1、磁性物理磁性物理 Physics Of MagnetismMs這里這里g因子因子( g-factor)對自旋運(yùn)動是對自旋運(yùn)動是2，而對軌道運(yùn)動是，而對軌道運(yùn)動是1222sBseMsmm 12LBleMlmm 不論是自旋磁矩，還是軌道磁矩，都是玻爾磁子不論是自旋磁矩，還是軌道磁矩，都是玻爾磁子B的整數(shù)倍的整數(shù)倍。2egLm 一般地一般地磁矩在磁場方向的投影：磁矩在磁場方向的投影：磁性物理磁性物理 Physics Of MagnetismSpin-orbit couplingL S J LBL 2sBS L SJcoscosJLLJSSJP PP P(1)(1)(1)12 (1)J JS SL L

2、gJ J (1)JJBgJ J磁性物理磁性物理 FerromagnetismChapter 4. Magnetic Anisotropy磁性物理磁性物理 Ferromagnetism Fe 單晶磁化曲線單晶磁化曲線易軸難軸磁晶各向異性 (Magnetocrystalline Anisotropy)磁性物理磁性物理 FerromagnetismNi 單晶磁化曲線單晶磁化曲線易軸難軸磁性物理磁性物理 Ferromagnetism Co 單晶磁化曲線單晶磁化曲線易軸難軸磁性物理磁性物理 Ferromagnetism磁各向異性能磁各向異性能由磁化曲線和由磁化曲線和M M坐標(biāo)軸之間所包圍的面積確定。稱這

3、部分與磁化方向有關(guān)坐標(biāo)軸之間所包圍的面積確定。稱這部分與磁化方向有關(guān)的自由能為磁各向異性能。的自由能為磁各向異性能。磁化過程中的磁化功磁化過程中的磁化功000dMMmWAHM 磁性物理磁性物理 Ferromagnetismxyzw C軸軸C面面Is2412sinsinkuuFKK六角晶系六角晶系 磁晶各向異性能磁晶各向異性能磁性物理磁性物理 Ferromagnetism轉(zhuǎn)矩法測各向異性轉(zhuǎn)矩法測各向異性kFL2412sinsinkuuFKK11=2sincossin2kuuFLKK單軸磁各向異性單軸磁各向異性磁性物理磁性物理 Ferromagnetismxyz Ms s( ( 1 1 2 2 3

4、 3) )222222222011223312123()kFKKK 100100：1102312111： 1231300111011114kKF 12327kKKF 立方晶系立方晶系 磁晶各向異性能磁晶各向異性能 1 1=1,=1, 2 2=0,=0, 3 3=0 =0 F Fk k=0=0 1=0, 磁性物理磁性物理 Ferromagnetism 磁晶各向異性能的存在，不施加外磁場時(shí)，磁化強(qiáng)度的方向會處在易軸方向上，如偏離易軸，它會受到一個(gè)力矩作用，把它拉回易軸，相當(dāng)于在易磁化軸方向上存在一個(gè)等效磁場 Hk 。00,1sinKKSFHM00cossinkSKkSKFM HFM H 用磁晶各向

5、異性等效場來討論磁晶各向異性的影響會很方便磁晶各向異性等效場：磁晶各向異性等效場：Hk磁性物理磁性物理 Ferromagnetism102uksKHM得到： c 軸為易磁化軸六角晶系情況：2412sinsinkuuFKK11000012sincos2cossinsinKuuKSSSFKKHMMM磁性物理磁性物理 Ferromagnetismxyz z I Is s 1 1, , 2 2, , 3 3用用 , , 耒表示耒表示, ,102ksKHMa. a. 易軸易軸立方晶系磁晶各向異性能為方便討論也可表示為立方晶系磁晶各向異性能為方便討論也可表示為22222221122331().kFKK 使

6、用上式可以推出使用上式可以推出 H Hk k123422222k1 sincos sinsin cos sincossinsincos.FKK磁性物理磁性物理 Ferromagnetismb.易軸：易軸：磁化強(qiáng)度的有利轉(zhuǎn)動晶面分別是(100)和(110)面xyzHkIs s( 1 )在(100)面上，Ms轉(zhuǎn)動求Hk( 100 ) 10sinsin42kskFKM H得到102ksKHMHkxyzIs ( 2 )在(110)面上，M s轉(zhuǎn)出 角，用轉(zhuǎn) 矩求Hk10sin( 2sin23sin4 )8kskFKM H )6sin34sin42sin(642K1201()/2ksHKKM磁性物理磁性

7、物理 FerromagnetismC. 為易軸：為易軸：1sin2sin(22 )3sin(44 )8kskFKM H )66sin(3)44sin(4)22sin(642K2104()/33ksKHKM xyzHAIs 注意：磁晶各向異性場僅是一種等效場，其含義是當(dāng)磁化強(qiáng)度偏離易磁化方向時(shí)好像會受到沿易磁化方向的一個(gè)磁場的作用，使它恢復(fù)到易磁化方向。因此，即使對于同一晶軸，當(dāng)在不同的晶面內(nèi)接近晶軸時(shí)，磁晶各向異性場的大小是不同的。磁性物理磁性物理 Ferromagnetism4.5 磁晶各向異性的來源磁晶各向異性的來源磁性物理磁性物理 Ferromagnetism磁性物理磁性物理 Ferro

8、magnetism如樣品是非球形的，各方向的退磁場不一樣，導(dǎo)致各方向磁性能量不如樣品是非球形的，各方向的退磁場不一樣，導(dǎo)致各方向磁性能量不一樣。設(shè)樣品在一樣。設(shè)樣品在x,y,z方向的退磁場系數(shù)為方向的退磁場系數(shù)為Nx , Ny , Nz ,退磁場為退磁場為 Hdi=-NiMsi=-NiMs i退磁能為退磁能為222201231M22sdxyzMENNN sdH例如，對例如，對z方向的細(xì)長針形：方向的細(xì)長針形：Nz=0, Ny=Nx=1/2222220012M()sin44ssdMExyz單軸各向異性的表達(dá)式：單軸各向異性的表達(dá)式：EA=Kusin2 ,與與Ed比較得：比較得：204suMK形狀

9、各向異性形狀各向異性磁性物理磁性物理 Ferromagnetism對于薄板對于薄板(xy面面)2222003cos22ssdMME =0 ,垂直垂直x-y面，能量最高；面，能量最高； = /2 ,平行平行x-y面時(shí)能量最低。因而面內(nèi)磁化是面時(shí)能量最低。因而面內(nèi)磁化是最容易的方向。如果最容易的方向。如果Is比較小時(shí)，垂直和面內(nèi)退磁能的差也比較小。比較小時(shí)，垂直和面內(nèi)退磁能的差也比較小。zyx形狀各向異性形狀各向異性退磁場系數(shù)：退磁場系數(shù)：Nz=1 , Nx=Ny=0如樣品是非球形的，各方向的退磁場不一樣，導(dǎo)致各方向磁性能量不如樣品是非球形的，各方向的退磁場不一樣，導(dǎo)致各方向磁性能量不一樣。設(shè)樣品

10、在一樣。設(shè)樣品在x,y,z方向的退磁場系數(shù)為方向的退磁場系數(shù)為Nx , Ny , Nz ,退磁場為退磁場為 Hdi=-NiMsi=-NiMs i退磁能為退磁能為222201231M22sdxyzMENNN sdHxyz磁性物理磁性物理 Ferromagnetism磁性與磁性材料磁性與磁性材料 Magnetism and Magnetic MaterialsAFFMField cooledTNTTCT 0 ，正磁致伸縮：沿，正磁致伸縮：沿H方向伸長，沿垂直于方向伸長，沿垂直于H方向縮短。如：方向縮短。如：Fec、 S 0 ，負(fù)磁致伸縮：沿，負(fù)磁致伸縮：沿H方向縮短，沿垂直于方向縮短，沿垂直于H方

11、向伸長。如：方向伸長。如：Nid、 S的數(shù)量級：的數(shù)量級：10-610-3，若達(dá)到，若達(dá)到10-3就稱為巨磁致伸縮材料就稱為巨磁致伸縮材料(Tb-Dy-Fe)磁性材料的磁性材料的一個(gè)重要磁一個(gè)重要磁性參量性參量磁性物理磁性物理 Ferromagnetism磁疇理論磁疇理論Magnetic Domain Theory磁性物理磁性物理 Ferromagnetism 鐵磁性物質(zhì)的基本特征是鐵磁性物質(zhì)的基本特征是物質(zhì)內(nèi)部存在自發(fā)磁化與磁物質(zhì)內(nèi)部存在自發(fā)磁化與磁疇結(jié)構(gòu)疇結(jié)構(gòu)。 1907年年Weiss在分子場理論的假設(shè)中，最早提出磁疇的在分子場理論的假設(shè)中，最早提出磁疇的假說；而磁疇結(jié)構(gòu)的理論是假說；而磁

12、疇結(jié)構(gòu)的理論是LandonLifshits在在1935年考慮年考慮了靜磁能的相互作用后而首先提出的。了靜磁能的相互作用后而首先提出的。 多年來，關(guān)于磁疇的形成以及在外磁場作用下磁疇結(jié)多年來，關(guān)于磁疇的形成以及在外磁場作用下磁疇結(jié)構(gòu)發(fā)生的相應(yīng)變化，已經(jīng)在實(shí)驗(yàn)和理論上積累了許多的結(jié)構(gòu)發(fā)生的相應(yīng)變化，已經(jīng)在實(shí)驗(yàn)和理論上積累了許多的結(jié)果，使果，使磁疇理論已成為現(xiàn)代磁化理論的主要理論基礎(chǔ)磁疇理論已成為現(xiàn)代磁化理論的主要理論基礎(chǔ)磁性物理磁性物理 Ferromagnetism磁疇結(jié)構(gòu)磁疇結(jié)構(gòu)：磁疇的大小、：磁疇的大小、形狀以及它們在鐵磁體形狀以及它們在鐵磁體內(nèi)的排布方式。磁疇結(jié)內(nèi)的排布方式。磁疇結(jié)構(gòu)的形式及

13、其在外磁場構(gòu)的形式及其在外磁場中的變化是磁學(xué)的重要中的變化是磁學(xué)的重要研究內(nèi)容之一研究內(nèi)容之一鐵磁體為什么形成磁鐵磁體為什么形成磁疇？磁疇的尺寸和結(jié)疇？磁疇的尺寸和結(jié)構(gòu)與哪些因素有關(guān)？構(gòu)與哪些因素有關(guān)？所有這一切都是由所有這一切都是由鐵磁體系統(tǒng)內(nèi)的總自由能等于極小鐵磁體系統(tǒng)內(nèi)的總自由能等于極小值所決定的值所決定的。具體而言，鐵磁體磁疇結(jié)構(gòu)的形成以及。具體而言，鐵磁體磁疇結(jié)構(gòu)的形成以及磁化過程中磁化曲線、磁滯回線上的每一點(diǎn)都代表鐵磁化過程中磁化曲線、磁滯回線上的每一點(diǎn)都代表鐵磁體的磁體的平衡狀態(tài)平衡狀態(tài)，而從熱力學(xué)的觀點(diǎn)來看，在平衡狀，而從熱力學(xué)的觀點(diǎn)來看，在平衡狀態(tài)下，系統(tǒng)的總自由能等于極小值

14、態(tài)下，系統(tǒng)的總自由能等于極小值磁性物理磁性物理 Ferromagnetism磁疇的起源磁疇的起源 (Origin of Domain)磁性物理磁性物理 Ferromagnetism 鐵磁性物質(zhì)中鐵磁性物質(zhì)中磁疇的形成和具體的磁疇結(jié)構(gòu)形狀磁疇的形成和具體的磁疇結(jié)構(gòu)形狀，都與鐵磁體內(nèi)存在的都與鐵磁體內(nèi)存在的各種相互作用能量各種相互作用能量有關(guān)。鐵磁體中有關(guān)。鐵磁體中的各種相互作用能量是研究的各種相互作用能量是研究鐵磁體的磁疇理論和技術(shù)磁鐵磁體的磁疇理論和技術(shù)磁化理論的基本出發(fā)點(diǎn)化理論的基本出發(fā)點(diǎn)，因此討論和了解鐵磁體中各種能，因此討論和了解鐵磁體中各種能量是學(xué)習(xí)掌握現(xiàn)代磁性理論有關(guān)磁疇結(jié)構(gòu)和技術(shù)磁

15、化理量是學(xué)習(xí)掌握現(xiàn)代磁性理論有關(guān)磁疇結(jié)構(gòu)和技術(shù)磁化理論的論的關(guān)鍵之處關(guān)鍵之處磁體中的能量磁體中的能量磁性物理磁性物理 Ferromagnetism 目前認(rèn)為在鐵磁體內(nèi)有五種主要的相互作用：目前認(rèn)為在鐵磁體內(nèi)有五種主要的相互作用：1. 交換能：交換能：電子自旋間的交換相互作用產(chǎn)生的能量電子自旋間的交換相互作用產(chǎn)生的能量2. 磁晶各向異性能：磁晶各向異性能：鐵磁體內(nèi)晶體場對軌道電子間的作用、鐵磁體內(nèi)晶體場對軌道電子間的作用、電子的軌道磁矩與自旋磁矩間的耦合效應(yīng)所產(chǎn)生的能量電子的軌道磁矩與自旋磁矩間的耦合效應(yīng)所產(chǎn)生的能量3. 磁應(yīng)力能磁應(yīng)力能：鐵磁體內(nèi)磁性和彈性（形變）相互作用所引起的鐵磁體內(nèi)磁性和

16、彈性（形變）相互作用所引起的能量（又稱為磁彈性應(yīng)力能）能量（又稱為磁彈性應(yīng)力能）4. 退磁場能：退磁場能：磁體與自身所產(chǎn)生的退磁場之間的相互作用能磁體與自身所產(chǎn)生的退磁場之間的相互作用能5. 靜磁能：靜磁能：鐵磁體與外磁場之間的相互作用產(chǎn)生的能量鐵磁體與外磁場之間的相互作用產(chǎn)生的能量具有靜具有靜電性質(zhì)電性質(zhì)的相互的相互作用能作用能與磁與磁的相的相互作互作用有用有關(guān)的關(guān)的能量能量磁性物理磁性物理 Ferromagnetism 因此，在鐵磁體中，因此，在鐵磁體中，單位體積內(nèi)的總自由能或總能量單位體積內(nèi)的總自由能或總能量F 可以表示為：可以表示為：exkdHFFFFFF F的物理意義：單位體積的鐵磁

17、體內(nèi)部存在的各的物理意義：單位體積的鐵磁體內(nèi)部存在的各個(gè)個(gè)元磁矩之間元磁矩之間及其及其與外場的相互作用能與外場的相互作用能磁性物理磁性物理 Ferromagnetism鐵磁體中相鄰原子的自旋間的交換作用能為：鐵磁體中相鄰原子的自旋間的交換作用能為：2 exijijijEA SS Si和和Sj分別為第分別為第i個(gè)原個(gè)原子和相鄰的第子和相鄰的第j個(gè)原子的個(gè)原子的總自旋矢量，總自旋矢量，大小等于大小等于原子的總自旋量子數(shù)，原子的總自旋量子數(shù)，而方向是沿著自發(fā)磁化而方向是沿著自發(fā)磁化方向方向；Aij為近鄰原子間為近鄰原子間的交換積分的交換積分 由于是由于是近程作用近程作用，可設(shè)第，可設(shè)第i個(gè)原子與其個(gè)

18、原子與其近鄰原子的近鄰原子的交換積分都相同交換積分都相同，即，即AijA。此外若對于同種原子的電子，則有此外若對于同種原子的電子，則有SiSjS222 exijijijEAS SAScos 磁性物理磁性物理 FerromagnetismFe、Co、Ni單晶體的磁化曲線單晶體的磁化曲線結(jié)論結(jié)論：(1) 沿各自沿各自不同晶軸方向不同晶軸方向磁化可以得到磁化可以得到不同的磁化曲線不同的磁化曲線(磁磁晶各向異性晶各向異性)，（，（2）沿不同的晶軸方向）沿不同的晶軸方向磁化到飽和的難易程度磁化到飽和的難易程度相差甚大相差甚大易磁化方向與難磁化方向易磁化方向與難磁化方向磁性物理磁性物理 Ferromagnetism(二二)、退磁場能、退磁場能Fd 單位體積中退磁場能：單位體積中退磁場能：200021