1、zxxk溫故知新溫故知新 平行四邊形的判定平行四邊形的判定邊邊角角對角線對角線兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形對角線互相平分的四邊形是平行四邊形對角線互相平分的四邊形是平行四邊形探究思考探究思考 請同學們按要求畫圖：請同學們按要求畫圖：畫任意畫任意ABC中，畫中，畫AB、AC邊中點邊中點D、E，連接連接DEDE定義：像定義：像DE這樣，連

2、接三角形這樣，連接三角形兩邊中點兩邊中點的的線段線段叫做三角形的叫做三角形的中位線中位線探究思考探究思考 問題問題1：一個三角形有幾條中位線？一個三角形有幾條中位線？DEF三條三條問題問題2：三角形中位線與三角形中線有什么區(qū)別？三角形中位線與三角形中線有什么區(qū)別？DED端點不同端點不同探究思考探究思考 問題問題3：如圖，如圖，DE是是ABC的中位線，的中位線，DE與與BC有怎樣的關系？有怎樣的關系？DE兩條線段的關系兩條線段的關系位置關系位置關系數(shù)量關系數(shù)量關系分析：分析：DE與與BC的關系的關系猜想：猜想：DEBC？12DEBC 度量度量一下你手中的三角形，看看是一下你手中的三角形，看看是否

3、有同樣的結論？并用文字表述這一結論否有同樣的結論？并用文字表述這一結論問題問題4：探究思考探究思考 猜想：猜想：三角形的中位線平行于三角形的三角形的中位線平行于三角形的第三邊且等于第三邊的一半第三邊且等于第三邊的一半DE 問題問題5：如何證明你的猜想？：如何證明你的猜想？Zxxk探究思考探究思考 已知，如圖，已知，如圖，D、E分別是分別是ABC的邊的邊AB、AC的中點的中點. 求證：求證：DEBC， 12DEBC DE探究思考探究思考證法證法1 1：證明：證明：延長延長DE到到F，使，使EF=DE連接連接AF、CF、DC AE=EC，DE=EF ，四邊形四邊形ADCF是平行四邊形是平行四邊形四

4、邊形四邊形BCFD是平行四邊形是平行四邊形CF AD /CF BD / DEBC， 12DEDF 又又 ，12DEBC DF BC /DEFDE探究思考探究思考 證明：證明：延長延長DE到到F，使，使EF=DEF四邊形四邊形BCFD是平行四邊形是平行四邊形ADE CFEADE=F連接連接FCAED=CEF，AE=CE， AD CF/BD CF/ DEBC， 12DEDF 又又 ，12DEBC DF BC /證法證法2 2：歸納總結歸納總結 三角形的中位線三角形的中位線平行平行于三角形的于三角形的第三邊且等于第三邊的第三邊且等于第三邊的一半一半DEABC中，若中，若D、E分別是邊分別是邊AB、A

5、C的中點，的中點，則則DEBC，DE= BC12三角形中位線定理：三角形中位線定理：符號語言：符號語言：學以致用學以致用 1. 如圖，如圖，ABC中，中，D、E分別是分別是AB、AC中點中點（1） 若若DE=5，則，則BC= （2） 若若B=65，則，則ADE= （3） 若若DE+BC=12，則，則BC= 1065x2xx+2x=12x=48學以致用學以致用 2. 如圖，如圖，A、B兩點被池塘隔開，在兩點被池塘隔開，在AB外選一點外選一點C，連接，連接AC和和BC，怎樣量出，怎樣量出A、B兩點間的距離？兩點間的距離？根據(jù)是什么？根據(jù)是什么？ 分別畫出分別畫出AC、BC中點中點M、N，量出量出M

6、、N兩點間距離，則兩點間距離，則AB=2MN. NM根據(jù)是三角形中位線定理根據(jù)是三角形中位線定理學以致用學以致用 例：如圖，在四邊形例：如圖，在四邊形ABCD中，中，E、F、G、H分分別是別是AB、BC、CD、DA中點中點求證：四邊形求證：四邊形EFGH是平行四邊形是平行四邊形四邊形問題四邊形問題連接對角線連接對角線三角形問題三角形問題（三角形中位線定理）（三角形中位線定理）平行四邊形呢？平行四邊形呢？歸納小結歸納小結 知識方面：三角形中位線概念；知識方面：三角形中位線概念； 三角形中位線定理三角形中位線定理思想方法方面：轉化思想思想方法方面：轉化思想布置作業(yè)布置作業(yè) 必做題必做題：教材第：教材第49頁練習第頁練習第1、2題題選做題選做題：再順次連接本節(jié)課例題中所得到的：再順次連