1、2019學(xué)年湖南衡陽(yáng)八中高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名班級(jí)分?jǐn)?shù)題號(hào)-二二三總分得分、選擇題1. 拋物線.-4?.的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A、億0B、1（-2=0C、|（L0）|D、（-10）2. “對(duì)頂角相等”的逆否命題是（）A、對(duì)頂角不相等B、若兩個(gè)角不相等，則這兩個(gè)角不是對(duì)頂角C、相等的角是對(duì)頂角D、若兩個(gè)角不是對(duì)頂角，則這兩個(gè)角不相等3. 對(duì)于“若，貝V一”形式的命題，符號(hào)“的含義是（）A、“若1汕，貝”是真命題B、“若二，貝”是假命題C、21是七1的必要條件D、是I的充分條件4. 若函數(shù)在-=處的瞬時(shí)變化率為二，且V=/（2+Ay）-/（2）=4，貝y廠（）AtAyA、2B、4

2、C、一-D、一5. 已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，則橢圓的焦距與短軸長(zhǎng)之比為（）A、+B、哲C、3D、歷|6.設(shè)-1，貝V二-、的最大值是（）3B、C3-23D、-1設(shè)訊、|尺是雙曲線x二三二-|_二二，則十廠B、：丄7.-一的兩個(gè)焦點(diǎn),74的面積等于（C-是雙曲線上的一點(diǎn)，且、24、488.A、C、曲線-在點(diǎn)BD（U）2-v+l=0x-2v4-1=0處的切線方程為（）2x+v+1=0x+2v+1=0已知命題戸：甘工夕；命題）C9.下列命題中是真命題的是（BQ，則-_有實(shí)數(shù)解.那么D、丨且一10.已知雙曲線C:弓一的焦距為10,點(diǎn)竺t仃在的漸近線上，則廠的方程為（）x*y1=1?.n武If-

3、八：匸.|的圖象如11.已知函數(shù)：-；：.計(jì)的圖象是下列四個(gè)圖象之一，且其導(dǎo)函數(shù)右圖所示，則該函數(shù)的圖象是（）D1/L.tq112. 已知函數(shù).；，若存在唯一的零點(diǎn)，且，則r-i的取值范圍是（）A、工B、.-.C、；_庶一乂D、_：丨二、填空題13. 曲線v=在點(diǎn)|（1=一3）處的切線的傾斜角是.14. 函數(shù)-的單調(diào)增區(qū)間是. 橢圓_+v-=l的短軸長(zhǎng)為7 雙曲線15. 下面有四個(gè)命題：-X=1的焦點(diǎn)在? 設(shè)定點(diǎn)二、-動(dòng)點(diǎn)-的軌跡是橢圓； 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是1；I-I軸上；，動(dòng)點(diǎn)-滿足條件，|：，則似2.其中真命題的個(gè)數(shù)為：.16. 已知曲線，點(diǎn)-是曲線上的點(diǎn)-，曲線：在點(diǎn)處的切線是，與*軸相

4、交于點(diǎn).若原點(diǎn)到切線昭的距離與線段的長(zhǎng)度之比取得最大值，則點(diǎn)的坐標(biāo)為三、解答題17. 已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為-軸，焦點(diǎn)在雙曲線一一：上，求拋4?物線方程18. 已知函數(shù).二-，-.（1）求丨的值；（2）求函數(shù)的極大值.19. 命題I叭方程匕上二1是焦點(diǎn)在L軸上的橢圓，命題I曠函數(shù)9.m/（x）=Jt32-l-（4m-3）xrn在|（卞，亦）上單調(diào)遞增.若PM為假，17#為真，求實(shí)數(shù)八的取值范圍=處的切20. 已知函數(shù).-:.-在=-處有極值，其圖像在線與直線_，平行（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)13時(shí)，胡恒成立，求實(shí)數(shù)冏的取值范圍21. 已知中心在原點(diǎn)的雙曲線n的右焦點(diǎn)為（2=0，

5、右頂點(diǎn)為（J5：0）.（1）求雙曲線廠的方程；（2）若直線I：氐+、巨與雙曲線門(mén)恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)丨和帀，且閃-隔/（其中：為原點(diǎn)），求:-的取值范圍.22. 某食品廠定期收購(gòu)面粉，已知該廠每天需要面粉6噸，每噸面粉的價(jià)格為1800元,面粉的保管等其他費(fèi)用為平均每噸每天3元，購(gòu)買(mǎi)面粉每次需支付運(yùn)費(fèi)900元.（1）求該廠多少天購(gòu)買(mǎi)一次面粉，才能使平均每天所支付的總費(fèi)用最少？（2）若提供面粉的公司規(guī)定：當(dāng)一次購(gòu)買(mǎi)面粉不少于210噸時(shí)，其價(jià)格可享受9折優(yōu)惠（即原價(jià)的90%，問(wèn)該廠是否考慮利用此優(yōu)惠條件？請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案及解析第1題【答案】【解析】試題分折；抽物線宀2尹的焦點(diǎn)坐標(biāo)是煌,所曲物曲=4

6、x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（*）第2題【答案】【解析】第3題【答案】若吟,則P刑，所以對(duì)頂角相等粧的逆否命【解析】試題分折；由命題的相關(guān)細(xì)比可知符號(hào)屮=勺w的含興在命題中是唏戸、貝知w是算命題第4題【答案】【解析】=4、所以答案那.試題分折：由導(dǎo)國(guó)數(shù)的定義知：/=lim=lim(4+x)=第5題【答案】【解析】試題弁折；由題意知2兒麗gJ/屮二J-肝二屈,所以;二勇答素為九第6題【答案】【解析】試題分析；因?yàn)辇垼試?yán)我-2=3-3+亠3_2血丄/2屁因此XV-V437工一丄最大值是3-2苗；正確答素為-兀第7題【答案】C【解析】分析：由履曲線的定義扣1上=打?yàn)閨-巧1=22,聯(lián)立3|h4|PK|,得I冊(cè)

7、|=對(duì)朋i|=6,而閃爲(wèi)|=P則巧為是賣(mài)角三角形，所以面積為如答案為巴第8題【答案】A【解析】試題分析：對(duì)少=，7十3求導(dǎo)得=3-1；由導(dǎo)數(shù)的幾何意義得“卅門(mén)，代入直線的點(diǎn)斛式方程丄-$二2(工-1)，化簡(jiǎn)得k-y+GO,所以答案如.第9題【答案】A【解析】試題分析：因?yàn)閨V)=e,命題P為假命題；若-2卄也二0有實(shí)數(shù)解，貝1)x2-加上Q,解得旳w所以命惑勺為目因此八q為目答乗為兒第10題【答案】【解析】試題分折：取曲線-二日的漸近線対=汛、點(diǎn)(2D在c的痢近上得d二功，又a擴(kuò)戊2c=lO,=/+/,聯(lián)立得=10=5me的方程為二二1,故選花205第11題【答案】【解析】試題分析：由導(dǎo)國(guó)數(shù)暦

8、象國(guó)數(shù)=/在卜1上為増函瓶S(-LO)時(shí)由小變大I則尸/3圖象的増長(zhǎng)趙勢(shì)宙煖到快當(dāng)*01)時(shí)門(mén)刃由刪小，PJ=/W的圖象增長(zhǎng)超勢(shì)由快到燼，故選B.第12題【答案】C【解析】試題分析：當(dāng)二G時(shí),二-2卡1有兩個(gè)零:軋不符合題童；當(dāng)口沁時(shí)令272/)=3-6=3)=0,得酗的單調(diào)増區(qū)間為單調(diào)！軀間為(QTaaa；而,所以因數(shù)存在小于零的零點(diǎn)，不符合題意；當(dāng)打“時(shí)，/(x)=3ox1-6k=3gx(x-1)=Q,得酸做的單調(diào)減區(qū)間為(fj(0,+w),單調(diào)增區(qū)間(-.0)右aa3因?yàn)檎?存在唯一的零點(diǎn)忑，且,所以扱小值八即Fa4而林，因此a口V2滿足題意.第13題【答案】714【解析】pI1I.密試

9、題分析：由爾知立刁|-1=4一所以俺斜甬為二.第14題【答案】【解析】試題分析：由題Sff/(X)=-2x=fX0),令導(dǎo)困數(shù)八Q二匕竺沁,解得XXX廠r廠、所“函數(shù)fgH丘的單調(diào)增區(qū)間是2I2J第15題【答案】1【解析】-1試題分析：由橢屍壬+貝知羽勻,所以短軸長(zhǎng)為2X2故為假命題】由艱曲線?=i的方程知鷲點(diǎn)在rs,為宜令塾當(dāng)動(dòng)點(diǎn)班益刃滿足條件I丹田碼|=成口6時(shí)動(dòng)點(diǎn)尸的軌跡是橢圓，當(dāng)口c(5時(shí)，軌跡不存在，當(dāng)e=E時(shí)，軌跡晝戔既所以為假命題；拋物線工=8/I(先化為標(biāo)準(zhǔn)方程了二芒J所嘆焦占坐標(biāo)是0,所嘆為假命題：因此只有一個(gè)直命暫-CSI-J-Xj第16題【答案】【解析】=2%,所以切線人

10、的方程為y-mjcj=2nxv(x-xtl:即-訶,所以點(diǎn).2坐標(biāo)九(S;原點(diǎn)0(00到切反而陽(yáng)齊pI也1=悶+卩訶y,所以nM試題分析：因?yàn)镕2x-v-?ijc=0,令h二。，得y二%廣7當(dāng)且僅當(dāng)1=2,即J=F-_、所以點(diǎn)2的坐標(biāo)為W-4/|14c2=一亍或*1斗試題解析：f(R=3工+6er+3b,由該函數(shù)往代二2處有極值，故八2)M,艮卩12十12a十35=0又其圖象在x=1處的切線與直線乂+2y+5=Q平行，故f=-3,即3+633=-30由，解得G=-Lb=0.=-3X1A-e,(2,十8，笙調(diào)遞減區(qū)間是(0,2).(2由(1)可知列表如下；x1-(132)2壊3八乂)第21題【答

11、案】1)雙曲線C的方程為；(2)k的取值范圍是(_l_U(半山.【解析】試題分析：設(shè)雙曲線.一召=1,由已知亀2,再由得宀1,a*5*故雙曲線：的方程為；(2)將v=Ax+V2代入，由直線與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)得去扌且，由OAOB1得，于是2,解得彳1V】-故的取值范圍為(-1：一半)1；(豐：1試題解析：(1)設(shè)雙曲線由已知得，2，再由，得52=1,故雙曲線。的方程為(2將y=hc+4代入得(1_3P)/($Qtr_9=C.1一3宀0.由直線與雙曲線交十不同的的點(diǎn)得：“一，、沁、“，、A=(6yf2ky+36(1-30)=36(120.且去亍且k21由茁為2得,而xAxB4-yAyB=xAx

12、s+(g4近X%斗Q(chēng)=3+Y)xAxs+Qcg+xs)+2.2(、9応6yllc.、3Ar+7二(丁+1)+J2上+2二一:1一3丁1一3妒3-1一3A?+9于是2,即頂匸A0,解此不等式得，軸0旳佶桔圉旳C_1一二二1、第22題【答案】該廠每隔L0天購(gòu)買(mǎi)一次面粉，才能使平均每天所支何的總費(fèi)用最少,該廠應(yīng)接受此優(yōu)惠條件，理由詳見(jiàn)試題解析.【解析】試題分析：(1)設(shè)該廠應(yīng)毎隔乂天購(gòu)買(mǎi)一次面粉，其購(gòu)買(mǎi)量為氷噸.由題意表示出面粉的保管等其他費(fèi)用為3+6+6X2+6Xl=9xJ+J由基本不等式束出總費(fèi)用最少H寸乂的值即可若廠家利用此優(yōu)惠條件后，則至少每隔35天購(gòu)買(mǎi)一次面粉，平均每天支付的總費(fèi)用為賓元，則L=-9x(x+1)+9001+6X1800X0.9=+9x+9729(爼刁35)、由函數(shù)單調(diào)性知：當(dāng)&3侖寸為增函數(shù).X該廠應(yīng)接受此優(yōu)惠條件.試題解析：設(shè)該廠應(yīng)每隔*天購(gòu)買(mǎi)一；欠面粉,其購(gòu)買(mǎi)量為&噸.由題意知，面紛的保管等其他費(fèi)用為36x+6(x-1)+-+6X2+6Xl=9x(x+1).設(shè)平均毎天所支付的總費(fèi)用為刃元，則19Q01900yi=-9x(x+1)4-9001+0X1800=+9x4-10809M2A/9jc4-10809=10989,當(dāng)且僅當(dāng)9戶晉,尸10時(shí)取等號(hào)，即該廠應(yīng)每隔10天購(gòu)買(mǎi)一次面粉,才能使平均每天所支付的總費(fèi)用最少