1、第40講：期權價值評估原理(二)風險中性原理大家有沒有被上一講的復制原理弄暈？暈也正常，復制原理確實比較麻煩，我至連學者都忍不下去了，提出了風險中性原理。所謂風險中性，是指投資者對風險的態(tài)度是中性的，因此，所有證券的期望報酬率都等于無風險報酬率(RJ。該原理對期權估值的步驟如下。第1步：確定股價上行和下行的概率股票的期望報酬率二上行收益率X上行概率+下行收益率X下行概率二Rf-其中：上行收益率=上行乘數(shù)下行收益率=下行乘數(shù)d1上行概率+下行概率=1第2步：計算期權的期望到期日價值期權的期望到期日價值=Cux上行概率+Cdx下行概率第3步：計算期權的現(xiàn)值期權現(xiàn)值二期權的期望到期日價值/(1+Rf

2、)用例810的數(shù)據(jù)，運用一下該原理吧。假設ABC公司的股票現(xiàn)在的市價為50元，有1股以該股票為標的資產(chǎn)的看漲期權，執(zhí)行價格為52.08元，到期時間為6個月。6個月以后股價有兩種可能：上升33.33%,或者下降25%,無風險報酬率為每年4%。第1步4%/2=33.33%x行概率+(-25%)x(1-上行概率)9上行概率=0.4629,下行概率=1-0.4629=0.5371第2步期權的期望到期日價值=14.58x0.4629+0x0.5371=6.75第3步期權現(xiàn)值=675/(1+4%/2)=6.62是不是比復制原理簡單明了很多？可能有同學會問，兩種方法的計算結果一樣，是巧合還是必然？這兩種原理

3、有什么關系呢？這兩個原理的思路不同（不像復制原理利套期保值原理那樣純屬一回事），但效果相同，感興趣的同學可以跟我推導一下。險中性原理假設上行概率為PRt=(u-1)xp+(d-1)x(1-p)=(u-1-d+1)xp+d-1=(u-d)xp+d-1Rfd+1P=u-dTCuxp+Cjx(1p)CuxRf-d+1+CdxuRf1ud1+Rf1+Rf顏色說明：藍色表示p前面的系數(shù)，便于解方程橙色表示P，代入C的計算式紫色表示代入c的計算式復制原理之前說過套期保值比率HH_5-Cd_5-CdSu一SdSoX(ud)股價上行(或下行)時，期權和投資組合的到期IT價值相等Cu=HxSu-Bx(1+Rf)cccctCu=-yrrrxSoxuBx(l+Rf)=xuBx(1+Rf)ox(ua)uaTB占“.1+Rf期權價值等于投資組合現(xiàn)在的成本HSoBCu-Cd%xucu_q-Cd%XUCuSoX(u-d)01+Rfu-d1+Rf呂XCL+RJ一當Xu+51+RfCux“+Cdx(-j)1+RfCu1+Rfu+ud十Cdx1Rf+uud1+RfCuxRf-d+Rf顏色說明：紅色表示分子分母約分藍色表示B,代入c的計算式橙色表示Cu和Cd前面的系數(shù)，便于整理兩個方框中的結果是一毛一樣的，說明復制原理和風險中性原理等效!