1、12 3 1、學(xué)習(xí)任務(wù)分析、學(xué)習(xí)任務(wù)分析 2、學(xué)生情況分析、學(xué)生情況分析 4 1學(xué)習(xí)任務(wù)分析學(xué)習(xí)任務(wù)分析 解三角形是繼三角函數(shù)與三角恒等變換之后，對三角解三角形是繼三角函數(shù)與三角恒等變換之后，對三角知識的進(jìn)一步豐富和發(fā)展。正弦定理作為解三角形的有力知識的進(jìn)一步豐富和發(fā)展。正弦定理作為解三角形的有力工具之一，不僅可以解決一些與測量和幾何計算等有關(guān)的工具之一，不僅可以解決一些與測量和幾何計算等有關(guān)的實際問題，而且它的發(fā)現(xiàn)和探究的過程中所蘊含的豐富的實際問題，而且它的發(fā)現(xiàn)和探究的過程中所蘊含的豐富的數(shù)學(xué)思想和方法對今后的學(xué)習(xí)有著深遠(yuǎn)的影響。數(shù)學(xué)思想和方法對今后的學(xué)習(xí)有著深遠(yuǎn)的影響。 考慮到正弦定理在

2、教材中的重要地位，我將安排兩個考慮到正弦定理在教材中的重要地位，我將安排兩個課時完成正弦定理的學(xué)習(xí)。本節(jié)課是第一課時，學(xué)生課時完成正弦定理的學(xué)習(xí)。本節(jié)課是第一課時，學(xué)生學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)的任務(wù)的任務(wù)是在正弦定理的發(fā)現(xiàn)和探究的過程中體會是在正弦定理的發(fā)現(xiàn)和探究的過程中體會“從特殊從特殊到一般到一般”的研究問題的方法，通過例題進(jìn)一步理解、掌握的研究問題的方法，通過例題進(jìn)一步理解、掌握正弦定理，體會問題中所蘊涵的方程思想，同時感受正弦正弦定理，體會問題中所蘊涵的方程思想，同時感受正弦定理是揭示三角形中邊角關(guān)系的一種重要的數(shù)學(xué)模型。定理是揭示三角形中邊角關(guān)系的一種重要的數(shù)學(xué)模型。 5 我將本節(jié)課的我將本節(jié)課的教

3、學(xué)重點教學(xué)重點確定為：通過對正弦定理確定為：通過對正弦定理的發(fā)現(xiàn)與探究以及簡單的應(yīng)用，理解并掌握正弦定理。的發(fā)現(xiàn)與探究以及簡單的應(yīng)用，理解并掌握正弦定理。為了突破重點，教師引導(dǎo)學(xué)生親自參與為了突破重點，教師引導(dǎo)學(xué)生親自參與“觀察觀察發(fā)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)猜想猜想驗證驗證證明證明應(yīng)用應(yīng)用”這一這一“再創(chuàng)造再創(chuàng)造”的過的過程，并通過集提綱性、直觀性為一體的板書設(shè)計突出程，并通過集提綱性、直觀性為一體的板書設(shè)計突出重點。重點。 6 2學(xué)生情況分析學(xué)生情況分析 在初中學(xué)生已經(jīng)研究過直角三角形，所以當(dāng)他們在初中學(xué)生已經(jīng)研究過直角三角形，所以當(dāng)他們面對非直角三角形時，最自然的想法是構(gòu)造直角三角面對非直角三角形時，最自然

4、的想法是構(gòu)造直角三角形，這為正弦定理的發(fā)現(xiàn)和探究在知識及方法上奠定形，這為正弦定理的發(fā)現(xiàn)和探究在知識及方法上奠定了基礎(chǔ)。但學(xué)生的觀察歸納的能力和演繹推理的能力了基礎(chǔ)。但學(xué)生的觀察歸納的能力和演繹推理的能力還比較欠缺，所以，我將本節(jié)課的還比較欠缺，所以，我將本節(jié)課的教學(xué)難點教學(xué)難點確定為：確定為：“正弦定理的發(fā)現(xiàn)和探究正弦定理的發(fā)現(xiàn)和探究”。 7 為了突破難點，教師從學(xué)生思維的為了突破難點，教師從學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)最近發(fā)展區(qū)”入手，提出問題入手，提出問題1：“在直角三角形中，各角的正弦怎在直角三角形中，各角的正弦怎么表示？觀察各式的特點，你有怎樣的新發(fā)現(xiàn)？么表示？觀察各式的特點，你有怎樣的新

5、發(fā)現(xiàn)？” 將將學(xué)生的思維聚焦到正弦函數(shù)上。學(xué)生通過合作交流后學(xué)生的思維聚焦到正弦函數(shù)上。學(xué)生通過合作交流后很容易在直角三角形中發(fā)現(xiàn)正弦定理。教師緊著著提很容易在直角三角形中發(fā)現(xiàn)正弦定理。教師緊著著提出問題出問題2：“上述結(jié)論在銳角三角形和鈍角三角形中是上述結(jié)論在銳角三角形和鈍角三角形中是否仍然成立否仍然成立？”為了證實學(xué)生的猜想，教師先用幾何為了證實學(xué)生的猜想，教師先用幾何畫板進(jìn)行演示，然后引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計證明思路，最后由畫板進(jìn)行演示，然后引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計證明思路，最后由分組討論后得出結(jié)論。分組討論后得出結(jié)論。8 9 課準(zhǔn)課準(zhǔn)指出本節(jié)課的指出本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)是：通過對任是：通過對任意三角形邊長

6、和角度關(guān)系的探索，掌握正弦定理，意三角形邊長和角度關(guān)系的探索，掌握正弦定理，并能解決一些簡單的三角度量問題、以及一些與測并能解決一些簡單的三角度量問題、以及一些與測量和幾何計算有關(guān)的實際問題；量和幾何計算有關(guān)的實際問題；二、教學(xué)目標(biāo)分析二、教學(xué)目標(biāo)分析10 結(jié)合結(jié)合課標(biāo)課標(biāo)的要求和我對教材的上述分析，的要求和我對教材的上述分析，我將本節(jié)課的我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)確定為以下幾點：確定為以下幾點： （1）通過對任意三角形邊、角關(guān)系的探究，理）通過對任意三角形邊、角關(guān)系的探究，理解和掌握正弦定理；會運用正弦定理解決一些簡單解和掌握正弦定理；會運用正弦定理解決一些簡單的三角度量問題。的三角度量問

7、題。 （2）在正弦定理的證明過程中，滲透）在正弦定理的證明過程中，滲透 “從特殊從特殊到一般、從一般到特殊到一般、從一般到特殊”的化歸轉(zhuǎn)化思想。的化歸轉(zhuǎn)化思想。 （3）以實際問題為背景，逐步培養(yǎng)應(yīng)用意識和）以實際問題為背景，逐步培養(yǎng)應(yīng)用意識和應(yīng)用能力應(yīng)用能力11 12 三、教學(xué)媒體設(shè)計三、教學(xué)媒體設(shè)計 為了順利實現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，在教學(xué)媒體的使為了順利實現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，在教學(xué)媒體的使用上，主要體現(xiàn)以下三個特點：用上，主要體現(xiàn)以下三個特點： 1、為培養(yǎng)學(xué)生課前預(yù)習(xí)、課上積極參與、課后反思、為培養(yǎng)學(xué)生課前預(yù)習(xí)、課上積極參與、課后反思的習(xí)慣，我設(shè)計了預(yù)案和學(xué)案，可以指導(dǎo)學(xué)生有效地學(xué)的習(xí)慣，我設(shè)

8、計了預(yù)案和學(xué)案，可以指導(dǎo)學(xué)生有效地學(xué)習(xí)習(xí)。 2 、根據(jù)教學(xué)論中的、根據(jù)教學(xué)論中的“可接受原則可接受原則”和和“直觀性原直觀性原則則”，我采用幻燈片和幾何畫板輔助教學(xué)。一方面節(jié)省，我采用幻燈片和幾何畫板輔助教學(xué)。一方面節(jié)省大量的時間和空間，另外可使學(xué)生在多種感官的刺激下大量的時間和空間，另外可使學(xué)生在多種感官的刺激下產(chǎn)生多個興奮點，有利于學(xué)生注意力的保持，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生多個興奮點，有利于學(xué)生注意力的保持，激發(fā)學(xué)生的興趣，加快了信息加工轉(zhuǎn)換的進(jìn)程。的興趣，加快了信息加工轉(zhuǎn)換的進(jìn)程。13 3、盡管多媒體教學(xué)直觀有趣、盡管多媒體教學(xué)直觀有趣,但是絕對不可能但是絕對不可能完全取代板書，因為板書可以把教學(xué)內(nèi)

9、容形象精煉完全取代板書，因為板書可以把教學(xué)內(nèi)容形象精煉地呈現(xiàn)在黑板上，對學(xué)生理解教學(xué)內(nèi)容、啟發(fā)思維、地呈現(xiàn)在黑板上，對學(xué)生理解教學(xué)內(nèi)容、啟發(fā)思維、發(fā)展能力，都起著畫龍點睛的作用，所以設(shè)計如下發(fā)展能力，都起著畫龍點睛的作用，所以設(shè)計如下科學(xué)合理的板書：科學(xué)合理的板書： 課題1、證明2、應(yīng)用引例、練習(xí)14 （一）問題情景設(shè)置（一）問題情景設(shè)置 （五）布置作業(yè)（五）布置作業(yè)（二）發(fā)現(xiàn)與探究（二）發(fā)現(xiàn)與探究 （三）鞏固與應(yīng)用（三）鞏固與應(yīng)用 （四）歸納總結(jié)（四）歸納總結(jié) 為了使學(xué)生對本節(jié)課有個整體把握，我將課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計為了使學(xué)生對本節(jié)課有個整體把握，我將課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計為以下幾個環(huán)節(jié)為以下幾個環(huán)節(jié)：15（

10、約（約6分鐘）分鐘） CBA.BA. 如圖，設(shè)小明家在河岸的如圖，設(shè)小明家在河岸的A點處，點處，學(xué)校在對岸的學(xué)校在對岸的B點處，為測量點處，為測量A、B兩點之間的距離兩點之間的距離,小明在小明在A所在的河岸邊的同側(cè)選定一點所在的河岸邊的同側(cè)選定一點C,測出測出AC的距的距離是離是55m , ，你能根據(jù)所，你能根據(jù)所得數(shù)據(jù)求出得數(shù)據(jù)求出A、B兩點之間的距離嗎？兩點之間的距離嗎？ 0051,75BACACB16（約（約6分鐘）分鐘） CBA.BA.0055,51,75ACBACACBAB已知求D17問題問題1：在直角三角形中，各角的正弦如何表示？：在直角三角形中，各角的正弦如何表示？ 觀察各式的特

11、點，觀察各式的特點， 你有怎樣的發(fā)現(xiàn)？你有怎樣的發(fā)現(xiàn)？（二）發(fā)現(xiàn)與探究（二）發(fā)現(xiàn)與探究( (約約2020分鐘分鐘）問題問題2：上式是否對于任意三角形均成立：上式是否對于任意三角形均成立？ACBacb sinsinsinabcABCsin,aAcsin,bBcsin1C cc18EDAABDECBC 在正弦定理證法的選擇上，教師要從學(xué)生思維的在正弦定理證法的選擇上，教師要從學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)最近發(fā)展區(qū)”入手，選擇入手，選擇等高法等高法對銳角三角形和鈍角三對銳角三角形和鈍角三角形進(jìn)行分類討論。討論的過程由學(xué)生分組進(jìn)行，教師角形進(jìn)行分類討論。討論的過程由學(xué)生分組進(jìn)行，教師巡視指導(dǎo)。然后，由學(xué)生代

12、表講解，教師點評需用到誘巡視指導(dǎo)。然后，由學(xué)生代表講解，教師點評需用到誘導(dǎo)公式的環(huán)節(jié)，從而完成正弦定理的證明。導(dǎo)公式的環(huán)節(jié)，從而完成正弦定理的證明。 問題問題3：如何證明上式？：如何證明上式？19 教師及時點出證明過程中所蘊含的數(shù)學(xué)教師及時點出證明過程中所蘊含的數(shù)學(xué)思想和方法：思想和方法：分類討論思想和轉(zhuǎn)化思想、等分類討論思想和轉(zhuǎn)化思想、等高法高法；以及正弦定理在結(jié)構(gòu)上具有；以及正弦定理在結(jié)構(gòu)上具有對稱和諧對稱和諧美美（數(shù)學(xué)美學(xué)的教育），內(nèi)容上則很好地揭（數(shù)學(xué)美學(xué)的教育），內(nèi)容上則很好地揭示了任意三角形中邊與角的一種數(shù)量關(guān)系，示了任意三角形中邊與角的一種數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而給出解三角形的概念。進(jìn)而給

13、出解三角形的概念。 20（三）鞏固應(yīng)用（三）鞏固應(yīng)用（約約16分鐘分鐘）ABC0031 ,42 ,6ABa0040 ,94 ,5CBa05,10,50caA03,7,50caB5,7,8abc0030 ,70 ,80ACB例例1 1、在、在 中，中，試判斷下列哪幾個解試判斷下列哪幾個解三角形問題可用正弦定理解決？三角形問題可用正弦定理解決？(1)已知已知 ，解三角形解三角形 (2)已知已知 ，解三角形，解三角形 (3)已知已知 ，解三角形，解三角形 (4)已知已知 ，解三角形，解三角形 (5)已知已知 ，解三角形，解三角形 (6)已知已知 ，解三角形，解三角形 21 為了進(jìn)一步理解正弦定理，我

14、設(shè)計了例為了進(jìn)一步理解正弦定理，我設(shè)計了例1，學(xué)生通，學(xué)生通過討論，得出正弦定理的作用，緊接著回頭解決引例過討論，得出正弦定理的作用，緊接著回頭解決引例。如此前后呼應(yīng)，既讓學(xué)生體會到了。如此前后呼應(yīng)，既讓學(xué)生體會到了“數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活又服務(wù)于生活”的道理，而且使學(xué)生體會到學(xué)習(xí)正弦定的道理，而且使學(xué)生體會到學(xué)習(xí)正弦定理的必要性和正弦定理在解決問題時突出的優(yōu)越性。理的必要性和正弦定理在解決問題時突出的優(yōu)越性。 （1）已知兩角及一邊，可以求出其它元素）已知兩角及一邊，可以求出其它元素（2）已知兩邊及一邊所對的角，可以求）已知兩邊及一邊所對的角，可以求 出其它元素出其它元素

15、正弦定理的作用正弦定理的作用：22演練反饋：演練反饋：在在ABC中，已知下列條件，解三角形中，已知下列條件，解三角形（1）A=45,C=120,c=10cm（2）A=60,B=45,c=20cm 最后再通過例最后再通過例1（1）、（）、（2）的解答和演練反饋進(jìn)一）的解答和演練反饋進(jìn)一步地鞏固正弦定理的應(yīng)用（步地鞏固正弦定理的應(yīng)用（1），從而將課堂推向高潮。），從而將課堂推向高潮。23（四）歸納總結(jié)：（四）歸納總結(jié)：2、正弦定理的應(yīng)用：正弦定理的應(yīng)用：（1 1）已知兩角及一邊，解三角形；）已知兩角及一邊，解三角形；（2 2）已知兩邊及一邊所對的角，解三角形）已知兩邊及一邊所對的角，解三角形sin

16、sinsinabcABC1、正弦定理的內(nèi)容：、正弦定理的內(nèi)容：24（五）、布置作業(yè)（五）、布置作業(yè): : 10P89PP 1、書面作業(yè)：書面作業(yè)：1、 ; 請你設(shè)計一個測量我校旗桿的高請你設(shè)計一個測量我校旗桿的高 度的方案，并寫出計算過程。度的方案，并寫出計算過程。 2 2閱讀作業(yè)閱讀作業(yè): :預(yù)習(xí)預(yù)習(xí) , ,并嘗試完成學(xué)案的反思延伸并嘗試完成學(xué)案的反思延伸25五、教學(xué)評價設(shè)計五、教學(xué)評價設(shè)計 本節(jié)課，學(xué)生在不知正弦定理內(nèi)容和證明方法的前本節(jié)課，學(xué)生在不知正弦定理內(nèi)容和證明方法的前提下，在教師預(yù)設(shè)的問題情境中，積極主動地參與一個提下，在教師預(yù)設(shè)的問題情境中，積極主動地參與一個個相關(guān)聯(lián)的探究活動

17、過程，通過個相關(guān)聯(lián)的探究活動過程，通過“觀察觀察實驗實驗歸納歸納猜想猜想證明證明”的的“再創(chuàng)造再創(chuàng)造”過程發(fā)現(xiàn)并證明定理，從而培過程發(fā)現(xiàn)并證明定理，從而培養(yǎng)了學(xué)生探索創(chuàng)新的能力。另外，通過對引例的質(zhì)疑養(yǎng)了學(xué)生探索創(chuàng)新的能力。另外，通過對引例的質(zhì)疑和解疑，培養(yǎng)了學(xué)生分析問題、解決問題的能力。和解疑，培養(yǎng)了學(xué)生分析問題、解決問題的能力。26 (1)在教學(xué)過程中關(guān)注學(xué)生的參與情況。對于個在教學(xué)過程中關(guān)注學(xué)生的參與情況。對于個別有困難的學(xué)生，教師及時幫助與鼓勵，調(diào)動學(xué)生別有困難的學(xué)生，教師及時幫助與鼓勵，調(diào)動學(xué)生的積極性。而對于有獨特想法的學(xué)生，及時給以肯的積極性。而對于有獨特想法的學(xué)生，及時給以肯定和鼓勵。定和鼓勵。 (2)關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)