1、實(shí)驗(yàn) 15 邁克耳孫干涉儀的調(diào)節(jié)與使用19 世紀(jì)末，美國(guó)物理學(xué)家邁克爾孫（）為測(cè)量光速，依據(jù)分振幅產(chǎn)生雙光束實(shí)現(xiàn)干涉的原理，設(shè)計(jì)制造了邁克爾孫干涉儀這一精密光學(xué)儀器。邁克爾孫與其合作者用這儀器完成了相對(duì)論研究中具有重要意義的 “以太” 漂移實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果否定了 “以太” 的存在，為愛因斯坦建立狹義相對(duì)論奠定了基礎(chǔ)。在近代物理學(xué)和近代計(jì)量科學(xué)中， 邁克爾孫干涉儀不僅可以觀察光的等厚、 等傾干涉現(xiàn)象，精密地測(cè)定光波波長(zhǎng)、微小長(zhǎng)度、光源的相干長(zhǎng)度等，還可以測(cè)量氣體、液體的折射率等。邁克爾孫 1907 年獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。 邁克爾孫干涉儀的基本原理已經(jīng)被推廣到許多方面，研制成各種形式的精密儀器，廣泛地

2、應(yīng)用于生產(chǎn)和科學(xué)研究領(lǐng)域。近年來(lái)，美國(guó)物理學(xué)家正在用 40m 40m的邁克爾孫干涉儀探測(cè)引力波。1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1.1 了解邁克耳孫干涉儀的基本結(jié)構(gòu)，學(xué)習(xí)其調(diào)節(jié)和使用方法。1.2 觀察各種干涉條紋，加深對(duì)薄膜干涉原理的理解。1.3 測(cè)定激光的波長(zhǎng)。2 實(shí)驗(yàn)儀器邁克耳孫干涉儀 (WSM-100型 ) ，多束光纖激光器，鈉光燈。3 儀器介紹WSM-100型邁克耳孫干涉儀的主體結(jié)構(gòu)如圖16-1 所示，主要由底座、導(dǎo)軌、拖板、定鏡、讀數(shù)及傳動(dòng)系統(tǒng)、附件等六個(gè)部分組成。3.1 底座底座由生鐵鑄成，較重，確保證了儀器的穩(wěn)定性。由三個(gè)調(diào)平螺絲 9 支撐，調(diào)平后可以擰緊鎖緊圈 10 以保持座架穩(wěn)定。3.2 導(dǎo)軌

3、導(dǎo)軌 7 由兩根平行的長(zhǎng)約 280 毫米的框架和精密絲桿 6 組成，被固定在底座上精密絲桿圖 16-1 邁克耳遜干涉儀的結(jié)構(gòu)示意圖穿過框架正中，絲桿螺距為 1 毫米，如圖 16-2 所示。3.3 拖板部分拖板是一塊平板，反面做成與導(dǎo)軌吻合的凹槽，裝在導(dǎo)軌上，下方是精密螺母，絲桿穿過螺母，當(dāng)絲桿旋轉(zhuǎn)時(shí)，拖板能前后移動(dòng)，帶動(dòng)固定在其上的移動(dòng)鏡11（即M1）在導(dǎo)軌面上滑動(dòng)，實(shí)現(xiàn)粗動(dòng)。M1是一塊很精密的平面鏡，表面鍍有金屬膜，具有較高的反射率，垂直地固定在拖板上，它的法線嚴(yán)格地與絲桿平行。M1傾角可分別用鏡背后面的三顆滾花螺絲13 來(lái)調(diào)節(jié)，各螺絲的調(diào)節(jié)范圍是有限度的， 如果螺絲向后頂?shù)眠^松，在移動(dòng)時(shí)可

4、能因震動(dòng)而使鏡面有傾角變化，如果螺絲向前頂?shù)锰o，致使條紋不規(guī)則，嚴(yán)重時(shí)，有可能將螺絲絲口打滑或平面鏡破損。3.4 定鏡部分定鏡 M2與 M1是相同的一塊平面鏡， 固定在導(dǎo)軌框架右側(cè)的支架上。 通過調(diào)節(jié)其上的水平拉簧螺釘 15 使 M2在水平方向轉(zhuǎn)過一微小的角度，能夠使干涉條紋在水平方向微動(dòng)；通過調(diào)節(jié)其上的垂直拉簧螺釘16 使 M2在垂直方向轉(zhuǎn)過一微小的角度，能夠使干涉條紋上下微動(dòng)；與三顆滾花螺絲 13 相比， 15、16 改變 M2 的鏡面方位小得多。定鏡部分還包括分光板G1 和補(bǔ)償板 G2。3.5 讀數(shù)系統(tǒng)和傳動(dòng)部分移動(dòng) M1鏡的移動(dòng)距離毫米數(shù)可在機(jī)體側(cè)面的毫米刻尺5 上直接讀得。粗調(diào)手輪

5、 2 旋轉(zhuǎn)一周，拖板移動(dòng)1 毫米 , 即 M1 移動(dòng) 1 毫米，同時(shí)讀數(shù)窗口3 內(nèi)的鼓輪也轉(zhuǎn)動(dòng)一周，鼓輪的一周被等分為100 格，則鼓輪每格 0.01 毫米，讀數(shù)由窗口上的基準(zhǔn)線指示。微調(diào)手輪 1 每轉(zhuǎn)過一周， 拖板移動(dòng) 0.01 毫米，從讀數(shù)窗口 3 中可看到讀數(shù)鼓輪移動(dòng)一格，而微調(diào)手輪的周線被等分為100 格，則微調(diào)手輪每格表示為0.0001 毫米。最后讀數(shù)應(yīng)為上述三者之和。例圖16-3 邁克爾孫干涉儀的讀數(shù)應(yīng)為33.28537mm 。毫米刻度尺粗調(diào)手輪的鼓輪微調(diào)手輪圖 16-3邁克爾遜干涉儀的讀數(shù)4 實(shí)驗(yàn)原理 邁克耳孫干涉儀簡(jiǎn)化光路圖如圖16-4 所示。 M1和 M2 是在相互垂直的兩臂

6、上放置的兩個(gè)平面反射鏡，這兩個(gè)經(jīng)過精密加工的平面反射鏡背面都有三個(gè)調(diào)節(jié)螺絲， 用來(lái)調(diào)鏡面的方位，M2 是固定的， M1 由精密絲桿操縱可以沿著臂前后移動(dòng)，移動(dòng)距離由讀數(shù)系統(tǒng)讀出。G1 是分光板，在它的一個(gè)面上鍍了半反射膜，放在M1和M2 光軸的相交處并且與它們各成450 角，通過G1的光可分成振幅近乎相等的反射光1 與透射光 2。G2 也是一塊平板玻璃，不但和G1 平行放置，而且厚圖16-4邁克耳孫干涉儀簡(jiǎn)化光路圖度和折射率都和G1相同，它的作用是補(bǔ)償兩路光線的光程差（因?yàn)楣饩€1 在運(yùn)行過程中多通過G1兩次；同時(shí)，當(dāng)使用白光光源時(shí)，補(bǔ)償 G1 的色散。），所以 G2 又稱補(bǔ)償板。邁克耳孫干涉儀

7、的相干過程是從光源S 發(fā)出的一束光，射向分光板G，因分光板的后表面1鍍了半透膜，光束在半透膜上反射和透射分成互相垂直的兩束光。這兩束光分別射向相互垂直的定鏡 M2 和移動(dòng)鏡 M1，經(jīng) M1、M2 反射后，又匯于分光板 G1，最后光線朝著 E 的方向射出。由于這兩束光都來(lái)自光源上同一點(diǎn)， 所以是相干光， 在 E 處可以觀察到干涉圖樣。 圖 16-4 中 M2是定鏡 M2 為半透膜表面 G1 所成的虛象。兩束光在 E 處的干涉可等效為由 M1和 M2反射的光線所形成的。當(dāng) M2與 M1平行且相距為 d，干涉圖樣與厚度為 d 的空氣膜所產(chǎn)生的干涉是等效的。在實(shí)驗(yàn)中 M2與 M1的嚴(yán)格平行可通過調(diào)整反

8、射鏡背面的螺絲來(lái)實(shí)現(xiàn)。 所以在光學(xué)上， 這里的干涉就相當(dāng)于 M2和 M1之間的空氣板的干涉。兩個(gè)相干的單色點(diǎn)光源所發(fā)出的球面波在相遇的空間處處皆可產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，這種干涉稱為非定域干涉。點(diǎn)光源產(chǎn)生的非定域干涉圖樣，可以用邁克耳孫干涉儀來(lái)觀測(cè)：圖 16-5所示，點(diǎn)光源S 經(jīng) M1、M2反射后相當(dāng)于由兩個(gè)虛光源S1、S2 發(fā)出的相干光束， S1 和 S2間的距離為M1 和 M2間距d 的兩倍，即S1S2=2d。虛光源 S1、S2發(fā)出的球面波在它們相遇的空間處處相干。若用毛玻璃屏觀察干涉圖樣，當(dāng)觀察屏E 垂直于 S1S2連線時(shí)，屏上出現(xiàn)的干涉條紋是一組同心圓如圖16-6(a)(b)，圓心在 S1S2延

9、長(zhǎng)線和屏的交點(diǎn)O 上。將觀察屏E 沿 S1S2方向移動(dòng)到任何位置都可以看到干涉條紋， 因而是非定域干涉。由于 L?d，S1 和 S2 到屏上任一點(diǎn) A 的光程差為2dL2d cosLL2R2(16-1)圖 16-5點(diǎn)光源產(chǎn)生的非定域干涉示意圖則當(dāng)L2d cosk為明紋，當(dāng)L2d cos(2k1)為暗紋，式中k 為干2涉條紋的級(jí)次， 為光的波長(zhǎng)，可得：d、一定時(shí)，若 =0，光程差 =2d 最大，即圓心所對(duì)應(yīng)的干涉級(jí)次最高，從圓心向外的干涉級(jí)次依次降低。 k、一定時(shí)，若 d 增大，隨之增大， 則條紋的半徑也增大。 可以看到，當(dāng) d 增大時(shí)，圓環(huán)一個(gè)個(gè)從中心“吐出”后向外擴(kuò)張，干涉圓環(huán)的間隔變小，條

10、紋變細(xì)變密；當(dāng) d 減小時(shí)，圓環(huán)逐漸變小，最后“吞進(jìn)”在中心處，干涉條紋變粗變疏。對(duì) =0 的明條紋，有L2dk(16-2)可見，每“吐出”或“吞進(jìn)”一個(gè)圓環(huán)相當(dāng)于光程差改變了一個(gè)波長(zhǎng)。當(dāng) d 變化了 d 時(shí)，相應(yīng)地“吞進(jìn)” ( 或“吐出” ) 的環(huán)數(shù)為 k，則dk(16-3)2從邁克耳孫儀的讀數(shù)系統(tǒng)上測(cè)出M1移動(dòng)的距離d，并數(shù)出相應(yīng)的“吞吐”環(huán)數(shù)k，就可以求出光的波長(zhǎng) 。當(dāng) M1、M2有一微小夾角，此時(shí)是等厚干涉。在 M1、M2相交線上 d=0 圖 16-6(e) ，所有光線的光程差均為 0，產(chǎn)生中央直線亮條紋。 在很小的區(qū)域內(nèi)是平行于中央條紋的直條紋，當(dāng)增大時(shí)條紋發(fā)生彎曲，凸向中央條紋，如

11、圖 16-6(d)(f) 。圖 16-6點(diǎn)光源照射時(shí)不同薄膜狀態(tài)的干涉條紋5 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 5.1 調(diào)節(jié)和觀察非定域干涉條紋。 在屏上看到非定域的同心圓干涉條紋， 且圓心位于光場(chǎng)的中間。觀察中心條紋的“冒出”或“縮進(jìn)” 、干涉條紋的粗細(xì)和密度變化規(guī)律（即與平面鏡 M1和 M2 之間距離 d 的關(guān)系），并解釋之。5.2 利用非定域干涉條紋測(cè)量激光波長(zhǎng)。 轉(zhuǎn)動(dòng)微調(diào)手輪， 當(dāng)干涉條紋 “冒出” 或“縮進(jìn)” 時(shí)記下動(dòng)鏡 M1 的初始讀數(shù)，繼續(xù)沿原方向轉(zhuǎn)動(dòng)微調(diào)手輪，每“冒出”或“縮進(jìn)” 30 個(gè)條紋記錄一次M1鏡的讀數(shù)，連續(xù)測(cè)量 390 個(gè)條紋，填入數(shù)據(jù)表格 16-1 中。用逐差法處理數(shù)據(jù)， 計(jì)算不確定度，

12、表示測(cè)量結(jié)果。5.3 調(diào)節(jié)和觀察等厚干涉條紋。 當(dāng) d=0 時(shí)，調(diào)出嚴(yán)格的等厚干涉條紋， 觀察總結(jié)條紋粗細(xì)和密度（間距）的變化規(guī)律，并解釋之。6 實(shí)驗(yàn)指導(dǎo) 6.1 邁克耳孫干涉儀的調(diào)整按圖 16-4 所示安裝多束光纖激光器和邁克耳孫干涉儀。 打開激光器的電源開關(guān)， 使光纖的光束水平地射向干涉儀的分光板 G1。調(diào)整激光光束對(duì)分光板G1的水平方向入射角為45 度。移開毛玻璃屏，用眼往 G1 方向看，從 M1反射的光斑有四個(gè) （一排），其中有一個(gè)光強(qiáng)最強(qiáng)。從 M2反射的光斑也有四個(gè) （一排），其中光強(qiáng)最強(qiáng)的那個(gè)就是要調(diào)整的。 調(diào)節(jié) M2 背面的 3 個(gè)螺釘，即改變 M2的反射角度可將此光斑與 M1

13、反射最亮一光斑重合 （即 8 個(gè)光斑調(diào)整重合變?yōu)?4 個(gè)光斑）。若調(diào) M2背面 3 個(gè)螺釘使 2 個(gè)最亮光斑無(wú)法重合，可調(diào)M1 背面 3 個(gè)螺釘，使光斑重合。扶正毛玻璃屏，微小改變M2的反射角度：調(diào)節(jié)水平拉簧螺釘15 和垂直拉簧螺釘 16，使干涉圖像在屏的中心位置， 這時(shí)毛玻璃屏上出現(xiàn)清晰的等傾干涉條紋。( 特別注意， 在未調(diào) M2 之前，水平拉簧螺釘 15 和垂直拉簧螺釘 16 這兩個(gè)細(xì)調(diào)螺釘必須旋放在中間位置。)6.2 測(cè)定激光的波長(zhǎng)使用干涉儀前必須對(duì)讀數(shù)系統(tǒng)進(jìn)行校正。校正三步驟：第一步：旋轉(zhuǎn)微調(diào)手輪。順時(shí)針（或逆時(shí)針）旋轉(zhuǎn)微調(diào)手輪幾圈后使微調(diào)手輪的0 刻線對(duì)準(zhǔn)指示線。旋轉(zhuǎn)微調(diào)手輪時(shí)粗調(diào)手

14、輪上的讀數(shù)窗口刻度也隨著轉(zhuǎn)，記住粗調(diào)手輪讀數(shù)窗口刻度轉(zhuǎn)動(dòng)方向。第二步：旋轉(zhuǎn)粗調(diào)手輪。（必須使粗調(diào)手輪讀數(shù)窗口刻度轉(zhuǎn)動(dòng)方向與第一步驟相同）順時(shí)針（或逆時(shí)針） 旋轉(zhuǎn)粗調(diào)手輪到 1/100 刻度線的整數(shù)線上 （隨便一整數(shù)線）。此時(shí)微調(diào)手輪并不跟隨轉(zhuǎn)動(dòng)，仍在原來(lái)的 0 位置上。因粗調(diào)手輪是反向蝸輪和蝸桿，如順時(shí)針旋轉(zhuǎn)粗調(diào)手輪則讀數(shù)窗口刻度會(huì)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。第三步：再旋轉(zhuǎn)微調(diào)手輪。沿第一步驟的方向轉(zhuǎn)微調(diào)手輪50100 圈后才開始計(jì)數(shù)測(cè)量。因?yàn)榇饲拔佪喓臀仐U的齒并沒有嚙合靠緊。在校正前二步完成后并不能馬上測(cè)量，還必須消除空程差（如果第三步轉(zhuǎn)動(dòng)微調(diào)手輪與第一步微調(diào)手輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，則在一段時(shí)間內(nèi)，微調(diào)手輪雖在轉(zhuǎn)

15、動(dòng)，但屏幕上沒有條紋。），因此必須有第三步。按原方向調(diào)微調(diào)手輪，觀察到涌出黑點(diǎn)或黑點(diǎn)最小即將消失時(shí)，記為第0 環(huán)，讀出 M1鏡此時(shí)的位置讀數(shù)。繼續(xù)此方向，每隔30 環(huán)，記錄一次 M1 的位置，共記 390 環(huán)。讀數(shù)記入表 16-1。測(cè)量時(shí)干涉條紋不能太細(xì)太密也不能太粗太疏，選擇適當(dāng)大小。6.3 觀察等傾干涉條紋轉(zhuǎn)動(dòng)微調(diào)手輪，觀察干涉條紋的形狀、疏密及中心“吞吐”條紋隨光程差的改變而變化的情況。圖 16-6(a)(b) 。調(diào)節(jié)到當(dāng) d=0 時(shí)，記錄此時(shí)位置讀數(shù)。圖16-6(c) 。6.4 觀察等厚干涉條紋當(dāng)?shù)葍A干涉 d=0時(shí)，或只有 1-2 環(huán)圓環(huán)時(shí)，調(diào)水平拉簧螺釘 15 和垂直拉簧螺釘 16，使之出現(xiàn)圖 16-6(d)(e)(f) 。轉(zhuǎn)動(dòng)微調(diào)手輪，觀察等厚干涉條紋的形狀、疏密變化的情況。記錄此時(shí)圖形。6.5 注意事項(xiàng)在調(diào)節(jié)和測(cè)量過程中，一定要非常細(xì)心和耐心，轉(zhuǎn)動(dòng)手輪時(shí)要緩慢、均勻。為了防止引進(jìn)空程差，每項(xiàng)測(cè)量時(shí)必須沿同一方向轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，途中不能倒退。1 鏡的位置應(yīng)保持在28 40 毫米范圍內(nèi)。為了測(cè)量讀數(shù)準(zhǔn)確，使用干涉儀前必須對(duì)讀數(shù)系統(tǒng)進(jìn)行校正。7 數(shù)據(jù)處理 表 16-1 干涉條紋記錄環(huán)數(shù) k03060901201501801鏡位置 mmM環(huán)數(shù) k2102402703003303603901鏡位置 mmMd