1、會計學1Z變換變換(binhun)的基本性質的基本性質第一頁，共36頁。 212121 )()()()( )()( )()( RzRzbYzaXnbynaxZRzRzYnyZRzRzXnxZyyxx 則則若若),min(),max( 2211yxyxRRzRR 即即第1頁/共35頁第二頁，共36頁。第2頁/共35頁第三頁，共36頁。第3頁/共35頁第四頁，共36頁。 nnzmnxmnxZ )()( )()()(zXzzkxzmnxZmkkm 第4頁/共35頁第五頁，共36頁。 )()(nunxZ第5頁/共35頁第六頁，共36頁。 )()()( zXnunxZ 若若 10)()()()( mkk

2、mzkxzXznumnxZ則則 01zxzzXnxZ 10222zxxzzXznxZ 第6頁/共35頁第七頁，共36頁。 10mkkmzkxzXz 0nnzmnxnumnxZ 0nmnmzmnxz mnk 令令 mkkmzkxz 100mkkkkmzkxzkxz第7頁/共35頁第八頁，共36頁。 )()()( zXnunxZ 若若 1)()()()( mkkmzkxzXznumnxZ則則 )()()(zXznumnxZm 111 xzXznxZ 21212 xxzzXznxZ 1mkkzkx第8頁/共35頁第九頁，共36頁。 0nnzmnxnumnxZ 1mkkmzkxzXz 10 mkkkk

3、mzkxzkxz 0nmnmzmnxz mnk 令令 mkkmzkxz 第9頁/共35頁第十頁，共36頁。 0101zznxzXNnn 01mmNzzX 111zzXzzNN第10頁/共35頁第十一頁，共36頁。)(dd)( zXzznxnmm 推推廣廣zddzzddzzddzzddzzddzm表表示示 0nnznxzX nnxZzznnxzdzzdnxdzzdXnnnn1010 dzzdxznnxZ zXnxZ 11 zdzXdzzdzXdznnx第11頁/共35頁第十二頁，共36頁。 21 )(xxnRazRazXnxa 21)(1xxnRzRzXnx azXaznxznxanxaZnnn

4、nnn00)()()( 21 xxRzRzXnxZ21 xxnRazRazX)n( xa 111zzznuZn第12頁/共35頁第十三頁，共36頁。0)1()1( nnxx因為因為 )0()()1(xzXznx 且且 )0()(lim)1( xzXzxz 所所以以例例8-5-6 ,znxnn0 0 xzXlimz 0210210 x.zxzxxlimznxlimzXlimznnzz第13頁/共35頁第十四頁，共36頁。 ,znxnn0 zXzlimnxlimzn11 0101zxzXzzXzxzzXnxnxZ nnzzznxnxlimxzXzlim011101 xxx.xxxxxxx00231

5、2010 xzXzlimz11第14頁/共35頁第十五頁，共36頁。(1)X(z)的極點的極點(jdin)位于單位圓內，收斂半徑小于位于單位圓內，收斂半徑小于1，有終值有終值;1),( anuan第15頁/共35頁第十六頁，共36頁。2 zz2 z1 zz1 z1 zz1 z n2 n1 n1 n5 . 05 . 0 zz5 . 0 z x n n終值終值 zXROC第16頁/共35頁第十七頁，共36頁。 )()()(*)( )()( )()( 2121zHzXnhnxZRzRnhZzHRzRnxZzXhhxx 則則已知已知),min(),max(2211hxhxRRzRR 第17頁/共35頁

6、第十八頁，共36頁。 mmzHzmx )()()()(zHzXnhnxZ nnznhnxnhnxZ nnmzmnhmx mmnmnzzmnhmx第18頁/共35頁第十九頁，共36頁。 ee jj則則若設若設 rzv rHXnhnxZdee21)()(jj 1d)(j21)()(1cvvvHvzXnhnxZ 2121cvdvvzHvXjnhnxZ第19頁/共35頁第二十頁，共36頁。 nnznhnxnhnxZ nncnznhzdzzXj2121 2121cvdvvzHvXj nncnznhvdvvvXj221 vdvvznhvXjcnn221第20頁/共35頁第二十一頁，共36頁。 nnznxn

7、xZ zXznxnn nnznx第21頁/共35頁第二十二頁，共36頁。nnznxnxZ zXznxnn11 nnmmznxmnzmxnm令令令令第22頁/共35頁第二十三頁，共36頁。 cnzdzzYzXjnynx1121 nynxZzW cvdvvzYvXj121第23頁/共35頁第二十四頁，共36頁。 cvdvvYvXjW11211 nznnnynxznynxW11 cnvdvvYvXjnynx1121 czdzzYzXjvz1121令令 deYeXnynxjjn21 deXdeXeXnxnxnxjjjnn222121第24頁/共35頁第二十五頁，共36頁。0121nzch!nZ x:R

8、OC.!x!x!xxch642164221 zxnnz!n.!z!z!zzch032121642110121zzch!nZ 021n!nnx第25頁/共35頁第二十六頁，共36頁。： 00ee21cosh0nnn )(e21)(e21)(cosh 000nuZnuZnunZnn 所所以以00e21e21zzzz 1cosh2cosh(020 zzzz 變變換換。的的求求znun)(cosh0 azznuaZn )(00e,emaxz:ROC 1ch2sh)()sinh(0200 zzznun 00e,emax:ROCz 第26頁/共35頁第二十七頁，共36頁。 )()(nuanxnaz )1(

9、)(nuanynaz nnynx)()(azzzX )(azazY )(1)()( zYzX第27頁/共35頁第二十八頁，共36頁。 1121 LTIS nxnxnyny的的差差分分方方程程為為 。，求，求， 21, 0121nyyxnunxn 112111 xzXzzXyzYzzY 0112111 zzXzYzzY第28頁/共35頁第二十九頁，共36頁。 nunynn 212123 所以所以 212123212123 211111121zzzzzzzzzzzzY第29頁/共35頁第三十頁，共36頁。azazz)n(uaZnaz)az(za)az(zazzzdazzdz)n(unaZn 22第

10、30頁/共35頁第三十一頁，共36頁。 1cos2sin)(sin 0200 zzznunZ已已知知 變變換換。的的求求znunn)(sin020200200212 coszzsinzcoszzsinzzz)n(unsinZnz ，即，即1 z 202020cos2cos )(coszzzzzznunZn 第31頁/共35頁第三十二頁，共36頁。，求求已已知知)1(),0(75 . 02)(232xxzzzzzzX 0)(lim)0( zXxzz.zlimz 01xzXzlimxz第32頁/共35頁第三十三頁，共36頁。求求，)()()(, )()(),()(nhnx

11、nynubnhnuanxnn azazzzX )( bzbzzzH )()()()()( 2bzazzzHzXzY 所所以以a bO zRe zImj收斂域收斂域 bzbzazazbazY1)( 因因為為 )()(1)( nubbnuaabanynn 所所以以 )(111nubabann 第33頁/共35頁第三十四頁，共36頁。 azazznuaZzHn 112zzznnuZzX1ORevjImvazc cnvvdvzHvXjnunaZ21cvvdavzvzvvj2121 cvdavzvzj2121 1221121vcnavzvzsRevdavzvzjnunaZazazazavzzdvdv21第34頁/共35頁第三十五頁，共36頁。NoImage內容(nirng)總結會計學。某些線性組合中某些零點與極點相抵消，則收斂域可能擴大。(疊加性和均勻性）。其變