1、中考(zhOngkdo)數(shù)學(xué)(shdxud)模擬(m6nl)試卷(shijudn)時(shí)間（shjian）120分鐘滿分：120分14.A.-1B.0C.1D.-邁2.不等式42x>0的解集在數(shù)軸上表示為（）III皿IIII1匸IIIIIIIIL-2-1012-2-1012-2-10I2-2-1012ABCD3.下列運(yùn)算正確的是（）A.a3a2=a6B.2a（3a1）=6a31C（3a2）2=6a4D2a+3a=5a4如圖所示的物體由兩個(gè)緊靠在一起的圓柱體組成，它的左視圖是（）toLh-1oO1主觀方商ABcD5.如圖，直線ab,直角三角形BCD按如圖放置，ZDCB=90°.若Z1

2、+ZB=70則Z2的度數(shù)為（）A.20°B.40°C.30°D.25°第5題圖第9題圖第10題圖第11題圖6.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（aZ0）與x軸交于點(diǎn)（x1，0）與（x2，0）,其中x1<x2,程ax2+bx+ca=0的兩根為m，n（m<n），則下列判斷正確的是（）A.m<n<X<x2C.X+x2>m+nB.m<X<x2<nD.b24ac三0二、填空題（本大題共6小題（xiao行），每小題3分，共18分）7 .函數(shù)（hdnshh）y=寸3二X的自變量x的取值范圍（fanwei）是.8 分

3、解（隹nji©）因式：x2yy=.9. 如圖，已知AB為0O的直徑（zh車ng）,ZCAB=30。，則ZADC=°.k10. 如圖，過反比例函數(shù)y=-圖象上三點(diǎn)A,B,C分別作直角三角形和矩形，圖中XS+S2=5,則S3=.11. 如圖，有一個(gè)正三角形圖片髙為1米，A是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，現(xiàn)在A與數(shù)軸的原點(diǎn)O重合，工人將圖片沿?cái)?shù)軸正方向滾動(dòng)一周，點(diǎn)A恰好與數(shù)軸上點(diǎn)A，重合，則點(diǎn)A，對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是.12. 以線段AC為對(duì)角線的四邊形ABCD（它的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D按順時(shí)針方向排列），已知AB=BC=CD,ZABC=100°，ZCAD=40°，則ZBCD的度

4、數(shù)為.三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.（1）解方程組:x+2y=4,3x4y=2.（2）如圖，RtAABC中，ZACB=90°,將RtABC向下翻折，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕為DE.求證：DEBC.15.某商場(chǎng)欲購(gòu)進(jìn)一種商品，當(dāng)購(gòu)進(jìn)這種商品至少為10kg，但不超過(chaoguo)30kg時(shí)，成本y(元/kg)與進(jìn)貨量x(kg)的函數(shù)(hnshh)關(guān)系如圖所示.求y最新x的函數(shù)(hnshh)解析式，并寫出x的取值范圍(fanwei)；(2)若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)這種商品的成本(chGngbg)為9.6元/kg,則購(gòu)進(jìn)此商品多少?O|Ekg16. 請(qǐng)你按照下列要求用無刻度的直尺作

5、圖(不寫作法，保留作圖痕跡)：(1) 如圖，請(qǐng)你作一條直線(但不過A，B，C，D四點(diǎn))將平行四邊形的面積平分；(2) 如圖，在平行四邊形ABCD中挖去一個(gè)矩形，準(zhǔn)確作出一條直線將剩下圖形的面積平分.17. 某地區(qū)在一次九年級(jí)數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題中，有一道分值為8分的解答題，所有考生的得分只有四種，即0分，3分，5分，8分.老師為了解本題學(xué)生得分情況，從全區(qū)4500名考生試卷中隨機(jī)抽取一部分，分析、整理本題學(xué)生得分情況并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)(gEnjb)以上信息解答下列問題：(1) 本次調(diào)查(diocha)從全區(qū)抽取了份學(xué)生(xu6sheng)試卷；扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=，b=；(2) 補(bǔ)

6、全條形(tiaoxing)統(tǒng)計(jì)圖；(3) 該地區(qū)這次九年級(jí)數(shù)學(xué)質(zhì)量(zhiliang)檢測(cè)中，請(qǐng)估計(jì)全區(qū)考生這道8分解答題的平均得分是多少？得8分的有多少名考生？四、(本大題共3小題，每小題8分，共24分)18.如圖，AB是00的直徑，弦CD丄AB,垂足為P.(1) 若00的半徑為5,CD=8,求0P與BD的長(zhǎng)度；(2) 若ZAOC=40°，求ZB的度數(shù).19.如圖，已知反比例函數(shù)(hanshh)y=X(kHO)的圖象(thxiang)經(jīng)過點(diǎn)(8，£，直線(zhixian)y2=x+b與反比例函數(shù)圖象(thxiang)相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(m,4).(1)求上述反比例函數(shù)和直線

7、(zhxian)的解析式；當(dāng)y1<y2時(shí)，請(qǐng)直接寫出x的取值范圍.20. 某幼兒園“六一”期間舉行親子游戲，主持人請(qǐng)三位家長(zhǎng)分別帶自己的孩子參加游戲，主持人準(zhǔn)備把家長(zhǎng)和孩子重新組合完成游戲，A，B，C分別表示三位家長(zhǎng)，他們的孩子分別對(duì)應(yīng)的是a，b，c.(1) 若主持人分別從三位家長(zhǎng)和三位孩子中各選一人參加游戲，恰好是A，a的概率是多少(直接寫出答案)？(2) 若主持人先從三位家長(zhǎng)中任選兩人為一組，再?gòu)暮⒆又腥芜x兩人為一組，四人共同參加游戲，恰好是兩對(duì)家庭成員的概率是多少(畫出樹狀圖或列表)?五、(本大題共2小題(xiao，每小題9分，共18分)21. 如圖是一個(gè)(yige)新款水杯，水杯

8、不盛水時(shí)按如圖所示的位置放置，這樣可以(kyY)快速晾干杯底，干凈透氣；將圖的主體部分(bufen)抽象成圖，此時(shí)杯口與水平(shaping)直線的夾角為35。，四邊形ABCD可以看作矩形，測(cè)得AB=10cm，BC=8cm,過點(diǎn)A作AF丄CE,交CE于點(diǎn)F.(1)求ZBAF的度數(shù)；求點(diǎn)A到水平直線CE的距離AF的長(zhǎng)(精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)sin35°0.5736,cos35°0.8192,tan35°0.7002).22. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,44)，C在x軸的負(fù)半軸，拋物線y=-(x-2)2+k過點(diǎn)A.(

9、1) 求k的值；4(2) 若把拋物線y=-|(x-2)2+k沿x軸向左平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，使得平移后的拋物線經(jīng)過菱形OABC的頂點(diǎn)C.試判斷點(diǎn)B是否落在平移后的拋物線上，并說明理由./A.C六、(本大題共12分)23.如圖，在矩形(jkxing)ABCD中，AB=2,BC=4,M是AD的中點(diǎn)(zhOngdian),動(dòng)點(diǎn)E在線段(xiQnduQn)AB上，連接(lianjie)EM并延長(zhǎng)(ydnchng)交射線CD于點(diǎn)F,過點(diǎn)M作EF的垂線交BC于點(diǎn)G,連接EG，F(xiàn)G.(1) 求證：AMEKDMF；(2) 在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中，探究： AEGF的形狀是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)判斷AEGF的形狀，并說明

10、理由； 線段MG的中點(diǎn)H運(yùn)動(dòng)的路程最長(zhǎng)為多少(直接寫出結(jié)果)？(3) 設(shè)AE=x，AEGF的面積為S,求當(dāng)S=6時(shí)，求x的值.參考答案與解析(jiexi)1.D2.D3.D4.C5.A6. B解析(jiexi):當(dāng)a>0時(shí)，方程(fangcheng)ax2+bx+ca=0的兩根為m,n,.°.二次函數(shù)(hdnshh)y=ax2+bx+c與直線(zhixiQn)y=a的交點(diǎn)在x軸上方，其橫坐標(biāo)分別為m，n,Am<x1<x2<n.當(dāng)a<0時(shí)，方程ax2+bx+ca=0的兩根為m,n,.°.二次函數(shù)y=ax2+bx+c與直線y=a的交點(diǎn)在x軸下方，其

11、橫坐標(biāo)分別為m,n,.m<x1<x2<n.故選B.7. xW38.y(x+1)(x1)9.6010.511.2百12.80°或100°解析：JAB=BC,ZABC=100°,AZ1=Z2=ZCAD=40°,ADBC.點(diǎn)D的位置有兩種情況：(1)如圖，過點(diǎn)C分別作CE丄AB于E,CF丄AD于，ac=ac,F.JZ1=ZCAD,ACE=CF.在RtACE與RtACF中，'CE=CF,CB=CD,.RtAACERtAACF,.ZACE=ZACF.在RtBCE與RtADCF中，CE=CF,.RtABCE9RtADCF,ZBCE=ZDCF

12、,ZACD=Z2=40°,ZBCD=80°.A心8,1plwfJI即F1(2)如圖，TAD，BC,AB=CD，,四邊形ABCD是等腰梯形，:ZBCD=ZABC=100°.綜上所述，ZBCD=80°或100°.x=2,13.(1)解：一(3分)ly=1.證明：將RtABC向下翻折，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕為DE,AZAED=ZCED=90°,(4分)ZAED=ZACB,DEBC.(6分)14.解：原式=x(x+1)2xx+1x(x+1)(x1)2'x(x1)(x1)2x(x1)x2x+1x1(4分)當(dāng)x=2時(shí)，原式=4.（6分），

13、10=10k+b,8=30k+b,15.解：（1）設(shè)成本y（元/kg）與進(jìn)貨量x（kg）的函數(shù)解析式為y=kx+b，由圖可知上=一0.1,，解得（3分）故y最新x的函數(shù)解析式為y=0.1x+11，其中b=11.10WxW30.（4分）令y=0.1x+11=9.6，解得x=14.故該商場(chǎng)（shangchang）購(gòu)進(jìn)這種商品的成本為9.6元/kg時(shí)，購(gòu)進(jìn)此商品14kg.（6分）16.解：（1）如圖，直線（zhxin）l即為所求.（3分）如圖，直線（zhixiQn）MN即為所求.（6分）17.解：（1）2402520（1.5分）（2）圖略.（3分）（3）0X10%+3X25%+5X45%+8X20%

14、=4.6（分）,4500X20%=900（名）.答：估計(jì)（guji）全區(qū)考生這道8分解答題的平均得分（defen）是4.6分，得8分的約有900名考生.（6分）18.解：（1）7AB是0O的直徑，弦CD丄AB，:CP=DP.7CD=8,:.CP=DP=4.7OC=5,OP2+CP2=OC2,.OP=3,（3分）BP=8.7DP2+BPi=BD2，.:BD=4石.（5分）（2）7AB是0O的直徑，弦CD丄AB,aAc=Ad,AZB=1ZAOC.（7分）7ZAOC=40°,ZB=20°.（8分）&8=1-2.k=419.解：（1）7反比例函數(shù)y1=；（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)

15、（8,1x44.反比例函數(shù)的解析式為y1=4.（2分）7點(diǎn)B（m,4）在反比例函數(shù)y1=4上,.4=1x1x4m，m=1.7B（1,4）在y2=x+b上，.4=1+b,.b=5,.直線的解析式為y2=x+5.（5分）兀1=一1,y=4,x°=4,_點(diǎn)A的坐標(biāo)為（一4,1）.由圖象K=1.'=4（2）聯(lián)立方程組=x'解得、y=x+5,可知，當(dāng)yx<y2時(shí)x的取值范圍為一4VxV1或x>0.（8分）20.解：（1）P（恰好是A,a）=*.（3分）（2）依題意作統(tǒng)計(jì)表如下.（6分）孩子家長(zhǎng)abacbcABAB,abAB,acAB,bcACAC,abAC,acAC

16、,bcBCBC,abBC,acBC,bc共有（gbngyou）9種情形，每種發(fā)生的可能性相等（xiangdeng）,其中恰好是兩對(duì)家庭成3員的有（AB，ab），（AC，ac），（BC，bc）3種，故恰好（qiahao）是兩對(duì)家庭成員的概率是9=|.（8分）21.解：（1）T四邊形ABCD是矩形（jkxing），AZD=ZBCD=90°，AZDAF=ZDCE=90。一35°=55°,ZBAF=90。一55。=35。.（3分）(2)如圖，過點(diǎn)B作BM丄AF于M,BNIEF于N,貝VMF=BN=BCsin35°8X0.57364.59(cm),AM=ABcos

17、35°10X0.81928.20(cm),:.AF=AM+MF8.20+4.5912.8(cm),即點(diǎn)A到水平(shuYping)直線CE的距離AF的長(zhǎng)約為12.8cm.(8分)4422.解：(1)7y=3(x2)2+k經(jīng)過點(diǎn)A(3,4)，3X(32)2+k=4,解得k=學(xué)(3分)(2)設(shè)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E,AB與y軸交于點(diǎn)D,則AD丄y軸，AD=3,OD=4,OA=y'aD2+OD2=P32+42=5.T四邊形OABC是菱形，OA=AB=OC=5,416BD=ABAD=2,.B(2,4).(4分)令y=0,得一3(x2)2+"3=0,解得X=0,x?=4

18、164,A拋物線y=3(x2)2+亍與x軸交點(diǎn)為0(0,0)和E(4,0),OE=4.當(dāng)m=OC=5時(shí)，平移后的拋物線為y=416令x=2,得y=3(2+3)2+3=4,.°.當(dāng)4164點(diǎn)B在平移后的拋物線y=3（x+3）2+3上；當(dāng)m=CE=9時(shí)，平移后的拋物線為y=3164164(x+7)2+3，令x=2，得y=§(2+7)2+丁工4,.：點(diǎn)B不在平移后的拋物線y=316(x+7)2+j上.綜上所述，當(dāng)m=5時(shí)，點(diǎn)B在平移后的拋物線上；當(dāng)m=9時(shí)，點(diǎn)B不在平移后的拋物線上.(9分)23.(1)證明：四邊形ABCD是矩形，ZA=ZMDF=90°.(1分)TM是AD的中"ZA=ZMDF,點(diǎn)，AM=DM.(2分)在AAME與5DMF中，AM=DM,/