拋物線G交于點M(1)求拋物線。的表達式；(2)直接用含t的代數(shù)式表示線段MNB勺長；(3)當(dāng)4AMN是以MN直角邊的等腰直角三角形時，求t的值；(4)在(3)的條件下，設(shè)拋物線G與y軸交于點P,點M在y軸右側(cè)的拋物線G上，連接AM交y軸于點K,連接KN,在平面內(nèi)有一點Q,連連接KQ和QN當(dāng)K0=1且/KNG/BNP時，請直填寫出點Q的坐標(biāo)第25題圖第25題備用圖1第25題備用四2參考答案一、選擇題（每小題2分，共20分）1.B2,C3.D4.A5.D6.D7.B8.C9.A1

10、0.A二、填空題（每小題3分，共18分）1111.3x（x+2）（x-2）12.413.14.2x215.15016.a23三、解答題（第17小題6分，第18、19小題各8分，共22分）17 .2218 .證明：（1）四邊形ABCM菱形，ACLBD/COD=90°,CEE/ODDE/OC四邊形OCED!平行四邊形，/COD=90o,平行四邊形OCE提矩形（2）4列表海Jr鈣直行右轉(zhuǎn)I“"J.方心"禮.4科）Z'（方轉(zhuǎn)，右司.，.；丁直行，右*）j左特，商行L（右轉(zhuǎn)有T|二小4小明Z禮Afr«H行好H行H轉(zhuǎn)行w小左且右左右左直右/一/:W朗轉(zhuǎn)行轉(zhuǎn)所

11、科可能出現(xiàn)的堵果（左左,左左）（左”直行）r左代.右緯J（宣行左二）（直行.直行）（直行.右轉(zhuǎn)）（右右左左）r右轉(zhuǎn).直行）（石*。右心）由表格（成樹狀圖）可知，共有9勉可箋出現(xiàn)的結(jié)臬，每.結(jié)果出現(xiàn)的可能”相同，其中兩人中至少有一人直行依結(jié)果有5種左轉(zhuǎn)，直行hi自行,左此：.I直行，直行），（亶行，右H（右轉(zhuǎn)直行）PA120解(1)50.18如誓圖即為所求4：108x100%=30%1000x30%=300（名）估i該校九年級學(xué)生中大約有300名學(xué)生對教學(xué)感興學(xué)生感興趣的課程情況條形統(tǒng)計圖J曲名）15爾20收答圖后，-1*”）過談公司相個月年八4t.月件產(chǎn)成本的下降率為&根據(jù).“得MJo

12、"%，3,力.195不合艙答”月生產(chǎn)成本的下降、梵12)361x(1-5%)-34295(萬元)答ffi涌4月份該公司的生產(chǎn)成本為342.95萬元,22解(1)連接0A,AC為。的切線,OA是00。徑.0A1AC,/OAC=90。，,廉=屈，ZADE-25%"OE=2rADE=50°,.£C=90q-ZA0E=90o-50o»40o.AB=AC,nBuC,vaAF/.zA0C=2zBtJ4A0O22C,.zOAC=90t/.£AOC*ZC=90<,I/.3Z.C-90%.Q3(T,v£0AC=90°.OA=：

13、Oa設(shè)。的半徑為r,CE=2,1J(m2),.r2.。0的半徑為2.23解(1)出或L的表達式為：y=kx/b,%,Mttl.il*F(0,10)和點E(20,0).'tfo,解得:二;,D»101線L的表達式為：y-3*10.解方叫.3：將麒，4P點的坐標(biāo)為(8,6).,m啥424解f1vCA-CB.BN-AM,/.CB-BN-CA-AM,.CN-CMfvzACB-zlACB.BC,CA,ABCMttAACN2/ABCMcAACN.£MBC=tNAC,vEA-ED,.ZEAD»Z.EDA,vAG/ZBC."GAOCB=90。.ZADB«ZDBC.ZADB=NAC.，乙ADB+4EDA=，NAC+，EAD,ZJKDB乙EDA1800-90°-90°,*乙BDE=90T(2) a或180Jx(3) 4席或李25.解,拋物線C,：y=aW-bx-1經(jīng)過點A(-2,1)和B(-1.-1),.|4a-2b-1»1.fa=1w，lb=1拋物線C，的表達式為y=x=x-1MN4+2(3)共分兩種情況1當(dāng)乙ANM=90°,AN=MN時.依題意N(t,L+t-1),A(-2,11/.AN=t-(-