1、可靠性基本概念楊德敏 2015.3.24系統(tǒng)驗(yàn)證計(jì)算可靠性基本概念-可靠性可靠性可靠性 產(chǎn)品在規(guī)定條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定功能的能力. 產(chǎn)品可靠性定義的要素是三個(gè)“規(guī)定”:“規(guī)定條件規(guī)定條件”、“規(guī)定時(shí)間規(guī)定時(shí)間”、“規(guī)定功能規(guī)定功能”注注: :可靠性的量化指標(biāo)稱可靠性的量化指標(biāo)稱: :可靠度可靠度. .可靠性基本概念-可靠性固有可靠性固有可靠性產(chǎn)品在設(shè)計(jì)、制造過(guò)程中賦予的固有屬性.產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)者可以控制.這是產(chǎn)品內(nèi)在的可靠度，是廠家在生產(chǎn)過(guò)程中已經(jīng)確立下來(lái)的可靠度，它是系統(tǒng)、產(chǎn)品從企業(yè)規(guī)劃階段就已確立的指標(biāo)，是綜合其它指標(biāo)后的可靠性指標(biāo).可靠性基本概念-可靠性使用可靠性使用可靠性產(chǎn)品在實(shí)際

2、使用過(guò)程中表現(xiàn)出的可靠性.它與產(chǎn)品的使用有關(guān)，與包裝、運(yùn)輸、保管、環(huán)境、操作情況、維修等因素有關(guān).可靠性基本概念-可靠性任務(wù)可靠性任務(wù)可靠性產(chǎn)品在規(guī)定的任務(wù)剖面內(nèi)完成規(guī)定功能的能力. 實(shí)際使用時(shí)，機(jī)器的可靠度也稱:工作可靠度.要點(diǎn):在規(guī)定時(shí)間內(nèi)保質(zhì)保量的完成目標(biāo)任務(wù). 可靠性基本概念-壽命壽命壽命產(chǎn)品在規(guī)定條件下,完成規(guī)定的任務(wù)能力時(shí)間稱:壽命(單位:小時(shí))可靠性基本概念-壽命特征壽命特征壽命產(chǎn)品在設(shè)計(jì)、制造過(guò)程中賦予的固有壽命時(shí)間.注:產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)者可以控制壽命時(shí)間.固有壽命也稱:特征壽命.提示:特征壽命可靠度是36.78%可靠性基本概念-壽命平均壽命平均壽命產(chǎn)品投入使用到發(fā)生故障的平均工作時(shí)

3、間.平均無(wú)故障間隔:MTBF(Mean Time Between Failure),可修復(fù)使用;失效前工作時(shí)間:MTTF(Mean Time To Failure),不可修復(fù)使用;提示:導(dǎo)入MTBF&MTTF時(shí)機(jī);可靠性基本概念-失效率失效率失效率能工作到某個(gè)時(shí)刻的產(chǎn)品，在隨后極短的連續(xù)單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生失效的比例.注:失效率越低越好.失效率每小時(shí)=1/壽命時(shí)間(h)可靠性基本概念-失效率失效率單位失效率單位失效率國(guó)際上慣用菲特（Fit）作為單位.1 菲特（Fit）：1 * 1E(-9)小時(shí)= 1 * 1E(-6)千小時(shí).表示了10億個(gè)元件小時(shí)內(nèi)只允許有一個(gè)產(chǎn)品失效，亦即在每千小時(shí)內(nèi)，只允

4、許有百萬(wàn)分之一的失效概率.可靠性基本概念浴盆曲線浴盆曲線大多數(shù)產(chǎn)品的故障率隨時(shí)間的變化曲線形似浴盆，稱之為浴盆曲線。由于產(chǎn)品故障機(jī)理的不同，產(chǎn)品的故障率隨時(shí)間的變化大致可以分為三個(gè)階段：可靠性基本概念-計(jì)算公式 可靠度可靠度N0 :t = 0時(shí)，在規(guī)定條件下進(jìn)行工作的產(chǎn)品數(shù)；r(t): 在在0到t時(shí)刻的工作時(shí)間內(nèi)，產(chǎn)品的累計(jì)故障數(shù)可靠性基本概念-計(jì)算公式故障率故障率(t): 故障率;蘭布達(dá)dr(t): t 時(shí)刻后，dt時(shí)間內(nèi)故障的產(chǎn)品數(shù);Ns(t): 殘存產(chǎn)品數(shù)，即到t 時(shí)刻尚未故障的產(chǎn)品數(shù);可靠性基本概念-計(jì)算公式累計(jì)故障率累計(jì)故障率產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，喪失規(guī)定功能的概率概率稱

5、為累積故障概率（又叫不可靠度）因此,產(chǎn)品的累積故障概率是時(shí)間的函數(shù);可靠度+不可靠度=1,即:可靠性基本概念-計(jì)算公式可靠度函數(shù)可靠度函數(shù)R(t)=e-t可靠度壽命可靠度壽命t(r)=R-1(r)式中的R-1(r)是R(t)的反函數(shù);注:電子產(chǎn)品壽命符合指數(shù)分布.可靠性基本概念-計(jì)算公式例題1:若已知某產(chǎn)品的失效率為常數(shù),(t)=0.25*10-4/h,可靠度函數(shù)R(t)=e-t,試求可靠度R=99%的可靠度壽命t(0.99),以及中位壽命t(0.5),和特征壽命(t) e-1.解:已知R(t)= e-t,兩邊取對(duì)數(shù),即:lnR(t)=- t;得:t=-(lnR)/ ;故可靠壽命:t(0.99

6、)=-ln(0.99)/(0.25*10-4)=402小時(shí);中位壽命: t(0.5)=-ln(0.5)/(0.25*10-4)=27725.6小時(shí);特征壽命: t(e-1)=-ln(e-1)/(0.25*10-4)=40000小時(shí)可靠性基本概念-計(jì)算公式例題2:已知某控制器之總失效率為3926.57*10-6小時(shí),求其平均無(wú)故障時(shí)間及工作100h的可靠度R值?解:平均無(wú)故障間隔時(shí)間(h)MTBF=(1/3926.57)*1000000=255h;工作100h的可靠度R; R(100)=e-100/255=0.676;可靠性基本概念-計(jì)算公式例題3:設(shè)某批儀器的壽命服從指數(shù)分布,現(xiàn)測(cè)得總數(shù)的25

7、%,失效時(shí)間為2800小時(shí),求平均壽命MTBF的估計(jì)值和5000小時(shí)的失效數(shù)占總數(shù)的比例.解: MTBF=-Tr/lnr=-2800/ln0.75=9733h,其中:0.75=1-0.25;又,5000h時(shí)的失效數(shù)占總數(shù)比例即為累計(jì)失效分布函數(shù)值:F(5000)=1-e-5000/9733=0.402;因此,到5000h時(shí),大約有40%的儀器已失效.可靠性基本概念-計(jì)算公式例題4:某一控制器總失效率為:1.5*10-4/h,試求計(jì)算系統(tǒng)的平均無(wú)故障工作時(shí)間及工作半年(4320小時(shí)計(jì)算)時(shí)的可靠度.解:MTBF=1/=1/1.5*10-4=6667h;故:R(4320)=e-1.5*10-4*4

8、320=0.522可靠性基本概念-抽樣檢驗(yàn) & 風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn),一般用表示,通常取0.05,0.1,0.01等.它的意思是采用抽樣方法對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行檢查驗(yàn)收時(shí),生產(chǎn)方要冒5%,10%,1%的把合格品誤做為不合格處理風(fēng)險(xiǎn).使用風(fēng)險(xiǎn),一般用表示,通常取0.1,0.2,0.05等.它的意思是采用抽樣方法對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行驗(yàn)收時(shí),使用方要冒10%,20%,5%的把不合格品誤作為合格品接收的風(fēng)險(xiǎn).提示: & 稱之為置信水平,就是對(duì)驗(yàn)證結(jié)果評(píng)價(jià)的信賴度有多少.:阿爾法, :貝塔可靠性基本概念-抽樣檢驗(yàn)可靠度下限評(píng)鑒可靠度下限評(píng)鑒式中:N:樣品數(shù)量;t:試驗(yàn)時(shí)間(h);X2:X2檢驗(yàn)(卡方_ CHI

9、INV):失效數(shù)量;伽馬 :0.9置信水平90%;MTBF下=2N*tX20.9(2+2)=2N*t CHIINV提示:下限適合單邊壽命試驗(yàn);上限適合雙邊全壽命試驗(yàn);可靠性基本概念-壽命試驗(yàn)截尾壽命試驗(yàn)截尾壽命試驗(yàn)把n個(gè)試樣品試驗(yàn)到部分失效就停止的試驗(yàn)，稱為截尾壽命試驗(yàn).壽命試驗(yàn)含:1.定時(shí)截尾壽命試驗(yàn)：又稱I型截尾壽命試驗(yàn)。它是指試驗(yàn)到指定時(shí)間就立即停止試驗(yàn)。這時(shí)樣本中的失效個(gè)數(shù)是隨機(jī)的，事先無(wú)法知道；2.定數(shù)截尾壽命試驗(yàn)：又稱II型截尾壽命試驗(yàn)。它是指試驗(yàn)到指定的失效個(gè)數(shù)達(dá)到時(shí)停止。這時(shí)試驗(yàn)停止時(shí)間是隨機(jī)的可靠性基本概念-加速公式溫度的加速因子公式溫度的加速因子公式TAF=Lnormal/

10、Lstress=exp(Ea/k)*(1/Tnormal-1/Tstress)式中:Lnormal:正常狀態(tài)下的使用壽命;Lstress:加速測(cè)試下的使用壽命;Ea:活化能,單位為電子伏(eV);K: 波而茲曼常數(shù),8.6*10-5;Tnormal:正常狀態(tài)下的絕對(duì)溫度;Tstress:加速測(cè)試下的絕對(duì)溫度;可靠性基本概念-加速公式電壓的加速因子公式電壓的加速因子公式VAF=10(Vstress-Vnormal)式中:Vnormal:正常狀態(tài)下的使用電壓;Vstress:加速測(cè)試下的使用電壓;:為電壓的加速率常數(shù),習(xí)慣使用自然對(duì)數(shù)(exp)為底的模型,其實(shí)是和以10為底數(shù)的形式相同,只是此時(shí)兩

11、者的值不同而已;可靠性基本概念-加速公式濕度的加速因子公式濕度的加速因子公式HAF=(RHstress/RHnormal)n式中:RHnormal:正常狀態(tài)下的使用濕度;RHstress:加速測(cè)試下的使用濕度;n:為濕度的加速常數(shù),一般對(duì)應(yīng)不同的故障機(jī)制,介于23之間可靠性基本概念-加速公式溫度變化的加速因子公式溫度變化的加速因子公式TEAF=(Tstress/T normal)n式中:Tnormal:正常狀態(tài)下的使用溫度;Tstress:加速測(cè)試下的使用溫度;n:為溫度的加速常數(shù),一般對(duì)應(yīng)不同的故障機(jī)制,介于48之間可靠性基本概念-重點(diǎn)總結(jié)理論壽命計(jì)算理論壽命計(jì)算MTBF=目標(biāo)工作壽命(h)

12、-LN(目標(biāo)截尾可靠度值)例:MTBF=43200(h)-LN(0.65)=100282.5 (h)可靠性基本概念-重點(diǎn)總結(jié)可靠度計(jì)算可靠度計(jì)算R= EXP(- *t)式中 :失效率; t:目標(biāo)工作時(shí)間(h)例:R= EXP(-0.0000231*43200) =36.86(%)可靠性基本概念-重點(diǎn)總結(jié)可工作時(shí)間計(jì)算可工作時(shí)間計(jì)算式中 t:可工作時(shí)間(h);:失效率; R:目標(biāo)可靠度;t=-LN(R)例:t =-LN(0.65)0.0000231=18648.61(h)可靠性基本概念-重點(diǎn)總結(jié)驗(yàn)證時(shí)間計(jì)算驗(yàn)證時(shí)間計(jì)算式中 t:驗(yàn)證時(shí)間(h);CHIINV:卡方; N.樣品數(shù)量;t=(理論壽命/加速因子)*CHIIN