1、第八章第八章 利率與利率期限結(jié)構(gòu)利率與利率期限結(jié)構(gòu)1第八章第八章 利率與利率期限結(jié)構(gòu)利率與利率期限結(jié)構(gòu)n第一節(jié)第一節(jié) 利率的決定利率的決定n第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)理論利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)理論n第三節(jié)第三節(jié) 利率免疫利率免疫2第一節(jié)第一節(jié) 利率的決定利率的決定n利率是借款人向貸款人支付的在一定時期內(nèi)使用一定數(shù)量貨幣的價格。貸款人交給借款人使用的貨幣量稱為本金， 借款人支付的使用價格稱為利息。利率即為利息與本金的百分比。利率包括貨幣利率（名義利率）、實際利率和遠期利率。 返回3n貨幣利率（名義利率）是以貨幣額為標志的利率，用i表示，是一個不考慮通貨膨脹因素的利率。由于價格變化的存在

2、，必須考慮排除通貨膨脹因素的實際利率，用r表示。n考慮名義利率和實際利率的關(guān)系，市場均衡時應(yīng)有等量關(guān)系式 整理可得 即 名義利率實際利率+通貨膨脹率rPiP1/ )1 (21211PPirP第一節(jié)第一節(jié) 利率的決定利率的決定4n費雪效應(yīng)（美國經(jīng)濟學家歐文費雪，1930） 名義利率=實際利率+預期通貨膨脹率 名義利率=資金的純時間價值+通貨膨脹率 +風險補償n利率的決定受多種因素影響，包括：n資本貨物的生產(chǎn)能力n資本貨物生產(chǎn)能力的不確定性n消費的時間偏好n風險厭惡程度影響第一節(jié)第一節(jié) 利率的決定利率的決定5一、即期利率n即期利率是指某個時點上無息債券的到期收益率。如果投資者以 代表的價格購買期限

3、為n年的無息債券，在債券到期后可以從債券發(fā)行人那里獲得一次性現(xiàn)金支付為 ，n年期即期利率記為 ，則即期利率 的計算公式為1PnnMnr1(1)nnnMPrnr第一節(jié)第一節(jié) 利率的決定利率的決定6n對于期限較長的附息債券，即期利率的確定方式有所不同，如果某投資者以 的價格購買期限為2年、面值為F的附息債券，每年的利息支付為C。這時通常用1年期的無息債券來計算1年期的到期收益率 ，那么兩年期的到期收益率 的計算可以從如下公式解得：2P1r2r2212(1)(1)CCFPrr第一節(jié)第一節(jié) 利率的決定利率的決定7二、一期遠期利率n設(shè)在第i期買入 期到期的債券，其價格為 。其中 為債券的剩余年限。在第

4、期賣出價格為 。 期的現(xiàn)金流為 ， 則在第 期擁有資本的一期收益率為,n i iPni(1)i 1niP，1ia1(1),1,()iniin i in i iaPPP 1i ni1i 1i 第一節(jié)第一節(jié) 利率的決定利率的決定8n在一個高效市場中， 這一收益率應(yīng)等于該期一期的即期收益率 ，即由此可得 1(1),1,1,()iniin i iin i iaPPrP 1(1),1,10, 1,11iniin i iiaPPinr 1ir第一節(jié)第一節(jié) 利率的決定利率的決定9n這是一個遞推公式， 重復代入可得上式的本質(zhì)就是債券的現(xiàn)值（或價格）為從第一期到最后一期的所有收入流的貼現(xiàn)值總值。12, 0112

5、121(1) (1)(1) (1)(1)nnnaaPrrrarrr第一節(jié)第一節(jié) 利率的決定利率的決定10n特別對收入流為的債券，有其中C為每一期的利息，稱為票息，M為本金，在上述的公式中， 實際上所指的是未來一期即期利率，我們稱之為一期遠期利率。12(,)( ,)na aaC CCM)1 ()1)(1 ()1 ()1)(1 (211210 ,nnttnrrrMrrrCPnrrr,32第一節(jié)第一節(jié) 利率的決定利率的決定11n我們用 表示i期開始的一期遠期利率。對于無息債券， 如果我們用 表示n期無息債券到期收益率，簡稱無息債券利率，那么在市場均衡條件下必然有下述等式112231(1)(1)(1)

6、(1)(1)nnnnyrfffny1iif第一節(jié)第一節(jié) 利率的決定利率的決定12從而 由此我們得到結(jié)論：加無息債券利率是加相應(yīng)期期限的一期遠期利率的幾何平均值。1122311(1)(1)(1)(1)nnnnyrfff第一節(jié)第一節(jié) 利率的決定利率的決定13三、遠期利率n一般來說，在利率變化確定的情況下，可從無息債券的收益率曲線中推出未來即期利率的簡便算法，其計算公式如下： 式中： n為期數(shù)； 為n期無息債券在第n期的到期收益率。1111(1)(1)nnnnnnfyyny第一節(jié)第一節(jié) 利率的決定利率的決定14n此式有一簡單解釋，等式右邊分子的含義是n期無息債券到期的總增長因素，同理，分母的含義是n

7、-1期投資的總增長因素。由于前者比后者的投資期限多一年，其增長量的差別一定是將n-1年的收益再投資一年。第一節(jié)第一節(jié) 利率的決定利率的決定15n未來利率具有不確定性，我們至多能設(shè)想它的預期值，并與不確定性相聯(lián)系。但人們通常仍用上式來了解未來利率。由于認識到未來利率的不確定性，人們將以這種方式推斷出的利率稱為遠期利率。如果n期的遠期利率為 ，我們可用下式定義 ：nf111(1)(1)nnnnnfyynf第一節(jié)第一節(jié) 利率的決定利率的決定16n經(jīng)整理有n在這里，遠期利率 被定義為“收支相抵”的利率，它指出一個在期進行無息債券投資的收益等于在（n-1）期無息債券投資，在第n期再按遠期投資所得到的總收

8、益。如果在n期的到期收益率等于 ，則投資于n期的選擇與先投資于（n-1）期， 然后再投資于下一期的選擇結(jié)果是一樣的。nf11(1)(1)(1)nnnnnyyf第一節(jié)第一節(jié) 利率的決定利率的決定nf17n需要指出的是，未來的實際利率并不必然等于遠期利率，它只是我們今天根據(jù)已有的資料計算得出的。甚至不必要求遠期利率等于未來即期利率的預期值。在這里，我們強調(diào)的是遠期利率在利率確定的條件下一定等于未來即期利率。 n用類似的討論，我們可以推出 ()1121(1)(1)(1)(1)j iijiiiijjffff第一節(jié)第一節(jié) 利率的決定利率的決定18n因此只要知道未來一期遠期利率，就可以算出任意期的未來遠期

9、利率。由此可以推出從任意一期開始的遠期利率公式： 如從j期開始的m期遠期利率公式記為n我們把零息票債券的收益率稱為即期利率。 , j mf1,(1)1(1)mjmmjj mjjyfy第一節(jié)第一節(jié) 利率的決定利率的決定19n一期利率，一期遠期利率和即期利率的相互關(guān)系如下圖所示。第一節(jié)第一節(jié) 利率的決定利率的決定20第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論n利率期限結(jié)構(gòu)是指在某種給定的風險水平范圍內(nèi)某一時點上固定收益證券的到期時間與到期收益率之間的關(guān)系。n利率期限結(jié)構(gòu)可以通過到期收益率曲線表示出來。n到期收益率曲線是表示任何特定時刻固定證券收益率與其相應(yīng)的到期時間長度的

10、關(guān)系曲線。 返回21一、國庫券收益率曲線n國庫券收益率曲線表示的是市場無風險利率的期限結(jié)構(gòu)。n零息票債券（無息債券）收益率曲線是對所有流通中的債券均能適用的收益率曲線。零息票收益率曲線是表示其收益率與到期日之間的關(guān)系曲線。第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論22n注意對于零息債券有 在這時到期收益率的概念十分清楚。 n帶息票債券與折現(xiàn)債券相比較， 因為在到期前有利息現(xiàn)金流入，所以有再投資風險的問題。即利息現(xiàn)金流入可以再按無風險利率投資，但未來的無風險利率僅僅是市場的預期，而再投資的利率風險是未能預期到的，即使是國庫券，也不能完全免除。(1)nnAPy第二節(jié)第二節(jié)

11、 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論23n因此，雖然中長期國庫券是帶息票債券，它們在收益曲線上表示的收益率，實際上相當于換算成折現(xiàn)債券后計算出的利益率，即所謂零息票利率 。請注意，零息票利率 都是即期利率。零息票利率集對于金融產(chǎn)品的設(shè)計來說是非常有用的。n下面我們用一個簡單的例子說明如何從帶息票債券(中長期國庫券)的市場價格信息來換算零息票利率。 ,1,tytn ,1,tytn 第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論24n下面我們用一個簡單的例子說明如何從帶息票債券(中長期國庫券)的市場價格信息來換算零息票利率。n假如1年期短期國庫券(折現(xiàn)型)

12、的面值是1000元， 現(xiàn)在市場的均衡價格是910.50元， 則可算得 11000910.509.83%910.50r第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論25 2年期的國庫券第1年年底付息100元， 第2年年底還本付息1100元， 現(xiàn)在的市場均衡價格為982.10元， 可以用下式來推算 ： 由此算得 。如果有3年期的國庫券的市場價格信息，則可依此類推算出 。 2y221001100982.101 9.83%(1)y211.08%y 3y第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論26n有一些到期年限的國庫券在市場上不存在， 則可用插值方法計

13、算。n為此定義貼現(xiàn)函數(shù) 這里t以帶十進制小數(shù)的實數(shù)(以1年為單位)表示。 第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論1 t11+11(1)tttty tvty當年 當年27第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論n因為不同期限的國庫券的品種是有限的，因此，由國庫券在市場中的實際收益率只能測算出收益曲線上有限的幾個點，即只有有限幾個 可以從市場的實際價格獲得。對于其他的時間期限t, 折現(xiàn)因子可以利用下述的指數(shù)插值法獲得 其中： 是期限為 的折現(xiàn)因子； 是期限為 的折現(xiàn)因子； 是期限為t的折現(xiàn)因子, t介于 和 之間。 ty21121221()

14、()12ttt ttttttttttvvv1v1t2t2v1t2ttv28n例如現(xiàn)在是4月21日，3個月后是7月21日(91天后)，6個月后是10月21日(183天后)。3月期的零息票利率是9.50%， 6月期的零息票利率是9.75%。計息的日期計算方法是“實際日期/360天”，所以相應(yīng)的折現(xiàn)因子的值分別是0.976549和0.952778?，F(xiàn)在我們來計算8月23日(124天后)的折現(xiàn)因子。直接由上式可算出第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論124 183 124124 124 9191183 91183 183 910.9765490.9527780.9680

15、28t29n如果需要插值計算的時間期限比期限最短(期限最長)的國庫券的期限還要短(長)， 則采用以下插值公式 其中 指已知國庫券的最短(長)的期限。 然后從貼現(xiàn)函數(shù)中計算出樣本債券的理論價格 由此便可以計算出所要的收益率。第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論ttt1ntttPC30n另外收益率曲線的經(jīng)驗最佳擬合曲線形式如下： 其中 表示債券J的到期收益率； 表示債券J的到期期限； 是參數(shù)。由此擬合出的收益率曲線在不同參數(shù)下的圖形如下圖所示。 向上傾斜的收益率曲線圖向上傾斜的收益率曲線圖 向下傾斜的收益率曲線向下傾斜的收益率曲線 水平的收益率曲線水平的收益率曲線

16、3124()Ja tJJyaa teaJyJt1234,aaaa第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論31n需要注意的是，在利率期限結(jié)構(gòu)中， 收益率曲線并沒有把利率及其所適用的時期聯(lián)系起來， 而是把到期收益率與相應(yīng)的時期聯(lián)系起來， 這使收益率曲線不完善。但是從另一方面看， 它在一定程度上也提供了對利率期限結(jié)構(gòu)的一種估計， 因為到期收益率如上節(jié)討論所述是實際遠期利率的幾何平均值， 因而它一方面能在某種程度上代表實際利率， 另一方面又模糊了債券的基本決定因素。第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論32n在任一時點上，有四種可能因素影響期限

17、結(jié)構(gòu)，它們是： (1)對未來利率變動方面的市場預期； (2)債券預期收益中可能存在流動性溢價； (3)市場效率低下或資本從長期(或短期)市場同短期 (或長期)市場流對可能存在障礙； (4) 債券預期收益中可能存在時間溢價。n因此有四種期限結(jié)構(gòu)理論：市場預期理論、流動偏好理論、市場分割理論和優(yōu)先置產(chǎn)理論。在每一種理論中，上述四種因素中的一種起主要作用。第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論33二、期限結(jié)構(gòu)的基本理論n1市場預期理論n2流動性偏好理論n3市場分割需求理論n4優(yōu)先置產(chǎn)理論第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論341市場預期理

18、論n市場預期理論認為，遠期利率等于市場整體對未來短期利率的預期。如果我們用 表示市場整體在第二期對未來一期的短期利率的預期，則 因而有(略去高階項) 返回122( )2yE ry2212(1)(1)(1( )yyE r2( )E r第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論35 更一般地有 于是得到預期理論的基本命題： 長期利率相當于在該期限內(nèi)人們預期出現(xiàn)的所有短期利率的平均值。 1231( )( )()nnyE rE rE ryn第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論36n預期理論解釋了利率期限結(jié)構(gòu)隨著時間不同而變化的原因。 (1) 收

19、益率曲線向上傾斜時， 短期利率預期在未來呈上升趨勢。由于長期利率水平在短期利率之上， 未來短期利率的平均數(shù)預計會高于現(xiàn)行短期利率， 這種情況只有在短期利率預計上升時才會發(fā)生。第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論37 (2) 收益率曲線向下傾斜時， 短期利率預期在未來呈下降趨勢。由于長期利率水平在短期利率之下， 未來短期利率的平均數(shù)預計會低于現(xiàn)行短期利率， 這種情形只有在短期利率預計下降時才會發(fā)生。 (3) 當收益率曲線呈水平狀態(tài)時， 短期利率預期在未來保持不變。 第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論38n 此外，預期理論也解釋了長

20、期利率與短期利率一起變動的原因。一般而言，短期利率有這樣一個特征，即短期利率水平如果今天上升，那么往往在未來會更高。因此， 短期利率水平的提高會提高人們對未來短期利率的預期。由于長期利率相當于預期的短期利率的平均數(shù)，因此短期利率水平的上升也會使長期利率上升， 從而導致短期利率與長期利率同方向變動。 第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論39n按照預期理論的解釋，在證券市場上，固定利息收入的參與者是理性的投資人，其投資組合的內(nèi)容會隨著他們對市場利率變動的預期進行調(diào)整。如果預期利率水平上升，由于長期債券的價格比短期證券的價格對利率更加敏感，下降幅度更大，所以投資人會在

21、投資組合中，減少長期證券數(shù)量，增加短期證券的持有量，從而導致短期證券價格上升，長期證券價格下跌。反之，如果預期利率下降，投資人會在其投資組合中增加長期證券數(shù)量，減少短期證券持有量，從而導致短期證券價格下降，長期證券價格上升。 第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論402流動性偏好理論n流動偏好理論從投資者最初對購買短期債券有興趣的意向入手。雖然一些投資者對債券的持有期較長，但他們?nèi)匀挥衅珢鄱唐趥膬A向。為什么會出現(xiàn)傾向呢?n我們?nèi)匀タ疾閷α阆⑵眰顿Y的兩個策略： 策略策略1 1 投資于一期債券，在期末獲得本息。這個策略， 稱為償還期策略。 策略策略2 2 投資

22、于二期債券，而在第二期開始時，再賣掉債券以獲得本息。這個策略，稱為展期策略。 返回 第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)理論理論41n在策略1下， 一期債券的現(xiàn)價為 其中 為一期利率， 這時他的收益率為 這是完全確定的。 0, 1111Pr0, 1110, 11PRrP1r第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論42n在策略2下， 兩期債券的現(xiàn)價為 其中， 是兩期利率， 為第二期遠期利率，設(shè) 是第二期的預期利率，這樣我們則有下一期債券價格的預期 0, 22211211(1)(1)(1)Pyrf2y12f1, 2()E r1, 11, 21()(

23、1()E PE r第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論43 因為假設(shè)沒有息票支付，則投資者從二期債券投資中得到的一 期預期收益為 1, 10, 21, 20, 2()()E PPE RP1, 211211211121, 21, 2111()(1)(1)1(1)(1)(1)()(1()E rrfrfrrfE rE r第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論44n顯然，如果估計值正確，則應(yīng)有 ，此時 ，兩種策略的收益率相等。這樣，對于只投資于現(xiàn)期的投資者不存在策略的選擇動力。 1, 212()E rf1, 211()E RrR第二節(jié)第二節(jié)

24、 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論45n更一般地， 如果選擇投資一種時期更長的債券， 譬如m期債券， 他對每元到期時付出的現(xiàn)價為 這里 是 期債券從第二期開始的遠期利率。, 0111, 21(1)(1)mmmPrf 1, 2my 1, 2mf 第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論46 而投資者在下一期開始時出售這一債券的預期價格為 而 這里 是 估計值，因為m-1期的點利率將在下一期的市場中形成。 1, 111, 21()(1()mmmE PE y 1, 111, 21(1)mmmPf 1, 2()mE y 1, 2my 第二節(jié)第二節(jié) 利率

25、期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論47 這樣在策略2下， 從期債券中得到的一期預期收益為1, 1, 0, 1, 0()()mmmmE PPE RP 111, 211, 2111, 21, 11, 1111, 111(1()(1)(1)1(1)(1)()(1)mmmmmmmmmE yrfrfE PPrrP 第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論48注意所以有 1, 111, 11, 11, 21, 11, 11()(1()mmmmmmmPE PPE yPP 11, 21, 2111()mmmfE y 1, 21, 21, 2()(1)1()mmmfE

26、 ymE y 1, 111, 21, 21, 2(1)(1)()1mmmmmrE RrfE yE y 第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論49n當預期不是無偏時，若 那么長期債券的一期收益風險比短期債券風險大，因為m期投資收益的關(guān)系被(m-1)放大了。如果一個m期投資與一個兩期投資相比較，當遠期利率比實際利率低一個百分點，將導致一個(m-1)百分點的降低，因此投資者會意識到投資于較短期的債券遇到的價格風險會較小。11, 21, 2(1)(1()(1()mrE rE y 第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論50n另一方面，對于持有期

27、長的投資者，他傾向于偏愛一種展期策略，即按即期利率對一年期債券進行重復再投資。這樣做會使他確信，在需要資金時，年末可以得到一筆即定數(shù)額的現(xiàn)金，而若按償還期策略，投資者在需要資金時，必須在一年后出售長期債券才能得到?？墒且荒暌院蟪鍪坶L期債券會出現(xiàn)什么價格尚不得知。 第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論51n顯然，如果展期策略與償還期策略有相同預期收益率，投資者將不會選擇償還期策略，因為它的風險大。為了使投資者購買長期債券，貸款者必須以較高的預期收益的形式付給投資者一筆風險補償，去彌補投資者由于不采用展期策略而選擇償還期策略的額外風險。而貸款人也愿意為相對較長期限的

28、債券付出更多的資金，因為他們認為這樣做，會避免由于頻繁地發(fā)行新債券代替舊債券過程中出現(xiàn)的各種成本，且長期債券是一種風險較小的資金來源。第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論52n這樣，把遠期利率和預期未來即期利率之間的差額稱為流動性溢價，它就是為了引誘投資者購買風險程度更大的長期債券價格上給予他們的額外收益。對于兩期投資其一般表達式為 其中 是從某年起至次年的遠期利率； 是從某年起至次年的即期利率的估計值； 是從現(xiàn)在起一年末結(jié)束和從現(xiàn)在起兩年末結(jié)束兩者之差，是一段時期的流動性溢價。1, 21, 21, 2()fE rL1, 2f1, 2()E r1, 2L第二節(jié)第

29、二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論533市場分割需求理論 n該理論假定分別存在著短期和長期債券市場，并且現(xiàn)行利率能夠提示投資者和貸款者，通過市場轉(zhuǎn)移可以獲得相當高的預期收益，但由于存在流動的障礙，投資者和貸款者是不會離開自己的市場而進入不同的市場。 返回 第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論54n根據(jù)這一理論，即期利率由各個市場的供需狀況而定。當短期資金供需曲線交點的利率比長期資金供需曲線交點的利率低時，向上傾斜的期限結(jié)構(gòu)就會出現(xiàn)，見下頁圖。相反，當短期資金供需曲線交點利率高于長期資金供需曲線的交點利率時，向下傾斜的期限結(jié)構(gòu)就會出現(xiàn)，見

30、下頁圖。 第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論55 圖圖8.6 8.6 長期市場貨幣供應(yīng)量長期市場貨幣供應(yīng)量 圖圖8.7 8.7 短期市場貨幣供應(yīng)量短期市場貨幣供應(yīng)量 圖圖8.6 8.6 到期收益率曲線到期收益率曲線 第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論564優(yōu)先置產(chǎn)理論n市場分割理論闡述的觀點如今已不流行。投資者做長期或短期決策之前，都要比較長期短利率，也都考慮預期的遠期利率，然后才會作為最有利的期限選擇決定。因此，所有期限的證券都在投資的考慮之內(nèi)，這意味著任一種期限的證券利率與其他期限的證券的利率相聯(lián)系，從而有優(yōu)先置產(chǎn)理論的主

31、要觀點。 返回 第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論57n優(yōu)先置產(chǎn)理論認為，長期利率是市場對未來短期利率的預期(幾何)平均加上期限補償。不同期限的證券之間是可以互相替代的，但人們又有一定的期限的偏好和流動性偏好。人們習慣于按自己的期限偏好購買證券，只有當其他期限的證券具有較高的預期收益率時，才會轉(zhuǎn)而購買其他期限的證券。期限較長的證券必須含有期限補償。 第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論58n優(yōu)先置產(chǎn)理論能夠較好地解釋經(jīng)驗事實。短期利率的上升會導致對未來短期利率較高的預期，從而使長期利率也有升高的趨勢，反之亦然。所以，不同期限的(

32、無風險)利率有相同的走勢。期限補償通常為正，市場預期短期利率上升或者即使保持不變，都會使收益曲線上翹。如果市場預期未來的短期利率下降甚至下降得很厲害，即使期限補償為正，收益曲線也會出現(xiàn)平坦甚至下垂的現(xiàn)象。第二節(jié)第二節(jié) 利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu) 理論理論59第三節(jié)第三節(jié) 利率免疫利率免疫n在債券投資的過程中，利率是經(jīng)常變動的，一個投資組合的管理者，必須關(guān)注未來利率曲線是如何變化的。因為當利率變化時，債券收益率發(fā)生變化，從而收益率曲線也發(fā)生變化，使已經(jīng)獲得的投資組合的持續(xù)期相對于投資者的投資期限變得太長或太短而產(chǎn)生利率風險。 返回60一、投資風險 投資風險包括再投資風險和市場風

33、險。 1再投資風險n一個投資者當他購買的債券的到期期限等于（或小于）他的投資期限時，則容易承受再投資風險：如果利率下降，利息收入只能比原始利率更低的利率進行再投資，投資者的財富不能達到預期的積累；而如果利率上升，則投資者會得到相對較高的再投資收益，這就是所謂的再投資風險。第三節(jié)第三節(jié) 利率免疫利率免疫612. 市場風險 n一個投資者，當他購買的債券到期期限大于他的投資期限時，則容易承受市場風險：如果利率上升，則面臨著以較低的市場價格將投資變現(xiàn)的風險；反之，如果利率下降，則投資者會得到較高的市場價格使投資者變現(xiàn)得到較高的收益，這就是所謂的市場風險。 第三節(jié)第三節(jié) 利率免疫利率免疫62二、利率免疫

34、n在債券投資的過程中，由于利率的變動經(jīng)常使投資者承受再投資風險或是市場風險。在利率小幅度波動（通常所說的溫和變化）的情況下，當投資者購買的債券或債券投資組合的持續(xù)期等于他的投資期限時，或者說，來自債券或是債券投資組合的現(xiàn)金流的初始值與未來負債的現(xiàn)值相一致時，投資者會在他的投資期限中獲得債券的初始收益率而不管利率是如何變化的，即實現(xiàn)利率免疫。第三節(jié)第三節(jié) 利率免疫利率免疫63n考慮投資者具有h年的投資期限，所持有的債券還有n年利息要支付，并且假設(shè)每100元支付C元利息。n首先，討論投資者在n年底的現(xiàn)金流。假設(shè)，有m期利息在期限日之前已經(jīng)被支付，并且被用于再投資；n-m期的利息要在期限日之后支付。這時，投資者的最后現(xiàn)金流由兩部分組成： (1) 在期限日之前收到的m期利息，用于再投資至期限日為止。 (2) 沒有交割