1、1次2次20次做一做：請同學們把一張長方形的紙多次對做一做：請同學們把一張長方形的紙多次對折，所產(chǎn)生的紙的層數(shù)和對折的次數(shù)有關(guān)系嗎？折，所產(chǎn)生的紙的層數(shù)和對折的次數(shù)有關(guān)系嗎？對折對折次數(shù)次數(shù)1 1次次2 2次次3 3次次4 4次次5 5次次紙的紙的層數(shù)層數(shù)層數(shù)可層數(shù)可表示為表示為24816 3223242522222 2222 222222222如果對折如果對折n次，那么紙的層數(shù)是次，那么紙的層數(shù)是_.2n 一般地，一般地，n個相同的因數(shù)個相同的因數(shù)a相乘，即相乘，即 求求n個個相同因數(shù)相同因數(shù)的的積的運算積的運算叫做叫做乘方，乘方的結(jié)果叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪冪.，記作，記作 ，讀作，讀作na

2、a的的n次方次方.n個個a a a底數(shù)指數(shù)冪冪運算運算加法加法減法減法乘法乘法除法除法乘方乘方結(jié)果結(jié)果和和差差積積商商冪冪nan個個an= a a a例例1說出下列乘方的底數(shù)、指數(shù)且計算：說出下列乘方的底數(shù)、指數(shù)且計算：( (1) ) ( (4) )3； ( (2) ) ( (2) )4；( (3) ) 07； ( (4) ) (2) (2)4 =(2)(2)(2)(2)=16； (3) 07 =0000 000=0；(1) (4)3 =(4)(4)(4)=64；解：解：(4)323 322228333327 計算：計算：102 , 103 , 104.解：解：（1）102 =1010= 10

3、0；103 = 10 1010 = 1 000；（2）104 =10 1010 10 =10 000（3）答：答：10的幾次方，冪的結(jié)果中的幾次方，冪的結(jié)果中1后面就有幾個后面就有幾個0.觀察結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？觀察結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？想一想：想一想：( (1) )負數(shù)的乘方，在書寫時一定要把整負數(shù)的乘方，在書寫時一定要把整個負數(shù)個負數(shù)( (連同符號連同符號) )，用小括號括起來這也，用小括號括起來這也是辨認底數(shù)的方法；是辨認底數(shù)的方法；( (2) )分數(shù)的乘方，在書寫時一定要把整分數(shù)的乘方，在書寫時一定要把整個分數(shù)用小括號括起來個分數(shù)用小括號括起來223( 3) ，32)32(22由

4、上題中由上題中你有什么發(fā)現(xiàn)？你有什么發(fā)現(xiàn)？和和你能迅速判斷下列各冪的正負嗎？5164256)3(101) 1(50)41(5( 8)你能用計算器計算你能用計算器計算 和和 嗎？嗎？5( 8)6( 3)我們學習了哪我們學習了哪些運算？些運算？加法、減法、乘法、除法、乘加法、減法、乘法、除法、乘方方 一個運算中，含有有理數(shù)的加、減、乘、一個運算中，含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等多種運算，稱為有理數(shù)的混合運算除、乘方等多種運算，稱為有理數(shù)的混合運算.問問:算式含有哪幾種運算算式含有哪幾種運算? 觀察21350215 加減運算加減運算乘方運算乘方運算第一級運算第三級運算乘除運算乘除運算第二級運算一

5、題多解：一題多解： 2253.39 解法一解法一:原式原式1199 11 解法二解法二:原式原式259939 65 11 哪種更簡便？哪種更簡便？322(2)( 2)( 3)( 4)2( 3)( 2) 8( 3) (162)9( 2)8( 3) 18( 4.5)8544.557.5 3(1)2 ( 3)4 ( 3)15 2 ( 27)( 12)1554121527 計算計算：理解理解議一議，說一說：議一議，說一說：11222222 與 與 有 有什什么么不不同同 226363 與 與 有 有什什么么不不同同 22 322 3 與與 有有什什么么不不同同？觀察下列三行數(shù)觀察下列三行數(shù),你能提出哪

6、些問題？你能提出哪些問題？2，4，8，16，32，64， 0，6，6，18，30，66， 1，2，4，8，16，32， 234562,( 2) ,( 2) ,( 2) ,( 2) ,( 2) .第第行行2345622,( 2)2,( 2)2,( 2)2,( 2)2,( 2)2. 第第行行2345620.5,( 2)0.5,( 2)0.5,( 2)0.5,( 2)0.5,( 2)0.5. （1）第行數(shù)按什么規(guī)律排列？）第行數(shù)按什么規(guī)律排列？（2）第行數(shù)與第行數(shù)分別有什么關(guān)系？）第行數(shù)與第行數(shù)分別有什么關(guān)系？解：解：( (1) )( (2) )觀察下列三行數(shù)觀察下列三行數(shù),你能提出哪些問題？你能提

7、出哪些問題？2，4，8，16，32，64，0，6，6，18，30，66， 1，2，4，8，16，32， 101010( 2)( 2)2( 2)0.51024102421024 0.5102410265122562 （3）取每行數(shù)的第）取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和個數(shù)，計算這三個數(shù)的和.解：解：( (3) )辨析辨析: 22146.33 解解:原式原式4429 429 149 正確解法正確解法:解解:原式原式421933 4299 29 不計算下列各式的值，你能確定其符號嗎？不計算下列各式的值，你能確定其符號嗎？你能得到什么規(guī)律嗎？說出你的根據(jù)你能得到什么規(guī)律嗎？說出你的根據(jù) （1）(

8、 (2) )51 ；（；（2）( (2) )50；（；（3）250；（4）251； （5）02 012 ； （6）12 013歸納：歸納：（1）正數(shù)的任何次冪是正數(shù)；）正數(shù)的任何次冪是正數(shù)； （2）負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)；）負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)； （3）0的任何次冪等于零；的任何次冪等于零；（4）1的任何次冪等于的任何次冪等于1 ( (4) ) ；( ( ) )422222 （）（）（）（）判斷判斷：(對的畫對的畫“”，錯的畫，錯的畫“”.)( (1) ) 32 = 32 = 6；( ( ) )( (2) ) ( (2) )3 ( (3) )2； ( )( (3) ) 32 = ( (3) )2；( ( ) )( (5)