1、1.1.6棱柱、棱錐、棱臺和球的棱柱、棱錐、棱臺和球的表面積表面積 一直棱柱的表面積一直棱柱的表面積 1直棱柱的側面積等于它的底面周長直棱柱的側面積等于它的底面周長c和高和高h的乘積，即的乘積，即S直棱柱側直棱柱側=ch.一直棱柱的表面積一直棱柱的表面積 1直棱柱的側面積等于它的底面周長直棱柱的側面積等于它的底面周長c和高和高h的乘積，即的乘積，即S直棱柱側直棱柱側=ch.二二.正棱錐的表面積正棱錐的表面積 ahh二二.正棱錐的表面積正棱錐的表面積 ahhs底側表斜底面斜側SSShCahnS2121三三. 正棱臺的表面積正棱臺的表面積 aahh1正棱臺的側面積是正棱臺的側面積是S= (c+c)

2、h，其中，其中上底面的周長為上底面的周長為c，下底面的周長為，下底面的周長為c，斜，斜高為高為h. 12三三. 正棱臺的表面積正棱臺的表面積 1正棱臺的側面積是正棱臺的側面積是S= (c+c)h，其中，其中上底面的周長為上底面的周長為c，下底面的周長為，下底面的周長為c，斜，斜高為高為h. aahh12圓柱、圓錐、圓臺的側面積圓柱、圓錐、圓臺的側面積 OOc2c1O2O1SlRr五五.球的表面積球的表面積 球面面積（也就是球的球面面積（也就是球的表面積表面積）等于它）等于它的的大圓面積的大圓面積的4倍倍， 即即S球球=4R2，其中其中R為球的半徑為球的半徑.例例1. 一個長方體的長、寬、高分別

3、為一個長方體的長、寬、高分別為5、4、3，求它的表面積。，求它的表面積。解：長方體的表面積解：長方體的表面積 S=2(54+43+53)=94.例例2. 已知正四棱錐底面正方形長為已知正四棱錐底面正方形長為4cm，高與斜高的夾角為高與斜高的夾角為30，求正四棱錐的側，求正四棱錐的側面積及全面積面積及全面積.（單位：（單位：cm2，精確到，精確到0.01 ）例例3. 在球心同側有相距在球心同側有相距9cm的兩個平行截的兩個平行截面，它們的面積分別為面，它們的面積分別為49cm2和和400 cm2,求球的表面積求球的表面積.BAO2O1O棱柱、棱錐、棱臺和球的體積棱柱、棱錐、棱臺和球的體積 思考思

4、考1:你還記得正方體、長方體和圓柱的你還記得正方體、長方體和圓柱的體積公式嗎體積公式嗎?它們可以統(tǒng)一為一個什么公式它們可以統(tǒng)一為一個什么公式?推廣到體積公式一般的棱柱，它的體積推廣到體積公式一般的棱柱，它的體積應該怎樣算？應該怎樣算？高高h h底面積底面積S S 取一摞紙張放在桌面上取一摞紙張放在桌面上(如圖所示如圖所示) ，并改變它們的放置方法，觀察改變前后并改變它們的放置方法，觀察改變前后的體積是否發(fā)生變化？的體積是否發(fā)生變化？從以上事實中你得到什么啟發(fā)？從以上事實中你得到什么啟發(fā)？一一. 祖暅原理祖暅原理 祖暅原理祖暅原理：冪勢既同，則積不容異：冪勢既同，則積不容異. 也就是說，夾在也就

5、是說，夾在兩個平行平面兩個平行平面間的兩個間的兩個幾何體，被平行于這兩個平面的幾何體，被平行于這兩個平面的任意平面任意平面所截，如果截得的兩個截面的所截，如果截得的兩個截面的面積總相等面積總相等，那么這兩個幾何體的那么這兩個幾何體的體積相等體積相等.二二. 棱柱和圓柱的體積棱柱和圓柱的體積 hh棱錐體積棱錐體積幾何畫板幾何畫板將一個三棱柱按如圖所示分解成三個三棱錐，將一個三棱柱按如圖所示分解成三個三棱錐，那么這三個三棱錐的體積有什么關系？它們那么這三個三棱錐的體積有什么關系？它們與三棱柱的體積有什么關系與三棱柱的體積有什么關系?1 12 23 31 12 23 3思考思考:推廣到一般的推廣到一般的棱錐棱錐和和圓錐圓錐，你猜想，你猜想錐體的體積公式是什么？錐體的體積公式是什么？13VSh高高h h底面積底面積S S 棱臺（圓臺）的體積公式棱臺（圓臺）的體積公式hSSSSV)(31 其中其中 ， 分別為上、下底面面積，分別為上、下底面面積，h為圓臺為圓臺（棱臺）的高（棱臺）的高SSB三、概念形成三、概念形成概念概念4.球的體積球的體積hHB三、概念形成三、概念形成概念概念4.球的體積球的體積R RR RRrlll222()SrRl12V球球2213RRRR334RVR 的的球球的的體體積積為