1、第十一章第十一章 儲油（氣）巖石的相（有效）儲油（氣）巖石的相（有效）滲透率與相對滲透率滲透率與相對滲透率1 基本概念基本概念一、相（有效）滲透率相（有效）滲透率：當儲油（氣）巖中存在兩種或兩種以上互不相溶流體共同滲流時，巖石對其中某一相的滲透能力量度就稱為該相的相滲透率（有效滲透率）。 多相流體在儲油（氣）巖中的滲流機制就是有關(guān)相（有效）與相對滲透率問題。由于多相流體是在高度分散的孔隙介質(zhì)中滲流，因而相（有效）滲透率、相對滲透率與多孔介質(zhì)的表面現(xiàn)象有著極密切的關(guān)系。顯然許多問題必須依靠表面現(xiàn)象知識才能闡明。 本章主要介紹相（有效）滲透率與相對滲透率基本概念、二相和三相（有效）滲透率與相對滲透

2、率、有關(guān)相（有效）滲透率與相對滲透率測定方法及其在石油勘探和油氣田開發(fā)中的應(yīng)用。這時達西定律（微分公式）應(yīng)有如下形式：dLdZgdLdpKvooooodLdZgdLdpKvwwwwwdLdZgdLdpKvggggg下標 o、w、g分別表示油、水、氣； 流速矢量（單位面積的體積流量）； k 滲透率； 粘度； p 壓力； 密度； Z 垂直方向上的高差（向上為正）； L 在流體流動方向的距離。v代表流動方向上的位能項水平流動時該項為0 相滲透率不是巖石本身的固有性質(zhì)，它受巖石孔隙結(jié)構(gòu)、流體性質(zhì)、流體飽和度等諸多因素的影響，因此它不是一個定值。在不同的條件下，相滲透率是千變?nèi)f化的。為了找到它們的規(guī)律，

3、也便于與絕對滲透率相比較，因此引入相對滲透率的概念。)(21121tLLrpppfvc、二、相對滲透率 所謂相對滲透率是指某一流體的相（有效）滲透率與巖石絕對滲透率的比值。其數(shù)學表達式為：KKKoroKKKwrwKKKgrg 、 、 分別為油、氣、水的相對滲透率； K 為絕對滲透率。roKrwKrgK相對滲透率雖然也受諸多因素的影響，但在巖石孔隙結(jié)構(gòu)、流體性質(zhì)一定時，它主要表現(xiàn)為流體飽和度的函數(shù)。因此通常用相對滲透率曲線來表示它。2 2 相對滲透率曲線的基本特征相對滲透率曲線的基本特征 一、兩相體系相對滲透率曲線特征 運用達西公式首先研究相滲透率的是R.D.Wyckoff和H.G.Botset

4、（1936），他們以水作為潤濕相，以二氧化碳作為非潤濕相在未固結(jié)的砂層中實驗的（曲線1）。隨后H.G.Botset（1940）同樣以水作潤濕相，二氧化碳作非潤濕相在固結(jié)的砂巖上所作的試驗如曲線2。這兩條曲線由于孔隙介質(zhì)不同稍有差異，但總的特征是一致的。非潤濕相非潤濕相潤濕相潤濕相 隨后人們做了大量的實驗，在膠結(jié)和未膠結(jié)砂上測試油-水、氣-水、油-氣系統(tǒng)的相滲透率，并繪制了相對滲透率曲線。油-水、氣-水及油-氣的相對滲透率曲線，雖然不完全一致，但總的特征還是相似的。 實際應(yīng)用中作為相對滲透率比值的分母，常用飽和地層水時的水測滲透率K，此類相對滲透率曲線稱為一般相對滲透率曲線，而當分母為束縛水飽和

5、度下的油相滲透率時稱為歸一化相對滲透率曲線。 兩相體系相對滲透率曲線基本特征可歸納為如下五點：兩相體系相對滲透率曲線基本特征可歸納為如下五點：（1）無論潤濕相還是非潤濕相發(fā)生流動時都有一個最低的飽和度（也叫平衡飽和度）， 當流體飽和度小于最低飽和度時，不發(fā)生流動，只有流體飽和度大于最低飽和度時才發(fā)生流動。而且發(fā)現(xiàn)潤濕相最低飽和度大于非潤濕相最低飽和度。（2）無論潤濕相還是非潤濕相，隨著飽和度增加相對滲透率增加，但潤濕相相對滲透率隨飽和度增加比非潤濕相要快。非潤濕相潤濕相非潤濕相最低飽和度潤濕相最低飽和度 2 2條線，條線，3 3個區(qū)域，個區(qū)域，4 4個特征點個特征點（3）當非潤濕相飽和度未達到

6、100時，其相對滲透率就已達到1，而潤濕相飽和度必須達到100時，潤濕相相對滲透率才能達到1。（4）當兩相同時滲流時，其兩相相對滲透率之和總小于1（原因賈敏效應(yīng)）。（5）SWC為平衡飽和度或近似表示油藏的束縛水飽和度；SOR油藏的殘余油飽和度。由此可以計算油藏的水驅(qū)采收率非潤濕相潤濕相潤濕相最低飽和度非潤濕相最低飽和度SorSwc1rwrokk原始含油飽和度油飽和度原始含油飽和度殘余采收率這些基本特征可以用孔隙介質(zhì)中流體隨飽和度變化而分布特征發(fā)生變化來闡述： 第一階段：第一階段：當潤濕相飽和度很低時，孔隙介質(zhì)中的潤濕相呈不連續(xù)的“懸壞”狀滯留于粒間孔隙中、或極微細的孔隙中?；虺时∧钫掣皆陬w粒

7、表面，或這些流體沒有足夠壓差是不能流動的。即使?jié)櫇裣囡柡投仍黾?，不連續(xù)的“懸環(huán)”開始接觸，但仍處于非連續(xù)相，不能流動，故相滲透率為零。此時，因潤濕相以一定飽和度占據(jù)某些空間（如死孔隙、固體表面），使非潤濕相飽和度未達到100，但非潤濕相流動空間與非潤濕相單相存在時一樣。因而其相滲透率等于絕對滲透率。但因為隨著潤濕相飽和度進一步增加，潤濕相雖未發(fā)生流動，但影響到了非潤濕相的流動空間，因此非潤濕相滲透率稍有下降。 第二階段（第二階段（A A），），當潤濕相達到某一飽和度后，潤濕相開始呈連續(xù)的“纖維網(wǎng)狀”形式，在外加壓力作用下開始流動，這一點的飽和度就是潤濕相的最低飽和度。隨著潤濕相飽和度的增加，非

8、潤濕相飽和度減少，相滲透率下降。但此時非潤濕相相滲透率仍大于潤濕相。其原因在于非潤濕相居于大孔道中央，流動阻力??；而潤濕相占據(jù)小孔道和大孔道的四壁，遇到阻力大和流經(jīng)路程長的緣故。第二階段（第二階段（B）隨著潤濕飽和度增加，潤濕相占據(jù)主要流動孔道，其相滲透率迅速增加（從曲線陡緩），而非潤濕相滲透率迅速減少。 第三階段：第三階段：當非潤濕相飽和度小于非潤濕相最低飽和度時，非潤濕相失去了連續(xù)性。一部分呈分散成液滴分布于潤濕相中；一部分由于毛細管力作用被分割成一簇一簇的非潤濕相流體塊而滯留于孔隙空間，從而失去了流動性，使相滲透率為零。由于潤濕相占據(jù)了幾乎所有的主要通道，故相對滲透率急劇增加。 由于潤濕

9、相流體存在于死孔隙、極微細孔隙以及滯留在巖石顆粒表面，比起處于孔隙中央而被分散切割的非潤濕相流體要多，所以潤濕相最低飽和度大于非潤濕相最低飽和度。 而當兩相同時滲流時，由于毛細管壓力產(chǎn)生的賈敏效應(yīng)，使兩相流休的滲濾能力都降低了，故兩相流體的相對滲透率之和小于1。 二、三相體系相對滲透率曲線特征 實際儲油（氣）巖中不僅同時存在兩相，也可能三相共存。在三相共存時，可以把三相劃分為潤濕相和非潤濕相兩相，原則上可以用上面的兩相相對滲透率與飽和度關(guān)系來表示。簡化的基礎(chǔ)是各相飽和度的大小及它們對巖石的潤濕程度。 例如當巖石親水時，若出現(xiàn)三相，而且假如氣相飽和度比較低，不參與流動，可把氣相歸入到油相飽和度中

10、去，視為油水兩相。如果水相飽和度低，成束縛狀態(tài)不參與流動，則可將水相看成是巖石的固體一部分，即相當于孔隙度變小，這時可視為油-氣兩相，其中油為潤濕相，氣為非潤濕相。但當油層中出現(xiàn)油、氣、水三相共存時，這三相是否都參與流動，則必須用三相的相對滲透率與飽和度關(guān)系曲線圖來判斷。因此在實用中只需有油-水兩相、油-氣兩相的相對滲透率曲線就夠用了。 潤濕相的相對滲透率只與潤濕相飽和度有關(guān)，與其它兩相飽和度的變化無關(guān)。這是由于潤濕相占據(jù)了主要孔隙空間和微細孔道，所以在潤濕相飽和度一定時，其相對滲透率與其它兩相飽和度無關(guān)。 而另兩種非潤濕相的相對滲透率與所有三相的飽和度相關(guān)。對于親水介質(zhì)，油氣兩相為非潤濕相，

11、但油比氣體能更好地潤濕固體表面并且油-水界面張力小于氣-水表面張力，所以油占據(jù)了與水相近似的孔隙空間，水飽和度較低時，油占據(jù)了大部分小孔隙。當油飽和度固定、水飽和度變化時，由于油所占據(jù)孔隙的改變而使其相對滲透率發(fā)生了變化。如果以各相如果以各相相對滲透率為相對滲透率為1 1作為作為每相流動的起點每相流動的起點，并將各相相對，并將各相相對滲透率為滲透率為1 1的曲線畫在三角圖上的曲線畫在三角圖上在三相共存時，由于各相飽和度在三相共存時，由于各相飽和度不同，可以產(chǎn)生單相流動、兩相不同，可以產(chǎn)生單相流動、兩相流動和三相流動。流動和三相流動。其中主要是單其中主要是單相與二相流動，而能發(fā)生三相流相與二相流

12、動，而能發(fā)生三相流動的區(qū)域是很小的動的區(qū)域是很小的。因此，在大。因此，在大多數(shù)情況下，有相應(yīng)的兩相相對多數(shù)情況下，有相應(yīng)的兩相相對滲透率曲線圖就夠用了。這時可滲透率曲線圖就夠用了。這時可把非流動相飽和度計入潤濕相或把非流動相飽和度計入潤濕相或非潤濕相飽和度中，而不必作三非潤濕相飽和度中，而不必作三相三角圖。相三角圖。3 相對滲透率曲線的影響因素在一定條件下相對滲透率曲線是飽和度的函數(shù)。而且還是巖石孔隙結(jié)構(gòu)、流體性質(zhì)、流體潤濕性、流體飽和順序、準數(shù)或毛細管準數(shù)以及溫度等因素的函數(shù)。 由于流體飽和度受控于巖石的孔隙結(jié)構(gòu)，因此巖石孔隙的大小、幾何形態(tài)及其組合特征就直接影響巖石的相對滲透率曲線。 孔隙

13、結(jié)構(gòu)越復雜，曲線整體向右偏移且向下凹。這說明：潤濕相的起始飽和度越大，流動初期相對滲透率上升慢，后期上升迅猛。一、巖石孔隙結(jié)構(gòu)一、巖石孔隙結(jié)構(gòu) 高滲大孔隙連通性好的巖心，二相滲流區(qū)范圍大，共存水飽和度低，端點（共存水飽和度點及殘余油飽和度點）相對滲透率高。 而低滲小孔隙巖心及大孔隙連通性不好的巖心正好與此相反。這是因為連通性好的大孔隙比小孔隙或連通性不好的大孔隙具有更多的滲流通道，油水都不能流動的小孔道都比較少。 主要取決于流體粘度和流體中的表面活性物質(zhì)。 （1）流體粘度：50年代以前，認為相對滲透率與兩相的粘度比無關(guān)。后發(fā)現(xiàn)，非潤濕相粘度很高時，非潤濕相相對滲透率隨粘度比增加而增加，可以超過

14、100；而潤濕相相對滲透率與粘度比無關(guān)。 為什么非潤濕相相對滲透率與兩相的粘度比有關(guān)呢？可用柯屯的水膜理論解釋。由于潤濕相在固體表面吸附的那部分液體可視作一層潤濕膜，當非潤濕相粘度很大時在其上流動時可看成某種程度的滑動，潤濕膜起著潤濕劑的作用。非潤濕相粘度越大時就滑動越明顯，因而非潤濕相的滲透率就增高。二、二、 流體性質(zhì)流體性質(zhì)粘度降低 粘度比的影晌隨孔隙半徑的增大而減少，當巖石滲透率大于1D時，粘度比影響可以忽略不計。 粘度比的影晌隨水飽和度的增大而減少（隨著含水飽和度的增加油相的相對滲透率曲線逐漸靠攏），只有當含油飽和度超過一定值（即交點處）以后，粘度比的影響才顯現(xiàn)出來。這是由于油飽和度高

15、時，它所占據(jù)并流經(jīng)的孔道數(shù)目也越多，粘度比對相對滲透率影響也就越大；而水飽和度高時，相應(yīng)油所占據(jù)并流經(jīng)的孔道數(shù)目減少，使非潤濕相的油在較大孔道中流動，故粘度比的影響就小了。粘度降低（2）流體中表面活性物質(zhì)的影響： 在孔隙介質(zhì)中共同滲流的油、水相態(tài)，根據(jù)巴巴良的研究可能有三種：油為分散相，水為分散介質(zhì)；油是分散介質(zhì)，水是分散相；油、水為乳化狀態(tài)。這三種狀態(tài)在滲流過程中互相轉(zhuǎn)化。油為分散相水為分散介質(zhì)油是分散介質(zhì)水是分散相油、水為乳化狀態(tài) 分散體系的滲流與油水中的極性化合物的多少、表面活性物質(zhì)及其含量有關(guān)，因為這些物質(zhì)的多少使油水界面張力、流體在巖石表面上的吸附作用發(fā)生變化。當滲流條件一定時，使油

16、從分散介質(zhì)轉(zhuǎn)變?yōu)榉稚⑾嗍怯捎偷尉酆虾陀偷卧诠腆w表面上粘附時間所決定的。 水為分散介質(zhì)、油為分散相和水為分散相、油為分散介質(zhì)的油水相對滲透率曲線。對比二曲線可知，分散介質(zhì)的滲透能力大于分散相。 當由于表面活性物質(zhì)的作用使油水處于乳化狀態(tài)時（即兩種液體互相分散，都處于分散狀態(tài)時），無論是水包油型還是油包水型，兩相滲透率都急劇下降。 對于高粘度原油，這種乳化狀況更容易出現(xiàn)。因此在稠油的開采中需要對原油進行破乳，其目的就是為了提高流體的相對滲透率。分散相分散介質(zhì)分散介質(zhì)分散相 一般巖石潤濕性從親水向親油轉(zhuǎn)化時，油的相對滲透率趨于降低，水的相對滲透率增高。三、巖石和流體的潤濕性潤濕角潤濕角0479013

17、8180K0561472459380357據(jù)Owens（1971）潤濕相與油相有效滲透率的關(guān)系等滲點左移機理解釋 當親水巖石的含水飽和度接近或等于束縛水飽和度時，水分布于細小孔隙、死孔隙，或以薄膜狀態(tài)分布于巖石顆粒表面，水的這種分布不妨礙油的滲流，當親油巖石處在相同的含水飽和度時，水是以水滴的形式分布于孔隙中間，在一定程度上阻礙油的滲流（因為毛細管附加阻力）。使油的相對滲透率降低。 任一含水飽和度下，巖石越親油，沿顆粒表面分布的油的吸附層越厚，對油流動的阻力相應(yīng)增大，油的相對滲透率相應(yīng)變低。此時水在孔隙中間流動，阻力相應(yīng)較小，因而相對滲透率較大。歸納潤濕性對相對滲透率曲線的影響如下：歸納潤濕性

18、對相對滲透率曲線的影響如下：1、在含水飽和度一定時，隨著巖石親油程度增加，油的相對滲透率逐漸降低，水的相對滲透率逐漸增加。在曲線上表現(xiàn)為krw=0的位置及等滲點左移。2、親水巖石等滲點的對應(yīng)飽和度數(shù)值大于50，親油巖石等滲點對應(yīng)飽和度數(shù)值小于50。3、親水巖石的束縛水（共存水）飽和度一般大于親油巖石的束縛水飽和度。因此只有當巖石的潤濕性沒有遭到破壞時，實測巖石的相對滲透率才能代表油層的流動特征。要做到這一點，必須確保巖石從地層取到實驗室是潤濕性保持不變。 飽和順序指的是測定相對滲透率過程中采用的是驅(qū)替過程還是吸入過程。因為驅(qū)替和吸入過程的相對滲透率曲線是不同的。 對于潤濕相兩條曲線基本重合，而

19、對非潤濕相在任何飽和度下吸入過程的相對滲透率總是低于驅(qū)替過程的相對滲透率。四、流體的飽和順序驅(qū)替吸入Osoba（1951）的解釋如下：的解釋如下： 在驅(qū)替過程中，非潤濕相首先竄入大孔隙中央，且非潤濕相是連續(xù)的，故其相對滲透率較高。 在吸入過程中，潤濕相沿孔壁面流動，同時驅(qū)動孔隙中的非潤濕相，隨著潤濕相飽和度的增加，越來越多的非潤濕相變?yōu)榉沁B續(xù)相，因而影響了非潤濕相的相對滲透率。五、 驅(qū)動因素的影響驅(qū)動因素包括驅(qū)替壓力、壓力梯度、流動速度等，一般概括為 準數(shù)。vpKL準數(shù)表示微毛細管壓力梯度和驅(qū)動壓力梯度的比值其大小與實驗壓差，巖石滲透率和界面張力有關(guān)，當實驗所用的巖石和流體不變時，僅與實驗壓差

20、有關(guān)?；蚍€(wěn)定流實驗表明，在流速沒有達到引起慣性效應(yīng)的程度時，驅(qū)動相相對滲透率曲線與驅(qū)動壓力梯度無關(guān)。當把 值范圍擴大，譬如從2x102變化到2x107時，發(fā)現(xiàn)相對滲透率曲線與 準數(shù)即與驅(qū)動壓力梯度有關(guān)。準數(shù)增加 隨值的減小兩相的相對滲透率都增大，兩相共同流動范圍變寬。 這與非連續(xù)相的流動有關(guān)。當驅(qū)動壓力梯度增加到足以克服阻礙非連續(xù)相流動的毛細管力的賈敏效應(yīng)時，非連續(xù)相開始流動，并且隨著驅(qū)動壓力梯度的進一步增加，非連續(xù)相流動的數(shù)量越來越多，使兩相流動范圍增大。毛細管準數(shù)增加毛細管準數(shù)增加 非連續(xù)相的流動所需驅(qū)動壓力梯度是很大的。由表達式及圖119可知，在其它條件不變時，通過減小 值來提高兩相的相

21、對滲透率，必須讓壓力梯度上百倍地增加才有可能，顯然這是礦場上無法實現(xiàn)的。 因此礦場應(yīng)用主要依靠降低界面張力的辦法來提高兩相的相對滲透率。 實驗表明，使油-水界面張力降到0.01dyn/cm以下時，稍許改變壓力梯度，其殘余油飽和度便明顯降低。若使殘余油飽和度開始降低， 值必須小于105。對于不同巖石的孔隙結(jié)構(gòu)，其臨界值也不同。六、溫度的影響 用地層油配制的模擬油，在非膠結(jié)的砂層上研究溫度對相對滲透率曲線的影響。溫度升高，油和水的相滲透率都升高。 原因主要與原油中表面活性物質(zhì)在巖石表面的吸附有關(guān)。當溫度升高，吸附的活性物質(zhì)易于解吸，使大量水轉(zhuǎn)而吸附于巖石表面，使巖石變得更為水濕，從而提高二相滲透率

22、，另外也可使得過水斷面減薄，因而提高了油水相滲透率。4 4 相滲曲線的測定和計算相滲曲線的測定和計算間接計算法直接測定法穩(wěn)定法測定不穩(wěn)定法測定毛管力資料法經(jīng)驗公式法礦場資料法二相系統(tǒng)平均相滲曲線的求取方法1、平均飽和度法 將不同巖心測得的相對滲透率曲線繪在同一座標紙上，采用連續(xù)固定油、水的相對滲透率值【如kro=1.0,0.9,0.8,0.7,；krw=o,0.05,0.1,0.2,】 分別從各樣品的相對滲透率曲線上讀取相應(yīng)的含水飽和度值，然后求取與各個固定相對滲透率值相對應(yīng)的含水飽和度平均值，由此可以得到一條平均相對滲透率曲線來代表整個油藏的相滲曲線。 該方法簡單易行，是目前國內(nèi)外常用方法之

23、一，但精度不高。2、相關(guān)經(jīng)驗公式法 利用有代表性的相關(guān)經(jīng)驗公式，對每一塊巖心的相對滲透率曲線進行回歸，求出能反映曲線特征的相關(guān)參數(shù)，然后，對不同相對滲透率曲線的經(jīng)驗公式中的相關(guān)參數(shù)進行平均，從而得到該油藏具有代表性的相對滲透率曲線的經(jīng)驗公式及數(shù)據(jù)。 描述相滲曲線的經(jīng)驗公式很多，實踐證明，對于水濕儲層，油水二相的相滲曲線的經(jīng)驗公式可表示為:norwcwcwrwSSSSk)1(morwcorwroSSSSk)11(常數(shù)取決于巖石孔隙結(jié)構(gòu)的，含水飽和度殘余油飽和度束縛水飽和度nmSSSworwcorwcorwowDorwcwcwwwDowDrowwDrwSSSSSSSSSSSmkSnk11)1)lg

24、(lg)lg(lg取對數(shù)在雙對數(shù)座標中成直線關(guān)系，經(jīng)過回歸后可分別求得二條直線的斜率m，n。用算術(shù)平均（或幾何平均）分別求得m，n，Swc，Sor的平均值，分別代入左上角二個公式，即可獲得油藏的相滲經(jīng)驗公式三相系統(tǒng)相滲曲線的求取方法 與三相流動有關(guān)的實驗問題很難解決，因此目前國內(nèi)外主要采用Stone(1970,1973)提出并經(jīng)后人修改的的數(shù)學模型進行計算。水濕系統(tǒng)中，多數(shù)研究表明：1、水的相對滲透率只與含水飽和度有關(guān)；2、氣的相對滲透率只與含氣飽和度有關(guān)，因為氣體表現(xiàn)為非潤濕相；3、油的相對滲透率與水、氣二相的飽和度同時有關(guān)。因此，Stone(1970,1973) 建立的主要是第三種情況下的

25、相滲模型，油水系統(tǒng)中的油相相對滲透率油氣系統(tǒng)中的油相相對滲透率水和氣驅(qū)替后的殘余油飽和度臨界氣飽和度束縛水飽和度模型模型I I、IIII中所用到的參數(shù)的說明中所用到的參數(shù)的說明水為潤濕相，油為非潤濕相，油水系統(tǒng)中的相對滲透率模型模型I I、IIII中所用到的參數(shù)的說明中所用到的參數(shù)的說明油為潤濕相，氣為非潤濕相水呈束縛水狀態(tài)5 5 相對滲透率曲線的應(yīng)用相對滲透率曲線的應(yīng)用一、確定油氣水在儲油層中的分布一、確定油氣水在儲油層中的分布A點以上油層只含束縛水，為產(chǎn)純油的含油區(qū)；AD點為油水共存的過渡帶區(qū)，此區(qū)情況比較復雜，AB為過渡帶上部，尚可產(chǎn)無水石油（孔隙含水但不參與流動）；BC為油水同產(chǎn)區(qū)，C

26、D為產(chǎn)水區(qū)（孔隙串含油但不參與流動）；D點為自由水面，其以下為1OO含水，故為含水區(qū)。理論依據(jù)ghPc強調(diào)1、油水過渡帶是潤濕相的水通過毛細管作用從油水界面處向上吸入的高度；2、實際過渡帶與理論過渡帶的差異主要是由于在最大的毛細管中同樣存在毛細管作用力，在這一力作用下，在最大毛細管中存在一定的水柱高度，導致了實際油水界面與理論油水界面的差異。二、利用相滲透率資料分析油井產(chǎn)水規(guī)律二、利用相滲透率資料分析油井產(chǎn)水規(guī)律在油水共產(chǎn)體系中，由達西定律可導出水的分流方程。即：rwroowcorotwKKgLPKvKf1sin1式中： wf流體中水的分流量，也就是產(chǎn)液的含水率； K地層的絕對滲透率； roK、rwK一油、水