1、第五章第五章 空間分析的原理與方法空間分析的原理與方法第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 空間分析是地理信息系統(tǒng)科學(xué)的重要組成部分，也是評(píng)價(jià)一個(gè)地理信息系統(tǒng)功能的主要指標(biāo)之一。早期的GIS由于空間功能比較弱，常常引起與機(jī)助制圖(CAC)和輔助設(shè)計(jì)(CAD)之間的混淆，因?yàn)闊o(wú)論GIS、CAC或CAD都需要圖形數(shù)字化和自動(dòng)制圖。但更主要的目的是為了分析空間數(shù)據(jù)，提供空間決策信息。1.空間分析的定義 空間分析的根本目的，在于通過(guò)對(duì)空間數(shù)據(jù)的深加工或分析，獲取新的信息。因此，關(guān)于空間分析的定義為： 空間分析是基于空間數(shù)據(jù)的分析技術(shù)，它以地學(xué)原理為依托，通過(guò)分析算法，從空間數(shù)據(jù)中獲取有關(guān)地理對(duì)象的空間位置、空間分布

2、、空間形態(tài)、空間形成、空間演變等信息。2.空間分析的功能 空間數(shù)據(jù)的查詢和檢索只是空間分析的基本功能，空間分析的更深層次的內(nèi)容涉及各種空間模型分析，包含內(nèi)容很廣，通常，它不僅包括對(duì)一個(gè)目標(biāo)的空間位置信息和屬性信息的分析，還包括對(duì)多個(gè)目標(biāo)的分析。 雖然在GIS中有關(guān)空間數(shù)據(jù)分析的功能研究較早，但由于它涉及范圍很廣，包含內(nèi)容極為豐富，還涉及各種領(lǐng)域中知識(shí)，目前尚未系統(tǒng)化。隨著GIS應(yīng)用范圍的不斷擴(kuò)大，用戶對(duì)GIS分析功能的要求也越來(lái)越高，因此，不斷增加空間數(shù)據(jù)的分析功能已成為擴(kuò)大GIS應(yīng)用范圍的關(guān)鍵。空間數(shù)據(jù)分析的主要功能如下：2.1 查詢檢索：空間數(shù)據(jù)的查詢檢索不同于一般數(shù)據(jù)庫(kù)查詢檢索，它既包含

3、屬性查詢功能，還必須有圖形查詢功能，圖形和屬性的交叉查詢功能，以及空間目標(biāo)之間拓?fù)潢P(guān)系查詢功能等。2.2 形態(tài)分析：主要分析空間物體的形態(tài)特征，主要是對(duì)其幾何特征進(jìn)行分析，如距離計(jì)算、面積計(jì)算、體積計(jì)算、曲線長(zhǎng)度及多邊形周長(zhǎng)的計(jì)算等。在形態(tài)分析中，將空間物體作為獨(dú)立個(gè)體進(jìn)行分析，不涉及物體之間位置的關(guān)系。2.3 地形分析：主要是通過(guò)數(shù)字高程模型進(jìn)行如等高線分析、坡度坡向分析、剖面分析、視域分析、淹沒(méi)分析及透視圖分析等。2.4 疊合分析：是一種信息復(fù)合模型。它以疊置運(yùn)算為基礎(chǔ)對(duì)多種地學(xué)信息進(jìn)行綜合分析，以幫助用戶判斷信息間相互關(guān)系，并從中獲取更豐富的信息。2.5 鄰域分析：主要是根據(jù)指定的目標(biāo)信

4、息檢查鄰近區(qū)域內(nèi)的目標(biāo)信息，或從鄰近區(qū)域的目標(biāo)信息中進(jìn)一步分析特定的目標(biāo)信息。如緩沖區(qū)分析，泰森多邊形分析等等。2.6 網(wǎng)絡(luò)分析：是基于圖數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的一種分析方法。這里所說(shuō)的網(wǎng)絡(luò)同計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)是兩個(gè)完全不同的概念。網(wǎng)絡(luò)分析最典型的問(wèn)題是最短或最佳路徑分析，用于尋找兩點(diǎn)之間的一條最優(yōu)通道。2.7 模型分析：是隨著GIS技術(shù)的發(fā)展而產(chǎn)生，用于進(jìn)一步的加強(qiáng)系統(tǒng)的分析功能。因此可以看作是空間分析功能的一個(gè)重要分支。它直接面向應(yīng)用，具有很強(qiáng)專業(yè)性，是當(dāng)前GIS應(yīng)用領(lǐng)域研究熱點(diǎn)之一。 上面所述的功能分類間界限并不是很嚴(yán)格的。例如緩沖區(qū)分析，從查詢角度看屬于區(qū)域查詢，而從分析過(guò)程看又屬于鄰域分析。第二節(jié)第二

5、節(jié) 數(shù)字地面模型分析數(shù)字地面模型分析1.概述 數(shù)字地面模型(Digital Terrain Model)，以下簡(jiǎn)稱DTM，是20世紀(jì)50年代由美國(guó)MIT攝影測(cè)量實(shí)驗(yàn)室主任米勒(C. L.Milier)首次提出的，并用其成功地解決了道路工程中土方估算等問(wèn)題。 DTM作為空間數(shù)據(jù)庫(kù)的某個(gè)特定的數(shù)據(jù)集合，可以包括在GIS中，成為其核心部分。DTM的提出的時(shí)間比GIS早，因此，可以認(rèn)為DTM是GIS在概念上和方法上的萌芽。 DTM是描述地表單元空間位置和地形屬性分布的有序集合，是定義于二維區(qū)域上的一個(gè)有限項(xiàng)的向量系列。它以離散分布的平面點(diǎn)來(lái)模擬連續(xù)分布的地形。從測(cè)量學(xué)的角度看，它是新一代的地形圖。它通

6、過(guò)存貯在介質(zhì)上的大量地面點(diǎn)空間坐標(biāo)和地形屬性數(shù)據(jù)，以數(shù)字形式來(lái)描述地形地貌。 DTM隨用途不同，具有不同的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，但一般均可變換成規(guī)則格點(diǎn)組成的柵格數(shù)據(jù)形式。表示為： Z11 Z12.Z1n Z21 Z22.Z2nDTM= Zm1 Zm2.Zmn 其中Zij為網(wǎng)格點(diǎn)(i,j)上的地形屬性數(shù)據(jù)。當(dāng)Zij為海拔高度時(shí)，該模型稱數(shù)字高程模型，簡(jiǎn)稱DEM(Digital Elevation Model)。實(shí)際上，DEM是DTM中的一種特例。 由于DTM是地理空間定位的數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)的集合，因此，凡是涉及到地理空間的地學(xué)領(lǐng)域中各種屬性，均可用DTM來(lái)描述，這些領(lǐng)域包括農(nóng)林、測(cè)繪、水利工程、區(qū)域治理、災(zāi)情監(jiān)測(cè)

7、以及軍事等。1.1DTM按不同分類方法，有不同類型，歸納如下：1.1.1按區(qū)域分類 綜合性DTM。這類DTM，通常是全國(guó)范圍內(nèi)按國(guó)家統(tǒng)一規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)存貯的各項(xiàng)內(nèi)容(如地形、資源環(huán)境、社會(huì)經(jīng)濟(jì)等)及及二維地理空間定位數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)有序集合的總體。 區(qū)域性DTM。它同綜合性DTM類似，只是覆蓋范圍局限于某本某行政區(qū)或自然區(qū)，從而比例尺大，框架線條趨細(xì)。 專題性DTM。以研究某專題為主要內(nèi)容的DTM，它往往存貯有該專題的專業(yè)數(shù)據(jù)，如數(shù)字高程模型，地價(jià)數(shù)字地面模型，重力數(shù)字模型等。1.1.2按結(jié)構(gòu)形式分類 規(guī)則格網(wǎng)DTM。通過(guò)相應(yīng)區(qū)域劃分成規(guī)則格網(wǎng)，用矩陣行列號(hào)實(shí)現(xiàn)地理空間定位及三維屬性信息取值。 平面多邊形

8、DTM。將相應(yīng)區(qū)域劃分成一系列平面多邊形，如三角形，四邊形等，在平面多邊形內(nèi)第三維坐標(biāo)取值相同。 曲面DTM。將相應(yīng)區(qū)域劃分成一系列曲面，每個(gè)曲面包含原始樣點(diǎn)數(shù)據(jù)和曲面方程系數(shù)，從而可計(jì)算其中任一點(diǎn)的第三維坐標(biāo)值。 空間多邊形DTM。將相應(yīng)區(qū)域劃分成一系列坡元，每個(gè)坡元包含原始樣點(diǎn)數(shù)據(jù)和平面方程系數(shù)。 等值線DTM。它以平面曲線軌跡坐標(biāo)串實(shí)現(xiàn)地理空間的定位，其第三維按屬性取值，如高程值、地溫值等。 散點(diǎn)DTM。它以不規(guī)則分布的離散坐標(biāo)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)地理空間的定位，其第三維坐標(biāo)按某類專題地面特征取值。1.1.3按內(nèi)容分類 數(shù)字地貌模型(Digital Geomorphic Model)。它是描述地表起伏

9、形狀的數(shù)據(jù)集合或總體。數(shù)字高程模型是建立數(shù)字地貌模型的基礎(chǔ)，換句話說(shuō)，數(shù)字地貌模型中描述地表起伏的數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)都是從數(shù)字高程模型中派生出來(lái)的。 非數(shù)字地貌模型。非數(shù)字地貌模型是指描述地面特性的地理背景數(shù)據(jù)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)。如土壤質(zhì)地?cái)?shù)字地面模型，土壤有機(jī)質(zhì)含量數(shù)字地面模型，人口分布數(shù)字地面模型等等。實(shí)際上，數(shù)字地貌模型和非地貌特性取值數(shù)據(jù)的集合，構(gòu)成了數(shù)字地面模型的總體。2.DEM的數(shù)據(jù)來(lái)源2.1影像 航空攝影測(cè)量是地形圖測(cè)繪和更新最有效最主要的手段，其獲取的影像是高精度大范圍DEM產(chǎn)生最有價(jià)值的數(shù)據(jù)源。 航天遙感也是獲取DEM數(shù)據(jù)的一種方式。但由于獲取的影像數(shù)據(jù)精度太低，因此僅能作粗略勘測(cè)之用。

10、干涉雷達(dá)和激光掃描儀等是快速獲取高精度、高分辨率DEM最有希望的數(shù)據(jù)源。2.2地形圖 地形圖是DEM的另一主要數(shù)據(jù)源。是豐富、廉價(jià)的數(shù)據(jù)源。 從地形圖上采集DEM涉及兩個(gè)問(wèn)題，一是地圖符號(hào)的數(shù)字化，二是這些數(shù)字化數(shù)據(jù)常不能滿足現(xiàn)勢(shì)性要求。 基本地形圖的比例尺和包含內(nèi)容在不同國(guó)家可能有所不同。不同比例尺的地形圖和它們的地形綜合特性地形圖不同比例尺的地形圖和它們的地形綜合特性地形圖地形圖比例尺與等高距的關(guān)系地形圖比例尺與等高距的關(guān)系 等高線地形圖表達(dá)的可信度主要取決于等高線的密度及其本身的精度。2.3地面測(cè)量數(shù)據(jù) 用GPS、全站儀等觀測(cè)獲取地面點(diǎn)數(shù)據(jù)，僅變換建成DEM，一般用于小范圍大比例尺（1：

11、2000）。精度高，但工作量很大，效率不高，費(fèi)用高昂。3.數(shù)據(jù)采集方法 攝影測(cè)量和地形圖數(shù)字化的方法是大規(guī)模DEM采集最有效、最普遍的方式。3.1攝影測(cè)量數(shù)據(jù)采集方法 攝影測(cè)量是空間數(shù)據(jù)采集最有效的手段之一，它具有效率高、勞動(dòng)強(qiáng)度低、精度高等優(yōu)點(diǎn)。 該方法包括好多種，可以是人機(jī)交互的或自動(dòng)化的。3.1.1沿等高線采樣 在地形復(fù)雜及陡峭地區(qū)，可采用沿等高線跟蹤的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，而在平坦地區(qū)，則不宜采用沿等高線采樣的方法。沿等高線采樣可按等距離或等時(shí)間間隔記錄數(shù)據(jù)。3.1.2規(guī)則格網(wǎng)采樣 采樣能確保所采集的數(shù)據(jù)具有規(guī)則的格網(wǎng)形式。通過(guò)固定某一方向（如x軸方向），而另一方向（如y軸方向）以等間距移

12、動(dòng)測(cè)標(biāo)，同時(shí)對(duì)每一點(diǎn)測(cè)量其高程值，便可獲得規(guī)則網(wǎng)格數(shù)據(jù)。3.1.3剖面法 剖面法指在一個(gè)方向即剖面方向上均勻采樣。效率較高，但精度比規(guī)則格網(wǎng)低。另一固有缺點(diǎn)是如果要保持較小而且重要的地形特征，那就必須保證采樣數(shù)據(jù)有較高的冗余度。3.1.4漸進(jìn)采樣 平坦地區(qū)樣點(diǎn)較少，地形復(fù)雜地區(qū)樣點(diǎn)較多。小區(qū)域的格網(wǎng)間距逐漸改變，而采樣地也由粗到精地逐漸進(jìn)行。該方法解決了規(guī)則格網(wǎng)采樣方法的數(shù)據(jù)冗余問(wèn)題，但仍存在缺點(diǎn)： 在地表土邊鄰近區(qū)域美的采樣數(shù)據(jù)有較高的冗余度。 跟蹤路徑長(zhǎng)，效率低。3.1.5選擇性采樣 根據(jù)地形特征進(jìn)行選擇性的采樣，例如沿山脊（谷）線、特征點(diǎn)（如山頂點(diǎn)）等進(jìn)行采集。優(yōu)點(diǎn)：只需以少量的點(diǎn)便能使

13、區(qū)所代表的地面具有足夠的可信度。缺點(diǎn)：它需要進(jìn)行大量?jī)?nèi)插，采樣效率不高，不便于自動(dòng)采樣和快速采樣。3.1.6混合采樣 是一種將選擇采樣與規(guī)則格網(wǎng)采樣相結(jié)合或者是選擇采樣與漸進(jìn)采樣相結(jié)合的采樣方法。這種方法在地形突變處以選擇采樣的方式進(jìn)行。使用混合采樣能解決很多在規(guī)則格網(wǎng)采樣和漸進(jìn)采樣中遇到的問(wèn)題。但數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)管理與應(yīng)用較復(fù)雜。3.1.7交互式采集 上述沿等高線、剖面法、選擇性、混合采樣方法適應(yīng)于利用機(jī)助測(cè)圖儀進(jìn)行半自動(dòng)化的交互式數(shù)據(jù)采集。特別是在數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量中，混合采樣的方法既可以達(dá)到較高的作業(yè)效率，又可取得較好的數(shù)據(jù)質(zhì)量。這種方法首先使用計(jì)算機(jī)生成粗格網(wǎng)DEM，然后在立體模型上加測(cè)地形特征線

14、，在此基礎(chǔ)上內(nèi)插細(xì)格網(wǎng)DEM。3.1.8自動(dòng)采集 按相片上的規(guī)則格網(wǎng)利用數(shù)字影像匹配進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。全數(shù)字化攝影測(cè)量系統(tǒng)在市場(chǎng)上已有比較成熟的產(chǎn)品。優(yōu)點(diǎn)是自動(dòng)化，不需太多的干預(yù)。但是在生成DEM時(shí)需要采集地忙特征點(diǎn)線，才能保證DEM的高保真度。特別是在平坦地區(qū)、森林覆蓋地區(qū)和房屋密集的地區(qū)，仍需要相當(dāng)多的人工干預(yù)和編輯工作，否則，DEM的精度將難以保證。3.2地形圖數(shù)據(jù)采集方法 從地形圖上采集DEM數(shù)據(jù)，最基本的問(wèn)題是對(duì)地形圖要素如等高線進(jìn)行數(shù)字化處理，然后再內(nèi)插DEM。半自動(dòng)掃描數(shù)字化技術(shù)已經(jīng)很成熟，已成為地圖數(shù)字化的主流。3.2.1手扶跟蹤數(shù)字化 將地圖平放在數(shù)字化儀上，用一個(gè)帶有十字絲的游

15、標(biāo)，手扶跟蹤等高或其他地物符號(hào)，按等時(shí)間或等間隔記錄平面坐標(biāo)，或由人工按鍵控制平面坐標(biāo)的記錄，高程從鍵盤輸入。優(yōu)點(diǎn)是所獲取的數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中比較容易處理；缺點(diǎn)是速度慢、勞動(dòng)強(qiáng)度大。3.2.2掃描數(shù)字化 用掃描儀將地圖掃描得到柵格形式的地圖數(shù)據(jù)，將山歌數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成矢量數(shù)據(jù)可充分利用圖像處理的先進(jìn)技術(shù)進(jìn)行曲線自動(dòng)跟蹤和注記符號(hào)的自動(dòng)識(shí)別等，因此效率很高。目前主要采用半自動(dòng)化跟蹤的方法。 數(shù)字化后的等高線數(shù)據(jù)通過(guò)一定的處理如高程點(diǎn)的內(nèi)插、高程特征的生成便可產(chǎn)生最終的DEM數(shù)據(jù)。 從等高線數(shù)據(jù)可以直接生成TIN，也可直接生成格網(wǎng)DEM，另一方面，格網(wǎng)DEM也可由等高線先生成TIN再內(nèi)插而獲得。實(shí)踐證明，由

16、等高線先生成TIN再內(nèi)插格網(wǎng)DEM的精度和效率最好。4. DTM的建立4.1DTM的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)4.1.1DTM的柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 這種結(jié)構(gòu)大體上分兩種：一種適用于局部等值分布的地面特性；一種適用于整體漸變分布的地面特性。 局部等值地面特性的柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。很多地面特征，如土壤、植被等都有局部等值空間分布特點(diǎn)，即在局部范圍內(nèi)(稱圖斑)，地面特性取值相同，只在邊界交界處發(fā)生值的突變。這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)實(shí)質(zhì)是用柵格數(shù)據(jù)面狀表示的?？捎糜纬叹幋a壓縮數(shù)據(jù)。 整體漸變地面特性的柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。這種地面特性表現(xiàn)出地表整體漸變的地面特性，如地面起伏形態(tài)。當(dāng)用柵格數(shù)據(jù)表示這種地面特性時(shí)，常采用差分法(后一柵格值減前一柵格值)簡(jiǎn)

17、化數(shù)據(jù)和游程編碼等壓縮方法來(lái)表示。4.1.2DTM的矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 這種結(jié)構(gòu)分為平面矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和空間矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。 平面矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。分為面狀、線狀和點(diǎn)狀結(jié)構(gòu)。對(duì)于面狀矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)部分已講述，這里以線狀地面特性矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)舉例說(shuō)明。 線狀地面特點(diǎn)的樹結(jié)構(gòu)。圖6-5表示了三級(jí)河流的樹結(jié)構(gòu)圖及數(shù)據(jù)文件。其中圖(a)為三級(jí)河流水系，(b)為對(duì)應(yīng)的樹結(jié)構(gòu)圖，圖中方塊、圓圈、黑點(diǎn)分別表示河口及匯合點(diǎn)。數(shù)據(jù)文件中線號(hào)(1)表示干流，(11)、(12)表示支流，(111)、(112)表示小支流。 線狀地面特性的網(wǎng)結(jié)構(gòu)。在處理交通網(wǎng)、管道網(wǎng)、通信網(wǎng)等線狀地面特性時(shí)，常用基于矢量數(shù)據(jù)的網(wǎng)結(jié)構(gòu)。在網(wǎng)結(jié)構(gòu)

18、數(shù)據(jù)中，除點(diǎn)、線位置數(shù)據(jù)及屬性數(shù)據(jù)外，還要建立回路文件。圖6-6為某地區(qū)的網(wǎng)結(jié)構(gòu)公路網(wǎng)數(shù)據(jù)文件。其中結(jié)點(diǎn)為公路交點(diǎn)，也是城鎮(zhèn)所在地，結(jié)點(diǎn)間線條表示一條公路。 空間多邊形矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。空間多邊形矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)有坡元矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和空間三角剖分矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)兩種。其特點(diǎn)是可使某些整體漸變地面特點(diǎn)的空間分布狀態(tài)，簡(jiǎn)化為局部等值的分布狀態(tài)，便于專題研究應(yīng)用。其中空間三角剖分矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可看作坡元矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的特例。坡元結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，包括等值線和構(gòu)架線等三維坐標(biāo)(x,y,z)以及這些點(diǎn)的屬性代碼，經(jīng)過(guò)計(jì)算機(jī)處理后形成了各個(gè)坡元，及弧文件、坐標(biāo)文件和多邊形文件，如圖6-7所示。 DTM的曲面數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 曲面數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)用

19、于存儲(chǔ)整體漸變地面特性數(shù)據(jù)。它以分塊為單位，記錄分塊內(nèi)樣點(diǎn)的平面坐標(biāo)和曲面方程系數(shù)，或僅僅存儲(chǔ)分塊曲面的方程系數(shù)。如圖6-8所示。4.2 DTM的建立 DTM能對(duì)地面形態(tài)進(jìn)行定量分析，因此成為資源和環(huán)境信息系統(tǒng)中不可缺少的組成部分，在GIS的應(yīng)用研究中具有重要的意義。4.2.1DTM的表示 數(shù)學(xué)分塊曲面表示法。這種方法將地面分成若干塊，每塊用一種數(shù)學(xué)函數(shù)來(lái)表示，使函數(shù)表示的曲面通過(guò)離散的采樣點(diǎn)。實(shí)際上。當(dāng)分塊不夠小時(shí)很難找到描述其形態(tài)的數(shù)學(xué)方程。因此，形成了下面的兩種表示方法。 規(guī)則格網(wǎng)表示法。數(shù)據(jù)直接來(lái)自規(guī)則格網(wǎng)數(shù)據(jù)，或者通過(guò)離散數(shù)據(jù)點(diǎn)插值產(chǎn)生格網(wǎng)數(shù)據(jù)。這種表示方法實(shí)際上屬于柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，在

20、計(jì)算機(jī)中用矩陣描述，因此已成為DTM的通用形式而廣泛采用。但由于這種表示方法，實(shí)質(zhì)上是等間隔數(shù)據(jù)表示法，以使在地形簡(jiǎn)單的區(qū)域存在大量冗余數(shù)據(jù)，而在地形復(fù)雜區(qū)域，格網(wǎng)精度仍感不夠。解決的辦法是在滿足精度要求的前提下，增加格網(wǎng)數(shù)，再采用數(shù)據(jù)壓縮法減少數(shù)據(jù)冗余度。 不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)表示法。不規(guī)則三角網(wǎng)(Triangulated Irregular Network,TIN)法是根據(jù)地形復(fù)雜程度，采用隨機(jī)取樣的方式確定數(shù)據(jù)的位置和精度，從而克服了規(guī)則格網(wǎng)矩陣地形數(shù)據(jù)冗余問(wèn)題，又能充分表示復(fù)雜地形的特征。在處理這一問(wèn)題時(shí)，按優(yōu)化組合原則把離散數(shù)據(jù)點(diǎn)作為三角形頂點(diǎn)，相互連成連續(xù)的三角形面，從而在空間形

21、成各邊互不相交與包含的三角形網(wǎng)系(在連接時(shí)，盡可能地確保每個(gè)三角形都是銳角三角形或是三邊的長(zhǎng)度近似相等）。每個(gè)三角形面表征地表形態(tài)的勢(shì)面，也就是說(shuō)，用大量表征局部地表形態(tài)的趨勢(shì)面圖形，組合成地面形態(tài)模型。 這種方式的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和組織類似于矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，其缺點(diǎn)是不便于規(guī)范管理，也不便于同GIS直接交互使用數(shù)據(jù)。4.2.2DTM的生成 DTM生成的全過(guò)程包括原始數(shù)據(jù)的獲取、數(shù)據(jù)插值、以及在所定數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)支持下的數(shù)據(jù)存貯、模型輸出和派生數(shù)據(jù)的提出。下面以數(shù)字高程模型為例，說(shuō)明其生成的流程，如圖6-9所示。圖中數(shù)據(jù)來(lái)自地形圖，模型用規(guī)則格網(wǎng)表示。5. DTM的應(yīng)用 DTM在科學(xué)研究與生產(chǎn)建設(shè)中的應(yīng)用是多方

22、面的，這里不可能將其所有的應(yīng)用方面進(jìn)行全面、系統(tǒng)的探討，而僅以DTM在地學(xué)分析與地圖制圖中有典型意義的幾個(gè)應(yīng)用為例證，說(shuō)明其應(yīng)用的基本思路和方法，這對(duì)于幫助我們?cè)鰪?qiáng)對(duì)柵格數(shù)據(jù)在地學(xué)信息自動(dòng)處理中的作用和意義的理解也有著十分重要的意義。5.1繪制等高線圖 利用DEM繪制等高線圖，是以格網(wǎng)點(diǎn)高程數(shù)據(jù)或者將離散的高程數(shù)據(jù)由柵格追蹤法原理轉(zhuǎn)換為矢量等值線所產(chǎn)生的。該方法可以適用于所有的利用格網(wǎng)數(shù)據(jù)方法繪制等值線圖。5.2利用DEM繪制地面暈渲圖 暈渲圖是以通過(guò)模擬實(shí)際地面本影與落影的方法反映實(shí)際地形起伏特征的重要的地圖制圖學(xué)方法。在各種小比例尺地形圖、地理圖，以及各類有關(guān)專題圖上得到非常廣泛的應(yīng)用。但

23、是，傳統(tǒng)的人工描繪暈渲圖的方法不但費(fèi)工、費(fèi)時(shí)，而且?guī)в泻艽蟮闹饔^因素。而利用DEM數(shù)據(jù)作為信息源，以地面光照通量為依據(jù)，計(jì)算該柵格所輸出的灰度值，由此產(chǎn)生的暈渲圖具有相當(dāng)逼真的立體效果。地貌暈渲圖示意 5.3透視立體圖的繪制 立體圖是表現(xiàn)物體三維模型最直觀形象的圖形，它可以生動(dòng)逼真地描述制圖對(duì)象在平面和空間上分布的形態(tài)特征和構(gòu)造關(guān)系。通過(guò)分析立體圖，我們可以了解地理模型表面的平緩起伏，而且可以看出其各個(gè)斷面的狀況，這對(duì)研究區(qū)域的輪廓形態(tài)、變化規(guī)律以及內(nèi)部結(jié)構(gòu)是非常有益的。然而，長(zhǎng)期以來(lái)，人們?yōu)榱嗽诘貓D上形象地表示立體效果，制作了鳥瞰圖、透視剖面圖、寫景圖等。這些圖解在較高藝術(shù)技巧的條件下，是可

24、以得到好的效果。但表現(xiàn)它們要花費(fèi)許多時(shí)間和人力，要有較高的藝術(shù)修養(yǎng)，因而難以普遍推廣應(yīng)用?；贕IS的三維透視立體圖的繪制，為解決這方面的問(wèn)題提供了新的途徑。而且在幾何精度和實(shí)際藝術(shù)效果上，都能得到較好的保證。計(jì)算機(jī)自動(dòng)繪制透視立體圖的理論基礎(chǔ)是透視原理，而DEM是其繪制的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。曲面三維透視圖 網(wǎng)狀三維透視圖 5.4DEM的地形分析 盡管DEM的應(yīng)用十分廣泛，但地形分析是其基本應(yīng)用，其他應(yīng)用都可由此推演、擴(kuò)展。地形分析的內(nèi)容有地形因子提取、地表類型分類以及剖面圖的繪制等?，F(xiàn)以柵格結(jié)構(gòu)的DEM為例討論地形分析。5.4.1坡度和坡向分析 坡度分析：坡度定義為水平面和地形表面之間的夾角。表達(dá)坡度

25、的一般方法是高度除以長(zhǎng)度（高度/長(zhǎng)度），這里的高度是指高程的變化，長(zhǎng)度是指水平距離。 計(jì)算坡度的一般方法是計(jì)算相鄰點(diǎn)的擬合面，并且測(cè)量單位距離內(nèi)高度的變化。GIS可在整個(gè)圖層內(nèi)計(jì)算高度/長(zhǎng)度的值，生成坡度圖層?？梢栽O(shè)定不同的坡度等級(jí)對(duì)其進(jìn)行分類分區(qū)。 坡向分析：坡向?yàn)槠旅娣ň€在水平面上的投影與正北方向的夾角。5.4.2地表粗糙度的計(jì)算 地表粗糙度是反映地表的起伏變化和侵蝕程度的指標(biāo)，一般定義為地表單元的曲面面積與其在水平面上的投影面積之比。但根據(jù)這種定義，對(duì)光滑而傾角不同的斜面所求出的粗糙度，顯然不妥當(dāng)。實(shí)際應(yīng)用中，以格網(wǎng)頂點(diǎn)空間對(duì)角線L1和L2的中點(diǎn)距離D來(lái)表示地表粗糙度，D值越大，說(shuō)明4個(gè)

26、頂點(diǎn)的起伏變化也越大。5.4.3地表曲率的計(jì)算 地面剖面曲率計(jì)算。其實(shí)質(zhì)是指地面坡度的變化率，可通過(guò)計(jì)算地面坡度的坡度而求得。 地面平面曲率計(jì)算。它是指地面坡向的變化率，可以通過(guò)計(jì)算地面坡向的坡度而求得。5.5谷脊特征分析 谷和脊是地表形態(tài)結(jié)構(gòu)中的重要部分。谷是地勢(shì)相對(duì)最低點(diǎn)的集合，脊是地勢(shì)相對(duì)最高點(diǎn)的集合。5.6基于DTM的可視性分析5.6.1 可視性分析的基本內(nèi)容 可視性分析也稱通視分析，它實(shí)質(zhì)屬于對(duì)地形進(jìn)行最優(yōu)化處理的范疇，比如設(shè)置雷達(dá)站、電視臺(tái)的發(fā)射站、道路選擇、航海導(dǎo)航等，在軍事上如布設(shè)地陣地(如炮兵陣地、電子對(duì)抗陣地)、設(shè)置觀察哨所、鋪設(shè)通信線路等。 可視性的內(nèi)容有兩個(gè)，一個(gè)是兩點(diǎn)

27、之間的通視性(intervisibility)，另一個(gè)是可視域(vied shed)，即對(duì)于給定的觀察點(diǎn)所覆蓋的區(qū)域。 判斷兩點(diǎn)之間的可視性的算法比較常見的一種算法基本思路如下： a確定過(guò)觀察點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)所在的線段與XY平面垂直的平面S； b求出地形模型中與S相交的所有邊； c判斷相交的邊是否位于觀察點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)所在的線段之上，如果有一條邊在其上(即某一地形擋住視線)，則觀察點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)不可視。 另一種算法是所謂的“射線追蹤法”。這種算法的基本思想是對(duì)于給定的觀察點(diǎn)V和某個(gè)觀察方向，從觀察點(diǎn)V開始沿著觀察方向計(jì)算地形模型中與射線相交的第一個(gè)面元，如果為個(gè)面元存在，則不再計(jì)算。即不可視。 需要指出的是

28、，以上兩種算法對(duì)于基于規(guī)則格網(wǎng)地形模型和基于三角網(wǎng)模型的可視分析都適用。對(duì)于基于等高線的可視分析，適宜使用前一種方法。對(duì)于線狀目標(biāo)和面狀目標(biāo)，則需要確定通視部分和不通視部分的邊界。 計(jì)算可視域的算法 計(jì)算可視域的算法對(duì)于規(guī)則格網(wǎng)DEM和基于TIN的地形模型則有所區(qū)別?；谝?guī)則格網(wǎng)DEM的可視域算法在GIS分析中應(yīng)用較廣。在規(guī)則格網(wǎng)DEM中，可視域經(jīng)常是以離散的形式表示，即將每個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)表示為可視或不可視，這就是所謂的“可視矩陣”。 計(jì)算基于規(guī)則格網(wǎng)DEM的可視域，一種簡(jiǎn)單的方法就是沿著視線的方向，從視點(diǎn)開始到目標(biāo)格網(wǎng)點(diǎn)，計(jì)算與視線相交的格網(wǎng)單元(邊或面)，判斷相交的格網(wǎng)單元是否可視，從而確定視點(diǎn)

29、與目標(biāo)視點(diǎn)之間是否可視。顯然這種方法存在大量的冗余計(jì)算。 基于TIN地形模型的可視域計(jì)算一般通過(guò)計(jì)算地形中單個(gè)的三角形面元可視的部分來(lái)實(shí)現(xiàn)。5.6.2 可視性分析的基本用途 可視性分析最基本的用途可以分為三種。 可視查詢。可視查詢主要是指對(duì)于給定的地形環(huán)境中的目標(biāo)對(duì)象(或區(qū)域)，確定從某個(gè)觀察點(diǎn)觀察，該目標(biāo)對(duì)象可視還是某一部分可視。可視查詢中，與某個(gè)目標(biāo)點(diǎn)相關(guān)的可視只需要確定該點(diǎn)是否可視即可。對(duì)于非點(diǎn)的目標(biāo)對(duì)象，如線狀、面狀對(duì)象，則需要確定對(duì)象的某一部分可視或不可視。由此，也可將可視查詢分為點(diǎn)狀目標(biāo)可視查詢、線狀目標(biāo)可視查詢和面狀目標(biāo)可視查詢等。 地形可視結(jié)構(gòu)計(jì)算(即可視域的計(jì)算)。主要是針對(duì)

30、環(huán)境自身而言，計(jì)算對(duì)于給定的觀察點(diǎn)，地形環(huán)境中通視的區(qū)域及不通視的區(qū)域。地形環(huán)境中基本的可視結(jié)構(gòu)就是可視域，它是構(gòu)成地形模型的點(diǎn)中相對(duì)于某個(gè)觀察點(diǎn)所有通視的點(diǎn)的集合。利用這些可視點(diǎn)，即可以將地形表面可視的區(qū)域表示出來(lái)，從而為可視查詢提供豐富的信息。 水平可視計(jì)算。水平可視計(jì)算是指對(duì)于地形環(huán)境給定的邊界范圍，確定圍繞觀察點(diǎn)所有射線方向上距離觀察點(diǎn)最遠(yuǎn)的可視點(diǎn)。水平可視計(jì)算是地形可視結(jié)構(gòu)計(jì)算的一種特殊形式，它在一些特殊領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用，而且需要的存儲(chǔ)空間很小。第三節(jié)第三節(jié) 空間數(shù)據(jù)的疊置（合）分析空間數(shù)據(jù)的疊置（合）分析 疊置分析是空間疊置（合）分析(spatial overlay analy

31、sis)的簡(jiǎn)稱。它同前面所說(shuō)視覺(jué)信息復(fù)合的主要區(qū)別在于視覺(jué)信息復(fù)合后，參加復(fù)合的各圖層均不改變數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，也不形成新的數(shù)據(jù)，只給用戶帶來(lái)視覺(jué)效果。而通常所說(shuō)疊置分析，疊置的結(jié)果不僅產(chǎn)生視覺(jué)效果，更主要的是形成一新的目標(biāo)。其中，對(duì)空間數(shù)據(jù)的區(qū)域進(jìn)行了重新劃分，屬性數(shù)據(jù)中包含了參加疊置的多種數(shù)據(jù)項(xiàng)。 從數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的角度看，疊置分析有柵格疊置分析和矢量疊置分析。它們分別針對(duì)柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，兩者都用來(lái)求解兩層或兩層以上數(shù)據(jù)的某種集合。只是柵格疊置得到的是新的柵格屬性，而矢量疊置實(shí)質(zhì)上是實(shí)現(xiàn)拓?fù)浏B置，疊置后得到包括新的空間特性和屬性關(guān)系。在拓?fù)浏B置時(shí)，如多邊形疊置可能產(chǎn)生許多較小多邊形，其中有些

32、多邊形是由于同一線段多次輸入時(shí)引入誤差而產(chǎn)生的。這些多邊形并不代表空間的實(shí)際變化，稱為偽多邊形，通常由用戶指定一些容差值來(lái)消除。在柵格疊置時(shí)，尤其是當(dāng)疊加要素較多時(shí)，可能產(chǎn)生很多組合，這些組合其數(shù)量可能很大，使用戶無(wú)法接受。這時(shí)往往希望在疊置前或疊置后先進(jìn)行聚合或聚類處理，這樣就引入疊置條件的概念。 從疊置條件看，疊置分析可分為條件疊置和無(wú)條件疊置。無(wú)條件疊置也稱全疊置，適用于疊置要素較少的場(chǎng)合。如圖5-33所示，其中(a)為某地區(qū)的坡向圖，(b)為同一地區(qū)、同一比例尺的植被圖?，F(xiàn)將坡向圖和植被圖進(jìn)行無(wú)條件的疊合，得到由上述兩圖的因素組成的新分區(qū)圖。 條件疊置是指以特定的邏輯、算術(shù)表達(dá)式為條件

33、，對(duì)兩組或兩組以上圖件中相關(guān)要素進(jìn)行疊置。GIS中的疊置分析，主要用條件疊置，下面就廣泛使用的條件疊置作進(jìn)一步討論。 在GIS的空間分析中廣泛使用空間查詢，空間聚類，空間聚合，區(qū)域信息提取等操作。其實(shí)，這些操作主要是用條件疊置方法來(lái)實(shí)現(xiàn)的。 空間聚類是根據(jù)預(yù)定的聚類條件，使符合條件的區(qū)域輸出到圖上，不符合條件的區(qū)域?yàn)榭瞻住?空間聚合是根據(jù)預(yù)定的聚合條件，將同一圖層上不同屬性進(jìn)行合并，以實(shí)現(xiàn)地域的合并，從而將復(fù)雜的空間數(shù)據(jù)合并成預(yù)定的類別。 區(qū)域提取是以某一圖層中某一區(qū)域?yàn)闇?zhǔn)，提出另一圖層中相應(yīng)地區(qū)的屬性數(shù)據(jù)，從而得到一新目標(biāo)圖，該新圖的區(qū)域空間范圍由第一圖提供，而特征數(shù)據(jù)從第二圖中獲取。除此之

34、外，其他如空間統(tǒng)計(jì)和查詢，幾何提取等也往往是由空間目標(biāo)或空間屬性組成的關(guān)系表達(dá)式作為條件進(jìn)行疊置實(shí)現(xiàn)的。1.疊置條件的確定 確定疊置條件主要是確定關(guān)系表達(dá)式。表達(dá)式中的變量可以是空間要素的幾何條件，也可以是屬性條件。其根據(jù)是：1.1 根據(jù)求解問(wèn)題的目標(biāo)來(lái)確定條件。 例如：已知某地區(qū)的降雨量分布圖及土壤圖，現(xiàn)在要例如：已知某地區(qū)的降雨量分布圖及土壤圖，現(xiàn)在要了解降雨量了解降雨量1000mm1000mm，土厚，土厚50cm50cm的地區(qū)。則尋找目標(biāo)的關(guān)的地區(qū)。則尋找目標(biāo)的關(guān)系表達(dá)式為：系表達(dá)式為： E=(E=(降雨量降雨量1000)(1000)(土厚土厚50cm)50cm)1.2 根據(jù)專家命題模型

35、來(lái)確定條件。 專家命題模型并不是專家系統(tǒng)，它是根據(jù)長(zhǎng)期實(shí)踐的工作經(jīng)驗(yàn)及在理論指導(dǎo)下確定的一種邏輯分類模型。模型的實(shí)質(zhì)是確定關(guān)系表達(dá)式。這種模型很接近人的思維，不需要精確的定量數(shù)據(jù)，一旦關(guān)系表達(dá)式確定就可通過(guò)疊置分析實(shí)現(xiàn)。 例如根據(jù)農(nóng)業(yè)專家經(jīng)驗(yàn)知道適宜于種水稻的條件為：例如根據(jù)農(nóng)業(yè)專家經(jīng)驗(yàn)知道適宜于種水稻的條件為：積溫積溫32003200 C C；降雨；降雨800mm800mm；坡度；坡度3 200200天。天。 那么根據(jù)積溫圖、降雨量圖、坡度圖及溫度圖，將上述那么根據(jù)積溫圖、降雨量圖、坡度圖及溫度圖，將上述條件進(jìn)行邏輯交集運(yùn)算，就可以尋找出合適種水稻的地區(qū)。條件進(jìn)行邏輯交集運(yùn)算，就可以尋找出合

36、適種水稻的地區(qū)。其關(guān)系表達(dá)式為：其關(guān)系表達(dá)式為：E=(E=(積溫積溫3200)(3200)(降雨降雨800)(800)(坡度坡度3)(200)200)2疊置方法 對(duì)柵格疊置而言，疊置算法比較簡(jiǎn)單，主要是減少存貯量，提高運(yùn)算速度，也就是如何提高運(yùn)算效率。 以單個(gè)柵格數(shù)據(jù)作為提取和分析的邏輯單元進(jìn)行疊置操作，其存儲(chǔ)量及計(jì)算量均比較大，一般不宜采用。 用游程編碼實(shí)現(xiàn)疊置操作可大大減少存儲(chǔ)量，提高運(yùn)算效率具有明顯優(yōu)越性。下面以游程編碼為例(終點(diǎn)編碼法），說(shuō)明疊置分析實(shí)現(xiàn)。 設(shè)已知某地區(qū)同一比例尺的降雨量圖及土層厚度圖，分設(shè)已知某地區(qū)同一比例尺的降雨量圖及土層厚度圖，分別如圖別如圖5-34(a),(b)

37、5-34(a),(b)所示。所示。 現(xiàn)以第現(xiàn)以第K K行為例說(shuō)明之。其它各行方法類同。行為例說(shuō)明之。其它各行方法類同。 設(shè)：設(shè)：U U為降雨量圖中第為降雨量圖中第K K行的柵格數(shù)據(jù)；行的柵格數(shù)據(jù)；V V為土層厚度圖中第為土層厚度圖中第K K行的柵格數(shù)據(jù)；行的柵格數(shù)據(jù)；Ai, AjAi, Aj分別表示降雨量圖及土層厚度圖的游程屬性；分別表示降雨量圖及土層厚度圖的游程屬性；Pi, PjPi, Pj分別表示降雨量圖及土層厚度圖的游程的最右列號(hào)；分別表示降雨量圖及土層厚度圖的游程的最右列號(hào)；m, nm, n分別表示降雨圖及土層厚度圖中的游程數(shù)，分別表示降雨圖及土層厚度圖中的游程數(shù)，i=1,2.m, j

38、=1,2.ni=1,2.m, j=1,2.n。則：則：U=(Ai, Pi) i=1,2,.m V=(Aj, PjU=(Ai, Pi) i=1,2,.m V=(Aj, Pj) j=1,2,.n) j=1,2,.n。第第K K行游程編碼數(shù)據(jù)分別如表行游程編碼數(shù)據(jù)分別如表5-3(a) (b) 5-3(a) (b) 所示。所示。若對(duì)第若對(duì)第k k行進(jìn)行全疊置后的游程編碼如表行進(jìn)行全疊置后的游程編碼如表5-4(a)5-4(a)所示。所示。 若對(duì)第若對(duì)第k k行按如下關(guān)系表達(dá)式進(jìn)行條件疊置，其條件表行按如下關(guān)系表達(dá)式進(jìn)行條件疊置，其條件表達(dá)式為；達(dá)式為；E=(E=(降雨量降雨量=1000mm)(=1000

39、mm)(土厚土厚=50cm) =50cm) 則得到第則得到第K K行的游程編碼如表行的游程編碼如表5-4(b)5-4(b)所示。其中游程屬所示。其中游程屬性為性為0 0表示該部分圖為空白。如上所述，若依次對(duì)柵格圖各表示該部分圖為空白。如上所述，若依次對(duì)柵格圖各行進(jìn)行疊置，并將相應(yīng)的屬性輸出，就可得到疊置后的全圖。行進(jìn)行疊置，并將相應(yīng)的屬性輸出，就可得到疊置后的全圖。第四節(jié)第四節(jié) 空間鄰域分析空間鄰域分析 鄰域分析是通過(guò)空間點(diǎn)周圍的鄰點(diǎn)，或某特定位置及方向范圍內(nèi)的某種性質(zhì)的鄰點(diǎn)，對(duì)其進(jìn)行分析的一種方法。這種分析方法涉及數(shù)據(jù)及其鄰點(diǎn)之間相互關(guān)系。 從廣義上講，GIS處理圖象的很多方法都涉及鄰域特性

40、，如空間數(shù)據(jù)的插值和逼近，空間數(shù)據(jù)的壓縮，空間數(shù)據(jù)的平滑，空間數(shù)據(jù)的擴(kuò)展性和連通性分析，數(shù)字地形模型分析，等值線分析，圖象處理等等。這里所說(shuō)的鄰域分析強(qiáng)調(diào)的是鄰域幾何分析，因此，以泰森多邊形及緩沖區(qū)分析為例進(jìn)行敘述。1.泰森多邊形分析 泰森多邊形分析法是荷蘭氣象學(xué)家A.H.Thiessen提出的一種分析方法，最初用于從離散分布?xì)庀笳镜慕邓繑?shù)據(jù)中計(jì)算平均降水量。 設(shè)平面上有n 個(gè)互不重疊的離散數(shù)據(jù)點(diǎn)，則其中的任意一個(gè)離散數(shù)據(jù)點(diǎn)Pi都有一個(gè)鄰近范圍Bi，在Bi中的任一個(gè)點(diǎn)同Pi點(diǎn)之間的距離小于它同其它離散數(shù)據(jù)點(diǎn)之間距離。這里的Bi域是一個(gè)不規(guī)則多邊形，該多邊形稱泰森多邊形。1.1泰森多邊形的生成

41、 是將Pi點(diǎn)分別同周圍多個(gè)離散點(diǎn)a,b,c,d,e,f相連，然后分別作直線的垂直平分線，這些垂直平分線相交組成的多邊形，即為Pi的鄰近范圍，即泰森多邊形。如圖5-37中多邊形abcdef。1.2泰森多邊形的特點(diǎn)1.2.1 每個(gè)多邊形內(nèi)僅包含一個(gè)離散數(shù)據(jù)點(diǎn)。1.2.2 在多邊形內(nèi)的任一點(diǎn)k(x ,y)同Pi(xi, yi)之間距離總小于它同其它離散點(diǎn)Pj(xj, yj)之間距離。1.2.3 泰森多邊形的任意一個(gè)頂點(diǎn)必須三條邊與它連接，這些邊是相鄰3個(gè)泰森多邊形兩兩拼接的公共邊。1.2.4 泰森多邊形的任意一個(gè)頂點(diǎn)周圍存在三個(gè)離散點(diǎn)，將其連成三角形后其外接圓的圓心即為該頂點(diǎn)，該三角形稱泰森三角形。

42、1.3泰森多邊形的應(yīng)用 泰森多邊形的上述特性使它在地學(xué)分析中具有廣泛的用途。 例如，某一區(qū)域內(nèi)服例如，某一區(qū)域內(nèi)服7 7個(gè)氣象站，如圖個(gè)氣象站，如圖5-385-38所示。所示。從中測(cè)得降水量分別為從中測(cè)得降水量分別為R1R1，R2.R7R2.R7，求該地區(qū)的平，求該地區(qū)的平均降水量。均降水量。 根據(jù)該區(qū)域圖及根據(jù)該區(qū)域圖及7 7個(gè)離散點(diǎn)，求出個(gè)離散點(diǎn)，求出7 7個(gè)泰森多邊形，個(gè)泰森多邊形，其面積分別為其面積分別為A1A1，A2.A7A2.A7。 則該地區(qū)的平均的降水量為各泰森多邊形面積與其則該地區(qū)的平均的降水量為各泰森多邊形面積與其降水量乘積的和與各泰森多邊形總面積之比。降水量乘積的和與各泰森

43、多邊形總面積之比。 每個(gè)多邊形內(nèi)的降水量可用相應(yīng)降水量每個(gè)多邊形內(nèi)的降水量可用相應(yīng)降水量RiRi表示。表示。 泰森多邊形也用于其他地方，如在生成高程數(shù)學(xué)模型時(shí)，泰森多邊形也用于其他地方，如在生成高程數(shù)學(xué)模型時(shí)，將觀測(cè)得到的離散點(diǎn)高程值，通過(guò)建立泰森多邊形將觀測(cè)得到的離散點(diǎn)高程值，通過(guò)建立泰森多邊形( (即三角網(wǎng)即三角網(wǎng)) )得到等值線，從而得到地形圖等。得到等值線，從而得到地形圖等。2.緩沖區(qū)分析 緩沖區(qū)分析是GIS的重要分析功能之一。這一功能是基于對(duì)點(diǎn)、線或面等因素，按指定的條件，在其周圍建立一定空間區(qū)域作為分析對(duì)象，這個(gè)區(qū)域稱緩沖區(qū)。緩沖區(qū)實(shí)際上是獨(dú)立的多邊區(qū)域，它的形態(tài)和位置與原來(lái)因素有

44、關(guān)。如圖5-39中(a)為點(diǎn)的緩沖區(qū)，(b)為線的緩沖區(qū)，(c)為面的緩沖區(qū)。1.緩沖區(qū)的生成 緩沖區(qū)分析在GIS中用途較多。例如，在林業(yè)規(guī)劃中，為了防止水土流失，可建立一緩沖區(qū)，在該區(qū)域內(nèi)森林不準(zhǔn)砍伐。又如，根據(jù)高速公路噪聲引起污染的范圍，可建立一緩沖區(qū)，在該區(qū)域內(nèi)不建立居民區(qū)。再如，為了防止廢棄污染物對(duì)水源的影響，建立廢棄污染范圍的緩沖區(qū)，在該區(qū)域內(nèi)不準(zhǔn)有飲用水源經(jīng)過(guò)等。1.1點(diǎn)的緩沖區(qū)生成比較簡(jiǎn)單，如圖5-40中3個(gè)不同強(qiáng)度污染源a,b,c，其污染范圍的半徑分別為ra,rb,rc，則該3個(gè)污染源所形成的污染區(qū)如圖所示。它是半徑不同的3個(gè)圓區(qū)域的邏輯“并”。1.2線和面的緩沖區(qū)生成，實(shí)際上

45、是求折線的平待線。如城市A周圍有一封閉高速公路abcdef，現(xiàn)要檢查該高速周圍距離為D的范圍內(nèi)有無(wú)小學(xué)校。該問(wèn)題的關(guān)鍵要求出多邊形abcdef內(nèi)外D/2距離的緩沖區(qū)，需求多邊形abcdef的外圍作平行線求交得多邊形abcdef，內(nèi)部作平行線求交得多邊形abcdef，其間包圍的區(qū)域即為所求緩沖區(qū)。必須指出上述圖形比較簡(jiǎn)單，當(dāng)線狀、面狀圖形較復(fù)雜時(shí)，如下述情況必須作相應(yīng)的處理。2.注意2.1當(dāng)折線的曲率很大時(shí)，應(yīng)作相應(yīng)處理。 如圖5-42所示，折線abc，在b點(diǎn)曲率很大，所求平行線交點(diǎn)形成折線abc使bb遠(yuǎn)大于D。通常當(dāng)bb1.5D時(shí)，用b1、b2線代替b1bb2線。如圖5-42(b)所示。2.2

46、緩沖區(qū)建立時(shí)出現(xiàn)圖形重疊的處理。 圖5-43建立緩沖區(qū)時(shí)，在圖形“頸部”出現(xiàn)了圖形的重疊部分，如圖5-43(b)所示。此時(shí)應(yīng)除去相交區(qū)域，使緩沖區(qū)被2個(gè)島形區(qū)分開，如圖5-43所示。 圖5-44表示了原始區(qū)具有不同特征時(shí)，緩沖區(qū)生成中產(chǎn)生圖形重疊的處理。2.3復(fù)雜圖形情況下的緩沖區(qū)與非緩沖區(qū)的標(biāo)示處理。 如圖：1表示屬于非緩沖區(qū)的多邊形，100表示屬于緩沖區(qū)的多邊形。020103060405緩沖區(qū)內(nèi)外多邊形的標(biāo)示緩沖區(qū)內(nèi)外多邊形的標(biāo)示2.4當(dāng)需要對(duì)緩沖區(qū)圖形與原輸入圖形作比較分析時(shí)的處理。 由于所產(chǎn)生的緩沖區(qū)總是一些新的多邊形，它們不包括原來(lái)輸入的點(diǎn)、線、面要素，如果需要顯示這些原來(lái)的要素，可

47、以利用系統(tǒng)的制圖功能（例如ARC/INFO系統(tǒng)中的ARCPLOT）將它們繪出來(lái)，以供生成的緩沖區(qū)圖形的原輸入的要素圖形比較分析。 總之，緩沖區(qū)分析包括緩沖區(qū)的建立及區(qū)域內(nèi)分析。這里主要介紹緩沖區(qū)的建立，其分析包含空間分析的各種功能，如查詢、疊置分析等。緩沖區(qū)的寬度可根據(jù)應(yīng)用模型確定，其值可以如上所述為均勻的，也可以是不均勻的。如在分析流域水土流失，建立緩沖區(qū)時(shí)，可能因主河流比支流水土流失嚴(yán)重，從而要求緩沖區(qū)寬度不均勻。不管怎樣，其建立手段基本是相同的。第五節(jié)第五節(jié) 空間網(wǎng)絡(luò)分析空間網(wǎng)絡(luò)分析 網(wǎng)絡(luò)分析在GIS中有著廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域。例如在城市規(guī)劃設(shè)計(jì)中，通訊線路的鋪設(shè)，交通管理中交通路線的確定，以

48、及旅游工作中新路線的開辟等。 這里所說(shuō)的網(wǎng)絡(luò)，不是指計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)，而是由一組線狀要素相互聯(lián)結(jié)組成的。網(wǎng)絡(luò)通常用來(lái)描述某種資源或物質(zhì)在空間上的運(yùn)動(dòng)。城市的道路系統(tǒng)、供電系統(tǒng)、給水、排水系統(tǒng)、區(qū)域的河流水系、民用航空線等，都可以用網(wǎng)絡(luò)來(lái)表示，車輛、貨物、旅客、電力、水、飛機(jī)等，則是在這些網(wǎng)絡(luò)上運(yùn)動(dòng)的資源。 1網(wǎng)絡(luò)分析的目的1.1 路徑選擇。通常用于和交通運(yùn)輸有關(guān)的問(wèn)題，如公共交通運(yùn)營(yíng)線路選擇，緊急救援行動(dòng)線路的選擇，郵政投遞線路的選擇等，也可用于電網(wǎng)、供水網(wǎng)的架設(shè)路徑選擇。1.2 負(fù)荷估計(jì)?？捎糜诠烙?jì)排水系統(tǒng)在暴雨期間是否溢流，河流是否泛濫，輸電系統(tǒng)是否超載等。1.3 資源分配。消防站分布和救援區(qū)的

49、劃分，垃圾收集點(diǎn)描分布，中、小學(xué)招收學(xué)生的小區(qū)劃分，停水、停電對(duì)區(qū)域的社會(huì)、經(jīng)濟(jì)影響的估計(jì)等，都可看成是利用網(wǎng)絡(luò)和相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行資源的分配。1.4 時(shí)間和距離估算。這種估算除了用于交通時(shí)間、交通距離的估算外，還可模擬水、電等資源或能量在網(wǎng)絡(luò)上的距離損耗。 網(wǎng)絡(luò)分析的典型應(yīng)用是求最短路徑問(wèn)題。最短路徑分析是根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)湫再|(zhì)，求圖數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)到其它各頂點(diǎn)之間的最短路徑，或求每對(duì)頂點(diǎn)之間最短路徑。 最短路徑實(shí)質(zhì)上是求加權(quán)后的最短路徑。例如：在交通運(yùn)輸中從A地到B地的最短路徑，不一定是最佳路徑，因?yàn)榈缆飞峡赡苡猩掀?、下坡、路面質(zhì)量，還要考慮由于車的流量引起的擁擠等因素。為此，可對(duì)兩點(diǎn)之間

50、給予權(quán)重值，以表示兩點(diǎn)之間有效距離、可能花費(fèi)的時(shí)間或費(fèi)用等。從而，若兩點(diǎn)之間有很多道路可通情況下，可求出什么路線距離最短，什么路線化的時(shí)間最少，什么路線最節(jié)省費(fèi)用等。2.空間網(wǎng)絡(luò)的類型和構(gòu)成2.1根據(jù)空間網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)鋵W(xué)分類，一般可分為平面網(wǎng)絡(luò)和非平面網(wǎng)絡(luò)兩大類，其基本分類系統(tǒng)如圖：空間網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浞诸惪臻g網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浞诸惼矫婢W(wǎng)絡(luò)（二維的）平面網(wǎng)絡(luò)（二維的）線型立體系統(tǒng)線型立體系統(tǒng)線型柵格系統(tǒng)線型柵格系統(tǒng)線形線形“流流”系統(tǒng)系統(tǒng)非平面網(wǎng)絡(luò)（非二維的）非平面網(wǎng)絡(luò)（非二維的）道路型道路型樹樹 型型環(huán)網(wǎng)型環(huán)網(wǎng)型細(xì)胞型細(xì)胞型交錯(cuò)型交錯(cuò)型2.2構(gòu)成 空間網(wǎng)絡(luò)除具有一般網(wǎng)絡(luò)的邊、結(jié)點(diǎn)間抽象的拓?fù)涮卣髦猓€具有G

51、IS空間數(shù)據(jù)的幾何定位特征和地理屬性特征。各類空間網(wǎng)絡(luò)雖然形態(tài)各異，但是構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)的基本元素主要包括：網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)中心網(wǎng)絡(luò)中心網(wǎng)絡(luò)鏈網(wǎng)絡(luò)鏈站站拐角拐角障礙障礙 結(jié)點(diǎn)。網(wǎng)絡(luò)中任意兩條線短或路徑的交點(diǎn)，其屬性如方向數(shù)、資源數(shù)量等。 鏈或弧段。連接兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的弧段或路徑，使網(wǎng)絡(luò)中資源運(yùn)移的通道。其屬性如資源流動(dòng)的時(shí)間、速度、資源種類和數(shù)量、弧段長(zhǎng)度等。 障礙。指資源不能通過(guò)的結(jié)點(diǎn)，如被破壞的橋梁和禁止通行的關(guān)口等。它是唯一不表示任何屬性的元素。 拐角。在網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)處，資源運(yùn)移方向可能轉(zhuǎn)變，從一個(gè)鏈經(jīng)結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)向另一個(gè)鏈，例如在十字路口禁止車輛左拐，便構(gòu)成拐角。 中心。指網(wǎng)絡(luò)中具有從鏈上接受或發(fā)送資源

52、能力的結(jié)點(diǎn)所在地，如水庫(kù)屬于河網(wǎng)中心，學(xué)校屬于路網(wǎng)中心等等。其屬性如資源最大容量、最大服務(wù)半徑等。 站點(diǎn)。是網(wǎng)絡(luò)中裝卸資源的結(jié)點(diǎn)所在地，例如車站、碼頭等。其屬性如資源需求量，正值表示裝載量，負(fù)值表示下卸量。3.與網(wǎng)絡(luò)分析有關(guān)的因素為了分析，一般有4種因素和網(wǎng)絡(luò)直接有關(guān)：3.1資源的具體性質(zhì)。如要運(yùn)送的貨物，輸送的電力、雨水。3.2資源的出發(fā)地點(diǎn)或空間位置。如倉(cāng)庫(kù)的分布，變電站的分布，中小學(xué)的分布。3.3資源送達(dá)的目的地。如接受貨物的商店、顧客，消耗電能的工廠、居民區(qū)、排泄雨水的海洋、河湖等。3.4資源在網(wǎng)絡(luò)上運(yùn)動(dòng)時(shí)的阻抗與制約。如車速限制，轉(zhuǎn)彎或調(diào)頭限制，電纜的電能損耗，雨水排泄的坡度、坡向等

53、。 網(wǎng)絡(luò)分析的具體門類、對(duì)象、要求變化非常多，一般的GIS軟件往往只能提供一些常用的分析方法，或提供描述網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)模型，存儲(chǔ)信息的數(shù)據(jù)庫(kù)。最常用的分析方法是線性阻抗法，即資源在網(wǎng)絡(luò)上運(yùn)動(dòng)所受的阻抗和距離或時(shí)間成線性的比例關(guān)系，在這基礎(chǔ)上選擇路徑，估計(jì)負(fù)荷，分配資源，計(jì)算時(shí)間、距離。對(duì)于特殊的、非線性阻抗的網(wǎng)絡(luò)，如道路車速和車流量之間，排水管網(wǎng)、河床對(duì)水流的阻力等往往是非線性的關(guān)系，這時(shí)用戶只能用GIS的數(shù)據(jù)庫(kù)來(lái)構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)模型，然后用自己的特殊計(jì)算方法分析特定資源的運(yùn)動(dòng)。4.空間網(wǎng)絡(luò)分析方法4.1路徑分析(path analysis) 在空間網(wǎng)絡(luò)分析中，路徑問(wèn)題占有重要地位。下面為大家介紹的

54、最短路徑搜索法是Dijkstra在1959年提出的，被認(rèn)為是最好的算法之一。 為了求出最短路徑，需要計(jì)算網(wǎng)絡(luò)任意兩點(diǎn)間的距離，并形成n*n階距離矩陣或權(quán)矩陣。W=Wij式中：式中：w wijij為網(wǎng)絡(luò)中的邊為網(wǎng)絡(luò)中的邊e eijij的距離。的距離。在矩陣在矩陣W W中，中，w wijij00，當(dāng)，當(dāng)i i，j j間有邊相連接時(shí)，對(duì)于無(wú)向圖，間有邊相連接時(shí)，對(duì)于無(wú)向圖，w wijij=w=wjiji(ij(ij) )；W Wijij=，當(dāng)，當(dāng)i i，j j間無(wú)邊相連接時(shí)；間無(wú)邊相連接時(shí)；W Wijij=0=0，當(dāng)，當(dāng)i=ji=j時(shí)。時(shí)。V1V2V3V4V5V6V7V8111222333334W=

55、加權(quán)無(wú)向圖（據(jù)陳樹柏等）加權(quán)無(wú)向圖（據(jù)陳樹柏等） Dijkstra Dijkstra算法是一種對(duì)結(jié)點(diǎn)不斷進(jìn)行標(biāo)號(hào)的算法。算法是一種對(duì)結(jié)點(diǎn)不斷進(jìn)行標(biāo)號(hào)的算法。每次標(biāo)號(hào)一個(gè)結(jié)點(diǎn)，標(biāo)號(hào)的值即為從給定起點(diǎn)的最短路每次標(biāo)號(hào)一個(gè)結(jié)點(diǎn)，標(biāo)號(hào)的值即為從給定起點(diǎn)的最短路徑長(zhǎng)度。在標(biāo)定一個(gè)結(jié)點(diǎn)的同時(shí)，還對(duì)所有未標(biāo)號(hào)結(jié)點(diǎn)徑長(zhǎng)度。在標(biāo)定一個(gè)結(jié)點(diǎn)的同時(shí)，還對(duì)所有未標(biāo)號(hào)結(jié)點(diǎn)給出了給出了“暫時(shí)標(biāo)號(hào)暫時(shí)標(biāo)號(hào)”即當(dāng)時(shí)能夠確定的相對(duì)最小值。設(shè)即當(dāng)時(shí)能夠確定的相對(duì)最小值。設(shè)定定K K表示待確定最短路徑的起點(diǎn)，表示待確定最短路徑的起點(diǎn)，L L表示終點(diǎn)，則最短路表示終點(diǎn)，則最短路徑搜索的步驟如下：徑搜索的步驟如下： 令起點(diǎn)令起點(diǎn)K K

56、標(biāo)號(hào)為零，其他結(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)為標(biāo)號(hào)為零，其他結(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)為。 對(duì)未被定標(biāo)的結(jié)點(diǎn)全部給出暫時(shí)標(biāo)號(hào)，其值為對(duì)未被定標(biāo)的結(jié)點(diǎn)全部給出暫時(shí)標(biāo)號(hào)，其值為minmin，這里這里i i是前一步剛被標(biāo)定的結(jié)點(diǎn)，是前一步剛被標(biāo)定的結(jié)點(diǎn)，w wijij 是邊是邊e eijij的權(quán)，如果的權(quán)，如果結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)i i和和j j不同鄰接，不同鄰接，w wijij=。 找出所有暫時(shí)標(biāo)號(hào)的最小值，用它作為相應(yīng)結(jié)點(diǎn)找出所有暫時(shí)標(biāo)號(hào)的最小值，用它作為相應(yīng)結(jié)點(diǎn)的固定標(biāo)號(hào)。如果存在幾個(gè)由同一最小標(biāo)號(hào)值的結(jié)點(diǎn)，的固定標(biāo)號(hào)。如果存在幾個(gè)由同一最小標(biāo)號(hào)值的結(jié)點(diǎn)，則可任取一個(gè)加以標(biāo)定。則可任取一個(gè)加以標(biāo)定。 重復(fù)進(jìn)行重復(fù)進(jìn)行2 2和和3 3，直至指定的

57、終點(diǎn)，直至指定的終點(diǎn)L L被定標(biāo)時(shí)為止。被定標(biāo)時(shí)為止。用此法可直接得到起點(diǎn)用此法可直接得到起點(diǎn)K K到其他結(jié)點(diǎn)最短路徑的長(zhǎng)度，那到其他結(jié)點(diǎn)最短路徑的長(zhǎng)度，那就是該結(jié)點(diǎn)的定標(biāo)數(shù)值。就是該結(jié)點(diǎn)的定標(biāo)數(shù)值。 對(duì)于圖中的加權(quán)無(wú)向圖，從結(jié)點(diǎn)對(duì)于圖中的加權(quán)無(wú)向圖，從結(jié)點(diǎn)v1v1到到v7v7的最短路徑的的最短路徑的標(biāo)號(hào)過(guò)程如下：標(biāo)號(hào)過(guò)程如下： 其中括號(hào)內(nèi)的是暫時(shí)標(biāo)號(hào)，沒(méi)有括號(hào)其中括號(hào)內(nèi)的是暫時(shí)標(biāo)號(hào)，沒(méi)有括號(hào)的為定標(biāo)。距離起點(diǎn)越近的頂點(diǎn)，越早得的為定標(biāo)。距離起點(diǎn)越近的頂點(diǎn)，越早得到固定標(biāo)號(hào)。采用的回溯的方法可以得到到固定標(biāo)號(hào)。采用的回溯的方法可以得到從起點(diǎn)從起點(diǎn)K K到其他結(jié)點(diǎn)的最短路徑經(jīng)由的結(jié)點(diǎn)。到其他結(jié)點(diǎn)

58、的最短路徑經(jīng)由的結(jié)點(diǎn)。因此，從結(jié)點(diǎn)因此，從結(jié)點(diǎn)v1v1到到v7v7的最短路徑的長(zhǎng)度為的最短路徑的長(zhǎng)度為7 7，經(jīng)由的路徑為經(jīng)由的路徑為v1v1v3v3v8v8v7v7。4.2定位-配置分析(location-allocation analysis) 定位-配置分析是指根據(jù)中心地理論框架，通過(guò)對(duì)供給系統(tǒng)和需求系統(tǒng)兩者空間行為互相作用的分析，來(lái)實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)設(shè)施布局的最優(yōu)化。其中，若以設(shè)定需求點(diǎn)，求供給點(diǎn)，則涉及定位問(wèn)題(location)；若以設(shè)定供給點(diǎn)，求需求分配點(diǎn)，則涉及設(shè)置問(wèn)題(allocation)；若同時(shí)求供給點(diǎn)和需求分配點(diǎn)，則涉及定位-配置問(wèn)題(location-allocation)。

59、定位-配置分析涉及的因素比較多，除了網(wǎng)絡(luò)的元素?cái)?shù)據(jù)，還包括規(guī)劃時(shí)間范圍、問(wèn)題空間類型、公共實(shí)施服務(wù)方式、費(fèi)用對(duì)象、設(shè)施使用類型、需求點(diǎn)分配類型、附屬區(qū)域等。因此，當(dāng)進(jìn)行定位-配置分析時(shí)，首先要建立一系列邊界條件和確定若干目標(biāo)函數(shù)。邊界條件代表了規(guī)劃目標(biāo)所必須滿足的規(guī)劃條件，例如，要求所有需求點(diǎn)都有相應(yīng)的供給點(diǎn)等，作為問(wèn)題解決的約束條件；目標(biāo)函數(shù)是給出極大值或極小值，例如規(guī)定所有設(shè)施和需求點(diǎn)之間的總加權(quán)距離為最小等，其意義是在于能獲得一個(gè)明確的分析結(jié)果。 定位-配置分析的算法包括P-中心問(wèn)題、中心服務(wù)范圍的確定和中心資源的分配范圍等，它們是定位-配置分析或規(guī)劃的重要工具。4.2.1P-中心問(wèn)題。

60、這一問(wèn)題是要在m個(gè)候選點(diǎn)中，選擇P個(gè)供應(yīng)點(diǎn)，為n個(gè)需求點(diǎn)服務(wù)，并使得從服務(wù)中心到需求點(diǎn)之間的總距離（或時(shí)間、費(fèi)用）為最小。4.2.2中心服務(wù)范圍的確定。中心服務(wù)范圍是指一個(gè)服務(wù)設(shè)施在給定的時(shí)間或距離內(nèi)，能夠到達(dá)的區(qū)域。4.2.3中心資源的分配范圍。資源分配就是將空間網(wǎng)絡(luò)的邊或結(jié)點(diǎn)，按照中心的供應(yīng)量及網(wǎng)絡(luò)邊和結(jié)點(diǎn)的需求量，分配給一個(gè)中心的過(guò)程，它用來(lái)模擬空間網(wǎng)絡(luò)上資源的供需關(guān)系。第六節(jié)第六節(jié) 空間統(tǒng)計(jì)分析空間統(tǒng)計(jì)分析 空間統(tǒng)計(jì)分析主要用于數(shù)據(jù)分類，而數(shù)據(jù)分類方法是任何地理信息系統(tǒng)重要的組成部分。一般地，地圖上載負(fù)的數(shù)據(jù)是經(jīng)過(guò)專門分類和處理的，而地理信息系統(tǒng)存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)具有原始的性質(zhì)，以使用戶可以根