1、15.3 分式方程分式方程 （第（第3課時(shí)）課時(shí)）八年級八年級 上冊上冊課件說明課件說明 本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分式方程解法的基礎(chǔ)上，本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分式方程解法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索在實(shí)際問題中，如何將等量關(guān)系用分進(jìn)一步探索在實(shí)際問題中，如何將等量關(guān)系用分式方程表示，從而利用分式方程解決實(shí)際問題式方程表示，從而利用分式方程解決實(shí)際問題 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：列分式方程解決實(shí)際問題列分式方程解決實(shí)際問題 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：列分式方程解實(shí)際問題列分式方程解實(shí)際問題課件說明課件說明例例1某進(jìn)貨員發(fā)現(xiàn)一種應(yīng)季襯衫，預(yù)計(jì)能暢銷，某進(jìn)貨員發(fā)現(xiàn)一種應(yīng)季襯衫，預(yù)計(jì)能暢銷，他用他用8 000元購進(jìn)一批襯衫

2、，很快銷售一空再進(jìn)貨時(shí)，元購進(jìn)一批襯衫，很快銷售一空再進(jìn)貨時(shí)，他發(fā)現(xiàn)這種襯衫的單價(jià)比上一次貴了他發(fā)現(xiàn)這種襯衫的單價(jià)比上一次貴了4 元元/ /件，他用件，他用17 600元購進(jìn)元購進(jìn)2 倍于第一次進(jìn)貨量的這種襯衫問第一倍于第一次進(jìn)貨量的這種襯衫問第一次購進(jìn)多少件襯衫次購進(jìn)多少件襯衫？探究列分式方程解實(shí)際問題的步驟探究列分式方程解實(shí)際問題的步驟8000 x進(jìn)貨數(shù)量進(jìn)貨數(shù)量（單位：件）（單位：件） 進(jìn)貨總價(jià)進(jìn)貨總價(jià)（單位：元）（單位：元） 進(jìn)貨單價(jià)進(jìn)貨單價(jià)（單位：元（單位：元/件）件）第一次第一次 第二次第二次 x2x8 00017 600探究列分式方程解實(shí)際問題的步驟探究列分式方程解實(shí)際問題的步驟

3、分析分析：176002= .-= .xx方程兩邊都乘以方程兩邊都乘以2x，約去分母得，約去分母得，17 600- -16 000 = =8x，解得解得 x = =200. .解：解：設(shè)第一次購進(jìn)設(shè)第一次購進(jìn)x件襯衫，由題意件襯衫，由題意得，得，檢驗(yàn)：檢驗(yàn)：當(dāng)當(dāng)x = =200時(shí)，時(shí)，2x = =4000，所以，所以，x = =200是原分式方程的解，且符合題意是原分式方程的解，且符合題意. .答：答：第一次購進(jìn)第一次購進(jìn)200件襯衫件襯衫. .探究列分式方程解實(shí)際問題的步驟探究列分式方程解實(shí)際問題的步驟 思考：思考：（1）這個(gè)問題中的已知量有哪些？未知量是什么？）這個(gè)

4、問題中的已知量有哪些？未知量是什么？（2）你想怎樣解決這個(gè)問題？關(guān)鍵是什么？）你想怎樣解決這個(gè)問題？關(guān)鍵是什么？例例2某次列車平均提速某次列車平均提速v km/ /h用相同的時(shí)間，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛列車提速前行駛s km，提速后比提速前多行駛，提速后比提速前多行駛50 km，提速前列車的平均速度為多少？提速前列車的平均速度為多少？探究列分式方程解實(shí)際問題的步驟探究列分式方程解實(shí)際問題的步驟表達(dá)問題時(shí)，用字母不僅可以表示未知數(shù)（量），表達(dá)問題時(shí)，用字母不僅可以表示未知數(shù)（量），也可以表示已知數(shù)（量）也可以表示已知數(shù)（量）.50+ +=.=.+ +ssxx v解：解：設(shè)提速前列車的平均速

5、度為設(shè)提速前列車的平均速度為x km/ /h，由題意，由題意得得探究列分式方程解實(shí)際問題的步驟探究列分式方程解實(shí)際問題的步驟例例2某次列車平均提速某次列車平均提速v km/ /h用相同的時(shí)間，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛列車提速前行駛s km，提速后比提速前多行駛，提速后比提速前多行駛50 km，提速前列車的平均速度為多少？提速前列車的平均速度為多少？方程兩邊同乘方程兩邊同乘 ，得，得 = =去括號(hào)，得去括號(hào)，得 = =+ +x x v（）50+s x vx s（）（）.50+sx sv xsx.解：解：移項(xiàng)、合并，得移項(xiàng)、合并，得 50 x = =sv. .探究列分式方程解實(shí)際問題的步驟探究

6、列分式方程解實(shí)際問題的步驟例例2某次列車平均提速某次列車平均提速v km/ /h用相同的時(shí)間，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛列車提速前行駛s km，提速后比提速前多行駛，提速后比提速前多行駛50 km，提速前列車的平均速度為多少？提速前列車的平均速度為多少？50sv解得解得 x = .= .檢驗(yàn)：檢驗(yàn)：由于由于v，s 都是正數(shù)，當(dāng)都是正數(shù)，當(dāng)x = = 時(shí)時(shí)x（x+ +v）0，50sv所以，所以，x = = 是原分式方程的解，且符合題意是原分式方程的解，且符合題意. .50sv50sv答：答：提速前列車的平均速度為提速前列車的平均速度為 km/ /h探究列分式方程解實(shí)際問題的步驟探究列分式方程解

7、實(shí)際問題的步驟 上面例題中，出現(xiàn)了用一些字母表示已知數(shù)據(jù)的形上面例題中，出現(xiàn)了用一些字母表示已知數(shù)據(jù)的形式，這在分析問題尋找規(guī)律時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)例式，這在分析問題尋找規(guī)律時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)例2中列出的中列出的方程是以方程是以x 為未知數(shù)的分式方程，其中為未知數(shù)的分式方程，其中v，s是已知常數(shù)，是已知常數(shù)，根據(jù)它們所表示的實(shí)際意義可知，它們是正數(shù)根據(jù)它們所表示的實(shí)際意義可知，它們是正數(shù)練習(xí)練習(xí)1 1商場用商場用50 000元從外地采購回一批元從外地采購回一批T恤恤衫，由于銷路好，商場又緊急調(diào)撥衫，由于銷路好，商場又緊急調(diào)撥18. .6萬元采購回萬元采購回比上一次多兩倍的比上一次多兩倍的T恤衫，但第二次比第一次

8、進(jìn)價(jià)恤衫，但第二次比第一次進(jìn)價(jià)每件貴每件貴12元求第一次購進(jìn)多少件元求第一次購進(jìn)多少件T恤衫恤衫鞏固列分式方程解實(shí)際問題鞏固列分式方程解實(shí)際問題解：解：設(shè)第一次購進(jìn)設(shè)第一次購進(jìn)x 件件T恤衫恤衫，由題意得，由題意得，18600050000123-=.-=.xx方程兩邊都乘以方程兩邊都乘以3x，約去分母得，約去分母得，186 000 - -150 000 = =36x，鞏固列分式方程解實(shí)際問題鞏固列分式方程解實(shí)際問題解：解：解得解得 x = =1 000. .檢驗(yàn)：檢驗(yàn)：當(dāng)當(dāng)x = =1 000時(shí)，時(shí)，3x = =3 0000，所以，所以， x = =1 000是原分式方程的解，且符合題意是原分

9、式方程的解，且符合題意. .答：答：第一次購進(jìn)第一次購進(jìn)1 000件件T恤衫恤衫. 練習(xí)練習(xí)1商場用商場用50 000元從外地采購回一批元從外地采購回一批T恤恤衫，由于銷路好，商場又緊急調(diào)撥衫，由于銷路好，商場又緊急調(diào)撥18.6萬元采購回萬元采購回比上一次多兩倍的比上一次多兩倍的T恤衫，但第二次比第一次進(jìn)價(jià)恤衫，但第二次比第一次進(jìn)價(jià) 每件貴每件貴12元求第一次購進(jìn)多少件元求第一次購進(jìn)多少件T恤衫恤衫鞏固列分式方程解實(shí)際問題鞏固列分式方程解實(shí)際問題練習(xí)練習(xí)2八年級學(xué)生去距學(xué)校八年級學(xué)生去距學(xué)校s km的博物館參觀，的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了一部分學(xué)生騎自行車先走，過了t min后

10、，其余學(xué)生乘后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)已知汽車的速度是學(xué)汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)已知汽車的速度是學(xué)生騎車速度的生騎車速度的2倍，求學(xué)生騎車的速度倍，求學(xué)生騎車的速度解：解：設(shè)學(xué)生騎車的速度是設(shè)學(xué)生騎車的速度是x km/ /h，由題意得，由題意得，2-= .-= .sstxx方程兩邊同乘方程兩邊同乘2x，得，得 2s - -s = =2tx. .解得解得 x = = 2st檢驗(yàn)：檢驗(yàn)：由于由于s，t 都是正數(shù)，都是正數(shù)， x = = 時(shí)，時(shí)，2x0，2st鞏固列分式方程解實(shí)際問題鞏固列分式方程解實(shí)際問題練習(xí)練習(xí)2八年級學(xué)生去距學(xué)校八年級學(xué)生去距學(xué)校s km的博物館參觀，的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了一部分學(xué)生騎自行車先走，過了t min后，其余學(xué)生乘后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)已知汽車的速度是學(xué)汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)已知汽車的速度是學(xué)生騎車速度的生騎車速度的2倍，求學(xué)生騎車的速度倍，求學(xué)生騎車的速度所以，所以，x = = 是原分式方程的解，且符合題意是原分式方程的解，且符合題意. .2st答：答：學(xué)生騎車的速