1、菁優(yōu)網(wǎng)2014年3月wxh的初中數(shù)學(xué)組卷icom菁優(yōu)網(wǎng)2014年3月wxh的初中數(shù)學(xué)組卷一. 選擇題（共2小題）1. 如圖，直線ABIICD,P是AB上的動點，當(dāng)點P的位置變化時，三角形PCD的面積將（）衛(wèi)F弓二A. 變大B. 變小C. 不變D. 變大變小要看點P向左還是向右移動2. 如圖，甲船從北岸碼頭A向南行駛，航速為36千米/時；乙船從南岸碼頭B向北行駛，航速為27千米/時.兩船均于7：15出發(fā)，兩岸平行，水面寬為18.9千米，則兩船距離最近時的時刻為（）專tNBA.7：35B.7：34C.7：33D.7：32©2010-2014菁優(yōu)網(wǎng)二. 填空題（共6小題）3.如圖，已知點E

2、、F分別在長方形ABCD的邊AB、CD上，且AFIICE，AB=3，AD=5，那么AE與CF的距離BC4.已知一點到兩條平行線的距離分別是1cm，4cm,則這兩條平行線之間距離cm.5.如圖，直線AEIIBD，點C在BD上,若AE=5,BD=8,ABD的面積為16,貝仏ACE的面積為6. 已知：allbllc,a與b之間的距離為3cm,b與c之間的距離為4cm，則a與c之間的距離為.7. 如圖，MN丄AB,垂足為M點，MN交CD于N,過M點作MG丄CD,垂足為G,EF過點N點，且EFIIAB,交MG于H點，其中線段GM的長度到的距離，線段MN的長度是到的距離，又的距離，點N到直線MG的距離.8

3、.如圖，allb,點P在直線a上，點A,B,C都在直線b上，PA丄AC,且PA=2cm,PB=3cm,PC=4cm，則直線a,b間的距離為cm.三. 解答題(共8小題)9.如圖，CD平分/ACB,DEIIBC,ZAED=80°.(1) 求ZEDC；(2) 若BC=10,Sabcd=30，求點E到BC的距離.10.如圖，(1) 過點P畫直線PM平行于直線BC.(2) 量出PM與BC的距離.11.如圖ABC中，ZC=90°,按下列要求畫圖并填空：(1) 取AB中點D,過點D畫DE丄AC,垂足為E,DF丄BC,垂足為F；(2) 判斷：DE與CF,EC與DF,ED與DF的位置關(guān)系分

4、別為(3) 判斷：DE與CF,EC與DF的長度大小關(guān)系.12.作圖題：如圖已知直線l和線段a,現(xiàn)在要作一條直線m,使l與m的距離為a,這樣的直線一共可以作幾條？請你作出一條(不寫作法，保留作圖痕跡).13.如圖，長方形ABCD中，AB=6cm，長方形的面積為24cm2，求AB與CD之間的距離.14.如圖1,直線MN與直線AB、CD分別交于點E、F，Z1與/2互補(bǔ).(1) 試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系，并說明理由；(2) 如圖2,ZBEF與/EFD的角平分線交于點P，EP與CD交于點G,點H是MN上一點，且GH丄EG,求證:PFIIGH；(3)如圖3,在(2)的條件下，連接PH,K是GH上

5、一點使ZPHK=ZHPK,作PQ平分ZEPK，問ZHPQ的大小是否發(fā)生變化？若不變，請求出其值；若變化，說明理由.15.說理填空：如圖，已知ABIICD,GH平分ZAGM,MN平分ZCMG,請說明GH丄MN的理由.解：因為ABIICD(已知)，所以ZAGF+=180°(),因為GH平分ZAGF,MN平分ZCMG(),所以Z1=言上AGF,Z2呂ZCMG(),得Z1+Z2丄(ZAGF+ZCMG)=,所以GH丄MN().菁優(yōu)網(wǎng)根據(jù)已知條件和所得結(jié)論請總結(jié)出一個規(guī)律:©2010-2014菁優(yōu)網(wǎng)16.如圖，直線ABIICD,EF分別交AB、CD于點M、G,MN平分/EMB,GH平分

6、ZMGD,求證：MNIIGH.證明：ABIICD(已知)ZEMB=ZEGD(_)MN平分ZEMB,GH平分ZMGD(已知) Z1)ZEMB,Z2=!zMGD()22-.Z1=Z2 MNIIGH(_)2014年3月wxh的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一.選擇題（共2小題）1. 如圖，直線ABIICD,P是AB上的動點，當(dāng)點P的位置變化時，三角形PCD的面積將（）衛(wèi)F占二A. 變大B. 變小C. 不變D. 變大變小要看點P向左還是向右移動考點：平行線之間的距離.專題：動點型.分析：根據(jù)兩平行線間的平行線段相等，可以推出點P在AB上運(yùn)動時到CD的距離始終相等，再根據(jù)三角形PCD的面積等于CD與點P

7、到CD的距離的積的一半，所以三角形的面積不變.解答：解：設(shè)平行線AB、CD間的距離為h，則S&CD冷CDh，TCD長度不變，h大小不變，三角形的面積不變.故選C.點評：本題主要考查兩平行線間的平行線段相等的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2. 如圖，甲船從北岸碼頭A向南行駛，航速為36千米/時；乙船從南岸碼頭B向北行駛，航速為27千米/時.兩船均于7：15出發(fā)，兩岸平行，水面寬為18.9千米，則兩船距離最近時的時刻為（）tSA.7：35B.7：34C.7：33D.7：32考點：平行線之間的距離；一元一次方程的應(yīng)用.專題：壓軸題.分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得出當(dāng)兩船距離最近，36x=18.9

8、-27x，進(jìn)而求出x即可得出答案即可.解答：解：設(shè)x分鐘后兩船距離最近，當(dāng)如圖EF丄BD,AE=DF時，兩船距離最近，根據(jù)題意得出：36x=18.9-27x，解得：x=0.3,0.3小時=0.3x60分鐘=18（分鐘），則兩船距離最近時的時刻為：7：33.故選：C.菁優(yōu)網(wǎng)£D點評：此題主要考查了平行線的之間的距離以及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知得出等式方程是解題關(guān)鍵.二填空題（共6小題）3.如圖，已知點E、F分別在長方形ABCD的邊AB、CD上，且AFIICE,AB=3,AD=5，那么AE與CF的距離考點：平行線之間的距離.專題：計算題.分析：先判定四邊形AECF是平行四邊形，再根據(jù)

9、平行線間的距離的定義，以及長方形的性質(zhì)，AE與CF的距離等于點A到CD的距離，也就是AD的長度.解答：解：長方形ABCD中，ABIICD，AFIICE，四邊形AECF是平行四邊形，AE與CF的距離為AD的長度，AD=5，AE與CF的距離是5.故答案為：5.點評：本題主要考查了平行線間的距離的定義，平行線間的距離等于一條平行線上任意一點到另一條平行線的垂線段的長度.4.已知一點到兩條平行線的距離分別是1cm，4cm，則這兩條平行線之間距離是3或5cm.考點：平行線之間的距離.專題：分類討論.分析：由于點的位置不能確定，故應(yīng)分點在平行線的一邊或點在平行線之間兩種情況進(jìn)行討論.解答：解：當(dāng)如圖1所示

10、時，兩平行線間的距離=4-1=3cm；當(dāng)如圖2所示時，兩平行線間的距離=4+1=5cm.故答案為：3或5.圖1斟點評：本題考查的是兩平行線間的距離，在解答此題時要注意進(jìn)行分類討論，不要漏解.5.如圖，直線AEIIBD,點C在BD上，若AE=5，BD=8，ABD的面積為16,則厶ACE的面積為10©2010-2014菁優(yōu)網(wǎng)菁優(yōu)網(wǎng)考點：平行線之間的距離.專題：探究型.分析：過點A作AF丄BD于點卩，由厶ABD的面積為16可求出AF的長，再由AEIIBD可知AF為ACE的高,由三角形的面積公式即可得出結(jié)論.解答：解：過點A作AF丄BD于點F，ABD的面積為16，BD=8，3bDAF=!x8

11、xAF=16,22解得AF=4,AEIIBD,AF的長是ACE的高,SacexAEx4x5x4=10.D點評：本題考查的是平行線間的距離及三角形的面積公式，熟知兩平行線間的距離相等是解答此題的關(guān)鍵.6.已知：allbllc,a與b之間的距離為3cm,b與c之間的距離為4cm,則a與c之間的距離為7cm或lcm考點：平行線之間的距離.分析：本題主要利用平行線之間的距離的定義作答.要分類討論：當(dāng)b在a、c時；c在b、a之間時.解答：解：如圖1,當(dāng)b在a、c之間時，a與c之間距離為3+4=7(cm)；如圖2,c在b、a之間時，a與c之間距離為4-3=1(cm)；故答案是：7cm或lcm.a衛(wèi)

12、3;b點評：此題很簡單，考查的是兩平行線之間的距離的定義，即兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離.©2010-2014菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖，MN丄AB,垂足為M點，MN交CD于N,過M點作MG丄CD,垂足為G,EF過點N點，且EFIIAB,交MG于H點，其中線段GM的長度是點M到直線CD的距離，線段MN的長度是點M到直線EF點N到直線MG的距離是一線段GN的長度考點：平行線之間的距離.分析：點到直線的距離是指直線外一點到這條直線的垂線段的長度，根據(jù)這一定義結(jié)合圖形進(jìn)行填空即可.解答：解：線段GM的長度是點M到直線CD的距離；線段MN的長度是點M到直線EF的距離，又是

13、平行線AB、EF間的距離；點N到直線MG的距離是線段GN的長度.點評：正確理解點到直線的距離的定義是解決此類問題的關(guān)鍵.8.如圖，allb,點P在直線a上，點A,B,C都在直線b上,PA丄AC,且PA=2cm,PB=3cm,PC=4cm，則直線a,b間的距離為2cm.考點：平行線之間的距離.專題：計算題.分析：根據(jù)平行線的距離的定義：平行線間的距離是夾在它們之間的垂線段的長作答.解答：解：allb,PA丄AC,PA=2cm,直線a,b間的距離為2cm.點評：此題考查了兩條平行線間距離的定義.解題的關(guān)鍵是熟記定義.三.解答題(共8小題)9.如圖，CD平分/ACB,DEIIBC,ZAED=80&#

14、176;(1) 求ZEDC；(2) 若BC=10,Sabcd=30，求點E到BC的距離.考點：平行線的性質(zhì)；平行線之間的距離.專題：計算題.分析：(1)根據(jù)兩直線平行，同位角相等可以得到/ABC=ZAED,又CD平分/ACB，所以ZBCD的度數(shù)可以求出，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可求出/EDC的度數(shù)；(2)根據(jù)三角形的面積求出點D到BC邊的距離，再根據(jù)平行線間的距離相等，點E到BC的距離就等于點D到邊BC的距離.解答：解：(1)tDEIIBC，:丄AED=ZACB=80°,ZEDC=ZDCB，DC平分ZACB，ZECD=ZDCB=ZEDC=40°；(2)TBC=10，S

15、abcd=30，點D到BC的距離是6，DEIIBC，點D到BC的距離=點E到BC的距離，點E到BC的距離是6.點評：本題主要考查平行線的性質(zhì)和兩平行線間的距離相等的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10.如圖，(1) 過點P畫直線PM平行于直線BC.(2) 量出PM與BC的距離.考點：作圖一基本作圖；平行線之間的距離.分析：(1)量出ZB的度數(shù)，再以P為頂點，AP為一邊，畫ZAPM=ZB即可;(2)過P作PE丄BC,再量出PE的長即可.解答：解：(1)如圖所示：點評：此題主要考查了畫圖，以及平行線之間的距離，關(guān)鍵是掌握同為角相等時，兩直線平行.11.如圖ABC中，ZC=90°，按下列要

16、求畫圖并填空：(1) 取AB中點D,過點D畫DE丄AC,垂足為E，DF丄BC,垂足為F；(2) 判斷：DE與CF,EC與DF,ED與DF的位置關(guān)系分別為平行，平行，垂直(3) 判斷：DE與CF,EC與DF的長度大小關(guān)系是相等.菁優(yōu)網(wǎng)©2010-2014菁優(yōu)網(wǎng)考點：作圖一復(fù)雜作圖；平行線的判定與性質(zhì)；平行線之間的距離.分析：（1）根據(jù)題意畫出圖形即可；（2）根據(jù)垂直可得ZC=ZAED=90°,根據(jù)平行線的判定可得EDIICF；同理：ECIIDF；再根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360。可計算出/EDF=90°,進(jìn)而得到ED丄DF；（3）根據(jù)/DEC=90°，ZC=90

17、°，ZDFC=90°，可得四邊形EDFC是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得DE=CF，EC=DF.解答：解：（1）如圖所示：（2）TDE丄AC,ZAED=90°,ZC=90°, ZC=ZAED, EDIICF；同理：ECIIDF；:ZDEC=90°,ZC=90°,ZDFC=90°, ZEDF=360°-90°-90°-90°=90°, ED丄DF,故答案為：平行，平行，垂直；（3）DE=CF,EC=DF,TZDEC=90°,ZC=90°,ZDFC=90°

18、,四邊形EDFC是矩形， DE=CF,EC=DF.故答案為：相等.點評：此題主要考查了畫圖，平行線的判定，垂直定義，矩形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三個角為直角的四邊形是矩形.12.作圖題：如圖已知直線l和線段a,現(xiàn)在要作一條直線m,使l與m的距離為a,這樣的直線一共可以作幾條？請你作出一條（不寫作法，保留作圖痕跡）.Ia考點：平行線之間的距離.專題：作圖題.菁優(yōu)網(wǎng)分析：作線段a垂直于直線1,再過線段a的另一個端點作直線1的平行線m,直線m即為所求.解答：解：兩條.如圖所示：同理在1的另一側(cè)還可以做一條，故一共可以作兩條直線m.點評：本題考查了平行線之間的距離，屬于作圖題，關(guān)鍵是掌握平行線之間的距

19、離相等.13.如圖，長方形ABCD中，AB=6cm，長方形的面積為24cm2，求AB與CD之間的距離.©2010-2014菁優(yōu)網(wǎng)考點：平行線之間的距離.分析：利用長方形的面積公式求出AD,再根據(jù)平行線間的距離的定義解答.解答：解：由題意得，ABAD=24,AB=6cm，6AD=24，解得AD=4cm，AB與CD之間的距離是4cm.點評：本題考查了平行線間的距離的定義，長方形的面積公式，是基礎(chǔ)題，熟記概念與公式是解題的關(guān)鍵.14.如圖1,直線MN與直線AB、CD分別交于點E、F，Z1與/2互補(bǔ).(1) 試判斷直線AB與直線CD的位置關(guān)系，并說明理由；(2) 如圖2,ZBEF與/EFD的

20、角平分線交于點P,EP與CD交于點G,點H是MN上一點，且GH丄EG,求證:PFIIGH；請求出其值；若變化，說明理由.(3)如圖3,在(2)的條件下，連接PH,K是GH上一點使ZPHK=ZHPK,作PQ平分ZEPK，問ZHPQ的大小是否發(fā)生變化？若不變，考點：平行線的判定與性質(zhì).分析：(1)利用對頂角相等、等量代換可以推知同旁內(nèi)角ZAEF、ZCFE互補(bǔ)，所以易證ABIICD；(2)利用(1)中平行線的性質(zhì)推知°；然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理證得ZEPF=90°,即EG丄PF,故結(jié)合已知條件GH丄EG,易證PFIIGH；（3）利用三角形外角定理、三角形內(nèi)角和定理

21、求得/4=90°-Z3=90°-2/2；然后由鄰補(bǔ)角的定義、角平分線的定義推知/QPK令/EPK=45°+Z2；最后根據(jù)圖形中的角與角間的和差關(guān)系求得/HPQ的大小不變,是定值45°.解答：解：（1）如圖1,TZ1與/2互補(bǔ)，Z1+Z2=180°.又:Z1=ZAEF,Z2=ZCFE,ZAEF+ZCFE=180°,ABIICD；(2)如圖2,由(1)知，ABIICD, ZBEF+ZEFD=180°.又:ZBEF與ZEFD的角平分線交于點P, ZFEP+ZEFP=!(ZBEF+ZEFD)=90°,2 ZEPF=90&#

22、176;,即卩EG丄PF.GH丄EG, PFIIGH；(3)ZHPQ的大小不發(fā)生變化，理由如下:如圖3,vZ1=Z2, Z3=2Z2.又vGH丄EG, Z4=90°-Z3=90°-2Z2. ZEPK=180°-Z4=90°+2Z2.vPQ平分ZEPK, ZQPK=!zEPK=45°+Z2.2 ZHPQ=ZQPK-Z2=45°, ZHPQ的大小不發(fā)生變化，一直是45°.1/Il點評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì).解題過程中，注意"數(shù)形結(jié)合"數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用.15.說理填空：如圖，已知ABIICD,GH平分ZA

23、GM,MN平分ZCMG,請說明GH丄MN的理由.解：因為ABIICD（已知），所以ZAGF+ZCHE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）,因為GH平分ZAGF,MN平分ZCMG（已知）,所以Z1=ZAGF,Z2冷上CMG（角平分線的定義）,得Z1+Z2（ZAGF+ZCMG）=90°,2所以GH丄MN（垂直的定義）.根據(jù)已知條件和所得結(jié)論請總結(jié)出一個規(guī)律：兩直線平行，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直考點：平行線的性質(zhì).專題：推理填空題.分析：由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可得ZAGF+ZCHE=180°,又由角平分線的定義，即可求得Z1+Z2=（ZAGF+ZCMG）=90°，繼而證得GH丄MN.則可得規(guī)律：兩直線平行，同旁內(nèi)角的角