1、學(xué)習(xí)方法報(bào)學(xué)習(xí)方法報(bào) 數(shù)學(xué)周刊數(shù)學(xué)周刊國家級優(yōu)秀教輔讀物ISO9001國際質(zhì)量管理體系認(rèn)證人教課標(biāo)八年級人教課標(biāo)八年級 上冊上冊整式的整式的乘法（乘法（1） 光的速度約為光的速度約為310千米千米秒秒，太太陽光照射到地球上需要的時間陽光照射到地球上需要的時間大約是大約是5 10秒，你知道地球與秒，你知道地球與太陽的距離約是多少千米嗎？太陽的距離約是多少千米嗎？地球與太陽的距離約是地球與太陽的距離約是 (310) (510)千米千米問題問題（）怎樣計(jì)算（）怎樣計(jì)算(310)(510)?計(jì)算過程計(jì)算過程中用到哪些運(yùn)算律及運(yùn)算性質(zhì)？中用到哪些運(yùn)算律及運(yùn)算性質(zhì)？（）如果將上式中的數(shù)字改為字母，比如（）

2、如果將上式中的數(shù)字改為字母，比如ac5bc2怎樣計(jì)算這個式子？怎樣計(jì)算這個式子？ ac5bc2是兩個單項(xiàng)式是兩個單項(xiàng)式ac5與與bc2相乘相乘, 我們可我們可以利用乘法交換律以利用乘法交換律, 結(jié)合律及同底數(shù)冪的運(yùn)算結(jié)合律及同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)來計(jì)算：性質(zhì)來計(jì)算：ac5bc2(ab)(c5c2) =abc5+2=abc7.思考思考 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘相乘，把它們，把它們的的()，()分別分別相相( )，對于，對于( )，則，則連同連同它的它的( )作為作為積積的的( )同底數(shù)冪同底數(shù)冪指數(shù)指數(shù)系數(shù)系數(shù) 只在一個單項(xiàng)式里只在一個單項(xiàng)式里含有的字母含有的字母乘乘一個因式一個因式結(jié)論結(jié)論

3、例計(jì)算：例計(jì)算：(1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2).解解:(1) (-5a2b)(-3a)= (-5)(-3)(a2a)b= 15a3b(2) (2x)3(-5xy2) =8x3(-5xy2) =8(-5)(x3x)y2 =-40 x4y2例題例題計(jì)算：計(jì)算：(1)3x25x3; (2) 4y(-2xy2) ; (3) (3x2y)3(-4x) ; (4) (-2a)3(-3a)2.下面計(jì)算的對不對？如果不對，應(yīng)當(dāng)下面計(jì)算的對不對？如果不對，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？怎樣改正？(1)3a32a2=6a6; (2) 2x2 3x2=6x4 ;(3) 3x2 4x2=12x2

4、; (4) 5y3 y5 = 15y15.練習(xí)練習(xí) 三家連鎖店以相同的價(jià)格三家連鎖店以相同的價(jià)格m（單位：元瓶）銷售某種（單位：元瓶）銷售某種商品，它們在一個月內(nèi)的銷售量（單位：瓶）分別是商品，它們在一個月內(nèi)的銷售量（單位：瓶）分別是a,b,c.你能用不同的方法計(jì)算它們在這個月內(nèi)銷售這種商品的總你能用不同的方法計(jì)算它們在這個月內(nèi)銷售這種商品的總收入嗎？收入嗎？ 一種方法是先求三家連鎖店的總銷量，再求總收入，一種方法是先求三家連鎖店的總銷量，再求總收入，即總收入（單位：元）為：即總收入（單位：元）為：m(a+b+c). 另一種方法是先分別求三家連鎖店的收入，再求它們的另一種方法是先分別求三家連鎖

5、店的收入，再求它們的和，即總收入（單位：元）為：和，即總收入（單位：元）為：ma+mb +mc 由于由于， 表示同一個量，所以表示同一個量，所以 m(a+b+c) ma+mb +mc問題問題 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加所得的積相加例例計(jì)算：計(jì)算：(1) (-4x2) (3x+1);解：解： (1) (-4x2) (3x+1)(x2) (3x)+(-4x2) 1=(-43)(x2 x)+(-4x2)=-12x3-4x2.例題例題計(jì)算：計(jì)算：(1) 3a(5a-2b); (2) (x-3y) (-6x

6、).2.化簡化簡 x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5).3.仔細(xì)做一做仔細(xì)做一做:-3x2y3(x2-1)-(x2+1)5x2y3.4.創(chuàng)新應(yīng)用創(chuàng)新應(yīng)用小李家的住房的結(jié)構(gòu)如圖所示小李家的住房的結(jié)構(gòu)如圖所示(單位單位:米米),小李打小李打算把臥室和客廳鋪上木地板算把臥室和客廳鋪上木地板,請你根據(jù)圖示的數(shù)請你根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)算一算據(jù)算一算,小李至少要買多少平方米的木地板小李至少要買多少平方米的木地板?客廳客廳臥臥室室廚房廚房4y2xx2xy2y衛(wèi)衛(wèi)生生間間第第4題圖題圖練習(xí)練習(xí) 如圖如圖15.2-1,為了擴(kuò)大街心花園的為了擴(kuò)大街心花園的綠地面積綠地面積,把一塊原長把一塊原長a米米,寬寬m米

7、的米的長方形綠地長方形綠地,增長了增長了b米米,加寬了加寬了n米米.你能用幾種方法求出擴(kuò)大后的綠地你能用幾種方法求出擴(kuò)大后的綠地的面積的面積? 擴(kuò)大后的綠地可能看成長為擴(kuò)大后的綠地可能看成長為(a+b)米米,寬為寬為(m+n)米米的長方形的長方形,所以這塊綠地的面積為所以這塊綠地的面積為(a+b)(m+n)米米2. 擴(kuò)大后的綠地還可以看成由四個小長方形組成擴(kuò)大后的綠地還可以看成由四個小長方形組成,所所以這塊綠地的面積為以這塊綠地的面積為(am+an+bm+bn)米米2.因此因此(a+b)(m+n) =(am+an+bm+bn).問題問題(a+b)(m+n) =am+an+bm+bn.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個多個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積再把所得的積相加相加.例例6 計(jì)算計(jì)算 :(1) (3x+1)(x-2); (2)(x-8y)(x-y).