1、機(jī)械波多解問(wèn)題成因分析機(jī)械波多解問(wèn)題成因分析 機(jī)械波傳播過(guò)程中在時(shí)間和空間上的周期性、傳播方向上的雙向性、質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的不確定性都是形成波動(dòng)問(wèn)題多解的主要原因。一、傳播方向?qū)е碌亩嘟鈫?wèn)題一、傳播方向?qū)е碌亩嘟鈫?wèn)題 波源起振后產(chǎn)生的波可以在介質(zhì)中向四周傳播。若題中沒(méi)有特別注明傳播方向，則求解時(shí)必須討論其傳播方向，從而導(dǎo)致了波的多解問(wèn)題 如圖所示，繩中有一列正弦橫波，沿x軸傳播，b是繩上兩點(diǎn)，它們?cè)趚軸上的距離小于一個(gè)波長(zhǎng)，當(dāng)點(diǎn)振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，b點(diǎn)恰好經(jīng)過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)。試在圖上、b之間畫出波形圖。(1)為波沿x軸傳播時(shí)的波形(2)為波沿x軸傳播時(shí)的波形 機(jī)械波在一個(gè)周期內(nèi)不同時(shí)刻圖象的形狀是不

2、同的，但在相隔時(shí)間為周期整數(shù)倍的不同時(shí)刻圖象的形狀則是相同的。機(jī)械波的這種周期性必然導(dǎo)致波的傳播距離、時(shí)間和速度等物理量有多值與之對(duì)應(yīng)。即三個(gè)物理量可分別表示為：snstkTttkTsntsv其中n=0,1,2,3,; k=0,1,2,3,.機(jī)械波多解問(wèn)題中物理量的處理機(jī)械波多解問(wèn)題中物理量的處理 一列橫波在某時(shí)刻的波形圖如圖中實(shí)線所示，經(jīng)0.02s后波形如圖中虛線所示，則該波的波速v和頻率f可能是( ) Av5ms Bv45ms Cf50Hz Df375Hz 。二、波形周期導(dǎo)致的多解問(wèn)題二、波形周期導(dǎo)致的多解問(wèn)題 簡(jiǎn)諧機(jī)械波是周期性的，每經(jīng)過(guò)一個(gè)周期波形與原波形重復(fù)，從而導(dǎo)致了問(wèn)題的多解性三

3、、傳播時(shí)間導(dǎo)致的多解問(wèn)題三、傳播時(shí)間導(dǎo)致的多解問(wèn)題 題目中所給定的時(shí)間條件不充分，可能比一個(gè)周期長(zhǎng)，可能比一個(gè)周期短，從而導(dǎo)致了多解問(wèn)題的出現(xiàn)一列橫波在x軸上傳播，t10和t20.005s時(shí)刻的波形分別如圖中實(shí)線和虛線所示。（1）求這列波的波速；（2）若波速為6000ms，求波的傳播方向。四、質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向?qū)е碌亩嘟鈫?wèn)題四、質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向?qū)е碌亩嘟鈫?wèn)題 質(zhì)點(diǎn)若處在某一位置，則有向上和向下振動(dòng)兩種可能，質(zhì)點(diǎn)若處在最大位移，則有正向最大位移和負(fù)向最大位移兩種可能。從而導(dǎo)致了問(wèn)題的多解性 一列簡(jiǎn)諧橫波向右傳播，波速為v，沿波傳播方向上有相距為L(zhǎng)的P、Q兩質(zhì)點(diǎn)，如圖所示，某時(shí)刻P、Q兩點(diǎn)都處于平衡位置，且P、Q間僅有一個(gè)波峰，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，Q質(zhì)點(diǎn)第一次運(yùn)動(dòng)到波谷，則t的可能值有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)五、波長(zhǎng)大小導(dǎo)致的多解問(wèn)題五、波長(zhǎng)大小導(dǎo)致的多解問(wèn)題 因題中沒(méi)有給定波長(zhǎng)的確切條件，故引起答案的不確定性導(dǎo)致多解問(wèn)題 如圖甲所示，一根張緊的水平彈性長(zhǎng)繩上的、b兩點(diǎn)，相距14.0m。b點(diǎn)在點(diǎn)右方，當(dāng)一列簡(jiǎn)諧波沿此繩向右傳播時(shí)，若點(diǎn)位移達(dá)到正向極大時(shí)，b點(diǎn)位移恰好為零，且向下運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過(guò)1.00s后，點(diǎn)位移為零，且向下運(yùn)動(dòng)，