1、解析幾何專項訓(xùn)練姓名 班級 學(xué)號 成績 （一）填空題1、若直線平行，則_-1_ 2、若直線與拋物線僅有一個公共點，則實數(shù) 3、若直線的一個法向量為，則直線的傾斜角為 （用反三角函數(shù)值表示）4、已知拋物線上的點到定點和到定直線的距離相等，則 -16 5、已知圓過雙曲線的一個頂點和一個焦點，且圓心在此雙曲線上，則圓心到雙曲線中心的距離是 6、已知直線：，另一條直線的一個方向向量為，則直線與的夾角是 7、已知直線與圓相交于、兩點，則·= 8、若直線被兩平行線與所截得線段的長為，則直線的傾斜角是 .9、若經(jīng)過點且以為方向向量的直線與雙曲線相交于不同兩點、，則實數(shù)的取值范圍是 .10、（理科）

2、設(shè)曲線定義為到點和距離之和為4的動點的軌跡若將曲線繞坐標(biāo)原點逆時針旋轉(zhuǎn)，則此時曲線的方程為_yPxoA11、等腰中，頂點為且一腰上的中線長為則三角形的面積的最大值 2 12、如圖，已知的面積為，設(shè)，并且以為中心、為焦點的橢 圓經(jīng)過點當(dāng)取得最小值時，則此橢圓的方程為 .（二）選擇題13、“”是“直線與直線平行”的（ B ）條件（A）充要；（B）充分不必要；（C）必要不充分；（D）既不充分也不必要14、如果是關(guān)于的實系數(shù)方程的一個根，則圓錐曲線的焦點坐標(biāo)是（ D ）(A)； (B)； (C) ；(D)15、已知：圓C的方程為，點不在圓C上，也不在圓C的圓心上，方程，則下面判斷正確的是( B )(A

3、) 方程表示的曲線不存在；(B) 方程表示與C同心且半徑不同的圓；(C) 方程表示與C相交的圓；(D) 當(dāng)點P在圓C外時，方程表示與C相離的圓。16、若雙曲線和雙曲線的焦點相同，且給出下列四個結(jié)論：； ；雙曲線與雙曲線一定沒有公共點； ；其中所有正確的結(jié)論序號是（ B ）A. B, C. D. （三）綜合試卷：17、已知橢圓C的長軸長與短軸長之比為，焦點坐標(biāo)分別為,。（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已知,是橢圓C上異于、的任意一點，直線、分別交y軸于、,求的值；（1）（2）=5（用參數(shù)方程）18、圓錐曲線上任意兩點連成的線段稱為弦。若圓錐曲線上的一條弦垂直于其對稱軸，我們將該弦稱之為曲線的垂軸

4、弦。已知點、是圓錐曲線C上不與頂點重合的任意兩點，是垂直于軸的一條垂軸弦，直線分別交軸于點和點。yEPNMxOF（1）試用的代數(shù)式分別表示和；（2）若C的方程為（如圖），求證：是與和點位置無關(guān)的定值。（1）=（2）=19、若動點到定點的距離與到定直線的距離之比為，（1）、求證：動點的軌跡是橢圓；（2）、設(shè)（1）中橢圓短軸的上頂點為，試找出一個以點為直角頂點的等腰直角，并使得兩點也在橢圓上，并求出的面積；（3）、對于橢圓（常數(shù)），設(shè)橢圓短軸的上頂點為，試問：以點為直角頂點，且兩點也在橢圓上的等腰直角有幾個？說明理由.(1)(2)（3）解：不妨設(shè)A、B兩點分居于y軸的左、右兩側(cè),設(shè)CA的斜率為k,

5、 則k0,CA所在直線的方程為y=kx+1.代入橢圓方程并整理得(a2k2+1)x2+2a2kx=0.x=0或x=-.A點的橫坐標(biāo)為-.|CA|=.同理,|CB|=.  由|CA|=|CB|得,(k-1)k2-(a2-1)k+1=0.           當(dāng)1a時,k=1,k2-(a2-1)k+1=0無實數(shù)解.當(dāng)a=時,(*)的解k=1,k2-(a2-1)k+1=0的解也是k=1.當(dāng)a時,(*)的解除k=1外,方程k2-(a2-1)k+10有兩個不等的正根,且都不等于1,故(*)有三個

6、正根.符合題意的等腰直角三角形一定存在,在1a時只有一個,當(dāng)a時,共有3個.最多有3個.模擬試卷7（理科）一、填空題（本大題滿分56分）1函數(shù)的定義域為 2若雙曲線的一個焦點為，則實數(shù) 3若，則方程的解 4已知冪函數(shù)存在反函數(shù)，若其反函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則該冪函數(shù)的解析式 第9題5一盒中有件正品，件次品，無放回地每次取一件產(chǎn)品，直至取到正品已知抽取次數(shù) 的概率分布律如下表：那么抽取次數(shù)的數(shù)學(xué)期望 6一名工人維護(hù)甲、乙兩臺獨立的機(jī)床，若在一小時內(nèi)，甲、乙機(jī)床需要維護(hù)的概率分別為、，則兩臺機(jī)床都不需要維護(hù)的概率為 7已知，為的共軛復(fù)數(shù)，若（是虛數(shù)單位），則 8已知、，若，則 9如圖，已知圓柱的軸截面

7、是正方形，是圓柱下底面弧的中點，是圓柱上底面弧的中點，那么異面直線與所成角的正切值為 10已知曲線的極坐標(biāo)方程分別為，則曲線與交點的極坐標(biāo)為 11若（）二項展開式中的各項系數(shù)和為，其二項式系數(shù)和為，則 12執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的n是4，則輸出的P=_.13函數(shù)，則不等式的解集是 14若點集，則點集所表示的區(qū)域的面積為_二、選擇題（本大題滿分20分）15已知空間三條直線、及平面，且、條件甲：，；條件乙：，則“條件乙成立”是“條件甲成立（ ）條件A充分非必要；B必要非充分；C充分且必要； D既非充分又非必要16設(shè)、為復(fù)數(shù)，下列命題一定成立的是（ ）A.如果，那么 ； B. 如果，那么；C.

8、 如果，是正實數(shù)，那么； D. 如果，是正實數(shù)，那么17將若干水倒入底面半徑為的圓柱器皿中（底面水平放置），量得水面的高度為若將這些水倒入軸截面是正三角形的倒置的圓錐形器皿中，則水面的高度是（ ）A B C D18、等差數(shù)列中，如果存在正整數(shù)和（），使得前項和，前項和，則（ ） ； ； ； 與4的大小關(guān)系不確定三、解答題（本大題滿分74分）19（本題滿分12分）已知三棱錐，平面，（1）求二面角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）（2）把（及其內(nèi)部）繞所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成一幾何體，求該幾何體的體積20（本題滿分12分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分已知函數(shù)（）（1）求函數(shù)的單調(diào)

9、遞增區(qū)間；（2）若，求的最值及其對應(yīng)的取值21. （14分）設(shè)橢圓（常數(shù)）的左右焦點分別為，是直線上的兩個動點， （1）若，求的值；（2）求的最小值22（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2、3小題滿分6分定義：對函數(shù)，對給定的正整數(shù)，若在其定義域內(nèi)存在實數(shù)，使得，則稱函數(shù)為“性質(zhì)函數(shù)”。1.判斷函數(shù)是否為“性質(zhì)函數(shù)”？說明理由；2.若函數(shù)為“2性質(zhì)函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍；3.已知函數(shù)與的圖像有公共點，求證：為“1性質(zhì)函數(shù)”。23（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分如果存在常數(shù)使得數(shù)列滿足：若是數(shù)列中的一項，則也是數(shù)列中的一項，稱數(shù)列為“兌換數(shù)列”，常數(shù)是它的“兌換系