1、機械波、波長、波速、頻率一、簡要知識點：1、機械波的概念；2、產生機械波的條件：3、橫波的簡單圖象；4、波長和波速、頻率的關系。二、基本概念：（一）機械波的基本概念： 1、介質：傳播振動的媒介物叫做介質。 2、機械波的定義：機械振動在介質中的傳播過程。波是傳播能量（振動形式）的一種方式。注意：波在介質中傳播時，介質中的質點只是在平衡位置附近振動，并不隨波的傳播而遷移。3、產生機械波的條件：有振源和傳播振動的介質。4、機械波的分類：橫波和縱波質點振動方向與波的傳播方向垂直的波叫橫波；質點的振動方向與波的傳播方向在同一條直線上的波叫縱波。 例題1下列關于機械波的說法中正確的是： A、有機械振動就有

2、機械波； B、有機械波就一定有機械振動； C、機械波是機械振動在介質中的傳播過程，它是傳遞能量的一種方式； D、沒有機械波就沒有機械振動。 答案與解析 BC ；機械波是傳遞能量的一種形式；產生機械波的兩個必要條件是機械振動和介質，單其中一個條件不是產生機械波的充分條件。 例題2一列波由波源向周圍擴展開去，由此可知：A、介質中各質點由近及遠地傳播開去；B、介質中質點的振動形式由近及遠的傳播開去；C、介質中質點振動的能量由近及遠的傳播開去；D、介質中質點只是振動而沒有遷移。答案與解析BCD ； 波在介質中傳播時，介質中各質點并不隨波逐流，而是在平衡位置附近振動。（二）機械波的圖象，波長、頻率和波速

3、：1、橫波的圖象： A、作法：用橫軸表示介質中各個質點的平衡位置，用縱軸表示某一時刻各個質點偏離平衡位置的位移。用平滑線連接某時刻各質點位移矢量的末端，就是該時刻波的圖象。 B、圖象特點：是一條正弦（余弦）曲線； C、圖象的物理意義：描述在波的傳播方向上的介質的各個質點在某時刻離開平衡位置的位移。注意：波的圖象和振動圖象是根本不同的，波的圖象描述的是介質中“各質點”在“某一時刻”離開平衡位置的位移；而振動圖象描述的是“一個質點”在“各個時刻”離開平衡位置的位移。2、波圖象的重復性： 相隔時間為周期的整數(shù)倍的兩個時刻的波的圖象是相同的；3、波傳播方向雙向性： 不指定波的傳播方向時，圖象中波可能向

4、x軸正向或x軸負向傳播；（三）波長、頻率和波速1、波長：是兩個相鄰的、在振動過程中對平衡位置的位移總是相同的質點間的距離。波長的大小也等于波的振動狀態(tài)在一周期內傳播的距離。2、頻率f ： 波的頻率就是質點的振動頻率，波的頻率由波源決定，與介質無關；波在傳播過程中，頻率不變；3、波速： 描述波傳播的快慢，機械波的波速取決于介質，一般與頻率無關；4、波長、波速、頻率的關系： = v T = ；（四）波的圖象直接反應的幾個物理量：1、各質點的振幅A ；2、波長：相鄰的兩波峰（或相鄰的兩波谷）之間的距離。例題關于波長的下列說法中正確的是：A、在一個周期內振動在介質中傳播的距離等于波長；B、在一個周期內

5、介質的質點所走過的路程等于波長；C、波長等于在波的傳播方向上兩相鄰的對平衡位置的位移始終相同的質點間的距離；D、波長等于橫波中峰與峰（或谷與谷）之間的距離。答案與解析 AC ；波長就是振動形式在一個周期的時間內傳播的距離?；蛘咴跈M波的圖象上相鄰的兩個波峰與波峰（或相鄰的波谷與波谷）之間的距離。故而只能選擇AC。三、例題與習題（一）本課預習題：1、在機械波中：A、各質點都在各自的平衡位置附近振動；B、相鄰質點間必有相互作用力；C、前一質點的振動帶動相鄰的后一質點的振動，后一質點的振動必定落后于前一質點；D、各質點也隨波的傳播而遷移。2、質點的振動方向與波的傳播方向_的波叫橫波；質點的振動方向與波

6、的傳播方向在_上的波，叫縱波。不管橫波還是縱波，傳播時均需要介質。3、關于波的頻率，下列說法中正確的是：A、波的頻率由波源決定，與介質無關；B、波的頻率與波速沒有必然關系；C、波由一種介質傳到另一種介質時，頻率會變大；D、以上說法均不正確。4、關于波速，下列說法中正確的是：A、反映了振動在介質中傳播的快慢；B、反映了介質中質點的振動快慢；C、波速由介質決定與波源無關；D、反映了介質中質點遷移的快慢。5、聲波在鋼軌中傳播的速度遠大于在空氣中傳播的速度，則當聲音由空氣傳到鋼軌中時：A、頻率變小，波長變大；B、波長變小，頻率變大；C、頻率不變，波長變大；D、頻率不變，波長變小。預習題答案：1、ABC

7、 ，析：其中D錯誤，因為介質中各質點并不隨波的傳播而遷移。2、垂直 ， 在同一條直線上 ；3、AB ；析：雖然波速與頻率存在著下面的關系：V=f 。但機械波的波速由介質決定，而波的頻率由波源決定。所以說波速和頻率沒有必然關系。4、AC ；析：波的傳播速度與質點的振動速度是不同的兩個概念。5、C 。（二）基礎題：1、關于機械波的概念，下列說法中正確的是：A、質點振動的方向總是垂直于波傳播的方向；B、簡諧波沿長繩傳播，繩上相距半個波長的兩質點振動位移的大小相等；C、任一個振動質點每經(jīng)過一個周期沿波的傳播方向移動一個波長；D、相隔一個周期的兩時刻，簡諧波的圖象相同。2、關于振動和波的關系，正確的說法

8、是：A、有機械振動必定有機械波；B、由某振源產生的波，波的頻率與振源頻率一樣；C、振源的振動速度和波速是一樣的；D、如果振源停止振動，在介質中傳播的波動也就立即停止。OXyPQRS3、如圖所示，為一波的圖象，波沿X軸負方向傳播，就表明的質點而言，速度為正，加速度為負的質點是：A、P ； B、Q ； C、R ； D、S 。參考答案：1、BD ；析：對橫波來說，質點振動的方向與波傳播的方向垂直，相距半個波長的兩個質點振動情況完全相反，其位移大小總是相等，方向總是相反。2、B ；析：波源停止振動時，原來的振動形式，不會立即停止，而會繼續(xù)傳播下去。3、D ；至于速度方向可以看振動圖象的斜率為正還是負。

9、至于加速度方向則看回復力方向指向上還是指向下。（三）應用題：1、下列關于機械波的說法中正確的是：A、機械波既能在空氣中傳播，也能在液體和固體中傳播；B、聲波是橫波，有波峰和波谷；C、聲波只能在氣體中傳播，不能在液體和固體中傳播；D、從地震源傳出的地震波，既有橫波也有縱波。2、一列波在介質中向某一方向傳播，如圖所示為此波在某一時刻的波形圖，并且此時振動還只發(fā)生在M、N之間，已知此波的周期為T，Q質點速度方向在波形圖中是向下的，下面說法中正確的是：A、波源是M，由波源起振開始計時，P點已經(jīng)振動時間T；B、波源是N，由波源起振開始計時，P點已經(jīng)開始振動時間3T/4 ；C、波源是N，由波源起振開始計時

10、，P點已經(jīng)振動時間T/4 ；D、波源是M，由波源起振開始計時，P點已經(jīng)振動時間T/4 。3、如圖所示，甲圖為某橫波上一點的振動圖象，乙為該橫波在某時刻的波動圖象，由此兩圖求波的振幅、波長、頻率和波速。參考答案：1、AD ； 析：機械波即能在空氣中傳播，也能在液體和固體中傳播；聲波是縱波，有密部和疏部；地震波即有橫波也有縱波。2、C ； 根據(jù)波形圖以及Q點的振動方向，可知波的傳播方向為從右到左，即波源為N ， 另外經(jīng)過一個周期之后，波傳到M點，M點距P點/4 ，所以從振源起振開始，P點已經(jīng)振動了T/4 。3、根據(jù)甲圖（振動圖象）可知波的周期T = 0.5s ；頻率為2Hz；振幅為20cm ；根據(jù)

11、乙圖可知波長為1.0m ；計算得知v=f = 21.0 =2 (m/s)。（四）提高題：甲vvxy乙1、如圖所示，兩列振幅和波長都相同而傳播方向相反的波（如圖甲），在相遇的某一時刻（如圖乙所示），兩列波“消失”，此時介質中x、y兩質點的運動方向是：A、x向下，y向上； B、x向上，y向下； C、x、y都向上； D、x、y都向下。2、 從甲地向乙地發(fā)出頻率為50Hz的聲波，恰好在甲乙兩地間形成一列有若干個完整的波形的波；若將聲波的頻率提高到70Hz，則兩地間完整的波形的個數(shù)增加了4個。已知聲波的波速為340m/s，求甲、乙兩地間的距離？3、有一頻率為0.5Hz的簡諧橫波沿X正方向傳播，在傳播方向

12、上有平衡位置相距為2 m的兩個質點，它們相繼到達正向最大位移的時間差為0.5 s ，則該簡諧波的波速為多大？參考答案：1、A ， 析：因為兩列波相遇時，相遇部分質點的位移為兩列波位移的矢量和部分，我們可以根據(jù)向左的波判斷出兩端的振動方向，并根據(jù)向右的波形，判斷出兩端的振動方向，故而本題中可得A。2、 S = 68 （m）設兩地的距離為S ，聲波的頻率為50Hz時，波長為，聲波的頻率為70Hz時，波長為 ， = = = = S = n = n 即：n= ， n= 。4 = nn= = S（）S = 174 = 68 （m）3、m/s （n=0、1、2）（五）課后練習題：1、下列關于機械波的說法中

13、正確的是：A、機械波只能在介質中傳播；B、沒有介質也能形成機械波；C、橫波中，質點的振動方向與波的傳播方向垂直；D、縱波中，質點的振動方向與波的傳播方向垂直。2、圖中為某時刻一列簡諧波的波動圖線，a、b為波上的兩個質點。則下列說法中正確的是：XyabA、若質點a該時刻沿y軸正方向運動，則波沿X軸正方向傳播；B、若質點a該時刻沿y軸正方向運動，則波沿X軸負方向傳播；C、若質點b該時刻沿y軸正方向運動，則b點比a先回到平衡位置；D、若質點b該時刻沿y軸正方向運動，則b點比a后回到平衡位置。3、一列水波由深水區(qū)進入淺水區(qū)，入射線與界面夾角30，反射線與界面夾角45，則下列說法中正確的是：A、波在深水

14、區(qū)與淺水區(qū)的波速相同，頻率不同，波長不同；B、波在深水區(qū)和淺水區(qū)中傳播時，波速、頻率、波長都相同；C、深水區(qū)中的波速比淺水區(qū)中大，波長比淺水區(qū)中??；D、深水區(qū)中的波速、波長都比淺水區(qū)中大。XYavb4、如圖所示，a、b是一列橫波上的兩個質點，它們的平衡位置相距30m ，波沿x正方向傳播，當質點a到達最高點時，質點b恰好經(jīng)過平衡位置，經(jīng)過3 s，波向前傳播30 m ，這時a經(jīng)過平衡位置，b恰好到達最高點。下列說法中正確的是：A、這列波的周期可能是2.4 s ；B、這列波的波長可能是24 m；C、這列波的周期可能是3 s ； D、這列波的速度一定是10 m/s 。5、 如圖所示，一列沿x方向傳播的

15、橫波，其振幅是A，波長，某一時刻波的圖象如所示，在該時刻，某一質點的坐標為（，0），經(jīng)過四分之一周期之后，該質點的坐標為：A、，0 ； B、，-A ； C、，A ； D、，A 。6、一列波源的振動頻率為10Hz，它位于x軸上的O點，同時向左向右傳播橫波，其傳播速度為4m/s，當t=0時，O點在平衡位置向上振動，那么在t=0.1s時，x軸上波的波形圖象為圖中的：7、已知水面波傳播的速度為v，振動周期為T，如果有一只小船逆著水面波傳播的方向前進的速度為2v，那么相鄰兩個波峰到達船頭的最短時間是：A、 ； B、 ； C、T ； D、 。8、一列橫波在直線AB上傳播，t=0時的波形圖如圖所示，t=3.

16、23s時，B點正好連續(xù)第5次處于波峰位置，該波的周期可能是：A、0.646 s ； B、 0.680 s ； C、 0.760 s ； D、 0.808 s 。9、甲、乙兩人分乘兩只小船在湖中釣魚，兩船相距24 m，有一列水波從湖面上傳播開來，每只船每分鐘上下振動20次，當甲船位于波峰時，乙船正好處于波谷，這時兩船之間還有一個波峰，求水波的波長和波速？10、如圖所示是簡諧橫波在某一時刻的波形圖線，若質點C經(jīng)過0.01s（小于一個周期T）時間，恰好運動到C（4，3）的位置，試問：形成這一列波的振源的振幅、振動周期及波的速度各是多少？ 參考答案：1、AC ；2、BD；3、D；4、ABD；5、B；6、B；提示：因為O點是波源，波是向兩邊傳播，則圖象應該是關于O點對稱的。7、B；8、ACD；9、16m ，16/3 m/s 析：因為每分鐘小船上下振動20次，則可知水面波的周期T=3 s ；因為甲、乙之間有一個波峰，且甲位于波峰時，乙位于波谷，則AB之間的距離S = = 24 所以波長= 24= 16 m根據(jù)v = = 16（m/