1、考點(diǎn)一功和功率1(2015·海南單科，3，3分)(難度)假設(shè)摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率如果摩托艇發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則摩托艇的最大速率變?yōu)樵瓉?lái)的()A4倍 B2倍 C.倍 D.倍解析設(shè)fkv，當(dāng)阻力等于牽引力時(shí)，速度最大，輸出功率變化前，有PFvfvkv·vkv2，變化后有2PFvkv·vkv2，聯(lián)立解得v v，D正確答案D2(2015·新課標(biāo)全國(guó)，17，6分)(難度)一汽車(chē)在平直公路上行駛從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P隨時(shí)間t的變化如圖所示假定汽車(chē)所受阻力的大小f恒定不變下列描述該汽車(chē)的速度v隨時(shí)間t變化的圖線中，可能正確的是(

2、)解析當(dāng)汽車(chē)的功率為P1時(shí),汽車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中滿足P1F1v，因?yàn)镻1不變，v逐漸增大，所以牽引力F1逐漸減小,由牛頓第二定律得F1fma1，f不變，所以汽車(chē)做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)F1f時(shí)速度最大，且vm.當(dāng)汽車(chē)的功率突變?yōu)镻2時(shí)，汽車(chē)的牽引力突增為F2，汽車(chē)?yán)^續(xù)加速，由P2F2v可知F2減小，又因F2fma2，所以加速度逐漸減小，直到F2f時(shí)，速度最大vm，以后勻速運(yùn)動(dòng)綜合以上分析可知選項(xiàng)A正確答案A3(2014·重慶理綜，2,6分)(難度)某車(chē)以相同的功率在兩種不同的水平路面上行駛,受到的阻力分別為車(chē)重的k1和k2倍,最大速率分別為v1和v2，則()Av2k1v1 Bv2v1

3、Cv2v1 Dv2k2v1解析汽車(chē)以最大速率行駛時(shí)，牽引力F等于阻力f，即Ffkmg.由Pk1mgv1及Pk2mgv2，得v2v1，故B正確答案B4(2014·新課標(biāo)全國(guó)，16，6分)(難度)一物體靜止在粗糙水平地面上現(xiàn)用一大小為F1的水平拉力拉動(dòng)物體,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后其速度變?yōu)関.若將水平拉力的大小改為F2,物體從靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)同樣的時(shí)間后速度變?yōu)?v.對(duì)于上述兩個(gè)過(guò)程,用WF1、WF2分別表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分別表示前后兩次克服摩擦力所做的功，則()AWF24WF1，Wf22Wf1 BWF24WF1，Wf22Wf1CWF24WF1，Wf22Wf1 DWF24WF

4、1，Wf22Wf1解析WF1mv2mg·t,WF2m·4v2mgt，故WF24WF1；Wf1mg·t，Wf2mg·t，故Wf22Wf1，C正確答案C5(2012·江蘇，3分)(難度)如圖所示，細(xì)線的一端固定于O點(diǎn)，另一端系一小球.在水平拉力作用下,小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)在此過(guò)程中拉力的瞬時(shí)功率變化情況是()A逐漸增大 B逐漸減小C先增大，后減小 D先減小，后增大解析因小球速率不變，所以小球以O(shè)點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)受力如圖所示,因此在切線方向上應(yīng)有：mgsin Fcos ，得Fmgtan .則拉力F的瞬時(shí)功率PF·

5、vcos mgv·sin .從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，拉力的瞬時(shí)功率隨的增大而增大A項(xiàng)正確答案A6(2012·上海物理，15，3分)(難度)質(zhì)量相等的勻質(zhì)柔軟細(xì)繩A、B平放于水平地面，繩A較長(zhǎng)分別捏住兩繩中點(diǎn)緩慢提起，直至全部離開(kāi)地面，兩繩中點(diǎn)被提升的高度分別為hA、hB，上述過(guò)程中克服重力做功分別為WA、WB.若()AhAhB，則一定有WAWBBhA>hB，則可能有WA<WBChA<hB，則可能有WAWBDhA>hB，則一定有WA>WB解析兩繩子中點(diǎn)被提升從而使繩子全部離開(kāi)地面，考慮此時(shí)繩子重心上升的高度，繩子的重心距離繩子中點(diǎn)1/4總長(zhǎng)處若繩子

6、總長(zhǎng)分別為lA和lB，則細(xì)繩A重心上升的高度hAhA,細(xì)繩B重心上升的高度hBhB.根據(jù)Wmgh可得：WAWBmg(hAhB)mg(hAhB)(lAlB)由題意lAlB，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確答案B7(2011·新課標(biāo)全國(guó)卷，15,6分)(難度)(多選)一質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從某時(shí)刻起受到一恒力作用此后，該質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能可能()A一直增大B先逐漸減小至零，再逐漸增大C先逐漸增大至某一最大值，再逐漸減小D先逐漸減小至某一非零的最小值，再逐漸增大解析質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能變化由合力做功情況決定，當(dāng)恒力方向與質(zhì)點(diǎn)原來(lái)的速度方向相同時(shí)，合力始終做正功，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能一直增大，A正確；當(dāng)恒力方向與質(zhì)點(diǎn)原來(lái)

7、的速度方向相反時(shí)，合力先做負(fù)功后做正功，速度先減小到零再逐漸增大，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能也先逐漸減小至零再逐漸增大，B正確；如圖甲所示，當(dāng)恒力方向與質(zhì)點(diǎn)原來(lái)的速度方向夾角為銳角時(shí)，合力始終做正功，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能一直增大；如圖乙所示，當(dāng)恒力方向與質(zhì)點(diǎn)原來(lái)的速度方向夾角為鈍角時(shí)，合力先做負(fù)功后做正功，動(dòng)能先減小至某一非零的最小值，再逐漸增大，D正確答案ABD8. (2015·四川理綜，9,15分)(難度)嚴(yán)重的霧霾天氣，對(duì)國(guó)計(jì)民生已造成了嚴(yán)重的影響,汽車(chē)尾氣是形成霧霾的重要污染源，“鐵腕治污”已成為國(guó)家的工作重點(diǎn)地鐵列車(chē)可實(shí)現(xiàn)零排放，大力發(fā)展地鐵，可以大大減少燃油公交車(chē)的使用，減少汽車(chē)尾氣排放若一地鐵列

8、車(chē)從甲站由靜止啟動(dòng)后做直線運(yùn)動(dòng)，先勻加速運(yùn)動(dòng)20 s達(dá)最高速度72 km/h,再勻速運(yùn)動(dòng)80 s，接著勻減速運(yùn)動(dòng)15 s到達(dá)乙站停住設(shè)列車(chē)在勻加速運(yùn)動(dòng)階段牽引力為1×106 N,勻速運(yùn)動(dòng)階段牽引力的功率為6×103 kW，忽略勻減速運(yùn)動(dòng)階段牽引力所做的功(1)求甲站到乙站的距離；(2)如果燃油公交車(chē)運(yùn)行中做的功與該列車(chē)從甲站到乙站牽引力做的功相同，求公交車(chē)排放氣態(tài)污染物的質(zhì)量(燃油公交車(chē)每做1焦耳功排放氣態(tài)污染物3×106克)解析(1)設(shè)列車(chē)勻加速直線運(yùn)動(dòng)階段所用的時(shí)間為t1；距離為s1；在勻速直線運(yùn)動(dòng)階段所用的時(shí)間為t2,距離為s2，速度為v；在勻減速直線運(yùn)動(dòng)階

9、段所用的時(shí)間為t3，距離為s3；甲站到乙站的距離為s.則s1v-t1s2v-t2s3v-t3ss1s2s3聯(lián)立式并代入數(shù)據(jù)得s1 950 m(2)設(shè)列車(chē)在勻加速直線運(yùn)動(dòng)階段的牽引力為F,所做的功為W1；在勻速直線運(yùn)動(dòng)階段的牽引力的功率為P,所做的功為W2.設(shè)燃油公交車(chē)做與該列車(chē)從甲站到乙站相同的功W，將排放氣態(tài)污染物質(zhì)量為M.則W1Fs1W2Pt2WW1W2M(3×109 kg·J1)·W聯(lián)立式并代入數(shù)據(jù)得M2.04 kg答案(1)1 950 m(2)2.04 kg考點(diǎn)二動(dòng)能定理及其應(yīng)用1. (2015·新課標(biāo)全國(guó)，17,6分)(難度)如圖，一半徑為R、

10、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置，直徑POQ水平一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)上方高度R處由靜止開(kāi)始下落，恰好從P點(diǎn)進(jìn)入軌道質(zhì)點(diǎn)滑到軌道最低點(diǎn)N時(shí)，對(duì)軌道的壓力為4mg，g為重力加速度的大小用W表示質(zhì)點(diǎn)從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中克服摩擦力所做的功則()AWmgR，質(zhì)點(diǎn)恰好可以到達(dá)Q點(diǎn)BWmgR，質(zhì)點(diǎn)不能到達(dá)Q點(diǎn)CWmgR，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后，繼續(xù)上升一段距離DWmgR，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后，繼續(xù)上升一段距離解析根據(jù)動(dòng)能定理得P點(diǎn)動(dòng)能EkPmgR,經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律和向心力公式可得4mgmgm，所以N點(diǎn)動(dòng)能為EkN，從P點(diǎn)到N點(diǎn)根據(jù)動(dòng)能定理可得mgRWmgR,即克服摩擦力做功W.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，半徑方

11、向的合力提供向心力即FNmgcos mam，根據(jù)左右對(duì)稱，在同一高度處，由于摩擦力做功導(dǎo)致在右邊圓形軌道中的速度變小，軌道彈力變小，滑動(dòng)摩擦力FfFN變小，所以摩擦力做功變小，那么從N到Q，根據(jù)動(dòng)能定理,Q點(diǎn)動(dòng)能EkQmgRWmgRW，由于W，所以Q點(diǎn)速度仍然沒(méi)有減小到0，會(huì)繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)一段距離，對(duì)照選項(xiàng)，C正確答案C2(2015·浙江理綜，18,6分)(難度)(多選)我國(guó)科學(xué)家正在研制航母艦載機(jī)使用的電磁彈射器艦載機(jī)總質(zhì)量為3.0×104 kg，設(shè)起飛過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)的推力恒為1.0×105 N；彈射器有效作用長(zhǎng)度為100 m,推力恒定要求艦載機(jī)在水平彈射結(jié)束時(shí)速度

12、大小達(dá)到80 m/s.彈射過(guò)程中艦載機(jī)所受總推力為彈射器和發(fā)動(dòng)機(jī)推力之和，假設(shè)所受阻力為總推力的20%，則()A彈射器的推力大小為1.1×106 NB彈射器對(duì)艦載機(jī)所做的功為1.1×108 JC彈射器對(duì)艦載機(jī)做功的平均功率為8.8×107 WD艦載機(jī)在彈射過(guò)程中的加速度大小為32 m/s2解析設(shè)總推力為F,位移x，阻力F阻20%F，對(duì)艦載機(jī)加速過(guò)程由動(dòng)能定理得Fx20%Fxmv2，解得F1.2×106 N，彈射器推力F彈FF發(fā)1.2×106 N1.0×105 N1.1×106 N,A正確；彈射器對(duì)艦載機(jī)所做的功為WF彈x1.

13、1×106×100 J1.1×108 J，B正確；彈射器對(duì)艦載機(jī)做功的平均功率PF彈·4.4×107 W,C錯(cuò)誤；根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v22ax，得a32 m/s2，D正確答案ABD3. (2015·海南單科，4，3分)(難度)如圖，一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩端等高，質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自軌道端點(diǎn)P由靜止開(kāi)始滑下，滑到最低點(diǎn)Q時(shí)，對(duì)軌道的正壓力為2mg，重力加速度大小為g.質(zhì)點(diǎn)自P滑到Q的過(guò)程中，克服摩擦力所做的功為()A.mgR B.mgR C.mgR D.mgR 解析在Q點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)受到豎直向下的重力和豎直向上的支持力，兩力的合力充

14、當(dāng)向心力，所以有FNmgm,FN2mg，聯(lián)立解得v，下滑過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理可得mgRWfmv2，解得WfmgR，所以克服摩擦力做功 mgR，C正確答案C4(2014·大綱全國(guó)，19，6分)(難度)一物塊沿傾角為的斜坡向上滑動(dòng)當(dāng)物塊的初速度為v時(shí),上升的最大高度為H，如圖所示；當(dāng)物塊的初速度為時(shí)，上升的最大高度記為h.重力加速度大小為g.物塊與斜坡間的動(dòng)摩擦因數(shù)和h分別為()Atan 和 B(1)tan 和Ctan 和 D(1)tan 和解析由動(dòng)能定理有mgHmgcos 0mv2mghmgcos 0m()2解得(1)tan ，h，故D正確答案D5(2015·浙江理綜，23，

15、16分)(難度)如圖所示，用一塊長(zhǎng)L11.0 m的木板在墻和桌面間架設(shè)斜面,桌子高H0.8 m，長(zhǎng)L21.5 m斜面與水平桌面的傾角可在060°間調(diào)節(jié)后固定.將質(zhì)量m0.2 kg的小物塊從斜面頂端靜止釋放，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)10.05，物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2，忽略物塊在斜面與桌面交接處的能量損失(重力加速度取g10 m/s2；最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)(1)求角增大到多少時(shí)，物塊能從斜面開(kāi)始下滑；(用正切值表示)(2)當(dāng)角增大到37°時(shí),物塊恰能停在桌面邊緣，求物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)2；(已知sin 37°0.6，cos 37°0.8)(

16、3)繼續(xù)增大角，發(fā)現(xiàn)53°時(shí)物塊落地點(diǎn)與墻面的距離最大，求此最大距離xm.解析(1)要使小物塊能夠下滑必須滿足mgsin 1mgcos 解得tan 0.05(2)物塊從斜面頂端下滑到停在桌面邊緣過(guò)程中物塊克服摩擦力做功Wf1mgL1cos 2mg(L2L1cos )全過(guò)程由動(dòng)能定理得：mgL1sin Wf0代入數(shù)據(jù)解得20.8(3)當(dāng)53°時(shí)物塊能夠滑離桌面，做平拋運(yùn)動(dòng)落到地面上，物塊從斜面頂端由靜止滑到桌面邊緣，由動(dòng)能定理得：mgL1sin Wfmv2由解得v1 m/s對(duì)于平拋過(guò)程列方程有：Hgt2，解得t0.4 sx1v-t，解得x10.4 m則xmx1L21.9 m答

17、案(1)tan 0.05(2)0.8(3)1.9 m6. (2015·海南單科，14，13分)(難度)如圖，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道由四分之一圓弧ab和拋物線bc組成,圓弧半徑Oa水平，b點(diǎn)為拋物線頂點(diǎn)已知h2 m，s m取重力加速度大小g10 m/s2.(1)一小環(huán)套在軌道上從a點(diǎn)由靜止滑下,當(dāng)其在bc段軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，與軌道之間無(wú)相互作用力，求圓弧軌道的半徑；(2)若環(huán)從b點(diǎn)由靜止因微小擾動(dòng)而開(kāi)始滑下，求環(huán)到達(dá)c點(diǎn)時(shí)速度的水平分量的大小解析(1)一小環(huán)在bc段軌道運(yùn)動(dòng)時(shí),與軌道之間無(wú)相互作用力，則說(shuō)明下落到b點(diǎn)時(shí)的速度水平,小環(huán)做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡與軌道bc重合，故有sv0thgt2在a

18、b滑落過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理可得mgRmv聯(lián)立三式可得R0.25 m(2)下滑過(guò)程中,初速度為零，只有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理可得mghmv因?yàn)槲矬w滑到c點(diǎn)時(shí)與豎直方向的夾角等于(1)問(wèn)中做平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)c點(diǎn)時(shí)速度與豎直方向的夾角相等,設(shè)為，則根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知sin根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解可得sin 聯(lián)立可得v水平 m/s.答案(1)0.25 m(2) m/s7(2015·山東理綜，23，18分)(難度)如圖甲所示，物塊與質(zhì)量為m的小球通過(guò)不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩跨過(guò)兩等高定滑輪連接物塊置于左側(cè)滑輪正下方的表面水平的壓力傳感裝置上，小球與右側(cè)滑輪的距離為l.開(kāi)始時(shí)物塊和小球均靜止，將此時(shí)傳

19、感裝置的示數(shù)記為初始值現(xiàn)給小球施加一始終垂直于l段細(xì)繩的力、將小球緩慢拉起至細(xì)繩與豎直方向成60°角，如圖乙所示，此時(shí)傳感裝置的示數(shù)為初始值的1.25倍；再將小球由靜止釋放，當(dāng)運(yùn)動(dòng)至最低位置時(shí),傳感裝置的示數(shù)為初始值的0.6倍不計(jì)滑輪的大小和摩擦，重力加速度的大小為g.求：(1)物塊的質(zhì)量；(2)從釋放到運(yùn)動(dòng)至最低位置的過(guò)程中，小球克服空氣阻力所做的功解析(1)設(shè)開(kāi)始時(shí)細(xì)繩的拉力大小為T(mén)1,傳感裝置的初始值為F1，物塊質(zhì)量為M，由平衡條件得對(duì)小球，T1mg對(duì)物塊，F(xiàn)1T1Mg當(dāng)細(xì)繩與豎直方向的夾角為60°時(shí),設(shè)細(xì)繩的拉力大小為T(mén)2，傳感裝置的示數(shù)為F2，據(jù)題意可知，F(xiàn)21.

20、25F1，由平衡條件得對(duì)小球，T2mgcos 60°對(duì)物塊，F(xiàn)2T2Mg聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得M3m(2)設(shè)小球運(yùn)動(dòng)至最低位置時(shí)速度的大小為v，從釋放到運(yùn)動(dòng)至最低位置的過(guò)程中，小球克服阻力所做的功為Wf，由動(dòng)能定理得mgl(1cos 60°)Wfmv2在最低位置，設(shè)細(xì)繩的拉力大小為T(mén)3，傳感裝置的示數(shù)為F3，據(jù)題意可知，F(xiàn)30.6F1，對(duì)小球，由牛頓第二定律得T3mgm對(duì)物塊，由平衡條件得F3T3Mg聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得Wf0.1mgl答案(1)3m(2)0.1mgl8(2015·重慶理綜，8，16分)(難度)同學(xué)們參照伽利略時(shí)期演示平拋運(yùn)動(dòng)的方法制作了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝

21、置，圖中水平放置的底板上豎直地固定有M板和N板.M板上部有一半徑為R的圓弧形的粗糙軌道，P為最高點(diǎn)，Q為最低點(diǎn)，Q點(diǎn)處的切線水平，距底板高為H.N板上固定有三個(gè)圓環(huán)將質(zhì)量為m的小球從P處?kù)o止釋放,小球運(yùn)動(dòng)至Q飛出后無(wú)阻礙地通過(guò)各圓環(huán)中心,落到底板上距Q水平距離為L(zhǎng)處，不考慮空氣阻力，重力加速度為g.求：(1)距Q水平距離為的圓環(huán)中心到底板的高度；(2)小球運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)速度的大小以及對(duì)軌道壓力的大小和方向；(3)摩擦力對(duì)小球做的功解析(1)小球在Q點(diǎn)處的速度為v0,從Q到距Q水平距離為的圓環(huán)中心處的時(shí)間為t1，落到底板上的時(shí)間為t，距Q水平距離為的圓環(huán)中心到底板的高度為h，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得Lv0

22、tv0t1Hgt2Hhgt聯(lián)立式解得hH(2)聯(lián)立式解得v0L在Q點(diǎn)處對(duì)球由牛頓第二定律得FNmg聯(lián)立式解得FNmg(1)由牛頓第三定律得小球?qū)壍赖膲毫Υ笮镕NFNmg(1)方向豎直向下(3)從P到Q對(duì)小球由動(dòng)能定理得mgRWfmv聯(lián)立式解得Wfmg(R)答案(1)H(2)Lmg(1)，方向豎直向下(3)mg(R)9(2014·福建理綜，21,19分)(難度)下圖為某游樂(lè)場(chǎng)內(nèi)水上滑梯軌道示意圖,整個(gè)軌道在同一豎直平面內(nèi)，表面粗糙的AB段軌道與四分之一光滑圓弧軌道BC在B點(diǎn)水平相切.點(diǎn)A距水面的高度為H，圓弧軌道BC的半徑為R，圓心O恰在水面.一質(zhì)量為m的游客(視為質(zhì)點(diǎn))可從軌道A

23、B的任意位置滑下，不計(jì)空氣阻力(1)若游客從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑下，到B點(diǎn)時(shí)沿切線方向滑離軌道落在水面D點(diǎn)，OD2R，求游客滑到B點(diǎn)時(shí)的速度vB大小及運(yùn)動(dòng)過(guò)程軌道摩擦力對(duì)其所做的功Wf；(2)若游客從AB段某處滑下，恰好停在B點(diǎn)，又因受到微小擾動(dòng)，繼續(xù)沿圓弧軌道滑到P點(diǎn)后滑離軌道,求P點(diǎn)離水面的高度h.(提示：在圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中任一點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)所受的向心力與其速率的關(guān)系為F向m)解析(1)游客從B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，有2RvBtRgt2由式得vB從A到B，根據(jù)動(dòng)能定理，有mg(HR)Wfmv0由式得Wf(mgH2mgR)(2)設(shè)OP與OB間夾角為，游客在P點(diǎn)時(shí)的速度為vP，受到的支持力為N，從B到P由機(jī)械能守

24、恒定律，有mg(RRcos )mv0過(guò)P點(diǎn)時(shí)，根據(jù)向心力公式，有mgcos NmN0cos 由式解得hR答案(1)(mgH2mgR)(2)R10(2012·北京理綜，22，16分)(難度)如圖所示，質(zhì)量為m的小物塊在粗糙水平桌面上做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)距離l后以速度v飛離桌面，最終落在水平地面上已知l1.4 m,v3.0 m/s, m0.10 kg，物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.25，桌面高h(yuǎn)0.45 m不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2.求：(1)小物塊落地點(diǎn)距飛出點(diǎn)的水平距離s；(2)小物塊落地時(shí)的動(dòng)能Ek；(3)小物塊的初速度大小v0.解析(1)由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有豎直方向：hgt

25、2水平方向：sv-t得sv0.90 m(2)由機(jī)械能守恒定律，得小物塊落地時(shí)的動(dòng)能Ekmv2mgh0.90 J(3)由動(dòng)能定理，有mg·lmv2mv得初速度大小v04.0 m/s答案(1)0.90 m(2)0.90 J(3)4.0 m/s考點(diǎn)三機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用1(2015·四川理綜，1,6分)(難度)在同一位置以相同的速率把三個(gè)小球分別沿水平、斜向上、斜向下方向拋出，不計(jì)空氣阻力，則落在同一水平地面時(shí)的速度大小()A一樣大 B水平拋的最大C斜向上拋的最大 D斜向下拋的最大解析由機(jī)械能守恒定律mghmvmv知，落地時(shí)速度v2的大小相等，故A正確答案A2(2015

26、3;新課標(biāo)全國(guó)，21，6分)(難度)(多選)如圖，滑塊a、b的質(zhì)量均為m，a套在固定豎直桿上,與光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通過(guò)鉸鏈用剛性輕桿連接，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)摩擦，a、b可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g.則()Aa落地前，輕桿對(duì)b一直做正功Ba落地時(shí)速度大小為Ca下落過(guò)程中，其加速度大小始終不大于gDa落地前，當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí)，b對(duì)地面的壓力大小為mg解析滑塊b的初速度為零，末速度也為零，所以輕桿對(duì)b先做正功，后做負(fù)功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；以滑塊a、b及輕桿為研究對(duì)象,系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，當(dāng)a剛落地時(shí)，b的速度為零，則mghmv0，即va，選項(xiàng)B正確；a、b的先后受力如圖所示由a的

27、受力圖可知，a下落過(guò)程中，其加速度大小先小于g后大于g,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)a落地前b的加速度為零(即輕桿對(duì)b的作用力為零)時(shí),b的機(jī)械能最大，a的機(jī)械能最小，這時(shí)b受重力、支持力,且FNbmg，由牛頓第三定律可知，b對(duì)地面的壓力大小為mg，選項(xiàng)D正確答案BD3(2014·安徽理綜，15，6分)(難度)如圖所示，有一內(nèi)壁光滑的閉合橢圓形管道，置于豎直平面內(nèi)，MN是通過(guò)橢圓中心O點(diǎn)的水平線已知一小球從M點(diǎn)出發(fā)，初速率為v0，沿管道MPN運(yùn)動(dòng)，到N點(diǎn)的速率為v1，所需時(shí)間為t1；若該小球仍由M點(diǎn)以初速率v0出發(fā)，而沿管道MQN運(yùn)動(dòng)，到N點(diǎn)的速率為v2，所需時(shí)間為t2.則()Av1v2，t1t2

28、 Bv1<v2，t1>t2Cv1v2，t1<t2 Dv1<v2，t1<t2解析管道內(nèi)壁光滑,只有重力做功，機(jī)械能守恒，故v1v2v0；由v-t圖象定性分析如圖，得t1>t2.答案A4(2014·上海單科，11，3分)(難度)靜止在地面上的物體在豎直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力不計(jì)空氣阻力，在整個(gè)上升過(guò)程中，物體機(jī)械能隨時(shí)間變化關(guān)系是()解析以地面為零勢(shì)能面，以豎直向上為正方向，則對(duì)物體，在撤去外力前，有Fmgma，hat2，某一時(shí)刻的機(jī)械能EEF·h，解以上各式得E·Et2，撤去外力后，物體機(jī)械能守恒，故只有C正確答

29、案C5(2012·海南物理，7，4分)(難度)(多選)下列關(guān)于功和機(jī)械能的說(shuō)法，正確的是()A在有阻力作用的情況下,物體重力勢(shì)能的減少不等于重力對(duì)物體所做的功B合力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的改變量C物體的重力勢(shì)能是物體與地球之間的相互作用能,其大小與勢(shì)能零點(diǎn)的選取有關(guān)D運(yùn)動(dòng)物體動(dòng)能的減少量一定等于其重力勢(shì)能的增加量解析重力做功伴隨著重力勢(shì)能的變化，重力做了多少正功，物體的重力勢(shì)能就減少多少，A錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理知，合外力對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能的改變量，B正確；物體的重力勢(shì)能是由于地球與物體的相互作用而產(chǎn)生的，勢(shì)能的大小與零勢(shì)能面的選取有關(guān)，C正確；物體的機(jī)械能是否守恒未知，無(wú)法確定

30、物體動(dòng)能的減少量與重力勢(shì)能的增加量的關(guān)系，D錯(cuò)誤答案BC6(2012·浙江理綜，18,6分)(難度)(多選)由光滑細(xì)管組成的軌道如圖所示，其中AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧，軌道固定在豎直平面內(nèi)一質(zhì)量為m的小球,從距離水平地面高為H的管口D處?kù)o止釋放，最后能夠從A端水平拋出落到地面上下列說(shuō)法正確的是()A小球落到地面時(shí)相對(duì)于A點(diǎn)的水平位移值為2B小球落到地面時(shí)相對(duì)于A點(diǎn)的水平位移值為2C小球能從細(xì)管A端水平拋出的條件是H>2RD小球能從細(xì)管A端水平拋出的最小高度HminR解析設(shè)小球從A端水平拋出的速度為vA，由機(jī)械能守恒，得mgHmg·2Rmv,得vA，設(shè)空中

31、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，由2Rgt2，得t2，水平位移x水vAt2,故B正確小球能從細(xì)管A端水平拋出的條件是D點(diǎn)應(yīng)比A點(diǎn)高，即H>2R，C正確答案BC7(2012·上海單科，16，3分)(難度)如圖，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B用不可伸長(zhǎng)的細(xì)軟輕線連接，跨過(guò)固定在地面上半徑為R的光滑圓柱，A的質(zhì)量為B的兩倍當(dāng)B位于地面時(shí)，A恰與圓柱軸心等高將A由靜止釋放，B上升的最大高度是()A2R B5R/3 C4R/3 D2R/3解析如圖所示，以A、B為系統(tǒng)，以地面為零勢(shì)能面，設(shè)A質(zhì)量為2m，B質(zhì)量為m，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：2mgRmgR×3mv2,A落地后B將以v做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，即有mv2

32、mgh，解得hR.則B上升的高度為RRR，故選項(xiàng)C正確答案C8(2012·全國(guó)卷，26，20分)(難度)一探險(xiǎn)隊(duì)員在探險(xiǎn)時(shí)遇一山溝,山溝的一側(cè)豎直，另一側(cè)的坡面呈現(xiàn)拋物線形狀此隊(duì)員從山溝的豎直一側(cè)，以速度v0沿水平方向跳向另一側(cè)坡面如圖所示,以溝底的O點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系Oxy.已知，山溝豎直一側(cè)的高度為2h，坡面的拋物線方程為yx2，探險(xiǎn)隊(duì)員的質(zhì)量為m.人視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，重力加速度為g.(1)求此人落到坡面的動(dòng)能；(2)此人水平跳出的速度為多大時(shí)，他落在坡面時(shí)的動(dòng)能最??？動(dòng)能的最小值為多少？解析(1)設(shè)該隊(duì)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,在坡面上落點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，縱坐標(biāo)為y.由運(yùn)動(dòng)學(xué)

33、公式和已知條件得xv0t2hygt2根據(jù)題意有y由機(jī)械能守恒，落到坡面時(shí)的動(dòng)能mv2mvmg(2hy)聯(lián)立式得mv2m(v)(2)式可改寫(xiě)為v2v(vgh)gh4ghgh3gh即當(dāng)v0時(shí)，v2取最小值最小動(dòng)能為mv2mgh答案(1)m(v)(2)mgh考點(diǎn)四功能關(guān)系能量守恒1. (2015·江蘇單科,9，4分)(難度)(多選)如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與一質(zhì)量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長(zhǎng)圓環(huán)從A處由靜止開(kāi)始下滑,經(jīng)過(guò)B處的速度最大，到達(dá)C處的速度為零，ACh.圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A.彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g.則

34、圓環(huán)()A下滑過(guò)程中，加速度一直減小B下滑過(guò)程中，克服摩擦力做的功為mv2C在C處，彈簧的彈性勢(shì)能為mv2mghD上滑經(jīng)過(guò)B的速度大于下滑經(jīng)過(guò)B的速度解析由題意知，圓環(huán)從A到C先加速后減速,到達(dá)B處的加速度減小為零，故加速度先減小后增大，故A錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒，從A到C有mghWfEp,從C到A有mv2EpmghWf，聯(lián)立解得：Wfmv2，Epmghmv2，所以B正確,C錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒，從A到B有mgh1mvEp1Wf1，從C到B有mv2Ep2mvWf2mgh2，又有mv2EpmghWf，聯(lián)立可得vB2vB1，所以D正確答案BD2(2014·山東理綜，20，6分)(難度)2013

35、年我國(guó)相繼完成“神十”與“天宮”對(duì)接、“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大航天工程某航天愛(ài)好者提出“玉兔”回家的設(shè)想：如圖，將攜帶“玉兔”的返回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到h高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的飛船對(duì)接，然后由飛船送“玉兔”返回地球設(shè)“玉兔”質(zhì)量為m，月球半徑為R，月面的重力加速度為g月以月面為零勢(shì)能面，“玉兔”在h高度的引力勢(shì)能可表示為Ep,其中G為引力常量，M為月球質(zhì)量若忽略月球的自轉(zhuǎn)，從開(kāi)始發(fā)射到對(duì)接完成需要對(duì)“玉兔”做的功為()A.(h2R) B.(hR)C.(hR) D.(hR)解析對(duì)“玉兔”，由Gm得v，動(dòng)能Ekmv2，勢(shì)能Ep且GMR2g月，由功能關(guān)系知對(duì)“玉兔”做的功WEk

36、Ep(h)，故D項(xiàng)正確答案D3(2014·廣東理綜，16，4分)(難度)如圖是安裝在列車(chē)車(chē)廂之間的摩擦緩沖器結(jié)構(gòu)圖，圖中和為楔塊，和為墊板，楔塊與彈簧盒、墊板間均有摩擦，在車(chē)廂相互撞擊使彈簧壓縮的過(guò)程中()A緩沖器的機(jī)械能守恒B摩擦力做功消耗機(jī)械能C墊板的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能D彈簧的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能解析在彈簧壓縮過(guò)程中，由于摩擦力做功消耗機(jī)械能，因此機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)A錯(cuò)B對(duì)；墊板的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能和內(nèi)能，選項(xiàng)C、D均錯(cuò)誤答案B4(2014·福建理綜，18，6分)(難度)如圖，兩根相同的輕質(zhì)彈簧，沿足夠長(zhǎng)的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部擋板上，斜面固定不動(dòng)質(zhì)量不同、

37、形狀相同的兩物塊分別置于兩彈簧上端現(xiàn)用外力作用在物塊上，使兩彈簧具有相同的壓縮量；若撤去外力后，兩物塊由靜止沿斜面向上彈出并離開(kāi)彈簧，則從撤去外力到物塊速度第一次減為零的過(guò)程，兩物塊()A最大速度相同 B最大加速度相同C上升的最大高度不同 D重力勢(shì)能的變化量不同解析下圖為物塊能向上彈出且離開(kāi)彈簧，則物塊在剛撤去外力時(shí)加速度最大，由牛頓第二定律得：kxmgsin ma，即agsin ，由于兩物塊k、x、均相同，m不同，則a 不同，B錯(cuò)誤；當(dāng)mgsin kx0即x0時(shí)，速度最大,如圖，設(shè)兩物塊質(zhì)量m1m2，其平衡位置分別為O1、O2，初始位置為O，則從O至O2的過(guò)程中，由W彈WGEk及題意知，W彈

38、相同，WG1WG2，故Ek1Ek2，即v1v2，而此時(shí)m2的速度v2已達(dá)最大，此后，m1的速度將繼續(xù)增大直至最大,而m2的速度將減小，故一定是質(zhì)量小的最大速度大，A錯(cuò)誤；從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)，由Epmgh及題意知重力勢(shì)能的變化量Epmgh相同，m不同，h也不同，故C正確，D錯(cuò)誤答案C5(2013·江蘇物理，9，4分)(難度)(多選)如圖所示，水平桌面上的輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與小物塊相連.彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)物塊位于O點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)物塊的質(zhì)量為m，ABa，物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.現(xiàn)用水平向右的力將物塊從O點(diǎn)拉至A點(diǎn),拉力做的功為W.撤去拉力后物塊由靜止向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)O點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零重力加速度為g.則上述過(guò)程中()A物塊在A點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能等于WmgaB物塊在B點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能小于WmgaC經(jīng)O點(diǎn)時(shí)，物塊的動(dòng)能小于WmgaD物塊動(dòng)能最大時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能小于物塊在B點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能解析在物塊從A向B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,由于摩擦力作用，a<2OA，故EpAWmgOA&l