1、2022-5-231主講：劉志春主講：劉志春能源與動(dòng)力工程學(xué)院能源與動(dòng)力工程學(xué)院華中科技大學(xué)華中科技大學(xué)2022-5-2328-1 傳熱過(guò)程傳熱過(guò)程 8-2 換熱器的類型換熱器的類型8-3 換熱器的傳熱計(jì)算換熱器的傳熱計(jì)算 2022-5-2331 通過(guò)平壁的傳熱過(guò)程通過(guò)平壁的傳熱過(guò)程 傳熱過(guò)程是定義為熱流體通過(guò)固體壁面把熱傳熱過(guò)程是定義為熱流體通過(guò)固體壁面把熱量傳給冷流體的綜合熱量傳遞過(guò)程。量傳給冷流體的綜合熱量傳遞過(guò)程。 tkFQQ為冷熱流體之間的傳熱熱流量，為冷熱流體之間的傳熱熱流量，W；F為為傳熱面積，傳熱面積，m2； 為熱流體與冷流體間的為熱流體與冷流體間的某個(gè)平均溫差某個(gè)平均溫差oC

2、；k為傳熱系數(shù)，為傳熱系數(shù)，W/( oC)。 t2022-5-234tf1 h1 tw1 q tw2 h2 tf2 如圖的傳熱系統(tǒng)由熱流體與平壁表如圖的傳熱系統(tǒng)由熱流體與平壁表面之間的換熱過(guò)程、平壁的導(dǎo)熱過(guò)面之間的換熱過(guò)程、平壁的導(dǎo)熱過(guò)程和冷流體與平壁表面的換熱過(guò)程程和冷流體與平壁表面的換熱過(guò)程組成。組成。 今設(shè)熱、冷流體的溫度分別為今設(shè)熱、冷流體的溫度分別為tf1和和tf2，換熱系數(shù)分別為換熱系數(shù)分別為h1和和h2,平壁的厚度為平壁的厚度為，而平壁兩邊的溫度分別為，而平壁兩邊的溫度分別為tw1和和tw2，于是在穩(wěn)態(tài)條件下通過(guò)平壁的熱流量于是在穩(wěn)態(tài)條件下通過(guò)平壁的熱流量可以寫為如下的熱阻形式：

3、可以寫為如下的熱阻形式： 222211w1f111 t-tFhttFttFhQfwww2022-5-235222211w1f111 t-tFhttFttFhQfwww)(11 t-t2121f2f1ffttkhhq111)11(hhk為通過(guò)平壁傳熱的傳熱為通過(guò)平壁傳熱的傳熱系數(shù)，單位為系數(shù)，單位為W/(m2)。 2022-5-236對(duì)流換熱與輻射換熱同時(shí)存在的換熱過(guò)程稱對(duì)流換熱與輻射換熱同時(shí)存在的換熱過(guò)程稱為為復(fù)合換熱復(fù)合換熱 。為了計(jì)算方便，通常將輻射換熱量折合成對(duì)為了計(jì)算方便，通常將輻射換熱量折合成對(duì)流換熱量，引入輻射表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)流換熱量，引入輻射表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hr rrwfQhF ttQr

4、為輻射換熱量。為輻射換熱量。 復(fù)合表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)等于對(duì)流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)復(fù)合表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)等于對(duì)流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hc與輻射表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與輻射表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hr之和之和 2022-5-237總換熱量可以寫成：總換熱量可以寫成： crhhhcrcrwfwfQQQhhF tthF tt2 通過(guò)圓筒壁的傳熱通過(guò)圓筒壁的傳熱 該傳熱系統(tǒng)由熱流體與圓筒壁表面之間的換熱該傳熱系統(tǒng)由熱流體與圓筒壁表面之間的換熱過(guò)程、圓筒壁的導(dǎo)熱過(guò)程和冷流體與圓筒壁表過(guò)程、圓筒壁的導(dǎo)熱過(guò)程和冷流體與圓筒壁表面的換熱過(guò)程組成。面的換熱過(guò)程組成。 2022-5-238tf1 h1 Q d1 h2 tf2 d2 今設(shè)熱、冷流體的溫度分別為今設(shè)熱

5、、冷流體的溫度分別為tf1和和tf2，換熱系數(shù)分別為，換熱系數(shù)分別為h1和和h2,圓筒壁圓筒壁的內(nèi)外直徑以及長(zhǎng)度分別為的內(nèi)外直徑以及長(zhǎng)度分別為d1、d2和和l,而圓筒壁內(nèi)外壁面的溫度分別而圓筒壁內(nèi)外壁面的溫度分別為為tw1和和tw2，于是在穩(wěn)態(tài)條件下通，于是在穩(wěn)態(tài)條件下通過(guò)圓筒壁的傳熱熱流可以寫為如下過(guò)圓筒壁的傳熱熱流可以寫為如下的熱阻形式：的熱阻形式： 2222122111w1f11211 t-tlhdttddnlttlhdQfwww2022-5-2392222122111w1f11211 t-tlhdttddnlttlhdQfwww221211f2f11211 t-tlhdddnllhdQ

6、在定義通過(guò)圓筒壁傳熱的傳熱系數(shù)時(shí)，必須在定義通過(guò)圓筒壁傳熱的傳熱系數(shù)時(shí)，必須首先確定傳熱系數(shù)的定義表面。首先確定傳熱系數(shù)的定義表面。 以圓筒壁的外壁面作為計(jì)算面積，那么傳熱以圓筒壁的外壁面作為計(jì)算面積，那么傳熱系數(shù)的定義式可以寫為系數(shù)的定義式可以寫為 )(2122ffttlkdQ212211212d1hddndhdk2022-5-2310如果以圓筒壁的內(nèi)壁面作為計(jì)算面積，那么如果以圓筒壁的內(nèi)壁面作為計(jì)算面積，那么傳熱系數(shù)的定義式可以寫為傳熱系數(shù)的定義式可以寫為 )(2111ffttlkdQ基于圓筒壁內(nèi)壁面的傳熱系數(shù)的表達(dá)式：基于圓筒壁內(nèi)壁面的傳熱系數(shù)的表達(dá)式： 221211f2f11211 t

7、-tlhdddnllhdQ22112111d211hdddndhk2022-5-2311在傳熱表面加上保溫層能夠起到減少傳熱的作在傳熱表面加上保溫層能夠起到減少傳熱的作用。但是在圓筒壁面上增加保溫層卻有可能導(dǎo)用。但是在圓筒壁面上增加保溫層卻有可能導(dǎo)致傳熱量的增大。致傳熱量的增大。 221211f2f11211 t-tldddnlldQ0 0 d dc c d dR RR Rc c傳熱過(guò)程的總熱阻會(huì)存在傳熱過(guò)程的總熱阻會(huì)存在一個(gè)極小值一個(gè)極小值, ,這就對(duì)應(yīng)著一這就對(duì)應(yīng)著一個(gè)傳熱量的最大值。那么，個(gè)傳熱量的最大值。那么，在對(duì)應(yīng)總熱阻極小值的外在對(duì)應(yīng)總熱阻極小值的外直徑直徑d d2 2被稱為被稱為

8、臨界熱絕緣臨界熱絕緣直徑直徑, ,記為記為d dc c。 2022-5-2312對(duì)方程求保溫層外直徑對(duì)方程求保溫層外直徑d2的導(dǎo)數(shù)，并令其為零的導(dǎo)數(shù)，并令其為零 01211121)(2212112222212dddndddttldddQff臨界熱絕緣直徑的計(jì)算表達(dá)式臨界熱絕緣直徑的計(jì)算表達(dá)式: cdd222對(duì)一般動(dòng)力管道，對(duì)一般動(dòng)力管道， =0.1W/(mK)，ho=9W/(m2K)，dc = 20.1/9 = 0.022 m = 22 mm，一般動(dòng)力管道外徑均大于此值，不必，一般動(dòng)力管道外徑均大于此值，不必考慮臨界直徑問(wèn)題?？紤]臨界直徑問(wèn)題。2022-5-23133 通過(guò)肋壁的傳熱通過(guò)肋壁的

9、傳熱 tfihi twi Ab AfAi two Ao tfo h0圖中給出了一側(cè)有肋化表面圖中給出了一側(cè)有肋化表面的通過(guò)平壁的傳熱傳熱過(guò)程。的通過(guò)平壁的傳熱傳熱過(guò)程。 ooofowoiwowiiiwifihAttAtthAttQ11o為為肋面效率肋面效率，可以由肋化表面，可以由肋化表面的熱平衡關(guān)系導(dǎo)出的熱平衡關(guān)系導(dǎo)出 。2022-5-2314tfihi twi Ab AfAi two Ao tfo h0對(duì)于肋化側(cè)有對(duì)于肋化側(cè)有 ）（fowoobtthAQ肋面總效率肋面總效率 offboAAAAb為肋基面積；為肋基面積；Af為肋面面積；為肋面面積；AoAbAf為肋側(cè)總面積。為肋側(cè)總面積。 ）（

10、fowoofftthA）（fowooootthA2022-5-2315ooofowoiwowiiiwifihAttAtthAttQ11通過(guò)肋壁傳熱的傳熱量計(jì)算關(guān)系式：通過(guò)肋壁傳熱的傳熱量計(jì)算關(guān)系式： )()(11fofioofofiiioooiiifofittAkttAkhAAhAttQioAA為為肋化系數(shù)肋化系數(shù) ooiihhk111ooiohhk112022-5-2316ioAAooiihhk111從從的表達(dá)式可以看出，由于的表達(dá)式可以看出，由于值遠(yuǎn)大于值遠(yuǎn)大于1，而，而使使0 的值總是遠(yuǎn)大于的值總是遠(yuǎn)大于1，這就使肋化側(cè)的熱，這就使肋化側(cè)的熱阻阻1/ 0 h2顯著減小，從而增大傳熱系數(shù)顯

11、著減小，從而增大傳熱系數(shù)ki的的值。值。 0 的大小取決于肋高與肋間距。增加的大小取決于肋高與肋間距。增加肋高可以加大肋高可以加大 ，但增加肋高會(huì)使肋片效率，但增加肋高會(huì)使肋片效率降低，從而使肋面總效率降低。降低，從而使肋面總效率降低。2022-5-2317減小肋間距，即使肋片加密也可以加大減小肋間距，即使肋片加密也可以加大 ，但肋間距過(guò)小會(huì)增大流體的流動(dòng)阻力，使肋但肋間距過(guò)小會(huì)增大流體的流動(dòng)阻力，使肋間流體的溫度升高，降低傳熱溫差，不利于間流體的溫度升高，降低傳熱溫差，不利于傳熱。傳熱。所以應(yīng)該合理地選擇肋高和肋間距，使所以應(yīng)該合理地選擇肋高和肋間距，使ki具具有最佳值。有最佳值。此外，由于

12、肋化側(cè)的幾何結(jié)構(gòu)一般比較復(fù)雜，此外，由于肋化側(cè)的幾何結(jié)構(gòu)一般比較復(fù)雜，其表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的確定常常是比較困難的，其表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的確定常常是比較困難的，多為實(shí)驗(yàn)研究的結(jié)果。多為實(shí)驗(yàn)研究的結(jié)果。 2022-5-2318換熱器：用來(lái)將高溫流體的熱量傳遞給低溫?fù)Q熱器：用來(lái)將高溫流體的熱量傳遞給低溫流體的裝置流體的裝置換熱器應(yīng)用換熱器應(yīng)用石油化工：石油化工：石化行業(yè)中，各種換熱器占設(shè)備石化行業(yè)中，各種換熱器占設(shè)備總投資的總投資的40%40%以上。以上。 2022-5-2319交通運(yùn)輸行業(yè)：交通運(yùn)輸行業(yè)： 動(dòng)力機(jī)車發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)產(chǎn)動(dòng)力機(jī)車發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)產(chǎn)生的大量熱量也是依靠換熱器散失到環(huán)境生的大量熱量也是依靠換熱

13、器散失到環(huán)境中去的中去的動(dòng)力工程行業(yè)：動(dòng)力工程行業(yè)：無(wú)論是火力發(fā)電廠還是核無(wú)論是火力發(fā)電廠還是核電廠，要實(shí)現(xiàn)將低品位的熱能向高品位的電廠，要實(shí)現(xiàn)將低品位的熱能向高品位的電能的轉(zhuǎn)化，其中必不可少的環(huán)節(jié)便是大電能的轉(zhuǎn)化，其中必不可少的環(huán)節(jié)便是大量的換熱器量的換熱器2022-5-2320航空航天行業(yè)：航空航天行業(yè)：航空發(fā)動(dòng)機(jī)的葉片、火箭發(fā)航空發(fā)動(dòng)機(jī)的葉片、火箭發(fā)射冷卻裝置等是航空航天領(lǐng)域應(yīng)用換熱器的射冷卻裝置等是航空航天領(lǐng)域應(yīng)用換熱器的典型實(shí)例典型實(shí)例 2022-5-2321換熱器分類換熱器分類換熱器通常分為四類：間壁式、回?zé)崾綋Q熱器通常分為四類：間壁式、回?zé)崾?蓄熱蓄熱式式)、混和式和熱管式。、混

14、和式和熱管式。間壁式：冷熱流體由壁面隔開(kāi)而分別位于壁面間壁式：冷熱流體由壁面隔開(kāi)而分別位于壁面兩側(cè)，應(yīng)用最廣兩側(cè)，應(yīng)用最廣回?zé)崾剑豪錈崃黧w依次交替流過(guò)同一換熱表面回?zé)崾剑豪錈崃黧w依次交替流過(guò)同一換熱表面而實(shí)現(xiàn)換熱。壁面除了換熱以外還起蓄熱作用。而實(shí)現(xiàn)換熱。壁面除了換熱以外還起蓄熱作用。2022-5-2322混合式：冷熱流體通過(guò)直接接觸，相互混合來(lái)混合式：冷熱流體通過(guò)直接接觸，相互混合來(lái)實(shí)現(xiàn)換熱。應(yīng)用受冷熱流體不能直接接觸的限實(shí)現(xiàn)換熱。應(yīng)用受冷熱流體不能直接接觸的限制。制。熱管式：熱管是一個(gè)封閉的裝有某種工作流體熱管式：熱管是一個(gè)封閉的裝有某種工作流體的金屬殼體。當(dāng)蒸發(fā)段受熱時(shí)，芯網(wǎng)中的液體的金

15、屬殼體。當(dāng)蒸發(fā)段受熱時(shí)，芯網(wǎng)中的液體蒸發(fā)成氣體。蒸汽在管內(nèi)中空部分流到管子另蒸發(fā)成氣體。蒸汽在管內(nèi)中空部分流到管子另一端，將熱量傳遞給冷凝段。蒸汽在冷凝段中一端，將熱量傳遞給冷凝段。蒸汽在冷凝段中被冷卻，重新變?yōu)橐后w，滲透到芯網(wǎng)中，然后被冷卻，重新變?yōu)橐后w，滲透到芯網(wǎng)中，然后由于毛細(xì)作用從芯網(wǎng)中流回蒸發(fā)段，完成工作由于毛細(xì)作用從芯網(wǎng)中流回蒸發(fā)段，完成工作流體的循環(huán)。流體的循環(huán)。 2022-5-23232022-5-2324熱管是20世紀(jì)60年代發(fā)展起來(lái)的具有特別高的導(dǎo)熱性能的傳熱元件。管殼采用金屬管，內(nèi)壁帖附絲網(wǎng)狀吸液蕊，以利用毛細(xì)力使工作液體在吸液蕊內(nèi)不受熱管位置的限制而移動(dòng)。管殼兩端封死，

16、在封死前先將管內(nèi)抽成真空，灌入適量的工作液，2022-5-2325工作時(shí)，加熱段的工作液被熱管外的熱流體加熱，吸取潛熱蒸發(fā)，其蒸氣經(jīng)過(guò)保溫段流向散熱段。在散熱段，工作液蒸氣放出潛熱，凝結(jié)為液體。工作液蒸氣液化釋放出來(lái)的潛熱通過(guò)管壁傳遞給熱管外面的冷流體。集聚在散熱段吸液蕊匯總的凝結(jié)液借助吸液蕊毛細(xì)力的作用返回到加熱段再吸熱蒸發(fā)。工作液的這種循環(huán)就把熱量從加熱段傳遞到了散熱段。2022-5-2326例題:美國(guó)阿拉斯加輸油管線中熱管的設(shè)置情況大致如圖。該地區(qū)大部分為永久凍土層，但隨季節(jié)的變化表面層土壤在夏天會(huì)部分融化而下沉，冬天則因結(jié)冰而隆起。為防止輸油管加熱土壤而將其擱置于地面之上。為減少凍土層

17、在冬、夏期間的變化從而保證管線幾何位置的穩(wěn)定，在支柱中安裝了內(nèi)徑為38mm 、長(zhǎng)1020mm 的熱管。2022-5-2327求：試據(jù)這一用途分析：熱管的冷凝段與蒸發(fā)段各應(yīng)置于何處？熱管為什么能起到使凍土層穩(wěn)定的作用，冬季與夏季作用有否不同？解：嚴(yán)寒地區(qū)的永久凍土層的熱穩(wěn)定性對(duì)建筑物和其他基本建設(shè)是一個(gè)重要的問(wèn)題，熱管的蒸發(fā)段置于地下，冷凝段置于支撐梁的頂上，冬天地下溫度比地面上高，熱管起作用，吸收凍土層的熱量散失到大氣中，使凍土層更加結(jié)實(shí)；夏天，大氣溫度高于凍土層，熱管不起作用。2022-5-2328主要討論間壁式換熱器主要討論間壁式換熱器 按其按其流動(dòng)特征流動(dòng)特征可以分為可以分為順流式、逆流

18、式和岔順流式、逆流式和岔流式流式換熱器。換熱器。按其按其幾何結(jié)構(gòu)幾何結(jié)構(gòu)可可分為套管式換熱分為套管式換熱器、管殼式換熱器、管殼式換熱器、板式換熱器器、板式換熱器以及板翅、管翅以及板翅、管翅等緊湊式換熱器等緊湊式換熱器 順流順流逆流逆流Cold fluidHot fluid2022-5-2329Shell & TubeShell & Tube2022-5-23302022-5-2331根據(jù)目的不同，換熱器的傳熱計(jì)算分為兩種根據(jù)目的不同，換熱器的傳熱計(jì)算分為兩種類型：設(shè)計(jì)計(jì)算與校核計(jì)算。類型：設(shè)計(jì)計(jì)算與校核計(jì)算。設(shè)計(jì)計(jì)算是根據(jù)生產(chǎn)任務(wù)給定的換熱條件和設(shè)計(jì)計(jì)算是根據(jù)生產(chǎn)任務(wù)給定的換熱條件和要求，設(shè)計(jì)

19、一臺(tái)新的換熱器，為此需要確定要求，設(shè)計(jì)一臺(tái)新的換熱器，為此需要確定換熱器的型式、結(jié)構(gòu)及換熱面積。換熱器的型式、結(jié)構(gòu)及換熱面積。校核計(jì)算是對(duì)已有的換熱器進(jìn)行核算，看其校核計(jì)算是對(duì)已有的換熱器進(jìn)行核算，看其能否滿足一定的換熱要求，一般需要計(jì)算流能否滿足一定的換熱要求，一般需要計(jì)算流體的出口溫度、換熱量以及流動(dòng)阻力等。體的出口溫度、換熱量以及流動(dòng)阻力等。 2022-5-2332換熱器的傳熱計(jì)算一般采用兩種方法：平均溫?fù)Q熱器的傳熱計(jì)算一般采用兩種方法：平均溫差法和效能差法和效能- -傳熱單元數(shù)法。傳熱單元數(shù)法。1 傳熱計(jì)算的基本方程式傳熱計(jì)算的基本方程式 換熱器跟據(jù)能量守恒和傳熱原理進(jìn)行計(jì)算。換熱器跟

20、據(jù)能量守恒和傳熱原理進(jìn)行計(jì)算。假定換熱器的熱流體進(jìn)、出口溫度假定換熱器的熱流體進(jìn)、出口溫度 ；冷流體進(jìn)、出口溫度分別為冷流體進(jìn)、出口溫度分別為 ，熱流，熱流體的質(zhì)量流量為體的質(zhì)量流量為m1比熱為比熱為cp1，而冷流體的，而冷流體的質(zhì)量流量為質(zhì)量流量為m2比熱為比熱為cp2，傳熱系數(shù)為，傳熱系數(shù)為K，傳熱面積為傳熱面積為F 11tt 、22tt 、2022-5-2333換熱器的傳熱方程換熱器的傳熱方程 mtkFQmt為冷熱流體之間的一個(gè)平均溫度差為冷熱流體之間的一個(gè)平均溫度差 如果我們不考慮換熱器向外界的散熱，那么如果我們不考慮換熱器向外界的散熱，那么按照換熱器冷熱流體的熱平衡按照換熱器冷熱流體

21、的熱平衡 換熱器的熱平換熱器的熱平衡方程衡方程 )()(22221111ttcmttcmQpp 可以改寫成如下形式：可以改寫成如下形式：)()(222111ttCttCQ C1、C2分別為熱、冷流體的熱容量。分別為熱、冷流體的熱容量。 2022-5-23342 對(duì)數(shù)平均溫差法對(duì)數(shù)平均溫差法 對(duì)數(shù)平均溫差對(duì)數(shù)平均溫差以套管式換熱器順流流動(dòng)為例求解平均溫差以套管式換熱器順流流動(dòng)為例求解平均溫差 順流順流逆流逆流1t2t 1t 2ttA1t 2t 1t2ttA2022-5-2335取微元傳熱面積為取微元傳熱面積為dA,通通過(guò)微元面積熱流體的溫過(guò)微元面積熱流體的溫度變化為度變化為dt1；冷流體的；冷流

22、體的溫度變化為溫度變化為dt2；熱、冷；熱、冷流體的溫度分別為流體的溫度分別為t1和和t2而溫度差則為而溫度差則為t。 傳熱方程傳熱方程: : (1) tkdAdQ熱平衡方程熱平衡方程 111dtcmdQp(2) 222dtcmdQpAtt1dt2dtAd1t2t 1t 2t1t2t2022-5-2336(3) d11dd)d(221121Qcmcmtttpp111dtcmdQp222dtcmdQp代入公式（代入公式（1） (1) tkdAdQ(4) )(2121kdAttttd221111ppcmcmAtt1dt2dtAd1t2t 1t 2t1t2t2022-5-2337在整個(gè)換熱面上積分（

23、在整個(gè)換熱面上積分（4）式得到：）式得到： (4) )(2121kdAttttd(5) 12kAttn212211,tttttt 111dtcmdQp222dtcmdQpQttcmcmpp212211112121ttnttkAQAtt1dt2dtAd1t2t 1t 2t1t2t2022-5-2338用相同的辦法可以導(dǎo)出套管換熱器在逆流情用相同的辦法可以導(dǎo)出套管換熱器在逆流情況下的相同的對(duì)數(shù)平均溫差表達(dá)式，只是進(jìn)況下的相同的對(duì)數(shù)平均溫差表達(dá)式，只是進(jìn)出口溫度差不同，即出口溫度差不同，即 212211,tttttt 故不管順流和逆流，平故不管順流和逆流，平均溫差都可表示為：均溫差都可表示為：min

24、maxminmaxlntttttmAtt1dt2dtAd1t2t 1t 2t1t2t2022-5-2339分析表明，對(duì)各種布置的殼管式及交叉流式換分析表明，對(duì)各種布置的殼管式及交叉流式換熱器，其平均溫差都可以用下式計(jì)算：熱器，其平均溫差都可以用下式計(jì)算：ctfmtt)(其中其中( t)ctf是將給定的冷熱流體的進(jìn)出口溫度布是將給定的冷熱流體的進(jìn)出口溫度布置成逆流時(shí)的對(duì)數(shù)平均溫差；修正系數(shù)置成逆流時(shí)的對(duì)數(shù)平均溫差；修正系數(shù) 1，可以查圖。查圖時(shí)注意：可以查圖。查圖時(shí)注意： 值取決于兩個(gè)無(wú)量值取決于兩個(gè)無(wú)量綱參數(shù)綱參數(shù)P和和R，定義為：，定義為： 22112122ttttRttttP其中下標(biāo)其中下

25、標(biāo)1，2表示兩種流體，上標(biāo)表示兩種流體，上標(biāo)和和表示進(jìn)表示進(jìn)口和出口。口和出口。2022-5-2340 利用對(duì)數(shù)平均溫差進(jìn)行換熱器熱計(jì)算利用對(duì)數(shù)平均溫差進(jìn)行換熱器熱計(jì)算 換熱器熱計(jì)算的基本公式為：換熱器熱計(jì)算的基本公式為：傳熱方程：傳熱方程：mtkAQ熱平衡方程：熱平衡方程：)()(22221111ttcmttcmQpp 上面方程，上面方程，8個(gè)變量個(gè)變量(即即k, A, m1cp1, m2cp2和和4個(gè)個(gè)進(jìn)出口溫度進(jìn)出口溫度)中，必須給定中，必須給定5個(gè)才能確定其中個(gè)才能確定其中3個(gè)，進(jìn)而計(jì)算出個(gè)，進(jìn)而計(jì)算出Q。對(duì)設(shè)計(jì)計(jì)算，給定的是對(duì)設(shè)計(jì)計(jì)算，給定的是m1cp1, m2cp2和和4個(gè)進(jìn)出口個(gè)

26、進(jìn)出口溫度中的溫度中的3個(gè)，計(jì)算另一個(gè)溫度、換熱量個(gè)，計(jì)算另一個(gè)溫度、換熱量Q以及以及傳熱性能量傳熱性能量KA 2022-5-2341設(shè)計(jì)計(jì)算步驟：設(shè)計(jì)計(jì)算步驟：根據(jù)已知三個(gè)溫度，利用換熱器熱平衡方程根據(jù)已知三個(gè)溫度，利用換熱器熱平衡方程計(jì)算出另一個(gè)待定溫度，并計(jì)算出傳熱量計(jì)算出另一個(gè)待定溫度，并計(jì)算出傳熱量Q；確定換熱器的結(jié)構(gòu)及流動(dòng)型式，由冷熱流體確定換熱器的結(jié)構(gòu)及流動(dòng)型式，由冷熱流體的四個(gè)進(jìn)、出口溫度及流動(dòng)型式確定的四個(gè)進(jìn)、出口溫度及流動(dòng)型式確定tm m ；初步布置換熱面，并計(jì)算相應(yīng)的傳熱系數(shù)初步布置換熱面，并計(jì)算相應(yīng)的傳熱系數(shù)K；由傳熱方程式計(jì)算換熱面積，并計(jì)算換熱器由傳熱方程式計(jì)算換熱

27、面積，并計(jì)算換熱器兩側(cè)的流動(dòng)阻力；兩側(cè)的流動(dòng)阻力；如果流動(dòng)阻力過(guò)大或者換熱面積過(guò)大，造成如果流動(dòng)阻力過(guò)大或者換熱面積過(guò)大，造成設(shè)計(jì)不合理，增加了系統(tǒng)設(shè)備的投資和運(yùn)行設(shè)計(jì)不合理，增加了系統(tǒng)設(shè)備的投資和運(yùn)行費(fèi)用，則應(yīng)改變?cè)O(shè)計(jì)方案重新計(jì)算。費(fèi)用，則應(yīng)改變?cè)O(shè)計(jì)方案重新計(jì)算。 2022-5-2342對(duì)已有或設(shè)計(jì)好的換熱器進(jìn)行校核計(jì)算時(shí)，典對(duì)已有或設(shè)計(jì)好的換熱器進(jìn)行校核計(jì)算時(shí)，典型的情況是已知換熱器的熱容量型的情況是已知換熱器的熱容量m1cp1、m2cp2 ，傳熱性能量傳熱性能量KA以及冷熱流體的進(jìn)口溫度等以及冷熱流體的進(jìn)口溫度等5個(gè)個(gè)參數(shù)，計(jì)算出換熱量參數(shù)，計(jì)算出換熱量Q和冷熱流體的出口溫度。和冷熱流體

28、的出口溫度。 校核校核計(jì)算步驟：計(jì)算步驟：首先假定一個(gè)流體的出口溫度，按熱平衡方首先假定一個(gè)流體的出口溫度，按熱平衡方程求出另一個(gè)出口溫度；程求出另一個(gè)出口溫度；由冷熱流體的四個(gè)進(jìn)、出口溫度及流動(dòng)型式由冷熱流體的四個(gè)進(jìn)、出口溫度及流動(dòng)型式確定確定tm m；根據(jù)換熱器的結(jié)構(gòu)計(jì)算出傳熱系數(shù)根據(jù)換熱器的結(jié)構(gòu)計(jì)算出傳熱系數(shù)K；由傳熱方程求出換熱量由傳熱方程求出換熱量Q Q；2022-5-2343再由換熱器熱平衡方程計(jì)算出冷熱流體的出再由換熱器熱平衡方程計(jì)算出冷熱流體的出口溫度值；口溫度值； ；以新計(jì)算出的出口溫度作為假設(shè)溫度值，重以新計(jì)算出的出口溫度作為假設(shè)溫度值，重復(fù)以上步驟至，直至前后兩次計(jì)算值的

29、復(fù)以上步驟至，直至前后兩次計(jì)算值的誤差小于給定數(shù)值為止，一般相對(duì)誤差應(yīng)控誤差小于給定數(shù)值為止，一般相對(duì)誤差應(yīng)控制在制在1以下。以下。 3 效能效能-傳熱單元數(shù)法傳熱單元數(shù)法 效能效能-傳熱單元數(shù)（傳熱單元數(shù)（NTU）2022-5-2344在某些情況下只能知道換熱器冷熱流體的進(jìn)口在某些情況下只能知道換熱器冷熱流體的進(jìn)口溫度，即使知道了冷熱流體的熱容流率，以及溫度，即使知道了冷熱流體的熱容流率，以及傳熱面積和傳熱系數(shù)，還是不能直接得出冷熱傳熱面積和傳熱系數(shù)，還是不能直接得出冷熱流體的出口溫度。流體的出口溫度。 )()()()(21min22221min11maxttCttCttCttCQQ )(2

30、1minmaxttCQ為換熱器的最大可能的傳熱量為換熱器的最大可能的傳熱量 當(dāng)換熱器的效能可以得到時(shí)，換熱器的傳熱當(dāng)換熱器的效能可以得到時(shí)，換熱器的傳熱量就可以由定義式中得出：量就可以由定義式中得出： maxQQ2022-5-2345在針對(duì)順流式換熱器進(jìn)行對(duì)數(shù)平均溫差的推在針對(duì)順流式換熱器進(jìn)行對(duì)數(shù)平均溫差的推導(dǎo)中得到換熱器進(jìn)出口溫差與換熱面積、流導(dǎo)中得到換熱器進(jìn)出口溫差與換熱面積、流體熱容流率之間的關(guān)系，即公式（體熱容流率之間的關(guān)系，即公式（5） kAttn12212211,tttttt (7) 2121kAetttt 由換熱器熱平衡方程由換熱器熱平衡方程 )()(222111ttCttCQ

31、)(221211ttCCtt 代入公式（代入公式（7）kAeCCtttt )1 (11221222022-5-2346kAeCCtttt )1 (1122122由效能的定義式由效能的定義式 )()()()(21min22221min11maxttCttCttCttCQQ kAeCCCC)(12min1min2122111111CCcmcmpp順流式換熱器的效順流式換熱器的效能計(jì)算公式：能計(jì)算公式： 2min1min2min1minminexp1CCCCCCCCCkA2022-5-23472min1min2min1minminexp1CCCCCCCCCkA寫成更為緊湊的形式，即寫成更為緊湊的形式

32、，即 maxminmaxmin11exp1CCCCNTUminCkANTU 稱為傳熱單元數(shù)，它表征了換熱器的稱為傳熱單元數(shù)，它表征了換熱器的傳熱性能與其熱傳送（對(duì)流）性能的對(duì)比關(guān)傳熱性能與其熱傳送（對(duì)流）性能的對(duì)比關(guān)系。系。2022-5-2348傳熱單元數(shù)傳熱單元數(shù)NTU的值越大換熱器傳熱效能越的值越大換熱器傳熱效能越好，但這會(huì)導(dǎo)致反映了換熱器的投資成本好，但這會(huì)導(dǎo)致反映了換熱器的投資成本(A)和操作費(fèi)用和操作費(fèi)用(k)的增大，從而使換熱器的經(jīng)濟(jì)的增大，從而使換熱器的經(jīng)濟(jì)性能變壞。因此，必須進(jìn)行換熱器的綜合性性能變壞。因此，必須進(jìn)行換熱器的綜合性能分析來(lái)確定換熱器的傳熱單元數(shù)。能分析來(lái)確定換熱器的傳熱單元數(shù)。 利用相同的辦法也可以導(dǎo)出逆流式換熱器的利用相同的辦法也可以