1、人教版九年級上冊23.2 23.2 中心對稱中心對稱23.2.2 23.2.2 中心對稱圖形中心對稱圖形 一、目的展現(xiàn)o2圓4 正方形1線段3平行四邊形AB觀 察 將下面的圖形繞將下面的圖形繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，他有，他有什么發(fā)現(xiàn)？什么發(fā)現(xiàn)？OOO二.探求新知1這些圖形有什么共同的特征點(diǎn)？這些圖形有什么共同的特征點(diǎn)？都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形。都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形。2這些圖形的不同點(diǎn)在哪里？分別繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)這些圖形的不同點(diǎn)在哪里？分別繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了多少度？了多少度？ 第一個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)角度為120或240 ，第二個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)角度為72或144或216或288。后三個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)角度都為180，第二，三個(gè)是

2、軸對稱圖形。后三個(gè)圖形都是旋轉(zhuǎn)后三個(gè)圖形都是旋轉(zhuǎn)1800后能與本身重合后能與本身重合假設(shè)一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)假設(shè)一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后，能和原來的后，能和原來的圖形相互重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形；圖形相互重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形；這個(gè)點(diǎn)叫做它的對稱中心；相互重合的點(diǎn)叫做對這個(gè)點(diǎn)叫做它的對稱中心；相互重合的點(diǎn)叫做對稱點(diǎn)稱點(diǎn). BACD圖中圖中_是中心對是中心對稱圖形稱圖形對稱中心是對稱中心是_點(diǎn)點(diǎn)O點(diǎn)點(diǎn)A的對稱點(diǎn)是的對稱點(diǎn)是_點(diǎn)點(diǎn)D的對稱點(diǎn)是的對稱點(diǎn)是_ABCD點(diǎn)點(diǎn)C點(diǎn)點(diǎn)B 中心對稱與中心對稱圖形是兩個(gè)既有聯(lián)絡(luò)又有區(qū)別的概念. 區(qū)別區(qū)別: 中心對稱指兩個(gè)全等圖形的相互位置

3、關(guān)系，中心對稱指兩個(gè)全等圖形的相互位置關(guān)系， 中心對稱圖形指一個(gè)圖形本身成中心對稱中心對稱圖形指一個(gè)圖形本身成中心對稱.聯(lián)絡(luò)聯(lián)絡(luò): 假設(shè)將關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)假設(shè)將關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體整體, 那么它們是中心對稱圖形那么它們是中心對稱圖形. 假設(shè)將中心對稱圖形對稱的兩部分看成兩個(gè)圖假設(shè)將中心對稱圖形對稱的兩部分看成兩個(gè)圖形形, 那么它們成中心對稱那么它們成中心對稱.三.小結(jié)歸納1平行四邊形是中心對稱圖形嗎？假設(shè)是，平行四邊形是中心對稱圖形嗎？假設(shè)是，請找出它的對稱中心，并設(shè)法驗(yàn)證他的結(jié)論。請找出它的對稱中心，并設(shè)法驗(yàn)證他的結(jié)論。2根據(jù)上面的過程，他能驗(yàn)證平行四邊形的根據(jù)上

4、面的過程，他能驗(yàn)證平行四邊形的哪些性質(zhì)？哪些性質(zhì)？1平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點(diǎn)。條對角線的交點(diǎn)。2能驗(yàn)證平行四邊形的對邊相等、對角相等、能驗(yàn)證平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線相互平分等性質(zhì)。對角線相互平分等性質(zhì)。 問題：我們平常見過的幾何圖形中，有哪些是中心對稱圖形？并指出對稱中心.怎樣的正多邊形是中心對稱圖形怎樣的正多邊形是中心對稱圖形? 四.例題講解如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)O是平行四邊形的對稱中心，點(diǎn)是平行四邊形的對稱中心，點(diǎn)A、C關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O對稱，有對稱，有AO=CO，那么，那么OE=OF嗎？嗎？ 對稱中心平分連結(jié)兩個(gè)對稱點(diǎn)

5、的線段.EF經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)O，分別交，分別交AB、CD于于E、F。解：解：平行四邊形是中心對稱圖形，平行四邊形是中心對稱圖形，O是對稱中心是對稱中心.點(diǎn)點(diǎn)E、F是關(guān)于點(diǎn)是關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)。的對稱點(diǎn)。OE=OF。正方形是中心對稱圖形嗎？正方形繞兩條對角線正方形是中心對稱圖形嗎？正方形繞兩條對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合？能由此的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合？能由此驗(yàn)證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？驗(yàn)證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)900旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)1800正方形是中心對稱圖形嗎？正方形繞兩條對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合？能由此驗(yàn)證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？是中心對稱圖形是中心對稱圖

6、形旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)2700正方形是中心對稱圖形嗎？正方形繞兩條對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合？能由此驗(yàn)證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)3600正方形是中心對稱圖形嗎？正方形繞兩條對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合？能由此驗(yàn)證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)nx900 正方形是中心對稱圖形；它繞兩條對角線的交正方形是中心對稱圖形；它繞兩條對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)900或其整數(shù)倍，都能與原來的圖形重合，或其整數(shù)倍，都能與原來的圖形重合，因此，可以驗(yàn)證正方形的四邊相等、四角相等、因此，可以驗(yàn)證正方形的四邊相等、四角相等、對角線相互垂直平分等性質(zhì)。對角線相互垂直平分等性質(zhì)。正方形是中心對稱圖形

7、嗎？正方形繞兩條對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合？能由此驗(yàn)證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？在生活中他還見過哪些中心對稱圖形？想一想中心對稱圖形軸對稱圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形填一填1234以下圖形是中心對稱圖形嗎？以下圖形是中心對稱圖形嗎？點(diǎn)擊跳轉(zhuǎn)都是中心對稱圖形都是中心對稱圖形其中心就是對稱中心其中心就是對稱中心判別以下圖形能否是中心對稱圖形?假設(shè)是,那么對稱中心在哪?五.課堂練習(xí) 選擇題：以下圖形中即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 A 角 B 等邊三角形 C 線段 D平行四邊形C以下多邊形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是 A平行四邊形 B矩形 C菱形 D正方形A以下圖形中

8、哪些是中心對稱圖形？判別以下圖形是不是中心對稱圖形 ： 察看圖形，并回答下面的問題：哪些只是軸對稱圖形？哪些只是中心對稱圖形？哪些既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形？346125下面圖案是中心對稱圖形嗎？假設(shè)是請指出它們的對稱中心，。它是軸對稱圖形嗎？它是軸對稱圖形嗎？它是中心對稱圖形嗎？它是中心對稱圖形嗎？ 2.在線段、在線段、 角、角、 等腰三角形、等腰三角形、 等腰梯等腰梯形、平行四邊形、形、平行四邊形、 矩形、矩形、 菱形、菱形、 正方形正方形和 圓 中 ， 是 軸 對 稱 圖 形 的 有和 圓 中 ， 是 軸 對 稱 圖 形 的 有_,是中心對稱圖形的有是中心對稱圖形的有_,既是軸對稱

9、圖形又是中心對稱既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有圖形的有_. B正三角形是中心對稱圖形嗎？正方形呢？正五邊正三角形是中心對稱圖形嗎？正方形呢？正五邊形呢？正六邊形呢？形呢？正六邊形呢？他能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？他能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對稱圖形。邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對稱圖形。下面的撲克牌中，哪些牌面是中心對稱圖形？下面的撲克牌中，哪些牌面是中心對稱圖形？ 7.如圖，在一次游戲當(dāng)中，小明將下面第如圖，在一次游戲當(dāng)中，小明將下面第一排的四張撲克牌中的一張旋轉(zhuǎn)一排的四張撲克牌中的一張旋轉(zhuǎn)180后，得到后，得到第二排，小明看完后，很快知道小明轉(zhuǎn)動(dòng)了哪一第二排，小明看完后，很快知道

10、小明轉(zhuǎn)動(dòng)了哪一張撲克，他知道為什么嗎？張撲克，他知道為什么嗎？穩(wěn)定練習(xí) 在在26個(gè)英文大寫正體字母中，哪些字母個(gè)英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對稱圖形？是中心對稱圖形？假設(shè)兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中心對稱，假設(shè)兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中心對稱，那么以下說法：那么以下說法：對稱點(diǎn)的連線必過對稱中心；對稱點(diǎn)的連線必過對稱中心；這兩個(gè)圖形一定全等；這兩個(gè)圖形一定全等；對應(yīng)線段一定平行且相等；對應(yīng)線段一定平行且相等；將一個(gè)圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)將一個(gè)圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180必定與必定與另一個(gè)圖形重合。另一個(gè)圖形重合。其中正確的選項(xiàng)是其中正確的選項(xiàng)是 。(A) (B) (C) (D) C2.如圖，假設(shè)正方形如圖

11、，假設(shè)正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正旋轉(zhuǎn)后能與正方形方形ABCD重合，那么圖形所在的平面重合，那么圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有 。(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1BABCDEF 判別以下說法能否正確1軸對稱圖形也是中心對稱圖形。 2旋轉(zhuǎn)對稱圖形也是中心對稱圖形。 3平行四邊形、長方形和正方形都是中心對稱圖形，對角線的交點(diǎn)是它們的對稱中心。 4角是軸對稱圖形也是中心對稱圖形。 5在成中心對稱的兩個(gè)圖形中，對應(yīng)線段平行 或在同不斷線上且相等。 旋轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合旋轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合軸對稱圖形中心對稱圖形1有一條對稱軸 直線有一個(gè)對稱中心 點(diǎn)2圖形沿軸對折翻轉(zhuǎn) 180 圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn) 1803翻轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合中心對稱圖形與軸對稱圖形有什么區(qū)別與聯(lián)絡(luò)？六.教學(xué)反思 對圖 稱 形 性軸對稱圖形中心對稱圖形圖形對稱軸條數(shù)圖形線段2條角1條等腰三角形1條等邊三角形3條平行四邊形矩形2條 菱形2條正方形4條軸對稱圖形與中心對稱圖形的比較名稱中心對稱中心對稱圖形定義把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 ,如果他能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)對稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心,兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)對稱也稱中心對稱，這兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn)如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180