1、 使用計(jì)數(shù)器計(jì)算,把下列各數(shù)寫(xiě)成小數(shù)(xiosh)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？95,9011,119,847,53,3 5. 095, 21 . 09011,81. 0119,875. 5847, 6 . 053, 0 . 33 事實(shí)上，任何一個(gè)(y )有理數(shù)都可以寫(xiě)成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)。反過(guò)來(lái)，任何有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)第1頁(yè)/共23頁(yè)第一頁(yè)，共24頁(yè)。你所認(rèn)識(shí)你所認(rèn)識(shí)(rn shi)(rn shi)的數(shù)中有沒(méi)有不屬的數(shù)中有沒(méi)有不屬于有理數(shù)的呢？說(shuō)說(shuō)看！于有理數(shù)的呢？說(shuō)說(shuō)看！第2頁(yè)/共23頁(yè)第二頁(yè)，共24頁(yè)。叫做叫做(jiozu)(jiozu)無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù). .新知新知(xn zh

2、)2= =1.414213562373095048801681.41421356237309504880168 = =1.732050807568877293527441.732050807568877293527443= =3.14159265358979323846263.1415926535897932384626 1.0100100011.010010001（兩個(gè)（兩個(gè)(lin(lin )1)1之間依次之間依次多一個(gè)多一個(gè)0 0）無(wú)限不循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)無(wú)理數(shù)的概念無(wú)理數(shù)的概念第3頁(yè)/共23頁(yè)第三頁(yè)，共24頁(yè)。無(wú)理數(shù)也像有理數(shù)一樣(yyng)廣泛存在著。 3無(wú)理數(shù)也有正負(fù)(zhn

3、f)之分，例如正無(wú)理數(shù)：負(fù)無(wú)理數(shù)：223第4頁(yè)/共23頁(yè)第四頁(yè)，共24頁(yè)。2200 當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)(shsh)(shsh)以后以后, ,有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對(duì)值的意義同樣適合于實(shí)有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對(duì)值的意義同樣適合于實(shí)數(shù)數(shù)(shsh).(shsh).第5頁(yè)/共23頁(yè)第五頁(yè)，共24頁(yè)。 - 1 = 。2a是一個(gè)(y )實(shí)數(shù)，它的相反數(shù)為 ；如果(rgu)a0，那么它的倒數(shù)為 ； a是一個(gè)(y )正數(shù)，它的絕對(duì)值為 ； a是一個(gè)負(fù)數(shù)，它的絕對(duì)值為 ；-aa-aa1-12第6頁(yè)/共23頁(yè)第六頁(yè)，共24頁(yè)。你能舉出一些(yxi)無(wú)理數(shù)嗎？12 ,2,開(kāi)不盡(b jn)方

4、的數(shù)例如(lr)：12 , 3 ,7注意:帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無(wú)限小數(shù)168.3232232223兩個(gè)3之間依次多1個(gè)20.1010010001兩個(gè)1之間依次多1個(gè)00.12345678910111213 小數(shù)部分有相繼的正整數(shù)組成圓周率 及一些含有 的數(shù)圓周率 及一些含有 的數(shù)圓周率 及一些含有 的數(shù)圓周率 及一些含有 的數(shù)圓周率 及一些含有 的數(shù)常見(jiàn)的幾類(lèi)無(wú)理數(shù)第7頁(yè)/共23頁(yè)第七頁(yè)，共24頁(yè)。有理數(shù)集合(jh)無(wú)理數(shù)集合(jh)0.3737737773， 237722252320538940第8頁(yè)/共23頁(yè)第八頁(yè)，共24頁(yè)。 有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)(tngchng

5、)為實(shí)數(shù)(real number) 所有實(shí)數(shù)(shsh)組成的集合叫作實(shí)數(shù)(shsh)集第9頁(yè)/共23頁(yè)第九頁(yè)，共24頁(yè)。負(fù)無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)正無(wú)理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正有理數(shù)正有理數(shù)零零有理數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)由上可知由上可知: : 1. 1.實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)(shsh)(shsh)可分為哪兩可分為哪兩類(lèi)數(shù)類(lèi)數(shù)? ?探究探究(tnji)實(shí)數(shù)的分類(lèi)實(shí)數(shù)的分類(lèi)(一一)2.2.有理數(shù)可分為有理數(shù)可分為(fn wi)(fn wi)哪幾類(lèi)哪幾類(lèi)? ?3.3.無(wú)理數(shù)可分為哪幾類(lèi)無(wú)理數(shù)可分為哪幾類(lèi)? ?負(fù)無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)正無(wú)理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正有理數(shù)正有理數(shù)零零有理數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)負(fù)

6、無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)正無(wú)理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正有理數(shù)正有理數(shù)零零有理數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)第10頁(yè)/共23頁(yè)第十頁(yè)，共24頁(yè)。 依據(jù)實(shí)數(shù)依據(jù)實(shí)數(shù)(shsh)(shsh)的的分類(lèi)（一）示意圖分類(lèi)（一）示意圖, ,在右在右圖的卡片上填上下列數(shù)圖的卡片上填上下列數(shù)的名稱(chēng)的名稱(chēng). .你發(fā)現(xiàn)實(shí)數(shù)你發(fā)現(xiàn)實(shí)數(shù)(shsh)(shsh)的分類(lèi)示意圖的分類(lèi)示意圖與這棵樹(shù)枝干的形狀有與這棵樹(shù)枝干的形狀有哪些聯(lián)系嗎哪些聯(lián)系嗎? ?正有理數(shù)正有理數(shù)零零負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正無(wú)理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)(shsh)負(fù)無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)正無(wú)理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正有理數(shù)正有理數(shù)零零有

7、理數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)第11頁(yè)/共23頁(yè)第十一頁(yè)，共24頁(yè)。探究實(shí)數(shù)(shsh)的分類(lèi)(二)正有理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)正實(shí)數(shù) 0負(fù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)第12頁(yè)/共23頁(yè)第十二頁(yè)，共24頁(yè)。依據(jù)實(shí)數(shù)的分類(lèi)依據(jù)實(shí)數(shù)的分類(lèi)(fn (fn li)li)（二）示意圖（二）示意圖, ,在右圖在右圖的卡片上填上下列數(shù)的名的卡片上填上下列數(shù)的名稱(chēng)稱(chēng). .你發(fā)現(xiàn)實(shí)數(shù)的分類(lèi)你發(fā)現(xiàn)實(shí)數(shù)的分類(lèi)(fn li)(fn li)示意圖與這棵樹(shù)示意圖與這棵樹(shù)枝干的形狀有哪些聯(lián)系嗎枝干的形狀有哪些聯(lián)系嗎? ? 實(shí)數(shù)(shsh)正實(shí)數(shù)(shsh)零負(fù)實(shí)數(shù)正有理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)第13頁(yè)/共23頁(yè)第十三頁(yè)，共24頁(yè)。判斷判

8、斷(pndun)(pndun)下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由：下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由：4 4）實(shí)數(shù)可以分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)兩類(lèi)）實(shí)數(shù)可以分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)兩類(lèi) 5 5）無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)、零、負(fù)無(wú)理數(shù)）無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)、零、負(fù)無(wú)理數(shù). . 6 6）有理數(shù)都是有限小數(shù)。）有理數(shù)都是有限小數(shù)。 （）（）（）（）（）（）1 1）無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)；）無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)； 2 2）無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)；）無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)； 3 3）正實(shí)數(shù)包括正有理數(shù)和正無(wú)理數(shù)；）正實(shí)數(shù)包括正有理數(shù)和正無(wú)理數(shù)； （）（）（）（）（）（）練一練練一練第14頁(yè)/共23頁(yè)第十四頁(yè)，共24頁(yè)。 如圖，直徑為個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從

9、原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸如圖，直徑為個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸(shzhu)(shzhu)向向右滾動(dòng)一周，圓上一點(diǎn)從原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為多少？右滾動(dòng)一周，圓上一點(diǎn)從原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為多少？-4-201234-1-3無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù) 可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示. .A A問(wèn)題問(wèn)題2.2.你你能在數(shù)軸上表示出能在數(shù)軸上表示出 嗎？嗎？2問(wèn)題問(wèn)題1.1.無(wú)理數(shù)能在數(shù)軸上表示無(wú)理數(shù)能在數(shù)軸上表示(biosh)(biosh)出來(lái)嗎？出來(lái)嗎？第15頁(yè)/共23頁(yè)第十五頁(yè)，共24頁(yè)。21012222- - 每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸(shzhu)(shzhu)上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；上的

10、一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；反過(guò)來(lái)，數(shù)軸反過(guò)來(lái)，數(shù)軸(shzhu)上的每一點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。上的每一點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)(shsh)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的的.第16頁(yè)/共23頁(yè)第十六頁(yè)，共24頁(yè)。課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)1.1.判斷判斷(pndun)(pndun)：(1)(1)實(shí)數(shù)不是實(shí)數(shù)不是(b shi)(b shi)有理數(shù)就是無(wú)理數(shù)有理數(shù)就是無(wú)理數(shù); ;（ ）(2)(2)無(wú)理數(shù)都是無(wú)限無(wú)理數(shù)都是無(wú)限(wxin)(wxin)不循環(huán)小數(shù)不循環(huán)小數(shù); ;（ ）(3)(3)無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù); ; （ ）(4)(4)帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù); ; （ ）(

11、5)(5)無(wú)理數(shù)一定都帶根號(hào)無(wú)理數(shù)一定都帶根號(hào). . （ ）第17頁(yè)/共23頁(yè)第十七頁(yè)，共24頁(yè)。12 2、填空：（1） 的相反數(shù)是_ （5） 絕對(duì)值是 _ 3121（2） 的倒數(shù)是_,14. 3（3） =_6（4）絕對(duì)值等于 的數(shù)是 _ 7的平方 是_ 第18頁(yè)/共23頁(yè)第十八頁(yè)，共24頁(yè)。實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)課堂小結(jié)課堂小結(jié)有理數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)(shsh)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的. 有序?qū)崝?shù)對(duì)和直角坐標(biāo)有序?qū)崝?shù)對(duì)和直角坐標(biāo)(zh jio zu bio)系中的點(diǎn)是一系中的點(diǎn)是一 一對(duì)應(yīng)的一對(duì)應(yīng)的.第19頁(yè)/共23頁(yè)第十九頁(yè)，共24頁(yè)。 約公元600年，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)

12、為宇宙萬(wàn)物的總規(guī)律是服從整數(shù)化，認(rèn)為世界上一切現(xiàn)象，都能歸結(jié)為整數(shù)或整數(shù)之比。正當(dāng)畢氏學(xué)派津津樂(lè)道地高唱“萬(wàn)物皆數(shù)”時(shí)，該學(xué)派的一位成員希伯索斯利用推理(tul)的方法發(fā)現(xiàn)，正方形對(duì)角線與其一邊之比既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)。海神(hi shn)錯(cuò)判第20頁(yè)/共23頁(yè)第二十頁(yè)，共24頁(yè)。 這個(gè)發(fā)現(xiàn)被當(dāng)時(shí)的人們看成是“荒謬”和違反常識(shí)(chngsh)的事。對(duì)于只有整數(shù)和整數(shù)比概念的他們來(lái)說(shuō)，這意味著正方形對(duì)角線與其一邊之比竟然不能用任何“數(shù)”來(lái)表示！這在數(shù)學(xué)史上稱(chēng)為第一次數(shù)學(xué)危機(jī)。最后希伯索斯的發(fā)現(xiàn)沒(méi)有被畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的信徒所接受，相傳就因?yàn)檫@一發(fā)現(xiàn)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把希伯索斯投入大海中處死。海神(hi shn)錯(cuò)判第21頁(yè)/共23頁(yè)第二十一頁(yè)，共24頁(yè)。第22頁(yè)/共23頁(yè)第二十二頁(yè)，共24頁(yè)。謝謝大家(dji)觀賞！第23頁(yè)/共23頁(yè)第二十三頁(yè)，共24頁(yè)。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)使用計(jì)數(shù)器計(jì)算,把下列各數(shù)寫(xiě)成小數(shù)