1、6、如圖，在棱長(zhǎng)均相等的四面體O-ABC中,D為AB的中點(diǎn),E為CD的中點(diǎn)，設(shè)OA=a,OBTT4=B,OC=c,則向量OE用向量a,b,c表不為（）A.OE=C.OE-111abc333141114abc1.OE=a4K14.OE=a411bc441=14bc2014-2015學(xué)年度第一學(xué)期模塊測(cè)試高二數(shù)學(xué)試題（理）第I卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）2.1、命題5x0”的否定是（）A.Vx0,x-x0B.Vx0,x-x0C.二x0,x-x0D.x0,xTM01一2、已知tana=3,則tan2aA.3、xyy3”的

2、(21.4、已知a0,b0,且2a+b=1,則一+的最小值為（）abA.7B.8C.9D.105、已知命題“若a,b,c構(gòu)成等比數(shù)列，則b2=ac，在它的逆命題、否命題，逆否命題中,真命題的個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.3A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件x2y-30,則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值是（）y-1,03A.6B.3C.1D.二28、已知拋物線方程為y2=4x,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為2,3,P為拋物線上動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離和到點(diǎn)Q的距離之和的最小值為（）A.3B.2&C.v,11D,710ai=7,a2+a3=16,設(shè)bn一(nWN*),則

3、數(shù)列0的前n項(xiàng)an-1和Sn為（方程為（）A2A.y=x2第II卷二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卷的橫線上。.11、在等比數(shù)列匕/中，a1+a3=3,a2+a4=4,則數(shù)列an的前10項(xiàng)的和為22xy12、已知雙曲線二一上2=1（aA0,bA0）的一條漸近線方程是y=2x,則雙曲線的離心率為ab13、在MBC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,A=60,b=2,S&BC=23,則a=9、在等差數(shù)列an中,A.n14n(n1)4n(n1)n-14n10、已知橢圓+W=1(a1b1A0)的離心率為皎b2222xy，雙曲線一2、=1(a2A0,b20)

4、與橢圓有相同的焦點(diǎn)FI,F2,M是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn),若/F1MF2=60,則雙曲線的漸近線B.y=xC.y=J2xD.y=T3x14、如圖，值三棱柱ABC-ABG中，側(cè)棱與底面垂直，已知AB=AC=AA=2,/BAC=90%若D是BC的中點(diǎn)，則AD與C1D所成角的余弦值為15、已知集合A=x|x2-x-60,B=x|(xm)(x2m)0,若A。B=4,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。三、解答題：本大題共6小題，滿分75分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟16、(本小題滿分12分)設(shè)AABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且b=2,a=c,cosB=19(1)求a,c的值；(2)求sinC

5、的值。17、(本小題滿分12分)S-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)棱SD_L底面ABCD,且SD=4,E為側(cè)棱BC的中點(diǎn)。(1)求證：SA/平面EDB;(2)求二面角E-DB-C余弦值的大小。18、(本小題滿分12分)已知函數(shù)fx=.3sinxcosx-sin2x32(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；A3在AABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若f(一+今=金，且a=2,b=1,624求AABC的面積。如圖，已知四棱錐19、(本小題滿分12分)如圖，某學(xué)校準(zhǔn)備彳建一個(gè)面積為2400平方米的矩形活動(dòng)場(chǎng)地(圖中ABCD的圍欄，按照修建要求，中間用圍欄EF隔開(kāi)，使得ABE

6、F為矩形，EFD以正方形，設(shè)AB=x米，已知圍欄(包括EF)的修建費(fèi)用均為每米500元，設(shè)圍欄(包括EF)的修建總費(fèi)用為y元。(1)求處y關(guān)于X的函數(shù)解析式即X的取值范圍；(2)當(dāng)x為何值時(shí)，圍欄(包括EF)的修建總費(fèi)用y最?。客鑄并求出y的最小值。20、(本小題滿分13分)3數(shù)列QJ的前n項(xiàng)和為a=2,Sn=a1(nWN”)2(1)求數(shù)列匕的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn=nan,求數(shù)列 0的前n項(xiàng)和Tn。21、(本小題滿分14分)x2y2已知F1(c,0),F2(c,0)分別是橢圓M:-7+2=1(aaba0)的左右焦點(diǎn)，且abF1F2|=2j3,離心率e=g。(1)求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過(guò)橢

7、圓右焦點(diǎn)F2作直線l交橢圓M于A,B兩點(diǎn)。當(dāng)直線l的斜率為1時(shí)，求線段AB的長(zhǎng)；橢圓M上存在點(diǎn)P,使得以O(shè)A,OB為臨邊的四邊形OAPB為平行四邊形(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，若存在，求出所有的點(diǎn)P的坐標(biāo)與直線l的方程若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。2014-2015 學(xué)年度第一學(xué)期 4高二數(shù)學(xué)（理）參一,逸譯:0 小片 5 分,共 50 分.I.H2.B3.AI.C5.B6.D7.C8.D9.C10,A 二饃空:每小 H5 分,共25 分.尸1,102312d1127314.亨 15.|三善:共 75 分.|）曲余鼓定用 y ZrcmB 科.勿一又 6=2co*H.鼻.所以亨-4.MWa-4又所以，4.：（口）

8、在 01 即、中山日-一廠有十率由正弦宦理得，鏟 N 率.o417.*,/|）方法一 7 連接 4c 交”。于。連接誠(chéng).ZiVAUCD為正方形,：。為 ED 中點(diǎn).s又曲于 E 為 SC 中點(diǎn)，,.IA 在 MA（中/又因?yàn)楹?UfiijETW.GtCfDEB/；SA手曲 ED8-6 分/方現(xiàn)二以點(diǎn)為建行原 jx、.ns 所看出/“稅分制為，幗,軸,*域建立如圖所示的空佃點(diǎn)以之角保用 5O.o）,B（2,2,O）,C（O.2tO）.E（0 2 聞0 平面 EDB 的公向加，*-*1仲懂 0.卜/9+2.Q.I%*SB;上+2,-0,令，一 z.JU/?：=1.：”、-(2.-2d)j;歐，-4

9、.0.ST.一 XVSACf1uvSD1Ffi 十面山 N,的法何為4(O.O.I).：coa.r!L2.!*L|匚國(guó)問(wèn)一宗市一亍,；.二面能-DBT的余弦值%18 *,3),)，.加。一 125?+?422，.而 2 上+-ccmir+1m(2x+I工函數(shù)八*)的最小正冏麗力一半一1r；I(D爭(zhēng)一叫 2%.亨一司卜 1rlM水手+1-coM+1*cos.-*A*itvl 彳分由余弦定理 U1=廿+J-24,cc4 得|4,1+/-2 乂 JZ成 y分因?yàn)?,餓/VX8町府。V，V 和.S00(3x-btX-500U4-IS00(八 ly?)6 分U 二我伊if，A4R)，分所以y關(guān)于 i 的

10、所數(shù)析式為 y1500（+手 2）ox15OOX2J，幽Itoocx.io 分當(dāng)?shù)┐钡?即*時(shí)等號(hào)成立.（故當(dāng)工為“米時(shí)少最小的小依為 120000E12 分20.】I）：S.n1；當(dāng)彳 2 時(shí) S*1=-yOe-j-1.1-4即 0-ki：tr 列 laj 是首”為 2公比為 3 的等比數(shù)列.工Q.23,|NB)e分(、：&-na.-2”3*7分； T.21+43+63,+83：/2。 3，1分3 匚.23+43,+631+83,+j.+2r19 分相減傅.一 2 丁.-2(1+3+3+3+-+31)-2 3 10 分 2V4T-2n3*-3-1-23-11 分】-36-1) 3 +121.MM）依 73.乂離心率.十.號(hào).所以 a=2,|6-1.所以網(wǎng)的標(biāo)修方程秀 31+/-14 分&.8（凡力）則 a力.一差.*/!一 y7 分所以_w|.，*+力），一石,力 W.?所 KIS”-|XJV5x|yi-jhl-aX2.X 乎.竽*二數(shù)學(xué)（理）（找 4 員）施