1、第第7 7章章 基本物理常數(shù)基本物理常數(shù)基本物理常數(shù)自然界中的普適常數(shù)，不隨時(shí)間、地點(diǎn)或環(huán)境變化，是表征物理現(xiàn)象的定值。 例一： 電子荷質(zhì)比e/m的測(cè)定電子的發(fā)現(xiàn)； 例二： 量子論的建立普朗克常數(shù)h的出現(xiàn)； 例三： 真空中光速c不變狹義相對(duì)論。 結(jié)論：基本物理常數(shù)物理現(xiàn)象； 物理規(guī)律物理常數(shù)。 現(xiàn)代計(jì)量學(xué)的目標(biāo)用具有最佳恒定性的物理現(xiàn)象來(lái)定義基本單位。 1980年后，隨著物理常數(shù)測(cè)量準(zhǔn)確度的不斷提高，長(zhǎng)度單位、電學(xué)量電壓和電阻單位均先后采用有關(guān)物理常數(shù)定義。7.1 7.1 宏觀物理常數(shù)宏觀物理常數(shù) 20世紀(jì)前物理學(xué)主要分支： 牛頓力學(xué)； 熱力學(xué)； 統(tǒng)計(jì)物理學(xué)； 電磁學(xué)等。 相關(guān)宏觀物理常數(shù)：

2、引力常數(shù)G； 阿伏加德羅常數(shù)NA； 真空中的光速c； 法拉第常數(shù)F； 玻耳茲曼常數(shù)k等共12個(gè)。7.1.1 7.1.1 牛頓引力常數(shù)牛頓引力常數(shù)G G 萬(wàn)有引力定律： 式中G是比例常數(shù)，稱為引力常數(shù)。2rMmGF 1798年，卡文迪許采用扭秤法第一個(gè)準(zhǔn)確地測(cè)定了引力常數(shù)G ： 目前引力常數(shù)的數(shù)值為： 不確定度為 ，在基本常數(shù)中不確定度最大。 11311skgm10754. 611311skgm10673. 63105 . 1 18世紀(jì)末，英國(guó)科學(xué)家亨利卡文迪將兩邊系有小金屬球的6英尺木棒像啞鈴一樣用金屬線懸吊起來(lái)。再將兩個(gè)350磅重的鉛球放在相當(dāng)近的地方，以產(chǎn)生足夠的引力讓啞鈴轉(zhuǎn)動(dòng)，并扭轉(zhuǎn)金屬

3、線。然后用自制的儀器測(cè)量出微小的轉(zhuǎn)動(dòng)。 測(cè)量結(jié)果驚人的準(zhǔn)確，他測(cè)出了萬(wàn)有引力常數(shù)G，在此基礎(chǔ)上計(jì)算出地球質(zhì)量為6.01024kg。美國(guó)物理學(xué)家找到測(cè)量萬(wàn)有引力常數(shù)新方法 美國(guó)物理學(xué)家JB福斯勒利用2個(gè)原子干涉重力儀，找到了測(cè)量萬(wàn)有引力常數(shù)的新方法，測(cè)量精度可達(dá)百萬(wàn)分之一。該科研成果發(fā)表在近期的美國(guó)科學(xué)雜志上。 萬(wàn)有引力常數(shù)G的精確測(cè)量對(duì)弄清引力相互作用的性質(zhì)非常關(guān)鍵，迄今對(duì)G的測(cè)量精度仍低于萬(wàn)分之一。各國(guó)科學(xué)界投入大量人力和物力進(jìn)行研究。 目前測(cè)G的方法大致分三大類： 1. 地球物理學(xué)方法引力效應(yīng)明顯，但實(shí)驗(yàn)精度較低； 2. 空間測(cè)量方法面臨著很多新的技術(shù)難題，目前仍在探索之中； 3. 實(shí)驗(yàn)室

4、內(nèi)測(cè)量是目前獲得高精度G值的主要方法。常用工具是精密扭秤，其測(cè)量精度的提高主要受到引力相互作用十分微弱的限制。 美國(guó)研究人員為此對(duì)原子干涉測(cè)量方法進(jìn)行了改進(jìn)，他們將2個(gè)相同的原子干涉重力儀安裝在不同的高度，在兩者之間固定了重540千克的鉛垂，鉛垂對(duì)2個(gè)重力儀中原子所受的重力影響不同，由于增加鉛垂的引力，上面的重力儀所受的重力很容易增加，下面的很容易減少，這樣就可以獲得僅來(lái)自于鉛垂引力的差別。由于地球的引力不會(huì)影響這種差別，而與所處高度有關(guān)的地球引力作用可以通過(guò)多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)消除。在這一過(guò)程中，鉛垂的重量和位置的測(cè)定精度很高，因此，從該實(shí)驗(yàn)中計(jì)算萬(wàn)有引力常數(shù)相對(duì)容易。 該實(shí)驗(yàn)測(cè)量G的精度達(dá)到了10

5、萬(wàn)分之一，有關(guān)專家指出，利用這種方法不僅可用來(lái)測(cè)量G，還可對(duì)在實(shí)驗(yàn)室中研究廣義相對(duì)論有重要意義。7.1.2 7.1.2 阿伏加德羅常數(shù)阿伏加德羅常數(shù)NA、摩爾氣體常數(shù)、摩爾氣體常數(shù)R和和摩爾體積摩爾體積Vm 阿伏加德羅定律在相同的溫度和壓力下，相等的容積所含各種氣體的質(zhì)量與它們各自的分子量成正比。 根據(jù)阿伏加德羅定律，1 mol物質(zhì)含有的微觀粒子數(shù)是一個(gè)常數(shù)阿伏加德羅常數(shù)： NA= (6.022 141 9910237.910-8 % ）mol理想氣體其狀態(tài)方程： pV=nRT n 物質(zhì)的量；p壓強(qiáng)；V體積；T氣體的熱力學(xué)溫度；R比例常數(shù)，稱為摩爾氣體常數(shù)： R=(8.314 472 1.71

6、0-6 % )Jmol-1K-1 T273.15K，p101 325Pa時(shí)，1 mol理想氣體體積摩爾體積Vmconstant。 Vm=（22.413 996 1.710-6 % ）Lmol-1 7.1.3 7.1.3 真空中的光速真空中的光速c, , 磁常數(shù)磁常數(shù)0, , 電常數(shù)電常數(shù)0和真空的特性阻抗和真空的特性阻抗Z0 一一. 真空中的光速真空中的光速c 1728年：布拉德雷，恒星光行差法 c=3.1108m/s。 1849年：斐索，齒輪法 c=3.153108m/s 1862年：傅科，旋轉(zhuǎn)鏡法 c=2.98108 m/s 1874年：考爾紐，改進(jìn)后的旋轉(zhuǎn)齒輪法 c=2.9999108

7、m/s 1879年：邁克爾遜，改進(jìn)后的旋轉(zhuǎn)鏡法 c(2999 100.000 50) 108 m/s 1882年： c (2998 53土0.000 60)108 m/s 19241927年：旋轉(zhuǎn)棱鏡法 c (2997960.00004)108 m/s 1929：伯奇糾正了邁克爾遜的推算錯(cuò)誤（相速折射率群速折射率） c (2997980.00004) 108 m/s 20世紀(jì)60年代激光器發(fā)明后，運(yùn)用穩(wěn)頻激光器大大降低了光速測(cè)量的不確定度，1973年達(dá)0.004 ppm。 1983年第十七屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)上作出決定，將真空中的光速定為精確值： c299 792 458 m/s 二二. 磁常數(shù)磁常

8、數(shù)0, 電常數(shù)電常數(shù)0 磁感應(yīng)強(qiáng)度B與磁場(chǎng)強(qiáng)度H的關(guān)系： B=H 電位移矢量D與電場(chǎng)強(qiáng)度E的關(guān)系： DE ：導(dǎo)磁率； ：介電常數(shù)。 真空時(shí)，0 ，=0 。 磁常數(shù)0和電常數(shù)0都是基本常數(shù)。 00=1/c2410-7 NA2 c和0都是精確的數(shù)值，因此，0也是一個(gè)精確值： 08.854 187 81710-12 Fm-1三三. 真空的特性阻抗真空的特性阻抗Z0 由0和0導(dǎo)出的另一個(gè)常數(shù)稱為真空中特征阻抗Z0 ： 由于0和0為約定常數(shù)，Z0也成為約定常數(shù)，數(shù)值是精確值，不確定度為零。.730313461.3760000cZ7.1.4 7.1.4 法拉第常數(shù)法拉第常數(shù)F 電解化學(xué)中的法拉第定律： 不

9、管電解質(zhì)或電極的性質(zhì)是什么，電解所釋出的物質(zhì)的質(zhì)量與電流強(qiáng)度及通電時(shí)間成比例，換句話說(shuō)即與通過(guò)溶液的總電荷量成比例； 一定量的溶液沉積或釋出的物質(zhì)的質(zhì)量與這物質(zhì)的化學(xué)當(dāng)量成比例，即與原子量除以原子價(jià)的數(shù)值成比例。 用數(shù)學(xué)公式表示為 F：法拉第常數(shù) （96 485.3415土410-8 % ）Cmol-1 M：沉積或釋出的物質(zhì)的質(zhì)量； Q：通過(guò)的總電荷量； A：物質(zhì)的原子量； Z：物質(zhì)的原子價(jià)。ZQAFm 7.2 7.2 微觀物理常數(shù)微觀物理常數(shù) 微觀物理學(xué)中有許多物理常數(shù)，稱為微觀物理常數(shù)，它們是隨著量子物理學(xué)的發(fā)展而產(chǎn)生的。 7.2.1 普朗克常數(shù)普朗克常數(shù)h 1900年，德國(guó)物理學(xué)家普朗克

10、的量子假設(shè)： Eh 1962年，基于約瑟夫森頻率效應(yīng)可以求出普朗克常數(shù)h： U：加在兩弱耦合的超導(dǎo)體之間的直流電壓; ：交流電流的頻率。 目前普朗克常數(shù)值為： h=(6.626 068 7610-34 7.810-8 % ) JseUh2 普朗克常數(shù)需經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)得，必然與其他基本物理常數(shù)有密切聯(lián)系，特別是與電子的電荷值有聯(lián)系，只有經(jīng)過(guò)平差處理，才能與其他物理常數(shù)協(xié)調(diào)。7.2.2 7.2.2 基本電荷基本電荷 J.J.湯姆遜于1897年發(fā)現(xiàn)電子；1909年密立根通過(guò)油滴實(shí)驗(yàn)電子電荷的精確結(jié)果為1.592X10-19 C。 目前，電子電量的最佳測(cè)定值為： 不確定度為3.910-8。e =1.602

11、176 46210-19 C7.2.3 7.2.3 微觀粒子的靜止質(zhì)量微觀粒子的靜止質(zhì)量 微觀粒子在高速運(yùn)動(dòng)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)質(zhì)量為： m：粒子的靜止質(zhì)量； m0 ：粒子的運(yùn)動(dòng)質(zhì)量; v ：粒子的運(yùn)動(dòng)速度; c ：真空中的光速。 由于粒子的質(zhì)量很小，通常采用原子質(zhì)量單位u ： u = (1.660 538 7310-27 7.910-8 %) kg220/1cvmm 若干基本粒子的靜止質(zhì)量：me =9.109 381 8810-31kg, 不確定度為7.910-8 ；mp =1.672 621 5810-27kg，不確定度為7.910-8 ；mn =1.674 927 1610-27kg，不確定度為7

12、.910-8；m=1.883 531 0910-28kg，不確定度為8.410-8 。 7.2.4 7.2.4 里德伯常數(shù)里德伯常數(shù)R R計(jì)算原子能級(jí)的基礎(chǔ)，聯(lián)系原子光譜和原子能級(jí)的橋梁。 氫原子的光譜線在可見(jiàn)光區(qū)共有四條： H（紅線） H （藍(lán)綠線） H （青線） H （紫線） 他們的波數(shù)用著名的巴爾末公式表述為： 式中，n3，4，5，每一個(gè)數(shù)代表一條譜 線；22121nRH 根據(jù)玻爾關(guān)于原子構(gòu)造的量子假設(shè)，里德伯常數(shù)RH為： 式中，M H ：氫原子核的質(zhì)量； me/M H = 1/1836.5。HeeHMmmhceR183202 由此算出里德伯常數(shù)的理論值為： 激光技術(shù)的運(yùn)用為更精確測(cè)定里德伯常數(shù)創(chuàng)造了條件。目前，測(cè)定里德伯常數(shù)的測(cè)量值為： 其不確定度為 7.610-12。RH （理論值）（理論值）=1.09679107 /mRH (實(shí)驗(yàn)值）實(shí)驗(yàn)值）=10973 731.568 549 /m 可從不同的途徑得某一常數(shù)的測(cè)量值，由此可以計(jì)算常數(shù)的“最佳”折中值。 CODATA與常數(shù)平差推薦值： 1998CODATA推薦值推薦值 關(guān)鍵點(diǎn)：數(shù)據(jù)不確定度有大的下降。 第一次：第一次：1973年年第二次：第二