1、20122013學(xué)年度第二學(xué)期高一數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)（平面向量）一、填空題：1.已知向量=(cos,sin),=(cos,sin),且，那么與的夾角的大小是 .2已知，且的夾角為鈍角，求實數(shù)m的取值范圍 3定義運算，其中是向量的夾角. 若，則 4已知=1，=,=0,點C在AOB內(nèi)，且AOC=30°，設(shè)=m+n(m、nR)，則等于 5.已知且關(guān)于的方程有實根, 則與的夾角的取值范圍是 6已知點是的重心，那么_；若，則的最小值是_ . 7三角形ABC中，三角形ABC面積夾角取值范圍為 . 8已知O是銳角ABC的外接圓的圓心，且A=，若，則m= (用表示)9設(shè)點P是ABC內(nèi)(不含邊界)一點，且(

2、x，yR)，則x的取值范圍為 10已知動點P落在ABC的內(nèi)部及邊界上，且，其中tR，則線段AP所掃過區(qū)域的面積與ABC的面積之比為 二、解答題：11平面內(nèi)給定三個向量，回答下列問題：（1）求滿足的實數(shù)m,n；（2）若，求實數(shù)k；（3）若滿足，且，求.12. 在，已知，求角A，B，C的大小.13已知兩點，且點P（x，y）使得，成公差小于零的等差數(shù)列. （1）求證：；（2）若點P的坐標為，記與的夾角為，求。14設(shè)軸、軸正方向上的單位向量分別是、，坐標平面上點、分別滿足下列兩個條件：且；且.（1）求及的坐標；（2）若四邊形的面積是，求的表達式；（3）對于（）中的，是否存在最小的自然數(shù)M，對一切都有成

3、立？若存在，求M；若不存在，說明理由20122013學(xué)年度第二學(xué)期高一數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)（平面向量）1.已知向量=(cos,sin),=(cos,sin),且，那么與的夾角的大小是 .2已知，且的夾角為鈍角，求實數(shù)m的取值范圍 3定義運算，其中是向量的夾角.若，則 8 4.已知=1，=,=0,點C在AOB內(nèi)，且AOC=30°，設(shè)=m+n(m、nR)，則等于 3 5.已知 且關(guān)于的方程有實根, 則與的夾角的取值范圍是 5已知，且的夾角為鈍角，求實數(shù)m的取值范圍 6已知點是的重心，那么_；若，則的最小值是_ . 7三角形ABC中，三角形ABC面積夾角取值范圍為8.已知O是銳角ABC的外接圓的圓

4、心，且A=，若，則m= sin (用表示)9.設(shè)點P是ABC內(nèi)(不含邊界)一點，且(x，yR)，則x的取值范圍為 10. 已知動點P落在ABC的內(nèi)部及邊界上，且，其中tR，則線段AP所掃過區(qū)域的面積與ABC的面積之比為 2:9 11平面內(nèi)給定三個向量，回答下列問題：（1）求滿足的實數(shù)m,n；（2）若，求實數(shù)k；（3）若滿足，且，求.解析：（1）由題意得，所以，得。（2），；（3）由題意得，得或。12.在，已知，求角A，B，C的大小。解：設(shè)由得，所以又因此 由得，于是所以，因此，既由A=知，所以，從而或，既或故或。13已知兩點，且點P（x，y）使得，成公差小于零的等差數(shù)列。（1）求證；（2）若點P的坐標為，記與的夾角為，求。解析：（1）略解：，由直接法得（2）當P不在x軸上時，而所以，當P在x軸上時，上式仍成立。點評：由正弦面積公式得到了三角形面積與數(shù)量積之間的關(guān)系，由面積相等法建立等量關(guān)系。14.設(shè)軸、軸正方向上的單位向量分別是、，坐標平面上點、分別滿足下列兩個條件：且；且.（1）求及的坐標；（2）若四邊形的面積是，求的表達式；（3）對于（）中的，是否存在最小的自然數(shù)