1、自動控制原理總結(jié)第一章緒論技術(shù)術(shù)語1. 被控對象:是指要求實(shí)現(xiàn)自動控制的機(jī)器、設(shè)備或生產(chǎn)過程。2. 被控量：表征被控對象工作狀態(tài)的物理參量(或狀態(tài)參量)，如轉(zhuǎn)速、壓力、溫度、電壓、位移等。3. 控制器：又稱調(diào)節(jié)器、控制裝置，由控制元件組成，它接受指令信號，輸出控制作用信號于被控對象。4. 給定值或指令信號r(t)：要求控制系統(tǒng)按一定規(guī)律變化的信號，是系統(tǒng)的輸入信號。5. 干擾信號n(t):又稱擾動值，是一種對系統(tǒng)的被控量起破壞作用的信號。6. 反饋信號b(t):是指被控量經(jīng)測量元件檢測后回饋送到系統(tǒng)輸入端的信號。7. 偏差信號e(t):是指給定值與被控量的差值，或指令信號與反饋信號的差值。閉環(huán)

2、控制的主要優(yōu)點(diǎn)：控制精度高，抗干擾能力強(qiáng)。缺點(diǎn):使用的元件多，線路復(fù)雜，系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)都比較麻煩。對控制系統(tǒng)的性能要求:穩(wěn)定性快速性準(zhǔn)確性穩(wěn)定性和快速性反映了系統(tǒng)的過渡過程的性能。準(zhǔn)確性是衡量系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度的指標(biāo)，反映了動態(tài)過程后期的性能。第二章控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型拉氏變換的定義:F(s)=f+8f(t)e-stdt0幾種典型函數(shù)的拉氏變換1. 單位階躍函數(shù)1(t)2. 單位斜坡函數(shù)3. 等加速函數(shù)4. 指數(shù)函數(shù)e-at5. 正弦函數(shù)sin6. 余弦函數(shù)cos7單位脈沖函數(shù)(6函數(shù))拉氏變換的基本法則1. 線性法則2. 微分法則3. 積分法則LJf(t)dt=F(s)4. 終值定理e(8)=li

3、me(t)=limsE(s)tT8sT05. 位移定理lf("o)=eT(fF(s)leatf(t)=F(s-a)傳遞函數(shù)：線性定常系統(tǒng)在零初始條件下，輸出信號的拉氏變換與輸入信號的拉氏變換之比稱為系統(tǒng)(或元部件)的傳遞函數(shù)。動態(tài)結(jié)構(gòu)圖及其等效變換1. 串聯(lián)變換法則2. 并聯(lián)變換法則3. 反饋?zhàn)儞Q法則4. 比較點(diǎn)前移“加倒數(shù)”；比較點(diǎn)后移“加本身”。5. 引出點(diǎn)前移“加本身”；引出點(diǎn)后移“加倒數(shù)”梅森(SJ.Mason)公式求傳遞函數(shù)典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)1.比例(放大)環(huán)節(jié)2. 積分環(huán)節(jié)3. 慣性環(huán)節(jié)4. 一階微分環(huán)節(jié)5. 振蕩環(huán)節(jié)G(s)=C(s)1b6.二階微分環(huán)節(jié)(s)=刀PAR

4、(s)Akkk=1第三章時域分析法二階系統(tǒng)分析KO2=-nJF喚=JO2二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)1過阻尼g>1的情況：系統(tǒng)閉環(huán)特征方程有兩個不相等的負(fù)實(shí)根。過阻尼二階系統(tǒng)可以看成兩個時間常數(shù)不同的慣性環(huán)節(jié)的串聯(lián)。當(dāng)T=T2（g=l的臨界阻尼情況）:調(diào)節(jié)時間ts=4.75T；當(dāng)T1=4T2（=1.25）時:ts3.3T1；當(dāng)T1>4T2（>1.25）時:ts-3T1O2臨界阻尼g=1的情況：3.欠阻尼0<g<1的情況：平穩(wěn)性：阻尼比g越大，超調(diào)量越小，響應(yīng)的振蕩傾向越弱，平穩(wěn)性越好。反之，阻尼比g越小，振蕩越強(qiáng)，平穩(wěn)性越差?？焖傩裕篻過大，系統(tǒng)響應(yīng)遲鈍，調(diào)節(jié)時間ts長

5、，快速性差；g過小，雖然響應(yīng)的起始速度較快，但因?yàn)檎袷帍?qiáng)烈，衰減緩慢，所以調(diào)節(jié)時間ts也長，快速性差。欠阻尼二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)性能指標(biāo)1.上升時間和阻尼頻率卩=arccosg2峰值時間3.超調(diào)量。%h(t)一1n-卩dCT%=亠X100%1=e-ng/1-g2x100%4.調(diào)節(jié)時間tst=竺（取2%誤差帶）sg®n當(dāng)阻尼比g<0.8時，近似取為35t=d（取5%誤差帶）sg®n設(shè)計(jì)二階系統(tǒng)時，一般取g=0.707作為最佳阻尼比。二階系統(tǒng)響應(yīng)性能的改善措施:1.比例一微分控制2.測速反饋控制ct%=11()一x100%h(8)穩(wěn)定性及代數(shù)判據(jù)1. 赫爾維茨（Hurwi

6、tz）穩(wěn)定性判據(jù)2. 林納得-奇帕特（Lienard-Chipard）判據(jù)系統(tǒng)特征方程的各項(xiàng)系數(shù)大于零，即a.>0（i=0，1，2，3,，n）。奇數(shù)階或偶數(shù)階的赫爾維茨行列式大于零，即'D奇>0或D偶>0o奇偶3. 勞思（Routh）判據(jù)勞思表中第一列所有元素的計(jì)算值均大于零，如果第一列出現(xiàn)小于零的元素，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。并且第一列中數(shù)值符號改變的次數(shù)等于系統(tǒng)特征方程正實(shí)部根的數(shù)目。典型輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差階躍輸入斜坡輸入加速薦輸入型別V%0K00llK00a)IQOK00氣KGOnco00K00魚.KinGOGO00000第五章頻域分析法一頻率法1_11+j

7、4;T-1+Tss_j®(j®)R(s)1s=j®系統(tǒng)的頻率響應(yīng)定義為系統(tǒng)對正弦輸入信號的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。(O0i/2r1/T2/r3/T4/rs/r<30i/7i+2r200,890-7010-450320.240-200-arctan043S'71.5'-7fi°-7«.7D-90"只要把傳遞函數(shù)式中的s以je置換，就可以得到頻率特性，即(j®)_(j®)ejz(j®)_M(®)ej®(®)M(®)_(j®)申(®)_Z(j&

8、#174;)頻率特性圖示法：1直角坐標(biāo)圖2奈奎斯特曲線圖3.對數(shù)坐標(biāo)圖一伯德圖(H.W.Bode)伯德圖包括對數(shù)幅頻和對數(shù)相頻兩條曲線。L(®)_20lgM(®)典型環(huán)節(jié)的頻率特性:1. 比例環(huán)節(jié)(放大環(huán)節(jié))2. 積分環(huán)節(jié)3. 微分環(huán)節(jié)4慣性環(huán)節(jié)5. 階微分環(huán)節(jié)6. 振蕩環(huán)節(jié)7. 二階微分環(huán)節(jié)8. 階不穩(wěn)定環(huán)節(jié)9. 延遲環(huán)節(jié)開環(huán)幅相特性曲線的繪制:系統(tǒng)開環(huán)幅相特性的特點(diǎn)當(dāng)頻率®=0時，其開環(huán)幅相特性完全取決于比例環(huán)節(jié)K和積分環(huán)節(jié)個數(shù)V。0型系統(tǒng)起點(diǎn)為正實(shí)軸上一點(diǎn),1型及I型以上系統(tǒng)起點(diǎn)幅值為無窮大,相角為-v90°。當(dāng)頻率®=g時，若n>

9、m(即傳遞函數(shù)中分母階次大于分子階次)，各型系統(tǒng)幅相曲線的幅值等于0,相角為-(n-m)90°。伯德圖的繪制：系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻等于各環(huán)節(jié)對數(shù)幅頻之和；系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)相頻等于各環(huán)節(jié)對數(shù)相頻之和。正問題：繪制系統(tǒng)的伯德圖。反問題：求傳遞函數(shù)。繪制對數(shù)幅頻特性的步驟：1. 確定出系統(tǒng)開環(huán)增益K,并計(jì)算201gK。2確定各有關(guān)環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率，并把有關(guān)的轉(zhuǎn)折頻率標(biāo)注在半對數(shù)坐標(biāo)的橫軸上。3在半對數(shù)坐標(biāo)上確定®=1(1/s)且縱坐標(biāo)等于201gKdB的點(diǎn)A。過A點(diǎn)做一直線，使其斜率等于-20vdB/十倍頻程。當(dāng)v=0,v=1,v=2時，斜率分別是(0,-20,-40)/十倍頻程。4從低頻

10、段第一個轉(zhuǎn)折頻率開始做斜直線，該直線的斜率等于過A點(diǎn)直線的斜率加這個環(huán)節(jié)的斜率(慣性環(huán)節(jié)加-20，振蕩環(huán)節(jié)加-40,階微分環(huán)節(jié)加+20的斜率)，這樣過每一個轉(zhuǎn)折頻率都要進(jìn)行斜率的加減。5高頻段最后的斜線的斜率應(yīng)等于-20(n-m)dB/十倍頻程。6. 若系統(tǒng)中有振蕩環(huán)節(jié)，當(dāng)Z<0.4時，需對L(®)進(jìn)行修正。繪制對數(shù)相頻特性的步驟：1. 在半對數(shù)坐標(biāo)紙上分別繪制出各環(huán)節(jié)的相頻特性曲線。2. 將各環(huán)節(jié)的相頻特性曲線沿縱坐標(biāo)方向相加，從而得到系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)相頻特性曲線p(®)o當(dāng)®0時，申(®)f-v90°。當(dāng)®g時，申(®

11、)f-(n-m)90°。系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線與橫軸(0dB線)交點(diǎn)的頻率稱為穿越頻率或截止頻率叫。系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)相頻特性曲線與180°線交點(diǎn)的頻率稱為相頻截止頻率叭。傳遞函數(shù)中沒有右極點(diǎn)、右零點(diǎn)的系統(tǒng)，稱為最小相角系統(tǒng)(最小相位系統(tǒng))。穩(wěn)定判據(jù)及穩(wěn)定裕度1.奈氏判據(jù)2對數(shù)頻率穩(wěn)定判據(jù)對數(shù)頻率穩(wěn)定判據(jù)：一個反饋控制系統(tǒng)，其閉環(huán)特征方程正實(shí)部根個數(shù)為Z,可以根據(jù)開環(huán)傳遞函數(shù)右半s平面極點(diǎn)數(shù)P和開環(huán)對數(shù)幅頻特性為正值的所有頻率范圍內(nèi),對數(shù)相頻曲線對-180。線的正負(fù)穿越之差N=N+-N-決定Z=P-2NZ=0，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；否則，閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定?？刂葡到y(tǒng)穩(wěn)定裕度1.相位裕量Y：

12、定義為180°+開環(huán)幅相曲線幅值為1時的相角。Y值越大，其系統(tǒng)的穩(wěn)定程度越高，工程上一般要求丫三40°(40°60°)。丫=180o+9)Y=180。+ZG(j3)H(j3)ccc2幅值裕量h：開環(huán)幅相曲線與負(fù)實(shí)軸交點(diǎn)處的模值|G(X)H(j叫)|的倒數(shù)。OO-G(j3)H(j3)gg20lgg(j一20lgG(j3(j3g3)|)|(dB)Lh值越大，其閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定程度越高，一般要求Lh>6dB(610dB)。第六章自動控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正在校正裝置中，常采用比例(P)、微分(D)、積分(I)、比例微分(PD)、比例積分(PI)、比例積分微分(PID)等基本的控制規(guī)律。1. 比例(P)控制作用：在系統(tǒng)中增大比例系數(shù)Kp可減少系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差以提高穩(wěn)態(tài)精度。增加Kp可降低系統(tǒng)的慣性，減小一階系統(tǒng)的時間常數(shù)，改善系統(tǒng)的快速性。提高Kp往往會降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，甚至?xí)斐上到y(tǒng)的不穩(wěn)定。2. 比例-微分(PD)控制作用：PD控制具有超前校正的作用，能給出控制系統(tǒng)提前開始制動的信號，具有“預(yù)見”性，能反應(yīng)偏差信號的變化速率(變化趨勢)，并能在偏差信號變得太大之前，在系統(tǒng)中引進(jìn)一個有效的早期修正信號，有助于增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性，同時還可以提高系統(tǒng)的快速性。其缺點(diǎn)是系