1、ANSYS電場(chǎng)分析指南關(guān)鍵字：ANSYS電場(chǎng)分析CAE教程靜電場(chǎng)分析（h方法）14.1 什么是靜電場(chǎng)分析靜電場(chǎng)分析用以確定由電荷分布或外加電勢(shì)所產(chǎn)生的電場(chǎng)和電場(chǎng)標(biāo)量位（電壓）分布。該分析能加二 種形式的載荷：電壓和電荷密度。靜電場(chǎng)分析是假定為線性的，電場(chǎng)正比于所加電壓。靜電場(chǎng)分析可以使用兩種方法：h方法和p方法。本章討論傳統(tǒng)的 h方法。下一章討論p方法。14.2 h方法靜電場(chǎng)分析中所用單元h方法靜電分析使用如下 ANSYS單元：表1.二維實(shí)體單元單元維數(shù)形狀或特征自由度PLANE1212-D四邊形，8節(jié)點(diǎn)每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的電壓表2.三維實(shí)體單元單元維數(shù)形狀或特征自由度SOLID1223-D磚形（八卸

2、體），20下點(diǎn)每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的電壓SOLID1233-D磚形（八卸體），20下點(diǎn)每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的電壓表3.特殊單元單元維數(shù)形狀或特征自由度MATRIX50無（超單元）取決于構(gòu)成本單元的單元取決于構(gòu)成本單元的單元類型INFIN1102-D4或8節(jié)點(diǎn)每個(gè)節(jié)點(diǎn)1個(gè)；磁矢量位，溫度， 或電位INFIN1113-D八卸體，8或20下點(diǎn)AX、AY、AZ磁矢勢(shì)，溫度，電勢(shì)， 或磁標(biāo)里勢(shì)INFIN92-D平面，無界，2節(jié)點(diǎn)AZ磁矢勢(shì)，溫度INFIN473-D四邊形4節(jié)點(diǎn)或三角形3節(jié)點(diǎn)AZ磁矢勢(shì)，溫度14.3 h方法靜電場(chǎng)分析的步驟靜電場(chǎng)分析過程由三個(gè)主要步驟組成:1 .建模2 .加載和求解3 .觀察結(jié)果14.3.1

3、建模定義工作名和標(biāo)題：命令：/FILNAME/TITLEGUI: Utility Menu>File>Change JobnameUtility Menu>File>Change Title如果是GUI方式，設(shè)置分析參考框：GUI: Main Menu>Preferences>Electromagnetics : Electric設(shè)置為Electric ,以確保電場(chǎng)分析所需的單元能顯示出來。之后就可以使用 ANSYS前處理器來建立模型，其過程與其它分析類似，詳見 ANSYS建模和分網(wǎng)指南。對(duì)于靜電分析，必須定義材料的介電常數(shù)（ PERX）,它可能與溫度有關(guān)，

4、可能是各向同性，也可能 是各向異性。對(duì)于微機(jī)電系統(tǒng)（MEMS）,最好能更方便地設(shè)置單位制，因?yàn)橐恍┎考挥袔孜⒚状笮?。詳見下面MKS制到陽KSV制電參數(shù)換算系數(shù)和 MKS制到gMSVfA制電參數(shù)換算系數(shù)表表4. MKS制到pMKSV制電參數(shù)換算系數(shù)表電參數(shù)MKS制量綱乘數(shù)aMKSV 制量綱電壓V(kg)(m) 2/(A)(s) 31V(kg)( m)2/(pA)(s) 3電流AA10 12PApA電荷C(A)(s)10 12PC(pA)(s)導(dǎo)電率S/m(A)2(s)3/(kg)(m) 3106pS/師(pA) 2(s) 3/(kg)( m) 3電阻率Qm(kg)(m) 3/(A) 2(s)

5、310-6TQ心m(kg)( m) 3/(pA) 2(s) 3介電常數(shù)1F/m(A)2(s)4/(kg)(m) 3106pF/叩(pA) 2(s) 2/(kg)(甲)3能量J(kg)(m) 2/(s)2“1210PJ(kg)( m) 2/(s)2電容F(A)2(s)4/(kg)(m) 210 12PF(pA) 2(s) 4/(kg)( m)2電場(chǎng)V/m(kg)(m)/(s) 3(A)10-6V/叩(kg)( m)/(s) 3(pA)通量密度C/(m) 22(A)(s)/(m)1_2pc/( m2(pA)(s)/( mo自由空間介電常數(shù)等于8.0854E -6pF/叩表5. MKS制到gMSVf

6、A制電參數(shù)換算系數(shù)表電參數(shù)MKS制量綱乘數(shù)pMSVfA 制量綱電壓V(kg)(m) 2/(A)(s) 31V(g)( m)2/(fA)(s) 3電流AA1015fAfA電荷C(A)(s)1015fC(fA)(s)導(dǎo)電率S/m(A)2(s)3/(kg)(m) 3109fS/ m(fA)2(s)3/(g)( m)3電阻率Qm(Kg)(m) 3/(A)2(s)310-9-(g)( m)3/(fA)2(s)3介電常數(shù)F/m(A)2(s)4/(kg)(m) 3109fF/ m(fA)2(s)2/(g)( m)3能量J(kg)(m) 2/(s)21015fJ(g)( m)2/(s)2電容F(A)2(s)4

7、/(kg)(m) 21015fF(fA)2(s)4/(g)( m)2電場(chǎng)V/m(kg)(m)/(s) 3(A)10-6v/ m(g)( m)/(s) 3(fA)通量密度C/(m) 22(A)(s)/(m)103_2fC/( m)2(fA)(s)/(m)自由空間介電常數(shù)等于8.0854E-3fF/ m14.3.2 加載荷和求解本步定義分析類型和選項(xiàng)、給模型加載、定義載荷步選項(xiàng)和開始求解。14.3.2.1 進(jìn)入求解處理器命令： /SOLUGUI ： Main Menu>Solution14.3.2.2 定義分析類型選擇下列方式之一：GUI：選菜單路徑Main Menu>Solution

8、>New Analysis并選擇靜態(tài)分析命令：ANTYPE , STATIC , NEW如果你要重新開始一個(gè)以前做過的分析 （例如，分析附加載荷步），執(zhí)行命令A(yù)NTYPE , STATIC , REST 。 重啟動(dòng)分析的前提條件是： 預(yù)先完成了一個(gè)靜電分析， 且該預(yù)分析的 Jobname. EMAT ， Jobname. ESAV 和 Jobname.DB 文件都存在。14.3.2.3 定義分析選項(xiàng)可以選擇波前求解器（缺?。?、預(yù)條件共軛梯度求解器（ PCG ）、雅可比共軛梯度求解器（ JCG ）和 不完全喬列斯基共軛梯度求解器（ ICCG ）之一進(jìn)行求解：命令：EQSLVGUI ： Ma

9、in Menu>Solution>Analysis Options如果選擇 JCG 求解器或者PCG 求解器，還可以定義一個(gè)求解器誤差值，缺省為 1.0-8。14.3.2.4 加載靜電分析中的典型載荷類型有：14.3.2.4.1 電壓（ VOLT ）該載荷是自由度約束，用以定義在模型邊界上的已知電壓：命令： DGUI ： Main Menu>Solution>Loads>-Loads-Apply>-Electric-Boundary> -Voltage-14.3.2.4.2 電荷密度（ CHRG ）命令： FGUI ： Main Menu>Sol

10、ution>Loads>-Loads-Apply>-Electric-Excitation>-Charge-On Nodes14.3.2.4.3 面電荷密度（ CHRGS ）命令： SFGUI ： Main Menu>Solution>Loads>-Loads-Apply>-Electric-Excitation-Surf Chrg Den-14.3.2.4.4 Maxwell 力標(biāo)志（ MXWF ）這并不是真實(shí)載荷，只是表示在該表面將計(jì)算靜電力分布， MXWF 只是一個(gè)標(biāo)志。通常， MXWF 定義在靠近 “空氣 - 電介質(zhì) ”交界面的空氣單元面

11、上， ANSYS 使用 Maxwell 應(yīng)力張量法計(jì)算力并存儲(chǔ)在空氣單 元中，在通用后處理器中可以進(jìn)行處理。命令： FMAGBCGUI ： Main Menu>Solution>-Loads-Apply>-Electric-Flag>-Maxwell Surf-option14.3.2.4.5 無限面標(biāo)志（ INF ）這并不是真實(shí)載荷，只是表示無限單元的存在， INF 僅僅是一個(gè)標(biāo)志。GUI ： Main Menu>Solution>-Loads-Apply>-Electric-Flag>-Infinite Surf-option 分頁14.3.

12、2.4.6 體電荷密度（ CHRGD ）命令： BF ， BFEGUI ： Main Menu>Solution>-Loads-Apply>-Electric-Excitation>-Charge Density-option 另外，還可以用命令 BFL 、 BFL 、 BFV 等命令分別把體電荷密度加到實(shí)體模型的線、面和體上。14.3.2.4.7 定義載荷步選項(xiàng)對(duì)于靜電分析，可以用其它命令將載荷加到電流傳導(dǎo)分析模型中，也能控制輸出選項(xiàng)和載荷步選項(xiàng)，詳細(xì)信息可參見第16 章 “分析選項(xiàng)和求解方法”1.1.1.1.1 .8 保存數(shù)據(jù)庫備份使用 ANSYS 工具條的 SAV

13、E_DB 按鈕來保存一個(gè)數(shù)據(jù)庫備份。在需要的時(shí)候可以恢復(fù)模型數(shù)據(jù)：命令： RESUMEGUI ： Utility Menu>File>Resume Jobname.db14.3.2.4.9 開始求解命令： SOLVEGUI ： Main Menu>Solution>Current LS14.3.2.4.10 結(jié)束求解命令： FINISHGUI ： Main Menu>Finish14.3.3 觀察結(jié)果ANSYS 和 ANSYS/Emag 程序把靜電分析結(jié)果寫到結(jié)果文件Jobname.RST 中，結(jié)果中包括如下數(shù)據(jù)：主數(shù)據(jù) ：節(jié)點(diǎn)電壓（ VOLT ）導(dǎo)出數(shù)據(jù) ：節(jié)點(diǎn)

14、和單元電場(chǎng)（EFX , EFY , EFZ , EFSUM ）節(jié)點(diǎn)電通量密度（DX, DY, DZ, DSUM）節(jié)點(diǎn)靜電力（FMAG :分量X, Y, Z, SUM）節(jié)點(diǎn)感生電流段（CSGX , CSGY , CSGZ ）通常在POST1 通用后處理器中觀察分析結(jié)果：命令：/POST1GUI ： Main Menu>General Postproc對(duì)于整個(gè)后處理功能的完整描述，見 ANSYS 基本分析過程指南。將所需結(jié)果讀入數(shù)據(jù)庫：命令： SET,TIMEGUI ： Utility Menu>List>Results>Load Step Summary如果所定義的時(shí)間值

15、處并沒有計(jì)算好的結(jié)果， ANSYS 將在該時(shí)刻進(jìn)行線性插值計(jì)算。對(duì)于線單元（ LINK68 ），只能用以下方式得到導(dǎo)出結(jié)果：命令：ETABLEGUI ： Main Menu>General Postproc>Element Table>Define TableGUI: Main Menu>General Postproc>Plot Results>Elem TableMain Menu>General Postproc>Element Table>Plot Elem Table 命令：PRETABGUI: Main Menu>Gene

16、ral Postproc>List Results>List Elem TableMain Menu>General Postproc>Element Table>Elem Table Data繪制等值線圖：命令：PLESOL , PLNSOLGUI: Main Menu>General Postproc>Plot Results>Element SolutionMain Menu>General Postproc>Plot Results>Nodal Solu繪制矢量圖：命令：PLVECTGUI: Main Menu>G

17、eneral Postproc>Plot Results>PredefinedMain Menu>General Postproc>Plot Results>User Defined以表格的方式顯示數(shù)據(jù)：命令：PRESOL , PRNSOL , PRRSOLGUI: Main Menu>General Postproc>List Results>Element SolutionMain Menu>General Postproc>List Results>Nodal SolutionMain Menu>General Po

18、stproc>List Results>Reaction SoluPOST1執(zhí)行許多其他后處理功能，包括按路徑和載荷條件的組合繪制結(jié)果圖。更詳細(xì)信息見ANSYS基本分析過程手冊(cè)。14.4多導(dǎo)體系統(tǒng)提取電容靜電場(chǎng)分析求解的一個(gè)主要參數(shù)就是電容。在多導(dǎo)體系統(tǒng)中，包括求解自電容和互電容，以便在電路模擬中能定義等效集總電容。CMATRIX宏命令能求得多導(dǎo)體系統(tǒng)自電容和互電容。詳見 ANSYS理論手冊(cè)5.10節(jié)。Conductor 3 (ground)Conductor 1Conductor 2圖1三導(dǎo)體系統(tǒng)歸”14.4.1 對(duì)地電容和集總電容有限元仿真計(jì)算，可以提取帶（對(duì)地）電壓降導(dǎo)體由于

19、電荷堆積形成的對(duì)地”電容矩陣。下面敘述一個(gè)三導(dǎo)體系統(tǒng)（一個(gè)導(dǎo)體為地）。方程式中Qi和Q2為電極1和2上的電荷，5和U2分別為電壓降。Qi= (Cg)11(U1)+(Cg) 12(U2)Q2= (Cg)12(U1)+(Cg) 22(U2)Conductors (ground)Conductor 1(CM Conductor 2tC(C 1)22圖2三導(dǎo)體系統(tǒng)等效集總電容s式中Cg稱作為 對(duì)地電容”矩陣。這些對(duì)地電容并不表示集總電容（常用于電路分析），因?yàn)樗鼈儾?涉及到二個(gè)導(dǎo)體之間的電容。使用CMATRIX宏命令能把對(duì)地電容矩陣變換成集總電容矩陣，以便用于電路仿真。圖2描述了三導(dǎo)體系統(tǒng)的等效集總電

20、容。下面二個(gè)方程描述了感應(yīng)電荷與電壓降之間形成的集總電 容：Ql=（Cl）11（Ul）+（Cl）12（Ul U2）Q2=（Cl）12（Ul U2）+（C 1）22（U2）式中Cl稱為"集總電容"的電容矩陣。分頁14.4.2 步驟CMATRIX宏命令將進(jìn)行多元模擬，可求得對(duì)地電容矩陣和集總電容矩陣值。為了便于CMATRIX宏命令使用，必須把導(dǎo)體節(jié)點(diǎn)組成節(jié)點(diǎn)部件，而且不要加任何載荷到模型上（電壓、電荷、電荷密度等等）。 導(dǎo)體節(jié)點(diǎn)的部件名必須包括同樣的前綴名，后綴為數(shù)字，數(shù)字按照1到系統(tǒng)中所含導(dǎo)體數(shù)目進(jìn)行編號(hào)。最 高編號(hào)必須為地導(dǎo)體（零電壓）。應(yīng)用CMATRIX宏命令步驟如下：1

21、 .建模和分網(wǎng)格。導(dǎo)體假定為完全導(dǎo)電體，故導(dǎo)電體區(qū)域內(nèi)部不需要進(jìn)行網(wǎng)格劃分，只需對(duì)周圍的電 介質(zhì)區(qū)和空氣區(qū)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，節(jié)點(diǎn)部件用導(dǎo)體表面的節(jié)點(diǎn)表示。2 .選擇每個(gè)導(dǎo)體面上的節(jié)點(diǎn)，組成節(jié)點(diǎn)部件。命令：CMGUI:Utility Menu >Select >Comp/Assembly >Create Component導(dǎo)體節(jié)點(diǎn)的部件名必須包括同樣的前綴名，后綴為數(shù)字，數(shù)字按照1到系統(tǒng)中所含導(dǎo)體數(shù)目進(jìn)行編號(hào)。例如圖2中，用前綴“Cond為三導(dǎo)體系統(tǒng)中的節(jié)點(diǎn)部件命名，分別命名為為“Condl7 "Cond2和“CondS,最后一個(gè)部件"CondS應(yīng)該為表示地的節(jié)

22、點(diǎn)集。3 .用下列方法之一，進(jìn)入求解過程：命令：SoluGUI: Main Menu>Solution4 .選擇方程求解器（建議用JCG）:命令：EQSLVGUI: Main Menu>Solution>Analysis Options5 .執(zhí)行 CMATRIX 宏：命令：CMATRIXGUI ： Main Menu >Solution >Electromagnet >Capac MatrixCMATRIX 宏要求下列輸入：對(duì)稱系數(shù)（SYMFAC ）:如果模型不對(duì)稱，對(duì)稱系數(shù)為 1 （缺?。Ｈ绻憷脤?duì)稱只建一部分 模型，乘以對(duì)稱系數(shù)得到正確電容值。節(jié)點(diǎn)部

23、件前綴名（Condname ）。定義導(dǎo)體節(jié)點(diǎn)部件名。上例中，前綴名為"Cond：宏命令要求字符串前綴名用單引號(hào)。因此，本例輸入為 'Cond,在GUI菜單中，程序會(huì)自動(dòng)處理單引號(hào)。導(dǎo)體系統(tǒng)中總共的節(jié)點(diǎn)部件數(shù)（NUMCON ）,上例中，導(dǎo)體節(jié)點(diǎn)部件總數(shù)為“3”地基準(zhǔn)選項(xiàng)（GRNDKEY ）。如果模型不包含開放邊界，那么最高節(jié)點(diǎn)部件號(hào)表示地”。在這種情況下，不需特殊處理，直接將 “地 ”作為基準(zhǔn)設(shè)置為零（缺省狀態(tài)值）。如果模型中包含開放邊界（使用遠(yuǎn) 場(chǎng)單元或 Trefttz 區(qū)域），而模型中無限遠(yuǎn)處又不能作為導(dǎo)體，那么可以將“地 ”選項(xiàng)設(shè)置為零（缺?。?。在某些情況下，必須把遠(yuǎn)場(chǎng)看

24、作導(dǎo)體“地 ” （例如，在空氣中單個(gè)帶電荷球體，為了保持電荷平衡，要求無限遠(yuǎn)處作為 “地”）。用 INFIN111 單元或 Trefftz 區(qū)域表示遠(yuǎn)場(chǎng)地時(shí)，把 “地”選項(xiàng)設(shè)置為“1”輸入貯存電容值矩陣的文件名（Capname ）。宏命令貯存所計(jì)算的三維數(shù)組對(duì)地電容和集總電容矩陣值。其中“和 jM弋表導(dǎo)體編號(hào)，“初表示又掙fe （ k=1）或集總（k=2）項(xiàng)。缺省名為CMATRIX。例 如， CMATRIX （ i,j,1 ）為對(duì)地項(xiàng)， CMATRIX （ i,j,2 ）為集總項(xiàng)。宏命令也建立包含矩陣的文本文件，其擴(kuò) 展名為 .TXT 。注意： 在使用 CMATRIX 命令前，不要施加非均勻加

25、載。以下操作會(huì)造成非均勻加載：在節(jié)點(diǎn)或者實(shí)體本II型上施加非0自由度值的命令（D, DA,等）在節(jié)點(diǎn)、單元或者實(shí)體模型定義非0值的命令（F, BF, BFE , BFA ,等）帶非0項(xiàng)的CE命令CMATRIX 執(zhí)行一系列求解，計(jì)算二個(gè)導(dǎo)體之間自電容和互電容，求解結(jié)果貯存在結(jié)果文件中，可以便于后處理器中使用。執(zhí)行后，給出一個(gè)信息表。如果遠(yuǎn)場(chǎng)單元（ INFIN110 和 INFIN111 ）共享一個(gè)導(dǎo)體邊界（例如地平面），可以把地面和無限遠(yuǎn)邊界作為一個(gè)導(dǎo)體（只需要把地平面節(jié)點(diǎn)組成一個(gè)節(jié)點(diǎn)部件）。下圖圖 3 描述了具有合理的 NUMCOND 和 GRNDKEY 選項(xiàng)設(shè)置值的各種開放和閉合區(qū)域模型。3

26、 (ground)NUMC0ND=3GRNDKEY=01.三導(dǎo)體一一封閉系統(tǒng)NUMCOND=2GRNDKEY=02Infinite elementsground2.雙導(dǎo)體，其中一個(gè)為 地，無限遠(yuǎn)單元模擬“infinite”情況NUMCOND=2GRNDKEY=0ground3 .地面上的三導(dǎo)體，無 限遠(yuǎn)單元和地平面的電 位為04 .雙導(dǎo)體，其中一個(gè)為 地，用Trefftz域模擬開 放邊界5.三導(dǎo)體，用Trefftz 域模擬“無限遠(yuǎn)”處的“地”wor s7 Trefftz domainNUMCOND=3I I I I I I GRNDKEY = 1123Trefftz domain氏三導(dǎo)體，其中

27、一個(gè)是地，用TrMftz域模擬開放邊界7.雙導(dǎo)體，其中一個(gè)是 地,開放邊界作為自然邊 界條件后面有例題詳細(xì)介紹如何利用CMATRIX做電容計(jì)算。14.5開放邊界的 Trefftz方法模擬開放區(qū)域的一種方法是利用遠(yuǎn)場(chǎng)單元（INFIN110和INFIN111）,另一種方法為混合有限元 一Trefftz方法（稱作Trefftz方法）。Trefftz方法以邊界元方法的創(chuàng)立者名字命名。Trefftz方法使用與有限元類似的正定剛度矩陣高效處理開放區(qū)域的邊界問題。它可處理大縱橫比的復(fù)雜面幾何體，它很易生成Trefftz完整函數(shù)系統(tǒng)。對(duì)于處理靜電問題中的開放邊界條件是一種易用而精確的方法。Trefftz方法的

28、理論分析參見ANSYS理論手冊(cè)。本手冊(cè)有用Trefftz方法進(jìn)行靜電場(chǎng)分析”的例題。分頁14.5.1 概述使用Trefftz方法需要建立一個(gè) Trefftz區(qū)域，Trefftz區(qū)域由下列部分組成：在有限元區(qū)域內(nèi)的一個(gè) Trefftz源節(jié)點(diǎn)部件，但與有限元模型無關(guān)；帶有標(biāo)記的有限元區(qū)域的外表面；由Trefftz源節(jié)點(diǎn)部件和帶有標(biāo)記的有限元外表面共同創(chuàng)建的子結(jié)構(gòu)矩陣；由子結(jié)構(gòu)定義的超單元；連同子結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的一組約束方程；與遠(yuǎn)場(chǎng)單元法相比，Trefftz方法有許多優(yōu)點(diǎn)，也有一些缺點(diǎn)。Trefftz方法有如下正面特征：本方法形成對(duì)稱矩陣；處理開放邊界時(shí)，不存在理論上的限制；不存在奇異積分；未知數(shù)最少（2

29、0100個(gè)未知量就可得到可靠結(jié)果）；可用于大縱橫比邊界；允許靈活的生成格林（Greens ）函數(shù)；利用Trefftz區(qū)域，可以在兩個(gè)無關(guān)聯(lián)的有限元區(qū)之間建立聯(lián)系；Tefftz 方法與遠(yuǎn)場(chǎng)單元比較有如下優(yōu)點(diǎn)；通常具有更高的精確度；遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)不要求建模和劃分單元；可用于大縱橫比有限元區(qū)域，并且具有很好精度；遠(yuǎn)場(chǎng)單元區(qū)不必按一般有限元要求的那樣，把有限元區(qū)擴(kuò)展到超出裝置模型區(qū)很多；Trefftz 方法與遠(yuǎn)場(chǎng)單元比較有如下缺點(diǎn)：只能用于全對(duì)稱模型；只對(duì)三維分析有效；模型外表面單元只能是四面體單元；要求定義有限元區(qū)內(nèi)Trefftz源節(jié)點(diǎn)部件，并生成子結(jié)構(gòu)和約束方程（當(dāng)然，這一過程是程序自動(dòng)完成）。Treff

30、tz 方法有如下限制：Trefftz節(jié)點(diǎn)最大數(shù)為1000 ;最高容許的節(jié)點(diǎn)號(hào)為1,000,000 ;最高容許的外表面節(jié)點(diǎn)數(shù)為100,000 ;外表面容許的最大單元面數(shù)（小平面）為 100,000 ;Trefftz 方法假設(shè)無限遠(yuǎn)處是0 電位。因此， 在處理具有不同電位的多電極系統(tǒng)時(shí)，使用本方法要注意建立不同的節(jié)點(diǎn)部件。當(dāng)然，對(duì)于使用 CMATRIX 命令宏來提取電容，程序已經(jīng)完全考慮，已經(jīng)把無限遠(yuǎn)處設(shè)成了 0 電位或者接近0 電位。14.5.2 步驟在 3-D 靜電分析中建立一個(gè)Trefftz 區(qū)域，定義Trefftz 區(qū)域按下列過程進(jìn)行：1 ）建立一個(gè)靜電區(qū)域的有限元模型（包括導(dǎo)體、介質(zhì)和四

31、周空氣）。對(duì)有限模型加上全部必需的邊界條件（電壓、電荷、電荷密度等）2）對(duì)有限元區(qū)域的外表面加上標(biāo)志，作一個(gè)無限面來處理。加無限面標(biāo)志（ INF Label ） ,使用如下方法：命令： SF ， SFA ， SFEGUI ： Main Menu>Preprocessor>Loads>-Loads- Apply>-Electric- Flag>-Infinite Surf-On NodesMain Menu>Preprocessor>Loads>-Loads- Apply>-Electric- Flag>-Infinite Surf-O

32、n AreasMain Menu>Preprocessor>Trefftz-Domain>Infinite Surf-On Areas3 ）建立 Trefftz 源節(jié)點(diǎn)，源節(jié)點(diǎn)作為Trefftz 區(qū)域的未知量。這些未知量表示Trefftz 方法的源電荷，用 CURR 自由度計(jì)算且儲(chǔ)存Trefftz 節(jié)點(diǎn)上的這些源電荷。如圖 4“定義 Trefftz 的區(qū)域 ”中步驟 3 所示， 應(yīng)在模型裝置與有限元區(qū)外表面之間設(shè)置Trefftz 源節(jié)點(diǎn)。Trefftz 源節(jié)點(diǎn)離模型裝置的距離應(yīng)該小于到有限元模型外表面的距離，這樣Trefftz 方法計(jì)算所得的結(jié)果會(huì)更精確。 Trefftz 源

33、節(jié)點(diǎn)離有限元模型外表面表面越遠(yuǎn)，得到的結(jié)果越精確。例如， X 方向上， Trefftz 節(jié)點(diǎn)正好包圍模型裝置（ b/c>1 ） ,有限元外邊界設(shè)置到較遠(yuǎn)距離處（a/b>2） 。對(duì) Y 和 Z 方向應(yīng)用大致相同的規(guī)則。若 Trefftz 源節(jié)點(diǎn)不接近于裝置或在有限元區(qū)域表面上，會(huì)導(dǎo)致一個(gè)近似奇異解而產(chǎn)生不正確的結(jié)果。利用定義一個(gè)簡(jiǎn)單實(shí)模型體 （如六面體、球、園柱體或它們的布爾運(yùn)算組合體等） ，很容易地建立包圍模型裝置并在有限元區(qū)域內(nèi)的 Trefftz 節(jié)點(diǎn)。但是它應(yīng)該在有限元外表面的內(nèi)部，如圖 4 所示。一旦定義了簡(jiǎn)單模型體，可以采用下列方法之一把簡(jiǎn)單實(shí)模型劃分網(wǎng)格并建立Trefft

34、z 節(jié)點(diǎn)：命令： TZAMESHGUI ： Main Menu>Preprocessor>Trefftz Domain>Mesh TZ Geometry用 TZAMESH 命令對(duì)體表面進(jìn)行網(wǎng)格劃分，然后刪除非求解單元，只留下Trefftz 節(jié)點(diǎn)。它把Trefftz節(jié)點(diǎn)組成命名為TZ-NOD 的節(jié)點(diǎn)部件，以備在Trefftz 子結(jié)構(gòu)生成中調(diào)用。Trefftz 方法只要求很少的源節(jié)點(diǎn)。缺省時(shí)， TZAMESH 命令把簡(jiǎn)單實(shí)模型體各邊分成二段。對(duì)大縱橫比幾何體， 可按規(guī)定的長(zhǎng)度劃分實(shí)體。 這二種選項(xiàng)在TZAMESH 命令中都有效。 它會(huì)提供很多 Trefftz 節(jié)點(diǎn)，但是并不是節(jié)點(diǎn)

35、越多精度越高。精度也受外表面單元數(shù)和 Trefftz 源項(xiàng)近似的影響。一般例題將不超過 20 到 100Trefftz 節(jié)點(diǎn)。利用下列方法，可刪除Trefftz 節(jié)點(diǎn)：命令： CMSEL,TZ_NODNDELE,ALLCMDELE,TZ_NODGUI ： Main Menu>Preprocessor>Trefftz Domain>Delete TZ Nodes4 ）建立 Trefftz 子結(jié)構(gòu)、超單元、和約束方程。 Trefftz 方法使用有限元模型的外表面和Trefftz 節(jié)點(diǎn)建立子結(jié)構(gòu)矩陣。 用 MATRIX50 超單元將該矩陣組合到模型中。 另外， 需要一組約束方程來完

36、善Trefftz 區(qū)域。利用 TZEGEN 宏命令，可自動(dòng)完成建立子結(jié)構(gòu)、用超單元組合到模型、定義約束方程等過程。 建立子結(jié)構(gòu)并使其以超單元的方式組合到模型中，用下列方式：命令： TZEGENGUI ： Main Menu>Preprocessor>Trefftz Domain>-Superelement-Generate TZTZEGEN 命令也自動(dòng)定約束方程。一旦建立了 Trefftz 區(qū)域，就可利用標(biāo)準(zhǔn)求解步驟來解題。如果分網(wǎng)面上的單元發(fā)生了變動(dòng)或要建立一個(gè)新的 Trefftz 區(qū)域，則已定義的 Trefftz 區(qū)域應(yīng)被刪除。在求解模型內(nèi)只能同時(shí)存在一個(gè)Trefftz

37、區(qū)域。采用下列方法可刪除Trefftz 超單元、相應(yīng)的約束方程和全部Trefftz 文件：命令： TZDELEGUI ： Main Menu>Preprocessor>Trefftz Domain>-Superelement-Delete TZTZDELE 命令刪除在生成超單元過程中產(chǎn)生的全部Trefftz 文件，包括如下文件：Jobname.TZNTrefftz 源節(jié)點(diǎn) Jobname.TZE在有限元邊界上的 Trefftz表面Jobname. TZX在有限元邊界上表面節(jié)點(diǎn)Jobname.TZMTrefftz 材料文件詳見本手冊(cè)例題 “用 Trefftz 方法進(jìn)行靜電分析（

38、命令方法） ”Fag ail 也忡g facts (Iwa 助 here)步驟h建立有限元模型，用 空氣包圍整個(gè)模型步驟2：標(biāo)記空氣域的外表面Trefftznodes步驟3：在空氣城外表面和 模型之間建立Trefftz源節(jié) 點(diǎn)步驟 建立Trefftz子結(jié)構(gòu)、超單元和約束方程圖4定義Treffte區(qū)域wor s分頁14.6用h方法進(jìn)行靜電場(chǎng)分析的實(shí)例（GUI方式）14.6.1 問題描述本節(jié)描述如何做一個(gè)屏蔽微帶傳輸線的靜電分析，該傳輸線是由基片、微帶和屏蔽組成。微帶電勢(shì)為V1,屏蔽的電勢(shì)為Vo,確定傳輸線的電容。該算例的描述見下圖Material PropertiesAir£ = 1r

39、Substrate£ = 10rGeometric Properties a - 10 cm b = 1 cm w = 1 cmLoadingV - 10 cm1V = 1 cm-works材料和幾何參數(shù)14.6.2分析方法與建模提示通過能量和電位差的關(guān)系可以求得電容：We = 1/2C(V ivo)2, We是靜電場(chǎng)能量，C為電容。在后處理器中對(duì)所有單元能量求和可以獲得靜電場(chǎng)的能量。后處理器中還可以畫等位線和電場(chǎng)矢量圖等。14.6.3目標(biāo)結(jié)果目標(biāo)電容,pF/m178.1步驟1：開始1 .進(jìn)入ANSYS程序.2 .選擇菜單路徑 Utility Menu>File>Chan

40、ge Title.3 .輸入"Microstrip transmission line analysis."4 .點(diǎn)擊OK.5 .選擇 Main Menu>Preferences.6 .點(diǎn)擊 Magnetic-Nodal 和 Electric .7 .點(diǎn)擊OK.步驟2:定義參數(shù)1 .選擇 Utility Menu>Parameters>Scalar Parameters.2 .輸入下列參數(shù)，若發(fā)生輸入錯(cuò)誤，重新輸入即可V1 = 1.5V0 = 0.53 .點(diǎn)擊 Close步驟3:定義單元類型1 .選擇 Main Menu>Preprocessor&g

41、t;Element Type>Add/Edit/Delete.2 .點(diǎn)擊Add.3 .點(diǎn)擊高亮度的"Electrostatic"和"2D Quad 121."4 .點(diǎn)擊OK.5 .點(diǎn)擊 Close.步驟4:定義材料屬性1 .選擇 Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models.2 .在材料窗口，依次雙擊以下選項(xiàng)：Electromagnetics, Relative Permittivity, Constant3 .MURX (Relative permeability)輸

42、入1,點(diǎn)擊OK.在定義材料的窗口的左邊區(qū)域顯示的材料號(hào)為1.4 .選擇菜單路徑 Edit>Copy.點(diǎn)擊OK。把材料1拷貝到材料2.5 .在材料框中，雙擊 2號(hào)材料和 Permittivity (constant).6 .在PERX區(qū)域輸入10,點(diǎn)擊OK.7 .選擇菜單路徑 Material>Exit8 .點(diǎn)擊 SAVE_DB on the ANSYS Toolbar.步驟5:建立幾何模型和壓縮編號(hào)1 .選擇 Main Menu>Preprocessor>-Modeling-Create>-Areas-Rectangle> By Dimensions.2.輸

43、入下列值(用TAB鍵，在輸入?yún)^(qū)域間切換)X1域0X2域.5Y1域0Y2域13.點(diǎn)擊 Apply.4.創(chuàng)建第2個(gè)矩形，輸入下列值:X1域.5X2域5Y1域0Y2域15 .點(diǎn)擊 Apply.6.創(chuàng)建第3個(gè)矩形，輸入下列值:X1域0X2域.5Y1域17 .點(diǎn)擊 Apply.8.創(chuàng)建第4個(gè)矩形，輸入下列值:X1域.5X2域5Y1域1Y2域109 .點(diǎn)擊OK.10 .粘接所有面，選擇Main Menu>Preprocessor>-Modeling-Operate>-Booleans-Glue>Areas.11 .點(diǎn)擊 Pick All.12 .選擇 Main Menu>Pr

44、eprocessor>Numbering Ctrls>Compress Numbers.13 .設(shè)置"Item to be compressed" 為"Areas."14 .點(diǎn)擊OK.分頁步驟6:為模型各個(gè)部分指定屬性為網(wǎng)格劃分作準(zhǔn)備1 .選擇 Utility Menu>Select>Entities.2 .把頂端的選項(xiàng)按鈕由"Nodes"設(shè)置為"Areas.".3 .把緊接著的選項(xiàng)按鈕設(shè)置為"By Num/Pick."4 .點(diǎn)擊OK.5 .通過點(diǎn)擊，選取面1和2.（面1

45、和2在圖形窗口的底部）被選中的面會(huì)改變顏色。6 .點(diǎn)擊OK.7 .選擇 Main Menu>Preprocessor>-Attributes-define>Picked Areas.,點(diǎn)擊 Pick All.8 .設(shè)置"Material number" 為 2.9 .點(diǎn)擊OK.10 .選擇 Utility Menu>Select>Entities.11 .確認(rèn)兩個(gè)按鈕為 "Areas"和"By Num/Pick."12 .點(diǎn)擊 Sele All,點(diǎn)擊 OK.13 .點(diǎn)擊 Pick All.14 .選擇 U

46、tility Menu>Select>Entities.15 . 把頂部按鈕設(shè)置為"Lines."16 . 把底部按鈕設(shè)置為"By Location."17 . 點(diǎn)擊 Y Coordinates .18 .在"Min, Max" 區(qū)域，輸入1.19 . 點(diǎn)擊Apply.20 . 點(diǎn)擊Reselect 和 X Coordinates 按鈕21 . 在 "Min, Max" 區(qū)域 , 輸入 .25.22 . 點(diǎn)擊OK.步驟 7: 劃分模型1. 選擇Main Menu>Preprocessor>-

47、Meshing-SizeCntrls>-Lines-All Lines.2. 在 "No. of element divisions" 區(qū)域 , 輸入 8.3. 點(diǎn)擊OK.4. 選擇Utility Menu>Select>Entities.5. 確認(rèn)頂部按鈕設(shè)置為"Lines."6. 設(shè)置下面的按鈕為"By Num/Pick."7. 點(diǎn)擊From Full.8. 點(diǎn)擊Sele All,點(diǎn)擊 OK.9. 點(diǎn)擊Pick All.10. 選擇Main Menu>Preprocessor>MeshTool.11.

48、 點(diǎn)擊Smart Size 按鈕 .12. 將 SmartSizing 滑塊移動(dòng)到 3.13. 確認(rèn) Mesh 對(duì)象設(shè)置為"Areas."14. 點(diǎn)擊 shape ： Tri 按鈕 .15. 點(diǎn)擊MESH 按鈕.16. 點(diǎn)擊Pick All.17. 點(diǎn)擊Close步驟 8: 施加邊界條件和載荷1 . 選擇 Utility Menu>Select>Entities.2 . 設(shè)置頂部按鈕為"Nodes."3 .設(shè)置下面的按鈕為"By Location."4 . 點(diǎn)擊 Y Coordinates 和 From Full 按鈕 .

49、5 .在 "Min, Max" 區(qū)域 , 輸入 1.6 . 點(diǎn)擊 Apply.7 . 點(diǎn)擊 X Coordinates 和 Reselect 按鈕 .8 . 在 "Min, Max" 區(qū)域 , 輸入 0,.5.9 . 點(diǎn)擊 OK.10 . 選擇 Main Menu>Preprocessor>Loads>-Loads-Apply>-Electric- Boundary>-Voltage-On Nodes.11 .點(diǎn)擊 Pick All.12 .在"Value of voltage (VOLT)" 區(qū)域,輸入

50、 V1.13 .點(diǎn)擊OK.14 .選擇 Utility Menu>Select>Entities.15 .確認(rèn)上面的兩個(gè)按鈕設(shè)置為"Nodes"和"By Location."16 .點(diǎn)擊 Y Coordinates 和 From Full 按鈕.17 .在"Min, Max" 區(qū)域，輸入0.18 .點(diǎn)擊 Apply.19 .點(diǎn)擊 Also Sele 按鈕.20 .在"Min, Max" 區(qū)域，輸入 10.21 .點(diǎn)擊 Apply.22 .點(diǎn)擊 X Coordinates 按鈕.23 .在"Mi

51、n, Max" 區(qū)域，輸入5.24 .點(diǎn)擊OK.25 .選擇 Main Menu>Preprocessor>Loads>-Loads-Apply>-Electric- Boundary>-Voltage-On Nodes.26 .點(diǎn)擊 Pick All.27 .在"Value of voltage (VOLT)" 區(qū)域，輸入 V0.28 .點(diǎn)擊OK.步驟9:對(duì)面進(jìn)行縮放1 .選擇 Utility Menu>Select>Entities.2 .確認(rèn)頂部的按鈕設(shè)置為"Nodes,"下面的按鈕設(shè)置為&quo

52、t;By Num/Pick," 和"From Full" o3 .點(diǎn)擊Sele All按鈕，點(diǎn)擊OK.點(diǎn)擊 Pick All.4 .選擇 Main Menu>Preprocessor>-Modeling-Operate>Scale>Areas.5 .點(diǎn)擊 Pick All.6.在"RX, RY, RZ Scale Factors" 區(qū)域，輸入下列值：RX field .)1RY field .)1RZ field (7 .在"Items to be scaled"區(qū)域,設(shè)置按鈕為 "Area

53、s and mesh.8 .在"Existing areas will be"區(qū)域，設(shè)置按鈕為"Moved."9 .點(diǎn)擊OK.10 .選擇 Main Menu>Finish.分頁步驟10:求解1 .選擇 Main Menu>Solution>-Solve-Current LS.2 .點(diǎn)擊 Close.Close.3 . 點(diǎn)擊 OK 開始求解 .求解后要彈出一個(gè)提示信息，點(diǎn)擊4 . 選擇 Main Menu>Finish.步驟 11: 存儲(chǔ)分析結(jié)果1. 選擇Main Menu>General Postproc>Eleme

54、nt Table>define Table.2. 點(diǎn)擊Add.3. 在 "User label for item" 區(qū)域 , 輸入 SENE.4. 在 "Results data item" 區(qū)域 , 點(diǎn)亮 "Energy" （ 當(dāng)左邊的 "Energy" 顯示為高亮度時(shí)， 右邊的 "Elec energySENE" 自動(dòng)顯示為高亮度）5. 點(diǎn)擊 OK.6. 點(diǎn)擊 Add.7. 在 "User label for item" 區(qū)域 , 輸入 EFX.8. 在 "

55、;Results data item" 區(qū)域 , 點(diǎn)亮 "Flux & gradient" 和 "Elecfield EFX.9. 點(diǎn)擊 OK.10. 點(diǎn)擊 Add.11. 在 "User label for item" 區(qū)域 , 輸入 EFY.12. 在"Results data item" 區(qū)域，點(diǎn)亮"Flux & gradient"和"Elec field EFY."13. 點(diǎn)擊OK.14. 點(diǎn)擊Close15. 點(diǎn)擊SAVE_DB步驟 12: 畫結(jié)果圖

56、1. 選擇 Utility Menu>PlotCtrls>Numbering.2. 設(shè)置 "Numbering shown with" 區(qū)域?yàn)?"Colors only."3. 點(diǎn)擊OK.4. 選擇Main Menu>GeneralPostproc>Plot Results>-Contour Plot-Nodal Solu.5. 在 "Item to be contoured" 區(qū)域 , 點(diǎn)亮 "DOF solution" 和 "Elec poten VOLT."6

57、. 點(diǎn)擊OK.7. 選擇Main Menu>GeneralPostproc>Plot Results>-VectorPlot-User-defined.8. 在 "Item" 區(qū)域 , 輸入 EFX.9. 在 "Lab2" 區(qū)域 , 輸入 EFY.10. 點(diǎn)擊 OK.步驟 13: 進(jìn)行電容計(jì)算1 . 選擇 Main Menu>General Postproc>Element Table>Sum of Each Item.2 . 點(diǎn)擊OK. 一個(gè)彈出窗口會(huì)顯式所有單元表及其值。3 . 點(diǎn)擊Close4 . 選擇 Util

58、ity Menu>Parameters>Get Scalar Data.5 .在"Type of data to be retrieved" 區(qū)域,點(diǎn)亮"Results data"和"Elem table sums.6 .點(diǎn)擊OK.彈出的對(duì)話框顯式求和的單元表值。7 .在"Name of parameter to be defined," 區(qū)域,輸入 W.8 .設(shè)置"Element table item" 區(qū)域?yàn)?quot;SENE."9 .點(diǎn)擊OK.10 .選擇 Utility Menu>Parameters>Scalar Parameters.11 .輸入下列值：C = (w*2)/(V1-V0)*2)C = (C*2)*1e12)12 .點(diǎn)擊 Close.13 .選擇 Utility Menu>Lis