1、2015年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷9.（3分）如圖，AB為00直徑，已知ZDCB=20。，則ZDBA為（）一、選擇題：1. （3分）-15的相反數(shù)是（）A.15B.-15C.D.-15152. （3分）用科學(xué)記數(shù)法表示316000000為（）CA.3.16X107B.3.16X108C.31.6X107D.31.6X1063.（3分）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.aa二a2B.2a+a=3aC.（a3）2=a5D.a3a-i二a4A.50°B.20°C.60°D.70°10.（3分）某商品的標(biāo)價(jià)為200元，8折銷售仍賺40元，則商品進(jìn)價(jià)為（）元.A.140B.

2、120C.160D.1004.（3分）下列圖形既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形的是（）11.（3分）如圖，已知ABC,ABVBC,用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點(diǎn)P,使得PA+PC=BC,則下列選項(xiàng)正確的是（）D十）B.C.5.（3分）下列主視圖正確的是（12.（3分）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12,BE=EC,將正方形邊CD沿DE折疊到DF，延長(zhǎng)EF交AB于G,連接DG,79現(xiàn)在有如下4個(gè)結(jié)論：厶ADG9AFDG；GB=2AG；AGDEsABEF；S=.在以上4個(gè)結(jié)論中，正確的有（）BEF斤A.D.BE匸A.1B.2C.3D.46. （3分）在以下數(shù)據(jù)75,80,80,85,90中，眾數(shù)、中位

3、數(shù)分別是（）A.75，80B.80，80C.80，85D.80，907. （3分）解不等式2x2x-1,并把解集在數(shù)軸上表示（）A.B.CD.-v8.（3分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（aM0）的圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）a>0；b>0；cV0；b2-4ac>0.二、填空題：13. （3分）因式分解：3a2-3b2=.14. （3分）在數(shù)字1,2,3中任選兩個(gè)組成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)能被3整除的概率是15. （3分）觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第5個(gè)圖形有個(gè)太陽(yáng).A.1B.2圖斗C.3D.4第5頁(yè)（共9頁(yè)）16.(3分)如圖，已知點(diǎn)A在

4、反比例函數(shù)y雖(xVO)上，作RtAABC,點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn)，連DB并延長(zhǎng)交y軸于用水量單價(jià)則k=xW22a剩余部分a+1.1(1) 某用戶用水10立方米，共交水費(fèi)23元，求a的值；(2) 在(1)的前提下，該用戶5月份交水費(fèi)71元，請(qǐng)問(wèn)該用戶用水多少立方米？22. 如圖1,水平放置一個(gè)直角三角板和一個(gè)量角器，三角板的邊AB和量角器的直徑DE在一條直線上,AB=BC=6cm,0D=3cm,開(kāi)始的時(shí)候BD=1cm，現(xiàn)在三角板以2cm/s的速度向右移動(dòng).三、解答題:17.計(jì)算：|2-l3+2sin6O°+_1-(.2015)°-(1) 當(dāng)B與0重合的時(shí)候，求三角板運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

5、；(2) 如圖2,當(dāng)AC與半圓相切時(shí)，求AD；(3) 如圖3,當(dāng)AB和DE重合時(shí)，求證：CF2=CGCE.18.解方程：點(diǎn)哇T很19.11月讀書(shū)節(jié)，深圳市為統(tǒng)計(jì)某學(xué)校初三學(xué)生讀書(shū)狀況，如下圖:(1) 三本以上的x值為，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;(2) 三本以上的圓心角為.(3) 全市有6.7萬(wàn)學(xué)生，三本以上有人.(1)求拋物線的解析式;(2)?若存在求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.20. 小麗為了測(cè)旗桿AB的高度，小麗眼睛距地面1.5米，小麗站在C點(diǎn)，測(cè)出旗桿A的仰角為30°,小麗向前走了10米到達(dá)點(diǎn)E，此時(shí)的仰角為60°,求旗桿的高度.23. 如圖1,關(guān)于x的二

6、次函數(shù)y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-3,0),點(diǎn)C(0,3),點(diǎn)D為二次函數(shù)的頂點(diǎn)，DE為二次函數(shù)的對(duì)稱軸，E在x軸上.DE上是否存在點(diǎn)P到AD的距離與到x軸的距離相等？若存在求出點(diǎn)P,若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由;2015年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷一答案21. 下表為深圳市居民每月用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，(單位：元/m3).一、選擇題:1.（3分）-15的相反數(shù)是（）A.15【解答】解：-15的相反數(shù)是15,B.故選：A.【解答】解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層中間一個(gè)小正方形.故選：A.2. （3分）用科學(xué)記數(shù)法表示316000000為（）A.3.16X107B.3.16X108C.31.6X107

7、D.31.6X106【解答】解：將316000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.16X108.故選B.3. （3分）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A、aa=a2B.2a+a=3aC.（a3）2=a5D.a3a-1=a4【解答】解：A、aa=a2，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a+a=3a,正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a3）2=a3X2=a6，故本選項(xiàng)正確；D、a3a-i二a3-（-i）=a4，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.6.（3分）在以下數(shù)據(jù)75，80，80，85，90中，眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A.75，80B.80，80C.80，85D.80，90【解答】解：數(shù)據(jù)75，80，80，85，90中，80出現(xiàn)的次數(shù)最

8、多，出現(xiàn)了2次,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是80；把數(shù)據(jù)75，80，80，85，90從小到大排列，可得75，80，80，85，90，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是80.故選：B.4.（3分）下列圖形既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形的是（）D.十7.（3分）解不等式2x2x-1,并把解集在數(shù)軸上表示（）A.B.C.D.-:1:【解答】解:2x2x-1，2x-x2-1，x三-1.故選：B.【解答】解：A、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，.此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.B、T此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，.此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、此圖形旋

9、轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，.此圖形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確.故選：D.8.（3分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（aM0）的圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（a>0；b>0；cV0；b2-4ac>0.5.（3分）下列主視圖正確的是（）A.1B.2C.3D.4故選：B.【解答】解：拋物線開(kāi)口向下，aVO,所以錯(cuò)誤； 拋物線的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，-上->0,2a b>0,所以正確； 拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方,c>0,所以錯(cuò)誤；

10、 拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)， =b2-4ac>0,所以正確.故選B.11.（3分）如圖，已知ABC,ABVBC,用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點(diǎn)P,使得PA+PC=BC,則下列選項(xiàng)正確的是（）【解答】解:PB+PC=BC,而PA+PC=BC,PA=PB,.點(diǎn)P在AB的垂直平分線上，即點(diǎn)P為AB的垂直平分線與BC的交點(diǎn).故選D.9.（3分）如圖，AB為00直徑，已知ZDCB=20。，則ZDBA為（）C12.（3分）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12,BE=EC,將正方形邊CD沿DE折疊到DF，延長(zhǎng)EF交AB于G,連接DG,79現(xiàn)在有如下4個(gè)結(jié)論：厶ADG9AFDG；GB=2AG；AGDEsA

11、BEF；S=.在以上4個(gè)結(jié)論中，正確的有（）BEF斤A.50°B.20°C.60°D.70°【解答】解：TAB為00直徑， ZACB=90°, ZACD=90°-ZDCB=90°-20°=70°, ZDBA=ZACD=70°.故選D.10.（3分）某商品的標(biāo)價(jià)為200元，8折銷售仍賺40元，則商品進(jìn)價(jià)為（）元.A.140B.120C.160D.100【解答】解：設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為每件x元，售價(jià)為每件0.8X200元，由題意，得0.8X200=x+40,解得：x=120.A.1B.2C.3D.4【解答

12、】解：由折疊可知，DF=DC=DA,ZDFE=ZC=90°, ZDFG=ZA=90°, ADGFDG,正確； 正方形邊長(zhǎng)是12,.BE=EC=EF=6,設(shè)AG=FG=x,則EG=x+6,BG=12-x,由勾股定理得：EG2=BE2+BG2,即:(x+6)2=62+(12-x)2,解得：x=4.AG=GF=4,BG=8,BG=2AG，正確;第4頁(yè)(共9頁(yè))BE=EF=6,ABEF是等腰三角形，易知GED不是等腰三角形，錯(cuò)誤;16.(3分)如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y亠(xVO)上，作RtAABC,點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn)，連DB并延長(zhǎng)交y軸于IRTT70SAGBE亠X6X8=24

13、,SBEF=SGBE=，正確.貝卩k=16.二、填空題：13.(3分)因式分解：3a2-3b2二3(a+b)(a-b)【解答】解：原式=3(a2-b2)=3(a+b)(a-b)，故答案為：3(a+b)(a-b)【解答】解：的面積為8,寺二8，ABC0E=16,點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn),BD=DC,ZDBC=ZDCB=ZEBO,14(3分)在數(shù)字】，2,3中任選兩個(gè)組成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)能被3整除的概率是_寺_【解答】解：如圖所示:又ZEOB=ZABC,.EOBsABC, ECAB -,OBOEABOB=BCOE共有6種情況，能被3整除的有12,21兩種.因此概率故答案為：寺.k=ABBO=B

14、C0E=16.故答案為：16.15.(3分)觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第5個(gè)圖形有21個(gè)太陽(yáng).三、解答題:17.計(jì)算:|2-T3|+2sin60°+_1-(.2015)°-圖1圖2S4【解答】解：第一行小太陽(yáng)的個(gè)數(shù)為1、2、3、4、，第5個(gè)圖形有5個(gè)太陽(yáng),第二行小太陽(yáng)的個(gè)數(shù)是1、2、4、8、2n-1,第5個(gè)圖形有24=16個(gè)太陽(yáng)，所以第5個(gè)圖形共有5+16=21個(gè)太陽(yáng).故答案為：21.-1=3.【解答】解：原式=2-I虧+2X18解方程豪気赳【解答】解：去分母得：3x2-2x+10x-15=4(2x-3)(3x-2),整理得：3x2-2x+10x-1

15、5=24x2-52x+24，即7x2-20x+13=0,分解因式得：(x-1)(7x-13)=0,第5頁(yè)(共9頁(yè))20.小麗為了測(cè)旗桿AB的高度，小麗眼睛距地面1.5米，小麗站在C點(diǎn)，測(cè)出旗桿A的仰角為30°,小麗向前走了10米到達(dá)點(diǎn)E，此時(shí)的仰角為60°,求旗桿的高度.解得：x=l,X一,1113經(jīng)檢驗(yàn)X=1與X都為分式方程的解.12f19.11月讀書(shū)節(jié)，深圳市為統(tǒng)計(jì)某學(xué)校初三學(xué)生讀書(shū)狀況，如下圖：(1) 三本以上的x值為20%，參加調(diào)杳的總?cè)藬?shù)為400，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖:(2) 三本以上的圓心角為72°.(3) 全市有6.7萬(wàn)學(xué)牛，三本以上有13400人.第6頁(yè)(共

16、9頁(yè))【解答】解：如圖，VZADG=30°，ZAFG=60°，.ZDAF=30°,.AF=DF=10,在RtAFGA中,AB=1.5+53.AG=AFsinZAFG=10X答：旗桿AB的高度為(1.5+51虧)米.x=100%-10%-25%-45%=20%，400X20%=80(人),故答案為：20%，400；如圖所示；180?看書(shū)一本(2) 20%X360°=72°，故答案為：72°；(3) 67000X20%=13400(人),故答案為：13400.21. 下表為深圳市居民每月用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，(單位：元加).用水量單價(jià)xW22a剩

17、余部分a+1.1(1) 某用戶用水10立方米，共交水費(fèi)23元，求a的值；(2) 在(1)的前提下，該用戶5月份交水費(fèi)71元，請(qǐng)問(wèn)該用戶用水多少立方米?【解答】解：(1)由題意可得：10a=23,解得：a=2.3,答：a的值為2.3；ZDEC=ZDEF+ZCEF=90°,(2)設(shè)用戶水量為x立方米，用水22立方米時(shí)，水費(fèi)為:22X2.3=50.6V71,.ZCEF=ZODF=ZOFD=ZCFG,又VZFCG=ZECF,.*.x>22,.22X2.3+(x-22)X(2.3+1.1)=71,解得：x=28,答：該用戶用水28立方米.22. 如圖1,水平放置一個(gè)直角三角板和一個(gè)量角器

18、，三角板的邊AB和量角器的直徑DE在一條直線上,AB=BC=6cm,0D=3cm,開(kāi)始的時(shí)候BD=1cm，現(xiàn)在三角板以2cm/s的速度向右移動(dòng).(1) 當(dāng)B與0重合的時(shí)候，求三角板運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(2) 如圖2,當(dāng)AC與半圓相切時(shí)，求AD；(3) 如圖3,當(dāng)AB和DE重合時(shí)，求證：CF2=CGCE.CF2=CGCE.圖3圖1圖2圖3圖2【解答】(1)解：由題意可得：B0=4cm,t=萬(wàn)=2(s)；23. 如圖1,關(guān)于x的二次函數(shù)y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-3,0),點(diǎn)C(0,3),點(diǎn)D為二次函數(shù)的頂點(diǎn)，DE為二次函數(shù)的對(duì)稱軸，E在x軸上.(1)求拋物線的解析式；(2)解：如圖2,連接0與切點(diǎn)H,則0H丄AC,(2)DE上是否存在點(diǎn)P到AD的距離與到x軸的距離相等？若存在求出點(diǎn)P,若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由;又VZA=45°,.AO=l20H=3'.-;1cm,.AD=AO-DO=(31邁-3)cm；(3)如圖2,DE的左側(cè)拋物線上是否存在點(diǎn)F,使2Sa=3Sa?若存在求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.FBCAEBC(3)證明：如圖3,連接EF,VOD=OF,.ZODF=ZOFD,DE為直徑，.Z0DF+ZDEF=90°,【解答】解:第7頁(yè)(共9頁(yè)).CFGsACEF,c=3CPAB圖1FAE圖3D4CO圖2B(1,0),(1