1、第二章第二章 一元二次方程一元二次方程 第第2 2節(jié)節(jié) 認(rèn)識(shí)一元二次方程（二）認(rèn)識(shí)一元二次方程（二） 一、情境引入 對(duì)于方程(82x)(52x)=18（1）根據(jù)題目的已知條件，你能確定x的大致范圍嗎？?說(shuō)說(shuō)你的理由（2） x可能小于0嗎? x可能大于4嗎?可能大于25嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由，并與同伴進(jìn)行交流（3）完成下表：（4）你知道所求的寬度x(m)是多少嗎? 還有其他求解方法嗎?與同伴進(jìn)行交流2x2x2 2-13x+11-13x+1121.510.50 x2.52.54一、情境引入用用“逐漸接近逐漸接近”思想解一元二次方程的步驟：思想解一元二次方程的步驟：在未知數(shù)在未知數(shù)x x的取值范圍內(nèi)排除一

2、部分取值；的取值范圍內(nèi)排除一部分取值；根據(jù)題意所列的具體情況再次進(jìn)行排除；根據(jù)題意所列的具體情況再次進(jìn)行排除；列出能反映未知數(shù)和方程的值的表格進(jìn)行列出能反映未知數(shù)和方程的值的表格進(jìn)行 再次篩選；再次篩選；最終得出未知數(shù)的最小取值范圍或具體數(shù)據(jù)。最終得出未知數(shù)的最小取值范圍或具體數(shù)據(jù)。 在上一節(jié)課的問題中，梯子底端滑動(dòng)的距離x(m)滿足方程(x+6)2+72 =102，把這個(gè)方程化為一般形式為 x2+12x-15=0 （1）小明認(rèn)為底端也滑動(dòng)了1 m，他的說(shuō)法正確嗎?為什么? （2）底端滑動(dòng)的距離可能是2 m嗎?可能是3 m嗎?為什么?（3）你能猜出滑動(dòng)距離x(m)的大致范圍嗎?（4）x的整數(shù)部

3、分是幾?十分位是幾?二、做一做二、做一做x x2 2+12x-15+12x-15132-21-150 x甲同學(xué)的做法：所以1x2二、做一做x x2 2+12x-15+12x-151325.251.5-21-8.750.5-150 x進(jìn)一步計(jì)算：進(jìn)一步計(jì)算：所以所以1 1x x1.51.5二、做一做x x2 2+12x-15+12x-155.251.53.761.42.291.30.841.2-0.591.1x所以1.1x1.2因此x的整數(shù)部分是1，十分位是1。進(jìn)一步計(jì)算：進(jìn)一步計(jì)算：三、練一練五個(gè)連續(xù)整數(shù)，前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方。您能求出這五個(gè)整數(shù)分別是多少嗎？ 三、練一練A同學(xué)的做法： 設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)中的第一個(gè)數(shù)為x，那么后面四個(gè)數(shù)依次可表示為x+1,x+2,x+3,x+4.根據(jù)題意，可得方程：x2+(x+1)2+(x+2)2=(x+3)2+(x+4)2即：x2-8x-20=0 x x2 2-8x-20-8x-20010-1190-213-3x所以，x=-2或x=10三、練一練B B同學(xué)的做法： 設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)中的中間一個(gè)數(shù)為x，那么其余四個(gè)數(shù)依次可表示為x-2,x-1,x+1,x+2.根據(jù)題意，可得方程：(x-2)2+(x-1)2+x2 =(x+1)2+(x+2)2即：x2-12x=0 x x2 2-12x-12x01