1、自動(dòng)限制原理試題及答案一、填空題(每空 1 分,共 15 分)1、反應(yīng)限制又稱(chēng)偏差限制,其限制作用是通過(guò)與反應(yīng)量的差值進(jìn)行的.2、復(fù)合限制有兩種根本形式：即按的前饋復(fù)合限制和按的前饋復(fù)合限制.3、兩個(gè)傳遞函數(shù)分別為 G(s)與 G(s)的環(huán)節(jié),以并聯(lián)方式連接,具等效傳遞函數(shù)為G(s),那么 G(s)為(用 G(s)與 G2(s)表示)o4、典型二階系統(tǒng)極點(diǎn)分布如圖 1 所示,那么無(wú)阻尼自然頻率n,阻尼比,該系統(tǒng)的特征方程為該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線為5、假設(shè)某系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為g(t)10eo.2t5e0.5t,那么該系統(tǒng)的傳遞函數(shù) G(s)為.6、根軌跡起始于,終止于.7、設(shè)某最小相位系統(tǒng)的

2、相頻特性為()tg1()900tg1(T),那么該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 08、PI 限制器的輸入一輸出關(guān)系的時(shí)域表達(dá)式是,其相應(yīng)的傳遞函數(shù)為,由于積分環(huán)節(jié)的引入,可以改善系統(tǒng)的性能.、選擇題(每題 2 分,共 20 分)1、采用負(fù)反應(yīng)形式連接后,那么()A、一定能使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；B、系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能一定會(huì)提升;G 一定能使干擾引起的誤差逐漸減小,最后完全消除；D 需要調(diào)整系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù),才能改善系統(tǒng)性能.2、以下哪種舉措對(duì)提升系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒(méi)有效果().4、系統(tǒng)在r(t)t2作用下的穩(wěn)態(tài)誤差ess,說(shuō)明()A、型別 v2;B、系統(tǒng)不穩(wěn)定；C、輸入幅值過(guò)大；D、閉環(huán)傳遞函數(shù)中有一個(gè)積分環(huán)節(jié)5、對(duì)于以下

3、情況應(yīng)繪制 00 根軌跡的是()A、增加開(kāi)環(huán)極點(diǎn)；BC、增加開(kāi)環(huán)零點(diǎn)；D3、系統(tǒng)特征方程為D(s)s32s2A、穩(wěn)定；BC、臨界穩(wěn)定；D、在積分環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反應(yīng);、引入申聯(lián)超前校正裝置.3s60,那么系統(tǒng)()、單位階躍響應(yīng)曲線為單調(diào)指數(shù)上升;、右平平面閉環(huán)極點(diǎn)數(shù) Z2.A、主反應(yīng)口符號(hào)為“-；B、除Kr外的其他參數(shù)變化時(shí)；10s110sle2s1B、C、s10.1s10.5s1三、8 分試建立如圖 3 所示電路的動(dòng)態(tài)微分方程,并求傳遞函數(shù)圖 3 四、共 20 分系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖 4 所示:1、寫(xiě)出閉環(huán)傳遞函數(shù)s以助表達(dá)式；4分Rs2、要使系統(tǒng)滿足條件：0.707,02,試確定相應(yīng)的參數(shù) K 和

4、；4分3、求此時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)00,ts用44 分G非單位反應(yīng)系統(tǒng);、根軌跡方程標(biāo)準(zhǔn)形式為GsHs6、開(kāi)環(huán)頻域性能指標(biāo)中的相角裕度對(duì)應(yīng)時(shí)域性能指標(biāo)A、超調(diào)%B、穩(wěn)態(tài)誤差essC、調(diào)整時(shí)間tsD、峰值時(shí)間tp系統(tǒng)系統(tǒng)系統(tǒng)圖 2A、系統(tǒng)B、系統(tǒng)C、系統(tǒng)D、都不穩(wěn)定8、假設(shè)某最小相位系統(tǒng)的相角裕度0,那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A、不穩(wěn)定；BG 穩(wěn)定；D9、假設(shè)某串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為A、超前校正 B、滯后校正、只有當(dāng)幅值裕度kg1時(shí)才穩(wěn)定；g、不能判用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性.0a,那么該校正裝置屬于.100s1C、滯后-超前校正 D、不能判斷10、以下串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中,能在c1處提供最

5、大相位超前角的是:0.1s110s17、開(kāi)環(huán)幅頻特性如圖 2 所示,那么圖中不穩(wěn)定的系統(tǒng)是4、rt2t時(shí),求系統(tǒng)由rt產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差ess；4 分5、確定Gns,使干擾nt對(duì)系統(tǒng)輸出ct無(wú)影響.4分五、共 15 分某單位反應(yīng)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為GsKr2:ss31、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益 Kr為變量的根軌跡求出：漸近線、別離點(diǎn)、與虛軸的交點(diǎn)等；8分2、確定使系統(tǒng)滿足01的開(kāi)環(huán)增益K的取值范圍.7分六、共 22 分某最小相位系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線Lo如圖 5 所示:iL(tOI此110.1OJ1J10100ADO、S3 對(duì)數(shù)幅頻特性曲線對(duì)數(shù)幅頻特性曲線1、寫(xiě)出該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G0s;8分

6、2、寫(xiě)出該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性、開(kāi)環(huán)幅頻特性及開(kāi)環(huán)相頻特性.3 分3、求系統(tǒng)的相角裕度.7 分4、假設(shè)系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度不夠大,可以采用什么舉措提升系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度？4 分試題一答案一、填空題每題 1 分,共 15 分1、給定佰2、輸入;擾動(dòng);3、Gs+0s；4、無(wú)；0.707;s22s20;衰減振蕩一2105s0.2ss0.5s5、6、開(kāi)環(huán)極點(diǎn);開(kāi)環(huán)零點(diǎn)7K(s1)7、-ii8、u(t)KJe(t)e(t)dt;Kn1一：穩(wěn)態(tài)性能TTs二、判斷選擇題每題 2 分,共 20 分1、D2、A3、C4、A5、D三、8 分建立電路的動(dòng)態(tài)微分方程,并求傳遞函數(shù).解：1、建立電路的動(dòng)態(tài)微分方程6、A7、B8、1

7、0、根據(jù) KCL 有Ui(t)u0(t)R1dUi(t)U0(t)Cu0(t)RT(2分du0(t)RIR2c0(RIR2)u0(t)dtdui(t)R1R2cdtR2Ui(t)(2分2、求傳遞函數(shù)對(duì)微分方程進(jìn)行拉氏變換得R1R2csU0(s)(R1R2)U0(s)R1R2CsUi(s)R2Ui(s)(2得傳遞函數(shù)G(s)U0(s)Ui(s)R1R2CsR1R2csR2R1R2(2四、共 20 分解：1、4 分(s)C(s)_R(s)1s2KsK2ns22ns2、(4 分)224n2240.7073、(4 分)00e124.320044ts,2.83sn21.414K11Gn(s)5、(4分)

8、令：n(s)=0N(s)得：Gn(s)sK系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)根軌跡增益K的取值范圍：4Kr54,3分4、4 分Ks(sK)1s(s1)KK1v1五、共 15 分1、繪制根軌跡(8 分)1 系統(tǒng)有有 3 個(gè)開(kāi)環(huán)極點(diǎn) 起點(diǎn)2實(shí)軸上的軌跡：5,-3及:0、(-3,-3、0)；-3,無(wú)開(kāi)環(huán)零點(diǎn)有限終點(diǎn)；1 分1 分333 條漸近線：a60,180,、,12別離點(diǎn)：0得dd3一2Krdd3(5)與虛軸交點(diǎn)：D(s)s36s29sImD(j)390ReD(j)62Kr0Kr繪制根軌跡如右圖所示.2d4Kr03542、7 分開(kāi)環(huán)增益 K 與根軌跡增益 K 的關(guān)系：Gs2s(s3)2得KKr.9(1 分

9、)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)根軌跡增益 K的取值范圍：Kr54,(2 分)KrKr92系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開(kāi)環(huán)增益 K 的取值范圍：4K61 分9六、共 22 分解：1、從開(kāi)環(huán)波特圖可知,原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一個(gè)積分環(huán)節(jié)、兩個(gè)慣性環(huán)節(jié).K故其開(kāi)環(huán)傳函應(yīng)有以下形式GsK-2分s-s1s112由圖可知：1 處的縱坐標(biāo)為 40dB,那么L120lgK40,得 K1002 分110和2=1002分2、寫(xiě)出該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性、開(kāi)環(huán)幅頻特性及開(kāi)環(huán)相頻特性:jj1j1101003、求系統(tǒng)的相角裕度對(duì)最小相位系統(tǒng)0o臨界穩(wěn)定4、4分可以采用以下舉措提升系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度：增加串聯(lián)超前校正裝置；增加串聯(lián)滯后校正裝置；增加串聯(lián)

10、滯后-超前校正裝置；增加開(kāi)環(huán)零點(diǎn)；增加 PI 或 PD 或 PID 限制器；在積分環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反應(yīng).故系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳函為G0s1002 分s,ss1-10100開(kāi)環(huán)頻率特性G0j1001 分開(kāi)環(huán)幅頻特性A1002110,2-11001 分開(kāi)環(huán)相頻特性:0s90otg10.1tg10.011 分求幅值穿越頻率,令A(yù)01002102一1100c31.6rad/s3分0c90otg10.1ctg10.01cc90otg13.16tg10.316180o2分1800c180o180o02 分試題二一、填空題每空 1 分,共 15 分1、在水箱水溫限制系統(tǒng)中,受控對(duì)象為,被控量為.2、自動(dòng)限制系統(tǒng)有兩種

11、根本限制方式,當(dāng)限制裝置與受控對(duì)象之間只有順向作用而無(wú)反向聯(lián)系時(shí),稱(chēng)為;當(dāng)限制裝置與受控對(duì)象之間不但有順向作用而且還有反向聯(lián)系時(shí),稱(chēng)為;含有測(cè)速發(fā)電機(jī)的電動(dòng)機(jī)速度限制系統(tǒng),屬于 3、穩(wěn)定是對(duì)限制系統(tǒng)最根本的要求,假設(shè)一個(gè)限制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線為衰減振蕩,那么該系統(tǒng).判斷一個(gè)閉環(huán)線性限制系統(tǒng)是否穩(wěn)定,在時(shí)域分析中采用在頻域分析中采用.4、傳遞函數(shù)是指在初始條件下、線性定常限制系統(tǒng)的與之比.5、設(shè)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為K2451,那么其開(kāi)環(huán)幅頻特性為,相頻特性s2Ts1為.6、頻域性能指標(biāo)與時(shí)域性能指標(biāo)有著對(duì)應(yīng)關(guān)系,開(kāi)環(huán)頻域性能指標(biāo)中的幅值穿越頻率c對(duì)應(yīng)時(shí)域性能指標(biāo),它們反映了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的.二、選擇題

12、每題 2 分,共 20 分1、關(guān)于傳遞函數(shù),錯(cuò)誤的說(shuō)法是A 傳遞函數(shù)只適用于線性定常系統(tǒng)；B 傳遞函數(shù)不僅取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù),給定輸入和擾動(dòng)對(duì)傳遞函數(shù)也有影響；C 傳遞函數(shù)一般是為復(fù)變量 s 的真分式；D 閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性.2、以下哪種舉措對(duì)改善系統(tǒng)的精度沒(méi)有效果.A、增加積分環(huán)節(jié) B、提升系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益 KG 增加微分環(huán)節(jié) D、引入擾動(dòng)補(bǔ)償3、高階系統(tǒng)的主導(dǎo)閉環(huán)極點(diǎn)越靠近虛軸,那么系統(tǒng)的A、準(zhǔn)確度越高 B、準(zhǔn)確度越低C、響應(yīng)速度越快 D、響應(yīng)速度越慢50,那么該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益為2s1s5A、50B、25C、10D5、假設(shè)某系統(tǒng)的根軌跡有兩個(gè)起點(diǎn)位于原點(diǎn),那么說(shuō)明該系統(tǒng).

13、A、含兩個(gè)理想微分環(huán)節(jié) B、含兩個(gè)積分環(huán)節(jié)C、位置誤差系數(shù)為 0D、速度誤差系數(shù)為 06、開(kāi)環(huán)頻域性能指標(biāo)中的相角裕度對(duì)應(yīng)時(shí)域性能指標(biāo)4、系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為A、超調(diào)%B、穩(wěn)態(tài)誤差essC、調(diào)整時(shí)間tsD、峰值時(shí)間tp7、某些系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)如下,屬于最小相位系統(tǒng)的是AK2B、C、2KD、112ss1ss5sss1s2s8、假設(shè)系統(tǒng)增加適宜的開(kāi)環(huán)零點(diǎn),那么以下說(shuō)法不正確的選項(xiàng)是.A、可改善系統(tǒng)的快速性及平穩(wěn)性；B、會(huì)增加系統(tǒng)的信噪比;C、會(huì)使系統(tǒng)白根軌跡向 s 平面的左方彎曲或移動(dòng)；D、可增加系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度.9、開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的低頻段決定了系統(tǒng)的.A、穩(wěn)態(tài)精度 B、穩(wěn)定裕度 C、抗干擾性能

14、 D、快速性10、以下系統(tǒng)中屬于不穩(wěn)定的系統(tǒng)是五、 共 15 分某單位反應(yīng)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為GSHSKrS1,試:ss31、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益 Kr為變量的根軌跡求出：別離點(diǎn)、與虛軸的交點(diǎn)等；8 分2、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開(kāi)環(huán)增益 K 的取值范圍.7 分六、共 22 分反應(yīng)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為GsHs-,試：ss11、用奈奎斯特判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；10 分2、假設(shè)給定輸入 r=2t+2 時(shí),要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為,問(wèn)開(kāi)環(huán)增益 K 應(yīng)取何值.7 分3、求系統(tǒng)滿足上面要求的相角裕度.5 分試題二答案一、填空題每題 1 分,共 20 分1、水箱;水溫2、開(kāi)環(huán)限制系統(tǒng);閉環(huán)限制系統(tǒng)；閉環(huán)限

15、制系統(tǒng)3、勞斯判據(jù)；奈奎斯特判據(jù)4、生；輸出拉氏變換;輸入拉氏變換_K221T、5、/;arctan180arctanT或：180arctan2十211T2/6、調(diào)整時(shí)間ts;快速性二、判斷選擇題每題 2 分,共 20 分1、B2、C3、D4、C5、B6、A7、B8、B9、A10、DA、閉環(huán)極點(diǎn)為s1,21j2的系統(tǒng) B、閉環(huán)特征方程為s122s10的系統(tǒng)C、階躍響應(yīng)為ct201e0.4t的系統(tǒng)D、脈沖響應(yīng)為ht8e0.4t的系統(tǒng)三、8 分寫(xiě)出以下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)汨結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn),梅遜公式均可Rs四、共 20 分設(shè)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)(s)C(s)R(s)1_22ZTs2Ts1n、Pii解：傳遞函

16、數(shù) G(s):根據(jù)梅遜公式G(s)裝山一(1分)R(s)4 條回路：L1G2(s)G3(s)H(s),L2G4(s)H(s),L3GI(S)G2(S)G3(S),L4G1(s)G4(s)無(wú)互不接觸回路.(2分)Li1G2(S)G3(S)H(S)G4(S)H(S)GI(S)G2(S)G3(S)GI(S)G4(S)(2 分)三、8 分寫(xiě)出以下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)Cs結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn),梅遜公式均可Rs特征式:2 條前向通道:FGISG2SG3S ,P2GISG4S,2分P22GISG2SG3SGISG4S1G2SG3SHSG4SHSGISG2SG3SGIS G4S分四、共 20 分解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳函的標(biāo)準(zhǔn)

17、形式為:S122T2S22TS1S222nnS1、0.2T0.08S時(shí),ts2、Z1-20.252.7%tp4T0.80.08S0.4時(shí),tstp4TT0.04S時(shí),ts0.40.16S時(shí),tstp4Ttp40.080.21.6S4分_0.08,1-0.220.26Se0.8Z140.080.84T0.821.5%0.4S40.040.40.4Z1e40.160.4n0.08,10.8225.4%0.4S3分0.42S4分0.04 八,=2：0.14S10.42M225.4%1.6S3分Ty00.55S.10.423、根據(jù)計(jì)算結(jié)果,討論參數(shù)、T 對(duì)階躍響應(yīng)的影響.6 分1系統(tǒng)超調(diào)只與阻尼系數(shù)有

18、關(guān),而與時(shí)間常數(shù) T 無(wú)關(guān),增大,超調(diào)2當(dāng)時(shí)間常數(shù) T 一定,阻尼系數(shù)增大,調(diào)整時(shí)間ts減小,即暫態(tài)過(guò)程縮短;加,即初始響應(yīng)速度變慢；2 分3當(dāng)阻尼系數(shù)一定,時(shí)間常數(shù) T 增大,調(diào)整時(shí)間ts增加,即暫態(tài)過(guò)程變長(zhǎng);加,即初始響應(yīng)速度也變慢.2 分五、共 15 分1系統(tǒng)有有 2 個(gè)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)起點(diǎn)：0、3,1 個(gè)開(kāi)環(huán)零點(diǎn)終點(diǎn)為：-1;2實(shí)軸上的軌跡：-8,-1及0,3;3求別離點(diǎn)坐標(biāo)111g,彳寸d11,Q23d1dd3分別對(duì)應(yīng)的根軌跡增益為Kr1,Kr4求與虛軸的交點(diǎn)系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為ss3Krs120,即s(Kr3)sKr0令 s2Kr3sKrsj0,得品Kr3根軌跡如圖 1 所示.圖 12、求

19、系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開(kāi)環(huán)增益 K 的取值范圍系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)根軌跡增益 K的取值范圍：Kr3,系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)根軌跡增益K的取值范圍：Kr3-9,開(kāi)環(huán)增益 K 與根軌跡增益 K的關(guān)系：K工3系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開(kāi)環(huán)增益 K 的取值范圍：K13六、共 22 分K解：1、系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性為GjHjj1jKc幅頻特性：A一,相頻特性：90arctan.12起點(diǎn):0,A(0),(0)90;(1分)終點(diǎn):,A()0,()180;(1分)%減?。? 分峰值時(shí)間tp增峰值時(shí)間tp增2 分2 分2 分2 分2分3分1分1 分2 分2 分0:90180,圖2曲線位于第 3 象限與實(shí)軸無(wú)交點(diǎn).1 分開(kāi)

20、環(huán)頻率幅相特性圖如圖 2 所示.判斷穩(wěn)定性：開(kāi)環(huán)傳函無(wú)右半平面的極點(diǎn),那么 P0,極坐標(biāo)圖不包圍一 1,j0點(diǎn),那么 N0根據(jù)奈氏判據(jù),Z=P-2N=0 系統(tǒng)穩(wěn)定.3 分2、假設(shè)給定輸入 rt=2t+2 時(shí),要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為,求開(kāi)環(huán)增益 K：系統(tǒng)為 1 型,位置誤差系數(shù) KP=8,速度誤差系數(shù) KV=K,2 分(2 分)3、滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求系統(tǒng)的相角裕度：令幅頻特性：A1,得c2.7,oooc90arctanc90arctan2.7160,相角裕度：180c18016020試題三考生考前須知：1、第五題、第六題任選其一.一、填空題每空 1 分,共 20 分1、對(duì)自動(dòng)限制系統(tǒng)的根本要求可以概

21、括為三個(gè)方面,即：、快速性和.2、限制系統(tǒng)的稱(chēng)為傳遞函數(shù).一階系統(tǒng)傳函標(biāo)準(zhǔn)形式是,二階系統(tǒng)傳函標(biāo)準(zhǔn)形式是.3、在經(jīng)典限制理論中,可采用、根軌跡法或等方法判斷線性控4、限制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,取決于系統(tǒng)和,與外作用及初始條件無(wú)關(guān).5、線性系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性,縱坐標(biāo)取值為,橫坐標(biāo)為.6、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)中,Z=P-R,其中 P 是指,Z 是指,R 指.7、在二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖中,ts定義為.%是.8、PI 限制規(guī)律的時(shí)域表達(dá)式是.PID 限制規(guī)律的傳遞函數(shù)表達(dá)Kv0.25,(3 分)故滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s)8s(s1)2 分1 分2 分,那么其開(kāi)環(huán)幅頻特性為s(T1s1

22、)(T2s1)為 O二、判斷選擇題(每題 2 分,共 16 分)1、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差,正確的說(shuō)法是：()A、一型系統(tǒng)在跟蹤斜坡輸入信號(hào)時(shí)無(wú)誤差；C、增大系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益 K 可以減小穩(wěn)態(tài)誤差；D 增加積分環(huán)節(jié)可以消除穩(wěn)態(tài)誤差,而且不會(huì)影響系統(tǒng)穩(wěn)定性.2、適合應(yīng)用傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)是().A單輸入,單輸出的線性定常系統(tǒng)；B、單輸入,單輸出的線性時(shí)變系統(tǒng)；G 單輸入,單輸出的定常系統(tǒng)；D 非線性系統(tǒng).3、假設(shè)某負(fù)反應(yīng)限制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為一一,那么該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為()s(s1)A、s(s1)0B、s(s1)50C、s(s1)10D、與是否為單位反應(yīng)系統(tǒng)有關(guān)4、非單位負(fù)反應(yīng)系統(tǒng),其前向通道傳

23、遞函數(shù)為 G(S),反應(yīng)通道傳遞函數(shù)為 H(S),當(dāng)輸入信號(hào)為 R(S),那么從輸入端定義的誤差 E(S)為()AE(S)R(S)G(S)B、E(S)R(S)G(S)H(S)C、E(S)R(S)G(S)H(S)D、E(S)R(S)G(S)H(S)5、以下負(fù)反應(yīng)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù),應(yīng)畫(huà)零度根軌跡的是().*AK(2s)BKCKDK(1s)A、BC2Ds(s1)s(s1)(s5)s(s3s1)s(2s)6、閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能主要取決于開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的：A、低頻段 B、開(kāi)環(huán)增益 C、高頻段 D、中頻段7、單位反應(yīng)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)2史(2s1),當(dāng)輸入信號(hào)是r(t)22tt2s(s6s1

24、00)時(shí),系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是()A、0;B、oo；C、10;D、208、關(guān)于系統(tǒng)零極點(diǎn)位置對(duì)系統(tǒng)性能的影響,以下觀點(diǎn)中正確的選項(xiàng)是()式是9、設(shè)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為,相頻特性B、穩(wěn)態(tài)誤差計(jì)算的通用公式是esslims02_s2R(s)1G(s)H(s)如果閉環(huán)極點(diǎn)全部位于 S 左半平面,那么系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的.穩(wěn)定性與閉環(huán)零點(diǎn)位置無(wú)如果閉環(huán)系統(tǒng)無(wú)零點(diǎn),且閉環(huán)極點(diǎn)均為負(fù)實(shí)數(shù)極點(diǎn),那么時(shí)間響應(yīng)一定是衰減振蕩的;超調(diào)量?jī)H取決于閉環(huán)復(fù)數(shù)主導(dǎo)極點(diǎn)的衰減率,與其它零極點(diǎn)位置無(wú)關(guān)；如果系統(tǒng)有開(kāi)環(huán)極點(diǎn)處于 S 右半平面,那么系統(tǒng)不穩(wěn)定.、(16 分)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖 1 所示,其中G(s)k(0.5s1),輸入信號(hào)

25、為單位斜坡函s(s1)(2s1)數(shù),求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差(8 分).分析能否通過(guò)調(diào)節(jié)增益 k,使穩(wěn)態(tài)誤差小于(8 分).R(s)G(s)圖1四、(16 分)設(shè)負(fù)反應(yīng)系統(tǒng)如圖 2,前向通道傳遞函數(shù)為G(s)二,假設(shè)采用測(cè)速負(fù)反應(yīng)s(s2)H(s)1kss,試畫(huà)出以ks為參變量的根軌跡(10 分),并討論ks大小對(duì)系統(tǒng)性能的影響(6分).五、系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s)81s),k,T均大于0,試用奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)s(Ts1)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性.(16 分)第五題、第六題可任選其一六、最小相位系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性如圖 3 所示.試求系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù).(16 分)dBA、關(guān);B、C、D、R(s)20R

26、(s)-1010-20CO2cos(s1)-40-40七、設(shè)限制系統(tǒng)如圖 4,要求校正后系統(tǒng)在輸入信號(hào)是單位斜坡時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差不大于,相角裕度不小于 40,幅值裕度不小于 10dB,試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò).16 分試題三答案一、填空題每題 1 分,共 20 分1、穩(wěn)定性或：缸平穩(wěn)性；準(zhǔn)確性或：穩(wěn)態(tài)精度,精度12、輸出拉氏變換與輸入拉氏變換在零初始條件下的比值；GsTs11、y(或：G(S)nTS2TS15、20lgA或：L；lg或：按對(duì)數(shù)分度6、開(kāi)環(huán)傳函中具有正實(shí)部的極點(diǎn)的個(gè)數(shù),或：右半 S 平面的開(kāi)環(huán)極點(diǎn)個(gè)數(shù);閉環(huán)傳函中具有正實(shí)部的極點(diǎn)的個(gè)數(shù)或：右半 S 平面的閉環(huán)極點(diǎn)個(gè)數(shù),不穩(wěn)定的根的個(gè)數(shù)；奈氏

27、曲線逆時(shí)針?lè)较虬鼑?1,j0整圈數(shù).7、系統(tǒng)響應(yīng)到達(dá)并保持在終值 5%或 2%誤差內(nèi)所需的最短時(shí)間或:調(diào)整時(shí)間,調(diào)節(jié)時(shí)間;-1,Gc(s)Kp(1s)(Ts9、A,2；2;90tg1T1tg/2.T11.T21二、判斷選擇題每題 2 分,共 16 分1、C2、A3、B4、D5、A6、D7、D8、A三、16 分3、勞斯判據(jù)或:4、結(jié)構(gòu)；參數(shù)時(shí)域分析法;奈奎斯特判據(jù)或：頻域分析法響應(yīng)的最大偏移量htp與終值h的差與h的比的百分?jǐn)?shù)-h(tp)h()S(或：一p100%,超h()一遇8、m(t)Kpe(t)JTit0e(t)dtt(或：Kpe(t)Kiedt);3Ki、或：KpLKds)sS1)K(2

28、 分)s(s1)(2s1)解：I 型系統(tǒng)在跟蹤單位斜坡輸入信號(hào)時(shí),穩(wěn)態(tài)誤差為 ess2 分Kv而靜態(tài)速度誤差系數(shù)KvlimsG(s)H(s)limss0s0穩(wěn)態(tài)誤差為11,八、essT04%KvK1要使ess0.2必須 K5,即 K 要大于 5.(6 分)0.2但其上限要符合系統(tǒng)穩(wěn)定性要求.可由勞斯判據(jù)決定其上限.系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程是D(s)s(s1)(2s1)0.5KsK2s33s2(10.5K)sK0(1分)構(gòu)造勞斯表如下s3210.5Ks23K30.5K3K為使首列大于 0,綜合穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性要求,當(dāng) 5K6 時(shí)能保證穩(wěn)態(tài)誤差小于.(1 分)四、 (16 分)10解：系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳函G(

29、s)H(s)(1kss),其閉環(huán)特征多項(xiàng)式為D(s)s(s2)2D(s)s2s10kss100,(1分)以不含ks的各項(xiàng)和除萬(wàn)程兩邊,得10kss2s22s101,令10ksK,得到等效開(kāi)環(huán)傳函為*K12分s2s10參數(shù)根軌跡,起點(diǎn)：1j3,終點(diǎn)：有限零點(diǎn)Z10,無(wú)窮零點(diǎn)(2分)實(shí)軸上根軌跡分布：一 0(2 分)2實(shí)軸上根軌跡的別離點(diǎn)：令-s2s100,得dsss2100,s,2103.16合理的別離點(diǎn)是 s1氏3.16,(2 分)該別離點(diǎn)對(duì)應(yīng)的根軌跡增益為K；s2s10_4.33,對(duì)應(yīng)的速度反應(yīng)時(shí)間常數(shù)ss10*ks10.4331分10根軌跡有一根與負(fù)實(shí)軸重合的漸近線.由于開(kāi)環(huán)傳函兩個(gè)極點(diǎn)P

30、I,21j3,一個(gè)有限零點(diǎn)z10且零點(diǎn)不在兩極點(diǎn)之間,故根軌跡為以零點(diǎn)Z10為圓心,以該圓心到別離點(diǎn)距離為半徑的圓周.根軌跡與虛軸無(wú)交點(diǎn),均處于 s 左半平面.系統(tǒng)絕對(duì)穩(wěn)定.根軌跡如圖 1 所示.4 分討論ks大小對(duì)系統(tǒng)性能的影響如下：1、當(dāng)0ks0.433時(shí),系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài).根軌跡處在第二、三象限,閉環(huán)極點(diǎn)為共腕的復(fù)數(shù)極點(diǎn).系統(tǒng)阻尼比隨著ks由零逐漸增大而增加.動(dòng)態(tài)響應(yīng)為阻尼振蕩過(guò)程,ks增加將使振蕩頻率d減小d飛2,但響應(yīng)速度加快,調(diào)節(jié)時(shí)間縮短ts35.1n分.一一一.,.、一一.、一2、當(dāng)ks0.43訓(xùn)此時(shí)K4.33,為臨界阻尼狀態(tài),動(dòng)態(tài)過(guò)程不再有振蕩和超調(diào).1分3、當(dāng)ks0.433或

31、K4.33,為過(guò)阻尼狀態(tài).系統(tǒng)響應(yīng)為單調(diào)變化過(guò)程.1分圖 1 四題系統(tǒng)參數(shù)根軌跡五、16 分解：由題：G(s)H(s)K(1-s),K,T0,s(Ts1)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性為0,A(0),(0)90;(1分)與實(shí)軸的交點(diǎn)：令虛頻特性為零,即1實(shí)部GjxHjxK2分開(kāi)環(huán)極坐標(biāo)圖如圖 2 所示.4 分由于開(kāi)環(huán)傳函無(wú)右半平面的極點(diǎn),那么 P當(dāng) K1 時(shí),極坐標(biāo)圖不包圍1,j0點(diǎn),系統(tǒng)穩(wěn)定.1 分當(dāng) K1 時(shí),極坐標(biāo)圖穿過(guò)臨界點(diǎn)1,j0點(diǎn),系統(tǒng)臨界穩(wěn)定.1 分當(dāng) K1 時(shí),極坐標(biāo)圖順時(shí)針?lè)较虬鼑鶪jHj開(kāi)環(huán)頻率特性極坐標(biāo)圖_2K(T)j(1T)_22(1T)(2 分)起點(diǎn):,A()0,()2700;(

32、1分)0(-1,j0)點(diǎn)一圈N2(NN)2(01)2按奈氏判據(jù),Z=PN=2.系統(tǒng)不穩(wěn)定.(2 分)閉環(huán)有兩個(gè)右平面的極點(diǎn).六、(16 分)解：從開(kāi)環(huán)波特圖可知,系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、兩個(gè)積分環(huán)節(jié)、一個(gè)一階微分環(huán)節(jié)和一個(gè)慣性環(huán)節(jié).1,、K(s1)故其開(kāi)環(huán)傳函應(yīng)有以下形式 G(s)-1(8 分)21s(s1)2由圖可知：1 處的縱坐標(biāo)為 40dB,那么L(1)20lgK40,得 K100(2 分)又由 1 和=10的幅值分貝數(shù)分別為 20 和0,結(jié)合斜率定義,有故所求系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為七、(16 分)ig*040解得1與 3.16rad/s(2 分)同理可得20(10)220lg1lg220lg30

33、,1210001210000得100rad/s(2 分)100(G(s)s2(s101)(2 分)解：(1)、 系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳函G(s),輸入信號(hào)為單位斜坡函數(shù)時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差為s(s1)1KvHm)sG(s)H(s)1,由于要求穩(wěn)態(tài)誤差不大于,取 K20K20G(s)s(s1)(5分)(2)、校正前系統(tǒng)的相角裕度計(jì)算:L()20lg2020lg20lg21202,0L(c)20lg0c220得c4.47rad/sc1800900tg14.4712.60;而幅值裕度為無(wú)窮大,由于不存在x.(2分)(3)、根據(jù)校正后系統(tǒng)對(duì)相位裕度的要求,確定超前環(huán)節(jié)應(yīng)提供的相位補(bǔ)償角4012.6532.4330(2分)

34、(4)、校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)計(jì)算1sinm1sin330am03.41sinm1sin33(5)、超前校正環(huán)節(jié)在m處的幅值為:10lga10lg3.45.31dBL(m)L(c)20lg2020lg；20lg(；)215.31解得cB6(2分)(6)、計(jì)算超前網(wǎng)絡(luò)在放大倍后,超前校正網(wǎng)絡(luò)為(7)校驗(yàn)性能指標(biāo)相角裕度180tg1(0.3066)90tg16tg1(0.096)430由于校正后的相角始終大于180,故幅值裕度為無(wú)窮大.符合設(shè)計(jì)性能指標(biāo)要求.(1 分)(2 分)使校正后的截止頻率c發(fā)生在m處,故在此頻率處原系統(tǒng)的幅值應(yīng)為-a3.4,cc1T、a11m/a6.3.40.09Gc(s)1aTs1

35、Ts10.306s10.09s校正后的總開(kāi)環(huán)傳函為:Gc(s)G(s)20(10.306s)s(s1)(10.09s)(2 分)0.1s10.5s110s1試題四一、填空題(每空 1 分,共 15 分)1、對(duì)于自動(dòng)限制系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個(gè)方面,即：、和,其中最根本的要求是.2、假設(shè)某單位負(fù)反應(yīng)限制系統(tǒng)的前向傳遞函數(shù)為G(s),那么該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為.3、能表達(dá)限制系統(tǒng)各變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式或表示方法,叫系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,在古典控制理論中系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型有、等.4、判斷一個(gè)閉環(huán)線性限制系統(tǒng)是否穩(wěn)定,可采用、等方法.5、設(shè)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 K,那么其開(kāi)環(huán)幅頻特性為,s(TiS1)(T

36、2s1)相頻特性為.6、PID 限制器的輸入一輸出關(guān)系的時(shí)域表達(dá)式是,其相應(yīng)的傳遞函數(shù)為.7、最小相位系統(tǒng)是指.二、選擇題(每題 2 分,共 20 分)1、關(guān)于奈氏判據(jù)及其輔助函數(shù) F(s)=1+G(s)H(s),錯(cuò)誤的說(shuō)法是()A、F(s)的零點(diǎn)就是開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)B、F(s)的極點(diǎn)就是開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)C、F(s)的零點(diǎn)數(shù)與極點(diǎn)數(shù)相同DF(s)的零點(diǎn)就是閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)2、負(fù)反應(yīng)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)22s1一,那么該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為s26s100().As26s1000B、(s26s100)(2s1)0Cs26s10010D、與是否為單位反應(yīng)系統(tǒng)有關(guān)3、一階系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)越

37、靠近 S 平面原點(diǎn),那么().A準(zhǔn)確度越高 B、準(zhǔn)確度越低 C、響應(yīng)速度越快 D、響應(yīng)速度越慢4、系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為100,那么該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益為().(0.1s1)(s5)A、100B、1000C、20D、不能確定5、假設(shè)兩個(gè)系統(tǒng)的根軌跡相同,那么有相同的：A、閉環(huán)零點(diǎn)和極點(diǎn) B、開(kāi)環(huán)零點(diǎn) C、閉環(huán)極點(diǎn) D、階躍響應(yīng)6、以下串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中,能在c1處提供最大相位超前角的是().八10s110sle2s10.1s1A、B、C、D、7、關(guān)于 PI 限制器作用,以下觀點(diǎn)正確的有A、可使系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳函的型別提升,消除或減小穩(wěn)態(tài)誤差；B、積分局部主要是用來(lái)改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的；C、比例系數(shù)無(wú)論

38、正負(fù)、大小如何變化,都不會(huì)影響系統(tǒng)穩(wěn)定性；D 只要應(yīng)用 PI 限制規(guī)律,系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就為零.8、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定,以下觀點(diǎn)正確的選項(xiàng)是.A、線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的各項(xiàng)系數(shù)都為正數(shù);B、無(wú)論是開(kāi)環(huán)極點(diǎn)或是閉環(huán)極點(diǎn)處于右半 S 平面,系統(tǒng)不穩(wěn)定；C、如果系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)特征方程某項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù),系統(tǒng)不穩(wěn)定；D、當(dāng)系統(tǒng)的相角裕度大于零,幅值裕度大于 1 時(shí),系統(tǒng)不穩(wěn)定.9、關(guān)于系統(tǒng)頻域校正,以下觀點(diǎn)錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A一個(gè)設(shè)計(jì)良好的系統(tǒng),相角裕度應(yīng)為 45 度左右；B、開(kāi)環(huán)頻率特性,在中頻段對(duì)數(shù)幅頻特性斜率應(yīng)為 20dB/dec；G 低頻段,系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益主要由系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能要

39、求決定；D 利用超前網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正,是利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性.10、單位反應(yīng)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為Gs2102s1-,當(dāng)輸入信號(hào)是ss6s100rt22tt2時(shí),系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是A、0B、ooC、10D、20三、寫(xiě)出以下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)S包結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn),梅遜公式均可.8 分Rs四、共 15 分某單位反應(yīng)系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡圖如以下圖所示1、寫(xiě)出該系統(tǒng)以根軌跡增益 K*為變量的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)；7 分2、求出別離點(diǎn)坐標(biāo),并寫(xiě)出該系統(tǒng)臨界阻尼時(shí)的閉環(huán)傳遞函數(shù).8 分圖所示,原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為c24.3彳ad/s:共 30 分1、寫(xiě)出原系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G0s,并求其相角裕度0,判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；

40、10 分五、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如以下圖所示,求系統(tǒng)的超調(diào)量2孕和調(diào)節(jié)時(shí)間ts.12 分六、最小相位系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性S(S51fC(s)明和串聯(lián)反正裝置的對(duì)數(shù)幅頻特性Lc如下25R(s)2-2-12、寫(xiě)出校正裝置的傳遞函數(shù)Gc(s);(5 分)3、寫(xiě)出校正后的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G0(s)Gc(s),畫(huà)出校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性LGC(),并用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性.(15 分)3、微分方程傳遞函數(shù)(或結(jié)構(gòu)圖信號(hào)流圖)(任意兩個(gè)均可)4、勞思判據(jù)根軌跡奈奎斯特判據(jù)K_oi_i_5、A(),2,2；()90tg(Ti)tg).(T)21,(T2)216、mKpe?0atMtKp誓GcsKp1s7、S 右

41、半平面不存在系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)極點(diǎn)及開(kāi)環(huán)零點(diǎn)二、判斷選擇題(每題 2 分,共 20 分)1、A2、B3、D4、C5、C6、B7、A8、C9、C10、D三、(8 分)寫(xiě)出以下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù) C0(結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn),梅遜公式均可).R(s)n、Pii解：傳遞函數(shù) G(s):根據(jù)梅遜公式G(s)2山(2 分)R(s)3 條回路：LG1(s)H1(s),L2G2(s)H2(s),L3G3(s)H3(s)(1分)1 對(duì)互不接觸回路:L1L3G1(s)H1(s)G3(s)H3(s)(1 分)31LiL1L31GsH1sG2sH2sG3SH3SGSH1SG3SH3S2分i11 條前向通道:RGSG2SG3S,112

42、分G(s)迪乙Ga(2R(s)1G(s)H1(s)G2(s)H2(s)G3(s)H3(s)GKs)H1(563(s)H3(s)2 分四、共 15 分1、寫(xiě)出該系統(tǒng)以根軌跡增益 K*為變量的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)；7 分2、求出別離點(diǎn)坐標(biāo),并寫(xiě)出該系統(tǒng)臨界阻尼時(shí)的閉環(huán)傳遞函數(shù).8 分解：1、由圖可以看出,系統(tǒng)有 1 個(gè)開(kāi)環(huán)零點(diǎn)為:分,而且為零度根軌跡.別離點(diǎn) d1為臨界阻尼點(diǎn),d2為不穩(wěn)定點(diǎn).五、求系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間tso12 分解：由圖可得系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳函為：GsTss5由于該系統(tǒng)為單位負(fù)反應(yīng)系統(tǒng),那么系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為,(s)恐25s(s5)1-25s(ss(s255)25525s52(2 分)與二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)形式解得n0.55所以%5