1、會計學(xué)1大學(xué)物理光學(xué)總結(jié)大學(xué)物理光學(xué)總結(jié)明紋明紋2 , 1 , 0, kdDkxkk 暗紋暗紋 dDkxkk2)1 2(,2)1 2( )12( 條紋間距條紋間距： dDx x0 xI xr1 r2 xdxD0P當點光源向上或向下運動時，干涉條紋應(yīng)怎樣運動？當點光源向上或向下運動時，干涉條紋應(yīng)怎樣運動？2cos420 II 條紋光強條紋光強：第1頁/共38頁(1) (1) 一系列平行的明暗相間的條紋；一系列平行的明暗相間的條紋； (3) (3) 中間級次低，兩邊級次高；中間級次低，兩邊級次高；(4)(4)， x 條紋特點條紋特點：(2) (2) 不太大時條紋等間距；不太大時條紋等間距；白光入射

2、時，白光入射時，0級明紋中心為白色級明紋中心為白色(6)(6) x ，可見對于復(fù)色光，可見對于復(fù)色光，x0時明條紋有時明條紋有色散色散，(5)(5)當平行光垂直照射雙縫時，屏幕中央當平行光垂直照射雙縫時，屏幕中央(x=0)為明為明條條 紋，向兩側(cè)分布明暗相間的條紋，向兩側(cè)分布明暗相間的條紋。紋。內(nèi)側(cè)紫，外側(cè)紅。內(nèi)側(cè)紫，外側(cè)紅。第2頁/共38頁)(2sin222122iinne明紋明紋, 3 , 2 , 1 ,)(kki暗紋暗紋, 2 , 1 , 0,2) 12()(kki一系列同心圓環(huán)一系列同心圓環(huán)r rk k環(huán)環(huán)= = f f tgtg i i條紋半徑越大，入射角越大。條紋半徑越大，入射角越

3、大。第3頁/共38頁 條紋間隔分布條紋間隔分布: :內(nèi)疏外密內(nèi)疏外密 條紋級次分布條紋級次分布: :e e一定一定， krik kriek,一一定定 膜厚變化時膜厚變化時, ,條紋的移動：條紋的移動：kinne2sin222122ftgirk環(huán)級次由大到小級次由大到小,中心處級次最中心處級次最大大kkrr 1從中間冒出從中間冒出向圓心收縮向圓心收縮kriek,一定第4頁/共38頁 反射光反射光1 單色平行光垂直入射單色平行光垂直入射en1n1nA反射光反射光2(設(shè)設(shè)n n1 )同一厚度同一厚度e e對應(yīng)同一級條紋對應(yīng)同一級條紋等厚條紋等厚條紋 22 ne明明紋紋 3 ,2 , 122kk 暗暗

4、紋紋,.2, 1, 02) 12( kk 第5頁/共38頁第第k條暗紋條暗紋第第k+1條暗紋條暗紋ke1ke2l1、平行于棱邊的明暗相間的直條紋、平行于棱邊的明暗相間的直條紋nknkneelkk221)1(21sin13、相鄰條紋間距：、相鄰條紋間距：相鄰明或相鄰暗條紋對應(yīng)的膜厚差均為相鄰明或相鄰暗條紋對應(yīng)的膜厚差均為 2n條紋特點條紋特點2、側(cè)棱處是第、側(cè)棱處是第0級級,第第1條暗紋條暗紋nnl2sin2第6頁/共38頁思考題思考題2等厚條紋等厚條紋待測工件待測工件平晶平晶請問：此待測工件表面上，有一條凹紋還是一條凸紋？請問：此待測工件表面上，有一條凹紋還是一條凸紋？這條紋方向是怎么樣的（平

5、行于或垂直于側(cè)棱）？這條紋方向是怎么樣的（平行于或垂直于側(cè)棱）？答：凸紋，答：凸紋， 是垂直于側(cè)棱。是垂直于側(cè)棱。若平行于側(cè)棱，等厚干涉條紋是什么樣子的？若平行于側(cè)棱，等厚干涉條紋是什么樣子的？第7頁/共38頁 ,3,2,1,2)12(knRkr 明明 ,2,1 ,0,knkRr 暗暗 暗暗紋紋明明紋紋2 , 1 , 02) 12(3 , 2 , 1)2(2kkkkne erR o3 : 2 : 1 : : 321rrr內(nèi)疏外密。內(nèi)疏外密。3、條紋間距：、條紋間距：kkRrk干涉條紋特點干涉條紋特點41、明暗相間、明暗相間2、中心是暗斑：、中心是暗斑：e=0, 24、級次由小變大、級次由小變大

6、第8頁/共38頁sM1M2M2G2G1LVCdE固定固定可調(diào)可調(diào)M2的虛像的虛像分光板分光板補償板補償板2 Nd 干涉條紋每經(jīng)過一次十字交絲，薄膜厚度就增大干涉條紋每經(jīng)過一次十字交絲，薄膜厚度就增大（減少）半個波長。（減少）半個波長。第9頁/共38頁 光在傳播過程中能繞過障礙物的邊緣，光在傳播過程中能繞過障礙物的邊緣，而偏離直線而偏離直線傳播的現(xiàn)象叫傳播的現(xiàn)象叫光的衍射。光的衍射?；莞够莞?菲涅耳原理菲涅耳原理:點光源點光源S在空間某點在空間某點P所產(chǎn)生的所產(chǎn)生的擾動擾動,可以看作是波前上各點發(fā)出的次級子波在可以看作是波前上各點發(fā)出的次級子波在P點點相干疊加的結(jié)果。相干疊加的結(jié)果。SEK1

7、L2L第10頁/共38頁用用菲涅耳半波帶菲涅耳半波帶法進行研究法進行研究aP P0ABC asin 2 sina sinmaxaBC 0 零級極大，零級極大，中央明條紋中央明條紋.3 , 2 , 122 kk .3 , 2 , 12) 12 ( kk 第11頁/共38頁1.中央明條紋寬度即為兩個第一暗紋間的范圍中央明條紋寬度即為兩個第一暗紋間的范圍,為為 sina中央明條紋的中央明條紋的半角寬度半角寬度aarcsin2110暗a 衍射條紋特點：衍射條紋特點：半線寬度半線寬度afftgfx000212121全角寬度全角寬度:a 2全線寬度全線寬度:af 2I0 x1x2衍射屏衍射屏透透鏡鏡觀測屏

8、觀測屏 f 10 x 0 x 第12頁/共38頁2. .其它明條紋的寬度為中央明紋寬度的一半，其它明條紋的寬度為中央明紋寬度的一半，角寬度角寬度akkk arcsin1 暗暗暗暗3. .明條紋的亮度明條紋的亮度: :中央明紋最亮中央明紋最亮, ,兩側(cè)兩側(cè)顯著遞減顯著遞減, ,見圖。見圖。4. .條紋的位置與波長條紋的位置與波長 有關(guān)有關(guān), ,可知復(fù)色光明紋會顯可知復(fù)色光明紋會顯示色散示色散, ,形成衍射光譜形成衍射光譜, ,亮度亮度0P1P2P3P1P2P3Psina內(nèi)側(cè)紫內(nèi)側(cè)紫, ,外側(cè)紅。外側(cè)紅。第13頁/共38頁愛里斑愛里斑集 中 了 約集 中 了 約84%的衍的衍射光能。射光能。D D

9、 愛里斑變小愛里斑變小相對光相對光強曲線強曲線1.22( /D)sin 1I / I00fdD22. 1sin圓孔孔徑為圓孔孔徑為D L衍射屏衍射屏觀察屏觀察屏中央亮斑中央亮斑(愛里斑愛里斑) 1 f第14頁/共38頁D 22.11 22. 11DR RD ID*S1S20最小分辨角最小分辨角（angle of minimum resolution）：分辨本領(lǐng)分辨本領(lǐng)（resolving power）：）： 瑞利判據(jù)：瑞利判據(jù)：第15頁/共38頁PO (a+b)sin ab (107m)a a縫寬縫寬; ;b b縫間不透明的縫間不透明的部分；部分； d=a+bd=a+b縫間距離縫間距離，稱為光

10、柵常數(shù)。，稱為光柵常數(shù)。22220sinsinsinNII 光柵衍射圖樣中明紋和暗紋位置可以通過干光柵衍射圖樣中明紋和暗紋位置可以通過干涉因子和衍射因子的極大和極小條件調(diào)制。涉因子和衍射因子的極大和極小條件調(diào)制。 k2, 1, 0sinkkd第16頁/共38頁光強公式光強公式2sind每個窄縫發(fā)的子波在每個窄縫發(fā)的子波在P P點振幅近似相等點振幅近似相等, ,設(shè)為設(shè)為0E P P處的合振幅處的合振幅E EP P 就是各子波的振幅矢量和的模就是各子波的振幅矢量和的模PO (a+b)sin ab 第17頁/共38頁P P 處是多個同方向、同頻率、同振幅、初處是多個同方向、同頻率、同振幅、初EP E

11、0相依次差一個恒量相依次差一個恒量 的簡諧振動的合成，的簡諧振動的合成，合成的結(jié)果仍為簡諧振動。合成的結(jié)果仍為簡諧振動。第18頁/共38頁2sinNdN,2sin2 REp2sin2RE2sin2sinEEp令令sin2d有有 sinsin NEEpP P點的光強點的光強2sinsinNIIREPE0第19頁/共38頁即在兩個主極大之間共有即在兩個主極大之間共有N1條暗紋條暗紋2 .2 .暗紋暗紋3 .3 .次級明條紋次級明條紋( (次極大次極大) )相鄰主極大之間共有相鄰主極大之間共有N2條次級明紋。它們的強度條次級明紋。它們的強度比主極大要弱的多。比主極大要弱的多。4. 4. 缺級缺級當當

12、 滿足滿足 asin =k (單縫衍射暗條件單縫衍射暗條件)同時同時 (a+b)sin = k (光柵主極大光柵主極大) 3 , 2 , 1kkabak第20頁/共38頁兩類偏振現(xiàn)象：兩類偏振現(xiàn)象： 1）反射、折射時的偏振反射、折射時的偏振布儒斯特定律布儒斯特定律 2）雙折射（晶體、人為）雙折射（晶體、人為）o、e光的偏振特點；光的偏振特點； 傳播速度。傳播速度。五種偏振態(tài)：五種偏振態(tài)：兩個定律：布儒斯特定律和馬呂斯定律兩個定律：布儒斯特定律和馬呂斯定律第21頁/共38頁1. 白色平行光垂直入射到間距為白色平行光垂直入射到間距為 d =0.25 mm的雙縫上的雙縫上，距縫，距縫 50cm處放置

13、屏幕，分別求第一級和第五級明紋處放置屏幕，分別求第一級和第五級明紋彩色帶的寬度。（設(shè)白光波長范圍是彩色帶的寬度。（設(shè)白光波長范圍是4000-7600）解解：這里所說這里所說“彩色帶寬度彩色帶寬度”是指兩個極端波長的是指兩個極端波長的同級明紋中心的距離。同級明紋中心的距離。 由明紋條件得由明紋條件得dDkx 兩邊微分兩邊微分dkDxk計算題計算題:第22頁/共38頁當當 k = 1 時時 mm72. 0104000760025. 0500 x71 當當 k =5 時時mm6 . 3x5x15 第23頁/共38頁2. 在楊氏雙縫實驗中，設(shè)兩縫之間的距離為，在距在楊氏雙縫實驗中，設(shè)兩縫之間的距離為，

14、在距 雙雙縫縫1m遠的屏上觀察干涉條紋。若入射光是波長為遠的屏上觀察干涉條紋。若入射光是波長為400nm（1nm=10）至至760nm的白光，問屏上離零級明紋的白光，問屏上離零級明紋20mm處，哪些波長的光最大限度地加強？處，哪些波長的光最大限度地加強？解解：d=0.2mm, D=1m, x=20mm光程差光程差 kDxd明紋明紋 （ k=1，2， ）nmkDdxk400011第24頁/共38頁K=5 5=800nm （近紅）（近紅）K=6 6=667nm （紅（紅）K=7 7=571nm (黃黃)K=8 8=500nm (藍綠藍綠)K=9 9=444nm (紫紫)K=10 10=400nm

15、(紫紫)以上五種波長被加強。以上五種波長被加強。K=3 3=1333nmK=4 4=1000nmK=1 1=4000nmK=2 2=2000nm第25頁/共38頁3. 兩塊折射率為的標準平板玻璃之間形成一個劈尖兩塊折射率為的標準平板玻璃之間形成一個劈尖,用波用波長長 =600nm的單色光垂直入射，假如我們要劈尖充滿的的單色光垂直入射，假如我們要劈尖充滿的液體時的相鄰明紋間距比劈尖內(nèi)是空氣時的間距縮小液體時的相鄰明紋間距比劈尖內(nèi)是空氣時的間距縮小 , 那么那么 = ?解解： lsinln22 2n2l第26頁/共38頁)n11(2lll221 rad107 . 1)n11(l242 空氣時空氣時

16、, n 2=1 2/l1介質(zhì)時介質(zhì)時 n2 =1.4222/ln第27頁/共38頁解解：由光柵方程：由光柵方程 ：4. (1)光柵衍射中光柵衍射中,垂直入射的光中有兩種波長垂直入射的光中有兩種波長 =5000, =6000, 已知光柵常數(shù)已知光柵常數(shù) d=1.0103cm,透鏡焦距透鏡焦距 f=50cm,求兩種光中第一級主極大之間的距離。求兩種光中第一級主極大之間的距離。若以單縫若以單縫a= 1.0102cm代替光柵，該距離又為多大？代替光柵，該距離又為多大？2 1 ksind) 1(sinkdfftgfx第28頁/共38頁單縫：單縫：44. 3101106dsin35 tgsin可可見見，m

17、m5d)(fx mm75.0a2)(3fxxx11 第29頁/共38頁5 、 波長范圍在波長范圍在450650nm之間的復(fù)色平行光垂直之間的復(fù)色平行光垂直照射在照射在5000條條/cm刻線的光柵上。屏上第二級光譜寬度刻線的光柵上。屏上第二級光譜寬度（各色光在屏上所占范圍）為，求透鏡焦距。（各色光在屏上所占范圍）為，求透鏡焦距。解解：d = 1/5000 =2104cm ( 注意：注意：d比上題小了比上題小了一個數(shù)量級一個數(shù)量級 ，故，故 角較大，角較大， ) sintg12ftgftgx cm100)tgtg/(xf12 由由222sind 112sind 54.4074.2621 第30頁/

18、共38頁解解：由題意知：光柵必滿足由題意知：光柵必滿足dkdksin2211 取取 k1= 2，可得，可得光柵常數(shù)最小值光柵常數(shù)最小值即即2211kk 6/43/2/k/k1221m92.3sinkd11min 6. 以氦放電管發(fā)出的光垂直照射在某光柵上，以氦放電管發(fā)出的光垂直照射在某光柵上，測得波長測得波長 0.668 m的譜線的衍射角為的譜線的衍射角為 =20 ，如果，如果同樣同樣 角處出現(xiàn)角處出現(xiàn) =0.447 m的更高級次的譜線，那么的更高級次的譜線，那么該光柵常數(shù)最小是多少？該光柵常數(shù)最小是多少？ 1 2 第31頁/共38頁7.已知方解石晶體的已知方解石晶體的 o 光和光和 e 光的

19、折射率分別為光的折射率分別為 n0，ne=1.486 .今將該晶體做成波晶片，插在兩個平行的偏今將該晶體做成波晶片，插在兩個平行的偏振片之間，晶片的厚度為振片之間，晶片的厚度為0.01mm, 當以可見光當以可見光 照射時照射時，哪種波長的光不能通過第二塊偏振片？（設(shè)晶片光，哪種波長的光不能通過第二塊偏振片？（設(shè)晶片光軸方向與偏振化方向成軸方向與偏振化方向成 45 角，）角，）解：經(jīng)分析，晶片應(yīng)為半波片。解：經(jīng)分析，晶片應(yīng)為半波片。第32頁/共38頁d)nn(eo 2) 12(kAkkdnneo7101201. 0172. 0212)(2第33頁/共38頁8.用每毫米有用每毫米有300條刻痕的衍射光柵來檢驗僅含條刻痕的衍射光柵來檢驗僅含有屬于紅和藍的兩種單色成分的光譜。已知紅有