1、1大學(xué)物理216-1 理想流體理想流體 16-2 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué) 16-3 流體運(yùn)動學(xué)流體運(yùn)動學(xué)16-4 實際液體的運(yùn)動規(guī)律實際液體的運(yùn)動規(guī)律 大學(xué)物理3水分子的微觀特性：水分子的微觀特性：單個水分子單個水分子 溶質(zhì)在水中的電離溶質(zhì)在水中的電離大學(xué)物理4不溶物在水中的行為（不溶物在水中的行為（“臘沒有抵制水臘沒有抵制水”）大學(xué)物理5肥皂肥皂 洗滌劑在水中的行為洗滌劑在水中的行為大學(xué)物理616-1 理想流體理想流體大學(xué)物理71 流體的壓縮性 粘滯性粘滯性：相鄰流體部相鄰流體部分間發(fā)生相對運(yùn)動時，分間發(fā)生相對運(yùn)動時，便會出現(xiàn)類似摩擦力便會出現(xiàn)類似摩擦力那樣的阻礙相對運(yùn)動那樣的阻礙相對運(yùn)動的相

2、互作用力的相互作用力 。2 流體的粘滯性不可壓縮不可壓縮：流體可流體可抽象為不可壓縮的理想流體抽象為不可壓縮的理想流體,VN,Nconst Vconst 當(dāng)當(dāng) const大學(xué)物理83 理想流體概念概念：不可壓縮，沒有粘滯性的流體，稱為理想流體不可壓縮，沒有粘滯性的流體，稱為理想流體 特點特點：流體內(nèi)部任一點沿流動方向的粘滯力為零且流：流體內(nèi)部任一點沿流動方向的粘滯力為零且流體的總體積不變。體的總體積不變。 大學(xué)物理916-2 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué) 大學(xué)物理101.靜止流體內(nèi)任一點的壓強(qiáng)靜止流體內(nèi)任一點的壓強(qiáng) 一、靜止流體內(nèi)的壓強(qiáng) 研究內(nèi)容：研究內(nèi)容：闡述壓強(qiáng)的分布規(guī)律，以及物體壁面受到闡述壓強(qiáng)

3、的分布規(guī)律，以及物體壁面受到靜止液體總壓力的計算。靜止液體總壓力的計算。 AFBFcosFsinSSFddp 大學(xué)物理112.靜止流體內(nèi)的壓強(qiáng)分布靜止流體內(nèi)的壓強(qiáng)分布 1)1)等高處的壓強(qiáng)相等等高處的壓強(qiáng)相等ASCPAPCGBpBPAAS0SpSpBABApp2)2)高度相差高度相差h h的兩點間的壓強(qiáng)差為的兩點間的壓強(qiáng)差為gh0ShgSpSpACghpp0ghppAC大學(xué)物理12二、液體的表面現(xiàn)象1.1.液體的表面張力液體的表面張力 液體表面層由于分子引力不均衡而產(chǎn)生的沿表液體表面層由于分子引力不均衡而產(chǎn)生的沿表面作用于任一界線上的張力。面作用于任一界線上的張力。 液體的表面如同張緊的彈性薄

4、膜，有液體的表面如同張緊的彈性薄膜，有自動收縮自動收縮的趨勢。的趨勢。 13表面張力表面張力 方向：方向：垂直于線元垂直于線元l lf大?。捍笮。篺 fl液體t()(10-3Nm-1)液體t()(10-3Nm-1)水1074.2汞205401873.0酒精20223071.2甘油20655067.9苯1829大學(xué)物理14xABFf表面張力系數(shù)表面張力系數(shù)fL要使要使ABAB邊保持不動邊保持不動 FL外力外力F所作的功所作的功 AF xL xS 每增加單位表面積時，每增加單位表面積時，外力所作的功。外力所作的功。SA能量守恒定律：能量守恒定律：在等溫條件下，外力在等溫條件下，外力F克服表面張力所

5、作的功克服表面張力所作的功A完全轉(zhuǎn)化為液體完全轉(zhuǎn)化為液體表面分子的勢能，稱為表面能增量表面分子的勢能，稱為表面能增量 。ESAESE表面張力表面張力大學(xué)物理152.2.球形液面附加壓強(qiáng)公式球形液面附加壓強(qiáng)公式 SR/dfdfdfrdl0ppps內(nèi)dldl上的表面張力上的表面張力 dldf 由圓的對稱性可知由圓的對稱性可知 0/fsinsindldfdf20sin2sinrfdlr 表面張力產(chǎn)生的附加壓強(qiáng)表面張力產(chǎn)生的附加壓強(qiáng) 2sfpr2RRrf22Rrsin球形液面內(nèi)側(cè)的壓強(qiáng)球形液面內(nèi)側(cè)的壓強(qiáng) R20pp 內(nèi)大學(xué)物理16負(fù)負(fù) 正正R20pp 內(nèi)大學(xué)物理173.3.液固表面的潤濕和不潤濕液固表

6、面的潤濕和不潤濕 接觸角：接觸角：液體與固體接觸時，在接觸處固體表面液體與固體接觸時，在接觸處固體表面與液面的切面之間成一定的角度。與液面的切面之間成一定的角度。 大小只與固體和液體的大小只與固體和液體的性質(zhì)性質(zhì)及及表面張力表面張力有關(guān)。有關(guān)。 2潤濕潤濕不潤濕不潤濕2大學(xué)物理184.4.毛細(xì)現(xiàn)象毛細(xì)現(xiàn)象 hpp0ABC附加壓強(qiáng)附加壓強(qiáng) R2sp2cosrR20ppA0ppghppcAB毛細(xì)管內(nèi)液體的高度毛細(xì)管內(nèi)液體的高度 22coshgRgr若液體不潤濕管壁若液體不潤濕管壁 2coshgr負(fù)值負(fù)值 大學(xué)物理195.5.飽和蒸汽壓飽和蒸汽壓 將液體置于密閉容器中，當(dāng)逸出和返回的分將液體置于密閉

7、容器中，當(dāng)逸出和返回的分子數(shù)相等時，在容器中蒸汽與液體達(dá)到子數(shù)相等時，在容器中蒸汽與液體達(dá)到動態(tài)平衡動態(tài)平衡，宏觀上宏觀上蒸發(fā)現(xiàn)象停止蒸發(fā)現(xiàn)象停止。我們把這時的蒸汽稱為飽。我們把這時的蒸汽稱為飽和蒸汽，它的壓強(qiáng)稱為飽和蒸汽壓。和蒸汽，它的壓強(qiáng)稱為飽和蒸汽壓。 飽和蒸汽壓的大小與飽和蒸汽的體積無關(guān)，只飽和蒸汽壓的大小與飽和蒸汽的體積無關(guān)，只隨其溫度的升高而增大。隨其溫度的升高而增大。 大學(xué)物理20BRACDhEBpAp潤濕毛細(xì)管壁，則管內(nèi)為凹液面。潤濕毛細(xì)管壁，則管內(nèi)為凹液面。 rcos2R2BBpppDDCpghprcos2BpghrpghpppBCEAcos2飽和蒸汽飽和蒸汽 BApghp0

8、水平液面上方與彎曲液面水平液面上方與彎曲液面上方飽和蒸汽壓之差上方飽和蒸汽壓之差 rppBAcos200凸液面凸液面 rppBAcos200大學(xué)物理2116-3 流體運(yùn)動的基本規(guī)律流體運(yùn)動的基本規(guī)律 大學(xué)物理22一、定常流動、流線和流管 1.1.非定常流動和定常流動非定常流動和定常流動 流動區(qū)域的各空間點上的速度、流動區(qū)域的各空間點上的速度、壓強(qiáng)等物理量壓強(qiáng)等物理量不不隨時間發(fā)生變化。隨時間發(fā)生變化。定常流動：定常流動：非定常流動：非定常流動：物理量隨時間變化。物理量隨時間變化。2.2.流體流動的描述流體流動的描述 拉格朗日法：拉格朗日法：以流場中的以流場中的流體質(zhì)元流體質(zhì)元為研究對象，研為研

9、究對象，研究每一質(zhì)元的位置隨時間變化的規(guī)律。究每一質(zhì)元的位置隨時間變化的規(guī)律。 歐拉法：歐拉法：以流場中的以流場中的固定空間點固定空間點為研究對象，研究為研究對象，研究每一個空間點上的流體質(zhì)元隨時間的變化規(guī)律。每一個空間點上的流體質(zhì)元隨時間的變化規(guī)律。 大學(xué)物理233.3.流線和流管流線和流管 1)1)流線流線 1v2v3v特性：特性：流線不相交。流線不相交。流線是一條光滑曲線或直線，不發(fā)生轉(zhuǎn)折。流線是一條光滑曲線或直線，不發(fā)生轉(zhuǎn)折。流線表示瞬時流動方向。流線表示瞬時流動方向。2)2)流管流管大學(xué)物理24二、連續(xù)性方程推導(dǎo)連續(xù)性方程推導(dǎo)連續(xù)性方程2v1v1S2S12tt時間內(nèi)時間內(nèi) 經(jīng)過經(jīng)過S

10、 S1 1流入流管的流體質(zhì)量流入流管的流體質(zhì)量tvS111 從從S S2 2流出的流體的質(zhì)量流出的流體的質(zhì)量 tvS222tvStvS222111222111SvSv2211SvSv理想流體理想流體不可壓縮，不可壓縮，流流體內(nèi)各處的體內(nèi)各處的密度相同。密度相同。 大學(xué)物理25 由于兩截面是任取的由于兩截面是任取的, ,所以對同一流管中所以對同一流管中任意截面處都成立任意截面處都成立, ,即有即有連續(xù)性原理連續(xù)性原理: :理想流體作定常流動時，同一流管中理想流體作定常流動時，同一流管中流過任一橫截面的體積流量流過任一橫截面的體積流量Q Q均相等且為常量。均相等且為常量。 v S恒量單位時間內(nèi)流過

11、橫面積單位時間內(nèi)流過橫面積S S的流體的流體的體積，稱為的體積，稱為體積流量。體積流量。 vSQ由連續(xù)性原理可知由連續(xù)性原理可知, ,流管的截面積大處流速小流管的截面積大處流速小, ,截面積小處流速大截面積小處流速大. .大學(xué)物理26三、伯努利方程及其應(yīng)用 1.1.伯努利方程伯努利方程 由于理想流體不可壓縮，有由于理想流體不可壓縮，有 VVV21a1處：橫截面積處：橫截面積S1，流速，流速v1，高度，高度h1；a2處：橫截面積處：橫截面積S2，流速，流速v2，高度，高度h2；t時間后，流體左端時間后，流體左端S由由a1移到移到b1，右，右端端S2由由a2移到移到b2，則通過，則通過S1、S2的

12、流體的流體體積分別為體積分別為 和和 .tvSV111tvSV222該流段所受合外力作的功為該流段所受合外力作的功為VpptvSptvSpAAA)(2122211121該流段該流段機(jī)械能的變化機(jī)械能的變化 )-(2121212121212221222122vvVVvVvmvmvEk大學(xué)物理27重力勢能的改變重力勢能的改變 )(1212hhVgmghmghEp根據(jù)功能原理根據(jù)功能原理 pkEE合外A)()-(21)p-(p12212221hhVgvvVV化簡，可得化簡，可得 222212112121ghvpghvp212pvgh常量伯努利方程伯努利方程 大學(xué)物理28Vmghgh212pvgh常量

13、伯努利方程伯努利方程 單位體積的流體具有的單位體積的流體具有的勢能勢能 221v單位體積的流體具有的單位體積的流體具有的動能動能 pVA單位體積的流體通過截面單位體積的流體通過截面S S時壓力做的時壓力做的功，稱為單位體積的流體的功，稱為單位體積的流體的壓力能壓力能 伯努利方程的物理意義伯努利方程的物理意義：對于細(xì)流管中理想流體的：對于細(xì)流管中理想流體的定常流動，流體單位體積的動能、勢能和壓力能三定常流動，流體單位體積的動能、勢能和壓力能三者之和保持不變。這就是流體力學(xué)中的者之和保持不變。這就是流體力學(xué)中的能量守恒。能量守恒。大學(xué)物理292.2.伯努利方程的應(yīng)用伯努利方程的應(yīng)用 1 1）小孔流

14、速）小孔流速 hAB對對A A、B B兩點應(yīng)用伯努利方程：兩點應(yīng)用伯努利方程： BBBAAAghvpghvp222121令令B B點為勢能零點，點為勢能零點，p pA A= p= pB B= p= p0 0( (大氣壓大氣壓) ) 0AvghvB2大學(xué)物理302 2）測量液體的體積流量）測量液體的體積流量流量計流量計 S1S2p1P2v1v2H應(yīng)用伯努利方程應(yīng)用伯努利方程 2222112121vpvpS S1 1與與S S2 2處的壓強(qiáng)差處的壓強(qiáng)差 gHpp21根據(jù)連續(xù)性原理根據(jù)連續(xù)性原理 2211SvSv21222222SSvv21gH得得 體積流量體積流量Q單位時間內(nèi)單位時間內(nèi)流過流體體積

15、流過流體體積 2121212211S-S2gHSSSvSvQ大學(xué)物理312A12BPvP3 3）比多管）比多管測量流體流速的儀器測量流體流速的儀器, ,常稱流速計常稱流速計. .BAhghPPvAB221流體的密度流體的密度 壓強(qiáng)計中液體的密度壓強(qiáng)計中液體的密度 設(shè)B處流速為v v= 2ghABOCh大學(xué)物理3216-4 實際流體的運(yùn)動規(guī)律實際流體的運(yùn)動規(guī)律 大學(xué)物理33一、粘滯定律xyyv2v1速度梯度速度梯度：流速在與速度垂直方：流速在與速度垂直方向上的變化率。向上的變化率。dydvyvy/lim0 粘性定律：粘性定律：流體內(nèi)面元兩側(cè)相互作用的粘性力流體內(nèi)面元兩側(cè)相互作用的粘性力f與面元面

16、積與面元面積S，速度梯度，速度梯度dv/dy成正比成正比，即，即 Sdydvf 為粘性系數(shù)，與物質(zhì)、溫度、壓強(qiáng)有關(guān)，可由實驗測定。為粘性系數(shù)，與物質(zhì)、溫度、壓強(qiáng)有關(guān)，可由實驗測定。 粘性力粘性力：流體內(nèi)部不同部分間流體內(nèi)部不同部分間的摩擦力的摩擦力 大學(xué)物理34二、泊肅葉定律定常流動時，有定常流動時，有整理積分，得整理積分，得 圓管中實際流體的流速隨圓管中實際流體的流速隨半徑的分布規(guī)律。半徑的分布規(guī)律。 薄圓筒狀流層薄圓筒狀流層baLrdrfFapbp壓力的合力 2)(rppFFFbaba粘滯力 rLdrdvSdrdvf202)(2rLdrdvrppba)(422rRLppvba大學(xué)物理352

17、20() 24RabVppQvdSRrrdrL4()8abppRL通過管道的總流量通過管道的總流量 rrvSvQVd2ddrrSd2dPlR84泊肅葉定律泊肅葉定律 48RlRRPPQ21令令得得達(dá)西定理達(dá)西定理 測量流體粘滯系數(shù)的實驗方法，如毛細(xì)管粘測量流體粘滯系數(shù)的實驗方法，如毛細(xì)管粘度計度計, ,Q 與與 成反比；成反比；Q 與與 （單位長度上的壓強(qiáng)差）成正比；（單位長度上的壓強(qiáng)差）成正比；LPP21Q 與與R 4 4成正比，成正比，R對對Q 的影響非常大；的影響非常大；奧氏粘度計奧氏粘度計. .ordrAB大學(xué)物理36奧氏粘度計奧氏粘度計就是奧斯瓦爾德（W.Ostwald）設(shè)計的。它是帶有兩個球泡的U形玻璃管，泡上、下放各有一刻痕A和B，其下方為一段毛細(xì)管。使用時，使體積相等的兩種不同液體分別流過泡下的同一毛細(xì)管，由于兩種液體的粘滯系數(shù)不同，因而流完的時間不同。測定時，一般都是用水作為標(biāo)準(zhǔn)液體。先將水注入泡內(nèi)，然后吸入泡中，并使水面達(dá)到刻痕A以上。由于重力作用，水經(jīng)毛細(xì)管流入泡，當(dāng)水面從刻痕A降到刻痕B時，記下其間經(jīng)歷的時間t1，然后在泡內(nèi)換以相同體