1、會計學(xué)1混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理教學(xué)受壓構(gòu)件混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理教學(xué)受壓構(gòu)件(gujin)截面承載力截面承載力第一頁，共70頁。破壞(phui)形態(tài)斜截面(jimin)破壞正截面(jimin)破壞由M與N引起的破壞 由M、N與V引起的破壞 受力類型偏心受壓構(gòu)件受 彎 構(gòu) 件N=0, M0N0, M=0 軸心受壓構(gòu)件N0, M0 引 言6 受壓構(gòu)件截面承載力第1頁/共70頁第二頁，共70頁。主要(zhyo)內(nèi)容6 受壓構(gòu)件截面承載力第2頁/共70頁第三頁，共70頁。6.1 受壓構(gòu)件一般(ybn)構(gòu)造截面形式(xngsh)與尺寸 采用矩形截面，單層工業(yè)廠房的預(yù)制柱常采用工字形截面。 圓形截面主要用于橋墩、

2、樁和公共建筑中的柱。 柱的截面尺寸不宜過小，一般應(yīng)控制在l0/b30及l(fā)0/h25。 當(dāng)柱截面的邊長在800mm以下時，一般以50mm為模數(shù)，邊長在800mm以上時，以100mm為模數(shù)。材料的選擇混凝土：受壓構(gòu)件的承載力主要取決于混凝土強度，一般應(yīng)采用強度等級較高的混凝土。目前我國一般結(jié)構(gòu)(jigu)中柱的混凝土強度等級常用C25C40，在高層建筑中，C50C60級混凝土也經(jīng)常使用。鋼 筋：縱筋通常采用HRB335級、 HRB400級和RRB400級鋼筋，不宜過高。箍筋通常采用HRB335級和 HRB400級，也可采用RRB400級鋼筋。截面與材料第3頁/共70頁第四頁，共70頁。6.1 受壓

3、構(gòu)件一般(ybn)構(gòu)造縱向鋼筋 為提高受壓構(gòu)件的延性，減少混凝土收縮和溫度(wnd)變化產(chǎn)生的拉應(yīng)力，規(guī)定了受壓鋼筋的最小配筋率。 規(guī)范規(guī)定，軸心受壓構(gòu)件、偏心受壓構(gòu)件全部縱向鋼筋的配筋率不應(yīng)小于0.6%；當(dāng)混凝土強度等級大于C50時不應(yīng)小于0.7%；一側(cè)受壓鋼筋的配筋率不應(yīng)小于0.2%，受拉鋼筋最小配筋率的要求同受彎構(gòu)件。 另一方面，考慮到施工布筋不致過多影響混凝土的澆筑質(zhì)量，全部縱筋配筋率不宜超過5%。 全部縱向鋼筋的配筋率按r =(As+As)/A計算，一側(cè)受壓鋼筋的配筋率按r =As/A計算，其中A為構(gòu)件全截面面積?？v 筋第4頁/共70頁第五頁，共70頁。6.1 受壓構(gòu)件一般(ybn)

4、構(gòu)造縱向鋼筋 柱中縱向受力鋼筋的的直徑d不宜小于12mm，且選配鋼筋時宜根數(shù)少而粗，但對矩形截面根數(shù)不得少于4根，圓形截面根數(shù)不宜少于8根，且應(yīng)沿周邊均勻布置。 當(dāng)柱為豎向澆筑混凝土?xí)r，縱筋的凈距不應(yīng)小于50mm 。 對水平澆筑的預(yù)制柱，其縱向鋼筋的最小凈距應(yīng)按梁的規(guī)定取值。 截面各邊縱筋的中距不應(yīng)大于300mm。當(dāng)h600mm時，在柱側(cè)面應(yīng)設(shè)置(shzh)直徑1016mm的縱向構(gòu)造鋼筋，并相應(yīng)設(shè)置(shzh)附加箍筋或拉筋?？v 筋第5頁/共70頁第六頁，共70頁。6.1 受壓構(gòu)件(gujin)一般構(gòu)造偏心受壓柱的縱向(zn xin)構(gòu)造鋼筋與復(fù)合箍筋縱 筋第6頁/共70頁第七頁，共70頁。6

5、.1 受壓構(gòu)件一般(ybn)構(gòu)造箍 筋 受壓構(gòu)件中箍筋應(yīng)采用封閉式，其直徑不應(yīng)小于d/4，且不小于6mm，此處d為縱筋的最大直徑。 箍筋間距對綁扎鋼筋骨架，箍筋間距不應(yīng)大于15d；對焊接鋼筋骨架不應(yīng)大于20d（d為縱筋的最小直徑）且不應(yīng)大于400mm，也不應(yīng)大于截面短邊尺寸 當(dāng)柱中全部縱筋的配筋率超過3%，箍筋直徑不宜小于8mm，且箍筋末端應(yīng)作成135的彎鉤，彎鉤末端平直段長度不應(yīng)小于10倍箍筋直徑，或焊成封閉式；箍筋間距不應(yīng)大于10倍縱筋最小直徑，也不應(yīng)大于200mm。 當(dāng)柱截面短邊大于400mm，且各邊縱筋配置根數(shù)超過3根時，或當(dāng)柱截面短邊不大于400mm，但各邊縱筋配置根數(shù)超過4根時，應(yīng)

6、設(shè)置復(fù)合箍筋。 對截面形狀復(fù)雜的柱，不得采用具有內(nèi)折角(sh jio)的箍筋，以避免箍筋受拉時產(chǎn)生向外的拉力，使折角(sh jio)處混凝土破損。箍 筋第7頁/共70頁第八頁，共70頁。6.1 受壓構(gòu)件一般(ybn)構(gòu)造復(fù)雜截面(jimin)的箍筋形式箍 筋第8頁/共70頁第九頁，共70頁。6.2 軸心受壓構(gòu)件(gujin)正截面受壓承載力普通(ptng)箍筋柱：縱筋的作用？ 箍筋的作用？螺旋箍筋柱：箍筋的形狀為圓形，且間距較密，其作用？概 述第9頁/共70頁第十頁，共70頁。概 述6.2 軸心(zhu xn)受壓構(gòu)件正截面受壓承載力第10頁/共70頁第十一頁，共70頁。概 述縱筋的作用： 協(xié)

7、助混凝土受壓受壓鋼筋最小配筋率：0.6% (單側(cè)0.2%) 承擔(dān)彎矩作用 減小持續(xù)壓應(yīng)力下混凝土收縮和徐變的影響。試驗表明，收縮和徐變能把柱截面中的壓力由混凝土向鋼筋轉(zhuǎn)移，從而使鋼筋壓應(yīng)力不斷增長。壓應(yīng)力的增長幅度隨配筋率的減小而增大。如果不給配筋率規(guī)定一個下限，鋼筋中的壓應(yīng)力就可能(knng)在持續(xù)使用荷載下增長到屈服應(yīng)力水準(zhǔn)。6.2 軸心受壓構(gòu)件(gujin)正截面受壓承載力第11頁/共70頁第十二頁，共70頁。概 述 箍筋的作用：與縱筋形成骨架，便于施工(sh gng)；防止縱筋的壓屈；對核心混凝土形成約束，提高混凝土的抗壓強度，增加構(gòu)件的延性。6.2 軸心受壓構(gòu)件(gujin)正截面受

8、壓承載力第12頁/共70頁第十三頁，共70頁。普 通 箍 筋 柱一、軸心(zhu xn)受壓普通箍筋柱的正截面受壓承載力計算1. 破壞(phui)形態(tài)及受力分析截面應(yīng)變大體上均勻分布，隨著(su zhe)外荷增大，縱筋先達到屈服，隨著(su zhe)荷載增加，最后混凝土達到最大應(yīng)力值。 為什么？短柱6.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力第13頁/共70頁第十四頁，共70頁。普 通 箍 筋 柱一、軸心(zhu xn)受壓普通箍筋柱的正截面受壓承載力計算1. 破壞形態(tài)(xngti)及受力分析截面應(yīng)變大體上均勻分布，隨著外荷增大，縱筋先達到屈服(qf)，隨著荷載增加，最后混凝土達到最大應(yīng)力值。 Ecs

9、cccEsssE設(shè)計時，偏安全取c=0.002，混凝土達到fc ，此時鋼筋的應(yīng)力為：522 100.002400/sssEN mm短柱6.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力第14頁/共70頁第十五頁，共70頁。普 通 箍 筋 柱一、軸心受壓普通(ptng)箍筋柱的正截面受壓承載力計算1. 破壞(phui)形態(tài)及受力分析長柱在軸力和彎矩的共同(gngtng)作用下發(fā)生破壞，首先在構(gòu)件凹側(cè)出現(xiàn)縱向裂縫，隨后混凝土被壓碎，縱筋被壓曲外凸，凸側(cè)混凝土出現(xiàn)橫向裂縫，側(cè)向撓度急劇增大，柱子被破壞。 初始偏心距由初始偏心距引起的附加彎矩6.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力第15頁/共70頁第十六頁，共70頁。

10、2. 承載力計算(j sun)軸心(zhu xn)受壓短柱sucysNf Af A 軸心(zhu xn)受壓長柱lsuuNNlusuNN穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù) 主要與柱的長細比l0/i有關(guān)0.9 ()ucysNNf Af A 普 通 箍 筋 柱6.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力第16頁/共70頁第十七頁，共70頁。3. 公式(gngsh)的應(yīng)用普 通 箍 筋 柱截面(jimin)設(shè)計問題 （1）根據(jù)(gnj)構(gòu)造要求及經(jīng)驗，確定定截面尺寸（b，h）0,( ),cyN H lff 求：步驟：已知：,sA A（2）計算 l0，確定（4）選配筋并繪制配筋圖。（3）計算As6.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承

11、載力第17頁/共70頁第十八頁，共70頁。3. 公式(gngsh)的應(yīng)用普 通 箍 筋 柱截面(jimin)校核問題 0, ,( ),cysb h H lffA求：步驟(bzhu)：已知：uN（2）計算Nu則則若若3%3%cys0.9 ()uNf Af A cys0.9 ()usNfAAf A （1）確定6.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力第18頁/共70頁第十九頁，共70頁?；炷翀A柱體三向受壓狀態(tài)(zhungti)的縱向抗壓強度214cf二、軸心(zhu xn)受壓螺旋式箍筋柱的正截面受壓承載力計算螺 旋 箍 筋 柱 6.2 軸心受壓構(gòu)件(gujin)正截面受壓承載力第19頁/共70頁第二

12、十頁，共70頁。螺 旋 箍 筋 柱 螺旋箍筋柱與普通箍筋柱力位移曲線(qxin)的比較6.2 軸心受壓構(gòu)件(gujin)正截面受壓承載力第20頁/共70頁第二十一頁，共70頁。螺 旋 箍 筋 柱 6.2 軸心受壓構(gòu)件(gujin)正截面受壓承載力第21頁/共70頁第二十二頁，共70頁。2 fyAss1 fyAss12sdcors(a)(b)(c)122ssycorAfsdcorssydsAf122corssycdsAff118達到極限狀態(tài)時（保護層已剝落(blu)，只考慮核心混凝土）214cf螺 旋 箍 筋 柱 corcorssysycorcsycoruAdsAfAfAfAfAN1186.2

13、軸心(zhu xn)受壓構(gòu)件正截面受壓承載力第22頁/共70頁第二十三頁，共70頁。2 fyAss1 fyAss12sdcors(a)(b)(c)01sssscorAsAdsAdAsscorss1002ssysycorcuAfAfAfN214cf螺 旋 箍 筋 柱 corcorssysycorcsycoruAdsAfAfAfAfAN1186.2 軸心(zhu xn)受壓構(gòu)件正截面受壓承載力達到極限狀態(tài)(zhungti)時（保護層已剝落，只考慮核心混凝土）第23頁/共70頁第二十四頁，共70頁。2 fyAss1 fyAss12sdcors(a)(b)(c)01sssscorAsAdsAdAssc

14、orss1002ssysycorcuAfAfAfN00.9(2)uccorysyssNNf Af Af A 螺旋箍筋對承載力的影響(yngxing)系數(shù)a，當(dāng)fcu,k50N/mm2時，取a = 1.0；當(dāng)fcu,k=80N/mm2時，取a =0.85，其間直線插值。螺 旋 箍 筋 柱 6.2 軸心受壓構(gòu)件(gujin)正截面受壓承載力第24頁/共70頁第二十五頁，共70頁。螺 旋 箍 筋 柱 采用螺旋箍筋可有效提高柱的軸心受壓承載力。但配置過多，極限承載力提高過大，則會在遠未達到極限承載力之前保護層剝落，從而影響正常使用。 規(guī)范規(guī)定： 按螺旋箍筋計算的承載力不應(yīng)大于按普通箍筋柱受壓承載力的5

15、0%； 對長細比過大柱，由于縱向彎曲變形較大，截面不是全部受壓，螺旋箍筋的約束作用得不到有效發(fā)揮。因此，對長細比l0/d大于12的柱不考慮螺旋箍筋的約束作用； 螺旋箍筋的約束效果與其(yq)截面面積Ass1和間距S有關(guān)，為保證約束效果，螺旋箍筋的換算面積Ass0不得小于全部縱筋A(yù)s面積的25%； 螺旋箍筋的間距S不應(yīng)大于dcor/5，且不大于80mm，同時為方便施工，S也不應(yīng)小于40mm。螺旋箍筋柱限制(xinzh)條件6.2 軸心受壓構(gòu)件(gujin)正截面受壓承載力第25頁/共70頁第二十六頁，共70頁。思路(sl)：螺 旋 箍 筋 柱 一個(y )公式，需配置兩種鋼筋，其Ass1=? A

16、s=？ 假定(jidng)受壓筋A(yù)s由公式計算出Asso假定箍筋直徑d，去求出S或假定S求箍筋直徑dsAdAsscorss106.2 軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力公式應(yīng)用第26頁/共70頁第二十七頁，共70頁。6.3 偏心受壓構(gòu)件(gujin)正截面受壓破壞形態(tài)一、受拉破壞(phui)形態(tài)偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)(xngti)與偏心距e0和縱向鋼筋配筋率有關(guān)M較大，N較小偏心距e0較大As配筋合適受 拉 破 壞 第27頁/共70頁第二十八頁，共70頁。6.3 偏心(pinxn)受壓構(gòu)件正截面受壓破壞形態(tài)一、受拉破壞(phui)形態(tài)偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)與偏心距e0和縱向鋼筋配筋率有關(guān)受 拉 破

17、壞 第28頁/共70頁第二十九頁，共70頁。6.3 偏心受壓構(gòu)件(gujin)正截面受壓破壞形態(tài)受拉破壞時的截面應(yīng)力(yngl)和受拉破壞形態(tài)（a）截面應(yīng)力(yngl) （b）受拉破壞形態(tài) 受 拉 破 壞 第29頁/共70頁第三十頁，共70頁。6.3 偏心(pinxn)受壓構(gòu)件正截面受壓破壞形態(tài)產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況： 當(dāng)相對偏心(pinxn)距e0/h0較小，截面全部受壓或大部分受壓或雖然相對(xingdu)偏心距e0/h0較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時相對偏心距e0/h0 較小As太多二、受壓破壞形態(tài)受 壓 破 壞 第30頁/共70頁第三十一頁，共70頁。6.3 偏心(pinxn)

18、受壓構(gòu)件正截面受壓破壞形態(tài)產(chǎn)生受壓破壞(phui)的條件有兩種情況： 當(dāng)相對偏心距e0/h0較小，截面全部受壓或大部分受壓或雖然相對偏心距e0/h0較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋(gngjn)配置較多時 截面受壓側(cè)混凝土和鋼筋的受力較大。而受拉側(cè)鋼筋應(yīng)力較小。當(dāng)相對偏心距e0/h0很小時，“受拉側(cè)”還可能出現(xiàn)“反向破壞”情況。截面最后是由于受壓區(qū)混凝土首先壓碎而達到破壞。承載力主要取決于壓區(qū)混凝土和受壓側(cè)鋼筋，破壞時受壓區(qū)高度較大，遠側(cè)鋼筋可能受拉也可能受壓，破壞具有脆性性質(zhì)。第二種情況在設(shè)計應(yīng)予避免，因此受壓破壞一般為偏心距較小的情況，故常稱為小偏心受壓。二、受壓破壞形態(tài)受 壓 破 壞 第31頁/共

19、70頁第三十二頁，共70頁。6.3 偏心受壓構(gòu)件(gujin)正截面受壓破壞形態(tài)受壓破壞(phui)時的截面應(yīng)力和受壓破壞(phui)形態(tài)(a)(b)截面應(yīng)力 (c)受壓破壞(phui)形態(tài)受 壓 破 壞 第32頁/共70頁第三十三頁，共70頁。6.3 偏心受壓構(gòu)件正截面(jimin)受壓破壞形態(tài)受拉破壞(phui)和受壓破壞(phui)的界限 即受拉鋼筋屈服與受壓區(qū)混凝土邊緣極限壓應(yīng)變ecu同時達到。 與適筋梁和超筋梁的界限情況類似。 因此，界限破壞(phui)時相對界限受壓區(qū)高度仍為:scuybEf1 當(dāng) 時，為大偏心(pinxn)受壓； 當(dāng) 時，為小偏心(pinxn)受壓。bb界 限 破

20、 壞 第33頁/共70頁第三十四頁，共70頁。6.4 偏心(pinxn)受壓長柱的二階彎矩 由于施工誤差、荷載作用位置的不確定性及材料的不均勻等原因，實際工程中不存在理想(lxing)的軸心受壓構(gòu)件。為考慮這些因素的不利影響，引入附加偏心距ea，即在正截面受壓承載力計算中，偏心距取計算偏心距e0=M/N與附加偏心距ea之和，稱為初始偏心距eiaieee0 參考以往工程經(jīng)驗(jngyn)和國外規(guī)范，附加偏心距ea取20mm與h/30 兩者中的較大值，此處h是指偏心方向的截面尺寸。一、附加偏心距附加偏心矩 第34頁/共70頁第三十五頁，共70頁。6.4 偏心(pinxn)受壓長柱的二階彎矩二、二階

21、彎矩對偏心(pinxn)受壓柱的影響二 階 彎 矩 第35頁/共70頁第三十六頁，共70頁。6.4 偏心(pinxn)受壓長柱的二階彎矩二 階 彎 矩 第36頁/共70頁第三十七頁，共70頁。6.4 偏心(pinxn)受壓長柱的二階彎矩 即M隨N 的增加呈明顯的非線性增長。 雖然最終在M和N的共同作用下達到(d do)截面承載力極限狀態(tài)，但軸向承載力明顯低于同樣截面和初始偏心距情況下的短柱。 因此，對于中長柱，在設(shè)計中應(yīng)考慮側(cè)向撓度 f 對彎矩增大的影響。MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl二 階 彎 矩 第37頁/共70頁第三十八頁，共70頁

22、。6.4 偏心(pinxn)受壓長柱的二階彎矩MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl二 階 彎 矩 第38頁/共70頁第三十九頁，共70頁。6.4 偏心(pinxn)受壓長柱的二階彎矩三、偏心(pinxn)距增大系數(shù)iiiefefe1 2/022lxdxyd1020lf 0017. 025. 10033. 00hb0 . 17 . 22 . 01ie0cshhl0201. 015. 121200140011hlhei取h=1.1h0elxfysin f y xeieiNNlel0202lf2010lf017 .1711h偏心距增大(zn d)系數(shù)

23、 第39頁/共70頁第四十頁，共70頁。6.5 矩形截面(jimin)正截面(jimin)受壓承載力的一般計算公式一、大偏心(pinxn)受壓構(gòu)件1. 計算公式sissycsysycaheeahAfxhbxfeNAfAfbxfN2)()2(0011基本平衡(pnghng)方程大偏心受壓 AsAsNesyAfsyAfiehh0 x第40頁/共70頁第四十一頁，共70頁。6.5 矩形(jxng)截面正截面受壓承載力的一般計算公式2. 適用(shyng)條件bxx2sxa保證構(gòu)件破壞時受拉鋼筋(gngjn)先達到屈服強度保證構(gòu)件破壞時受壓鋼筋也能達到屈服強度若 ， 2sxa說明受壓鋼筋未屈服，此時

24、取 ， 2sxa并對受壓鋼筋合力點取矩： 0()yssN ef A ha大偏心受壓 第41頁/共70頁第四十二頁，共70頁。6.5 矩形截面(jimin)正截面(jimin)受壓承載力的一般計算公式二、小偏心(pinxn)受壓構(gòu)件11bysfysyffsissycsssycaheeahAfxhbxfeNAAfbxfN5 . 0)()2(0011基本平衡(pnghng)方程1. 計算公式小偏心受壓 AsAsNesyAfsyAfiehh0 x第42頁/共70頁第四十三頁，共70頁。6.5 矩形截面(jimin)正截面(jimin)受壓承載力的一般計算公式2. 適用(shyng)條件0bbxxxh

25、，即；xhxhxh；若，取 計算。小偏心(pinxn)受壓 第43頁/共70頁第四十四頁，共70頁。1. 大偏心(pinxn)受壓（受拉破壞）已知：截面尺寸(bh)、材料強度( fc，fy，fy )、構(gòu)件長細比(l0/h)以及軸力N和彎矩M設(shè)計(shj)值，若heieib.min=0.3h0，一般可先按大偏心受壓情況計算 sysycuAfAfbxfNNaheei5 . 0)()2(00ahAfxhbxfeNsyc6.6 不對稱配筋矩形(jxng)截面正截面承載力計算一、截面設(shè)計截 面 設(shè) 計 fyAs fyAsNeei第44頁/共70頁第四十五頁，共70頁。As和As均未知時)()2(00ah

26、AfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu兩個基本方程中有三個未知數(shù)，As、As和 x，故無唯一解。與雙筋梁類似，為使總配筋面積(min j)（As+As）最小?可取x=xbh0得)()5 . 01 (020ahfbhfNeAybbcsysybcsfNAfbhfA06.6 不對稱配筋矩形截面正截面承載力計算截 面 設(shè) 計 第45頁/共70頁第四十六頁，共70頁。As為已知時當(dāng)As已知時，兩個(lin )基本方程有二個未知數(shù)As 和 x，有唯一解。先由第二式求解x，若x 2a，則可將代入第一式得ysycsfNAfbxfA若x bh0？則應(yīng)按As為未知情況重新計算(j sun)確定As

27、則可偏于安全的近似取x=2a，按下式確定As若xxb，ss fy，As未達到受拉屈服。進一步考慮，如果x - fy ，則As未達到受壓屈服因此，當(dāng)xb x (2b -xb)，As 無論怎樣配筋，都不能達到屈服，為使用(shyng)鋼量最小，故可取As =max(0.45ft/fy， 0.002bh)。)()2(00ahAfxhbxfeNsyc6.6 不對稱配筋矩形截面正截面承載力計算截 面 設(shè) 計 第47頁/共70頁第四十八頁，共70頁。另一方面，當(dāng)偏心距很小時，如附加偏心距ea與荷載偏心距e0方向相反，則可能發(fā)生As一側(cè)混凝土首先達到受壓破壞的情況，這種情況稱為“反向破壞”。此時通常為全截面

28、受壓，由圖示截面應(yīng)力(yngl)分布，對As取矩，可得，)()5 . 0(00ahfhhbhfeNAycse=0.5h-a-(e0-ea), h0=h-a)()5 . 0(002. 045. 0max00ahfhhbhfeNbhffAycyts6.6 不對稱配筋矩形截面(jimin)正截面(jimin)承載力計算截 面 設(shè) 計 第48頁/共70頁第四十九頁，共70頁。確定As后，就只有x 和As兩個(lin )未知數(shù)，故可得唯一解。根據(jù)求得的x ，可分為三種情況)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsbysycu若x (2b -xb)，ss= -fy，基本公式(gngsh

29、)轉(zhuǎn)化為下式，)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu若x h0h，應(yīng)取x=h，同時應(yīng)取a =1，代入基本(jbn)公式直接解得As)()5 . 0(00ahfhhbhfNeAycs6.6 不對稱配筋矩形截面正截面承載力計算截 面 設(shè) 計 重新求解x 和As第49頁/共70頁第五十頁，共70頁。由基本公式求解x 和As的具體運算是很麻煩(m fan)的。迭代計算方法用相對受壓區(qū)高度x ，)()5 . 01 (020ahAfbhfeNsyc在小偏壓(pin y)范圍x =xb1.1，對于HRB335級鋼筋和C50以下等級(dngj)混凝土，as在0.40.5之間，

30、近似取0.45s=(1-0.5) 變化很小。6.6 不對稱配筋矩形截面正截面承載力計算)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsbysycu截 面 設(shè) 計 0.50a x( )1.10 x00.20.40.60.8100.20.40.6第50頁/共70頁第五十一頁，共70頁。)(45. 0020)1(ahfbhfNeAycsAs(1)的誤差(wch)最大約為12%。如需進一步求較為精確的解，可將As(1)代入基本公式求得x。bsycsbysyAfbhfAfAfN10)1()1()()5 . 01 (0)1()1(20)2(ahfbhfNeAycs取s =0.456.6 不對

31、稱(duchn)配筋矩形截面正截面承載力計算)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsbysycu分析證明上述迭代(di di)是收斂的，且收斂速度很快。截 面 設(shè) 計 第51頁/共70頁第五十二頁，共70頁。二、截面(jimin)復(fù)核在截面尺寸(bh)、截面配筋A(yù)s和As、材料強度(fc，fy，f y)、以及構(gòu)件長細比(l0/h)均為已知時，根據(jù)構(gòu)件軸力和彎矩作用(zuyng)方式，截面承載力復(fù)核分為兩種情況：6.6 不對稱配筋矩形截面(jimin)正截面(jimin)承載力計算2. 給定軸力作用的偏心距e0，求軸力設(shè)計值N1. 給定軸力設(shè)計值N，求彎矩作用平面的彎矩設(shè)計

32、值M截 面 復(fù) 核 第52頁/共70頁第五十三頁，共70頁。1、給定軸力設(shè)計(shj)值N，求彎矩作用平面的彎矩設(shè)計(shj)值M由于給定截面尺寸、配筋和材料強度均已知，未知數(shù)只有x和M兩個。若N Nb，為大偏心(pinxn)受壓，sysybcbAfAfhbfN0若N Nb，為小偏心(pinxn)受壓，)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsysyc由(a)式求x以及偏心距增大系數(shù)，代入(b)式求e0，彎矩設(shè)計值為M=N e0。)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsbysyc6.6 不對稱配筋矩形截面正截面承載力計算截 面 復(fù) 核 第53頁/共70頁第

33、五十四頁，共70頁。2. 給定軸力作用(zuyng)的偏心距e0，求軸力設(shè)計值N00000000)()()( 5 . 0hAfAfhbfahAfAfhhhbfhNMhesysybcsysybbcbbb若heie0b，為大偏心(pinxn)受壓)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsysyc未知數(shù)為x和N兩個(lin )，聯(lián)立求解得x和N。6.6 不對稱配筋矩形截面正截面承載力計算截 面 復(fù) 核 第54頁/共70頁第五十五頁，共70頁。 fyAsNe0 - eae fyAs若heie0b，為小偏心(pinxn)受壓 聯(lián)立求解得x和N)()2(00ahAfxhbxfeNAfAf

34、bxfNNsycsbysycueahfAhhbhfNysc)()5 . 0(00e=0.5h-a-(e0-ea)，h0=h-a6.6 不對稱配筋矩形截面正截面承載力計算截 面 復(fù) 核 第55頁/共70頁第五十六頁，共70頁。實際工程中，受壓構(gòu)件常承受變號彎矩作用，當(dāng)彎矩數(shù)值相差(xin ch)不大，可采用對稱配筋。采用對稱配筋不會在施工中產(chǎn)生差錯，故有時為方便施工或?qū)τ谘b配式構(gòu)件，也采用對稱配筋。對稱配筋截面，即As=As，fy = fy，a = a，其界限破壞狀態(tài)時的軸力為Nb=a fcbxbh0。)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsysyc因此，除要考慮偏心距大小外

35、，還要根據(jù)(gnj)軸力大小（N Nb）的情況判別屬于哪一種偏心受力情況。6.7 對稱配筋矩形(jxng)截面正截面承載力計算第56頁/共70頁第五十七頁，共70頁。1. 當(dāng)heieib.min=0.3h0，且N Nb時，為大偏心(pinxn)受壓 x=N /a fcb)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsysyc)()5 . 0(00ahfxhbxfNeAAycss若x=N /a fcbeib.min=0.3h0，但N Nb時，為小偏心(pinxn)受壓)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsbysycubbcsysyhbfNAfAf)(0由第一式

36、解得)()5 . 01 (0020ahhbfNbhfNecbbcbb代入第二式得這是一個x 的三次方程，設(shè)計中計算很麻煩。為簡化計算，如前所說，可近似(jn s)取as=x(1-0.5x)在小偏壓范圍的平均值，2/ 5 . 0)5 . 01 (bbs代入上式6.7 對稱配筋矩形截面(jimin)正截面(jimin)承載力計算小偏心受壓 第58頁/共70頁第五十九頁，共70頁。bcbcscbbhfahbhfNebhfN00200)()()5 . 01 (020ahfbhfNeAAycss由前述迭代法可知，上式配筋實為第二次迭代的近似值，與精確解的誤差已很小，滿足一般設(shè)計精度要求。對稱配筋截面復(fù)核

37、的計算(j sun)與非對稱配筋情況相同。6.7 對稱配筋矩形截面(jimin)正截面(jimin)承載力計算小偏心(pinxn)受壓 第59頁/共70頁第六十頁，共70頁。6.8 正截面承載力Nu-Mu相關(guān)(xinggun)曲線及其應(yīng)用 對于給定的截面、材料強度和配筋，達到(d do)正截面承載力極限狀態(tài)時，其壓力和彎矩是相互關(guān)聯(lián)的，可用一條Nu-Mu相關(guān)曲線表示。根據(jù)正截面承載力的計算假定，可以直接采用以下方法求得Nu-Mu相關(guān)曲線：取受壓邊緣混凝土壓應(yīng)變等于(dngy)ecu；取受拉側(cè)邊緣應(yīng)變；根據(jù)截面應(yīng)變分布，以及混凝土和鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，確定混凝土的應(yīng)力分布以及受拉鋼筋和受壓鋼筋

38、的應(yīng)力；由平衡條件計算截面的壓力Nu和彎矩Mu；調(diào)整受拉側(cè)邊緣應(yīng)變，重復(fù)和相 關(guān) 曲 線 cu第60頁/共70頁第六十一頁，共70頁。理論(lln)計算結(jié)果等效矩形計算結(jié)果6.8正截面(jimin)承載力Nu-Mu相關(guān)曲線及其應(yīng)用相 關(guān) 曲 線 第61頁/共70頁第六十二頁，共70頁。 Nu-Mu相關(guān)曲線反映了在壓力和彎矩共同作用下正截面承載力的規(guī)律，具有以下(yxi)一些特點：相關(guān)曲線上的任一點代表截面(jimin)處于正截面(jimin)承載力極限狀態(tài)時的一種內(nèi)力組合。 如一組內(nèi)力（N，M）在曲線內(nèi)側(cè)說明截面(jimin)未達到極限狀態(tài)，是安全的； 如（N，M）在曲線外側(cè)，則表明截面(jimin)承載力不足。當(dāng)彎矩為零時(ln sh)，軸向承載力達到最大，即為軸心受壓承載力N0（A點）。 當(dāng)軸力為零時(ln sh)，為受彎承載力M0（C點）。6.8正截面承載力Nu-Mu相關(guān)曲線及其應(yīng)用相 關(guān) 曲 線 第62頁/共70頁第六十三頁，共70頁。MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0)截面受彎承載力Mu與作用(zuyng)的軸壓力N大小有關(guān)。 當(dāng)軸壓力較小時，Mu隨N的增加而增加（CB段）； 當(dāng)軸壓力較大時，Mu隨N的增加而減小（AB段）。截面受彎承載力在B點達(Nb，Mb)到最大