1、磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用適用學(xué)科物理適用年級(jí)高二適用區(qū)域全國(guó)課時(shí)時(shí)長(zhǎng)（分鐘）120分知識(shí)點(diǎn)1、洛倫茲力 2、左手定則 3、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑和周期教學(xué)目標(biāo)1、知道什么是洛倫茲力.利用左手定則判斷洛倫茲力的方向.2、知道洛倫茲力大小的推理過程.3、掌握垂直進(jìn)入磁場(chǎng)方向的帶電粒子，受到洛倫茲力大小的計(jì)算.4、了解v和B垂直時(shí)的洛倫茲力大小及方向判斷.理解洛倫茲力對(duì)電荷不做功. 5、了解電視顯像管的工作原理教學(xué)重點(diǎn)1.利用左手定則會(huì)判斷洛倫茲力的方向.2.掌握垂直進(jìn)入磁場(chǎng)方向的帶電粒子，受到洛倫茲力大小的計(jì)算.教學(xué)難點(diǎn)1.洛倫茲力對(duì)帶電粒子不做功.2.洛倫茲力方向的判斷.教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)預(yù)習(xí)新

2、課導(dǎo)入（一） 復(fù)習(xí)引入前面我們學(xué)習(xí)了磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力，下面思考兩個(gè)問題：1.如圖判定安培力的方向（讓學(xué)生上黑板做）若已知上圖中：B=4.0×10-2 T，導(dǎo)線長(zhǎng)L=10 cm，I=1 A.求：導(dǎo)線所受的安培力大??？學(xué)生解答解：F=BIL=4×10-2 T×1 A×0.1 m=4×10-3 N答：導(dǎo)線受的安培力大小為4×10-3 N.2.什么是電流？學(xué)生答電荷的定向移動(dòng)形成電流.教師講述磁場(chǎng)對(duì)電流有力的作用，電流是由電荷的定向移動(dòng)形成的，我們會(huì)想到：這個(gè)力可能是作用在運(yùn)動(dòng)電荷上的，而安培力是作用在運(yùn)動(dòng)電荷上的力的宏觀表現(xiàn).演示實(shí)驗(yàn)觀察

3、磁場(chǎng)陰極射線在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)（100頁(yè)圖3。5-1）教師說明電子射線管的原理：說明陰極射線是燈絲加熱放出電子，電子在加速電場(chǎng)的作用下高速運(yùn)動(dòng)而形成的電子流，轟擊到長(zhǎng)條形的熒光屏上激發(fā)出熒光，可以顯示電子束的運(yùn)動(dòng)軌跡，磁鐵是用來在陰極射線周圍產(chǎn)生磁場(chǎng)的，還應(yīng)明確磁場(chǎng)的方向。實(shí)驗(yàn)結(jié)果在沒有外磁場(chǎng)時(shí)，電子束沿直線運(yùn)動(dòng)，蹄形磁鐵靠近電子射線管，發(fā)現(xiàn)電子束運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生了彎曲。學(xué)生用左手定則判斷電子束彎曲方向。學(xué)生分析得出結(jié)論磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷有作用.-引出新課 二、知識(shí)講解考點(diǎn)/易錯(cuò)點(diǎn)1一、洛倫茲力【說明】可以根據(jù)磁場(chǎng)對(duì)電流有作用力而對(duì)未通電的導(dǎo)線沒有作用力，引導(dǎo)學(xué)生提出猜想：磁場(chǎng)對(duì)電流作用力的實(shí)質(zhì)是磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)

4、動(dòng)電荷的作用力。過渡語(yǔ)運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到洛倫茲力的作用，那么洛倫茲力的方向如何判斷呢？問題如圖（2） 判定安培力方向.（上圖甲中安培力方向?yàn)榇怪彪娏鞣较蛳蛏希覉D安培力方向?yàn)榇怪彪娏鞣较蛳蛳拢?電流方向和電荷運(yùn)動(dòng)方向的關(guān)系.（電流方向和正電荷運(yùn)動(dòng)方向相同，和負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)方向相反）.F安的方向和洛倫茲力方向關(guān)系.（F安的方向和正電荷所受的洛倫茲力的方向相同，和負(fù)電荷所受的洛倫茲力的方向相反.）.電荷運(yùn)動(dòng)方向、磁場(chǎng)方向、洛倫茲力方向的關(guān)系.（學(xué)生分析總結(jié)） 考點(diǎn)/易錯(cuò)點(diǎn)2二、洛倫茲力方向的判斷左手定則 伸開左手，使大拇指和其余四指垂直且處于同一平面內(nèi)，把手放入磁場(chǎng)中，讓磁感線垂直穿入手心，若四指指

5、向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向，那么拇指所受的方向就是正電荷所受洛倫茲力的方向；若四指指向是電荷運(yùn)動(dòng)的反方向，那么拇指所指的正方向就是負(fù)電荷所受洛倫茲力的方向.【要使學(xué)生明確】：正電荷運(yùn)動(dòng)方向應(yīng)與左手四指指向一致，負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)方向則應(yīng)與左手四指指向相反(先確定負(fù)電荷形成電流的方向，再用左手定則判定)。投影出示練習(xí)題-“問題與練習(xí)”1（2） 試判斷下圖中所示的帶電粒子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受的洛倫茲力的方向.學(xué)生解答甲中正電荷所受的洛倫茲力方向向上.乙中正電荷所受的洛倫茲力方向向下.丙中正電荷所受的洛倫茲力方向垂直于紙面指向讀者.丁中正電荷所受的洛倫茲力的方向垂直于紙面指向紙里（3）、洛倫茲力的大小現(xiàn)在我們來研究一下

6、洛倫茲力的大小. 通過“思考與討論”，來推導(dǎo)公式F=qvBsin時(shí)，應(yīng)先建立物理模型(教材圖353)，再循序漸進(jìn)有條理地推導(dǎo)，這一個(gè)過程可放手讓學(xué)生完成，體現(xiàn)學(xué)習(xí)的自主性。也可以通過下面的命題引導(dǎo)學(xué)生一一回答。設(shè)有一段長(zhǎng)度為L(zhǎng)的通電導(dǎo)線，橫截面積為S，導(dǎo)線每單位體積中含有的自由電荷數(shù)為n，每個(gè)自由電荷的電量為q，定向移動(dòng)的平均速率為v，將這段導(dǎo)線垂直于磁場(chǎng)方向放入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)中.問題這段導(dǎo)線中電流I的微觀表達(dá)式是多少？讓學(xué)生推導(dǎo)后回答。學(xué)生答I的微觀表達(dá)式為I=nqSv問題這段導(dǎo)體所受的安培力為多大？學(xué)生答F安=BIL問題這段導(dǎo)體中含有多少自由電荷數(shù)？學(xué)生答這段導(dǎo)體中含有的電荷數(shù)為nL

7、S.問題每個(gè)自由電荷所受的洛倫茲力大小為多大？學(xué)生答安培力可以看作是作用在每個(gè)運(yùn)動(dòng)上的洛倫茲力F的合力，這段導(dǎo)體中含有的自由電荷數(shù)為nLS,所以 F= F安/nLS = BIL/nLS = nqvSLB/nLS =qvB考點(diǎn)/易錯(cuò)點(diǎn)3三、洛倫茲力的計(jì)算公式（1）當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直時(shí)（vB） F = qvB （2）當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向成時(shí)（vB） F = qvBsin上兩式各量的單位：F為牛（N），q為庫(kù)倫（C）， v為米/秒（m/s）, B為特斯拉（T）最后，通過“思考與討論”，說明由洛倫茲力所引起的帶電粒子運(yùn)動(dòng)的方向總是與洛倫茲力的方向相垂直的，所以它對(duì)運(yùn)動(dòng)的帶電粒子總

8、是不做功的。 三、例題精析【例題1】 有關(guān)洛倫茲力和安培力的描述，正確的是A通電直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中一定受到安培力的作用B安培力是大量運(yùn)動(dòng)電荷所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)C帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)受到的洛倫茲力做正功D通電直導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的安培力方向與磁場(chǎng)方向平行解析當(dāng)通電直導(dǎo)線放置的方向與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向平行時(shí)，其不受安培力的作用，則A錯(cuò)；安培力是導(dǎo)線中所有電荷所受的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，B正確；由于帶電粒子所受的洛倫茲力的方向與粒子的速度方向始終是垂直的關(guān)系，因此洛倫茲力不做功，C錯(cuò)誤；磁場(chǎng)的方向與安培力的方向垂直，D錯(cuò)誤答案B【例題2】一帶電粒子以垂直于磁場(chǎng)方向的初速度飛入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后做圓周運(yùn)動(dòng)，磁

9、場(chǎng)方向和運(yùn)動(dòng)軌跡如圖8216所示，下列情況可能的是A粒子帶正電，沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)B粒子帶正電，沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)C粒子帶負(fù)電，沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)D粒子帶負(fù)電 ，沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)解析由左手定則可判定，如粒子帶正電，則沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)；如粒子帶負(fù)電，則沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A、D正確答案AD【例題3】(2010·廣東四校聯(lián)考)質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子(忽略重力)在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，形成空間環(huán)形電流已知粒子的運(yùn)動(dòng)速率為v、半徑為R、周期為T，環(huán)形電流的大小為I.則下面說法中正確的是A該帶電粒子的比荷為B在時(shí)間t內(nèi)，粒子轉(zhuǎn)過的圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為C當(dāng)速率v增大時(shí)，環(huán)形

10、電流的大小I保持不變D當(dāng)速率v增大時(shí)，運(yùn)動(dòng)周期T變小解析在磁場(chǎng)中，由qvB，得，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期T，與速率無關(guān)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；在時(shí)間t內(nèi)，粒子轉(zhuǎn)過的圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角·2，選項(xiàng)B正確；電流定義I，與速率無關(guān)，選項(xiàng)C正確答案BC 四、課堂運(yùn)用【基礎(chǔ)】1回旋加速器是加速帶電粒子的裝置其主體部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并分別與高頻交流電源兩極相連接，從而使粒子每次經(jīng)過兩盒間的狹縫時(shí)都得到加速，如圖8217所示，現(xiàn)要增大帶電粒子從回旋加速器射出時(shí)的動(dòng)能，下列方法可行的是A增大金屬盒的半徑B減小狹縫間的距離C增大高頻交流電壓 D減小磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度解析由q

11、vB，得Ekmmv.可知A正確答案A2(2010·浙江杭州一模)質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖8218所示，離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束(速度可看做零)，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后垂直進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，到達(dá)記錄它的照相底片P上，設(shè)離子射出磁場(chǎng)的位置到入口處S1的距離為x，下列判斷正確的是A若離子束是同位素，則x越大，離子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度越小B若離子束是同位素，則x越大，離子質(zhì)量越小C只要x相同，則離子質(zhì)量一定不相同D只要x相同，則離子的比荷一定相同解析在加速電場(chǎng)中，qUmv2；在磁場(chǎng)中qvB；由幾何關(guān)系知x2R；以上三式聯(lián)立可得x ，只有選項(xiàng)D正確答案D【

12、鞏固】1如圖8219所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，不計(jì)重力，在a點(diǎn)以某一初速度水平向左射入磁場(chǎng)區(qū)域，沿曲線abcd運(yùn)動(dòng)，ab、bc、cd都是半徑為R的圓弧粒子在每段圓弧上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都為t.規(guī)定垂直于紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)檎?，則磁場(chǎng)區(qū)域、三部分的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨x變化的關(guān)系可能是圖8220中的 圖8219 圖8220解析由左手定則可知，、三部分的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向分別為向外、向里和向外，即正、負(fù)和正，故B、D錯(cuò)由于粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以Tt，故B，C正確答案C2(2010·遼寧錦州期末)如圖8221所示，圓柱形區(qū)域的橫截面在沒有磁場(chǎng)的情況下，帶電粒子(不計(jì)重力)以某一初速度

13、沿截面直徑方向入射時(shí)，穿過此區(qū)域的時(shí)間為t；若該區(qū)域加沿軸線方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，帶電粒子仍以同一初速度沿截面直徑入射，粒子飛出此區(qū)域時(shí)，速度方向偏轉(zhuǎn)了/3，根據(jù)上述條件可求得的物理量為A帶電粒子的初速度 B帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑C帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期D帶電粒子的比荷解析設(shè)圓柱形區(qū)域的半徑為R，粒子的初速度為v0，則v0，由于R未知，無法求出帶電粒子的初速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若加上磁場(chǎng)，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，設(shè)運(yùn)動(dòng)軌跡半徑為r，運(yùn)動(dòng)周期為T，則T，速度方向偏轉(zhuǎn)了/3，由幾何關(guān)系得，軌跡圓弧所對(duì)的圓心角/3，r R，聯(lián)立以上式子得T t；由T2m/qB得q/m，故選項(xiàng)C

14、、D正確；由于R未知，無法求出帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，選項(xiàng)B錯(cuò)誤答案CD【拔高】 1如圖8222所示，ABC為與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直的邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，磁場(chǎng)垂直紙面向外，比荷為的電子以速度v0從A點(diǎn)沿AB方向射入，欲使電子能經(jīng)過BC邊，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值應(yīng)為 AB BB CB DB解析如右圖所示，當(dāng)電子正好經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R/cos 30°，要想電子從BC邊經(jīng)過，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑要大于，由帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑公式r有，即B，C選項(xiàng)正確答案C2如圖8223所示，在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界上，有兩個(gè)質(zhì)量和電荷量均相同的正負(fù)離子(不計(jì)重力)，從點(diǎn)O以相同的速率先

15、后射入磁場(chǎng)中，入射方向與邊界成角，則正負(fù)離子在磁場(chǎng)中A運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同 B運(yùn)動(dòng)軌道的半徑相同C重新回到邊界時(shí)速度的大小和方向相同D重新回到邊界的位置與O點(diǎn)距離相等解析如右圖所示，正離子的軌跡為磁場(chǎng)邊界上方的，負(fù)離子的軌跡為磁場(chǎng)邊界上方的，軌道半徑OO1OO2，二者相同，B正確；運(yùn)動(dòng)時(shí)間和軌道對(duì)應(yīng)的圓心角(回旋角)成正比，所以正離子運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)，A錯(cuò)誤；由幾何知識(shí)可知OO1BOO2A，所以O(shè)AOB，D正確；由于O1BO2A，且vAO2A，vBO1B，所以vAvB，C正確答案BCD課程小結(jié)通過觀察，形成洛倫茲力的概念，同時(shí)明確洛倫茲力與安培力的關(guān)系(微觀與宏觀)，洛倫茲力的方向也可以用左手定則判斷。通

16、過思考與討論，推導(dǎo)出洛倫茲力的大小公式F=qvBsin。最后了解洛倫茲力的一個(gè)應(yīng)用電視顯像管中的磁偏轉(zhuǎn)。課后作業(yè)【基礎(chǔ)】 1.（2011海南）.空間存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圖中的正方形為其邊界。一細(xì)束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場(chǎng)的方向從O點(diǎn)入射。這兩種粒子帶同種電荷，它們的電荷量、質(zhì)量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不計(jì)重力。下列說法正確的是A.入射速度不同的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定不同B. 入射速度相同的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡一定相同C.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同的粒子，其運(yùn)動(dòng)軌跡一定相同D.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的粒子，其軌跡所對(duì)的圓心角一定越大解析：在磁場(chǎng)中半徑

17、運(yùn)動(dòng)時(shí)間：（為轉(zhuǎn)過圓心角），故BD正確，當(dāng)粒子從O點(diǎn)所在的邊上射出的粒子時(shí)：軌跡可以不同，但圓心角相同為1800，因而AC錯(cuò)2.（2011浙江）.利用如圖所示裝置可以選擇一定速度范圍內(nèi)的帶電粒子。圖中板MN上方是磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，板上有兩條寬度分別為2d和d的縫，兩縫近端相距為L(zhǎng)。一群質(zhì)量為m、電荷量為q，具有不同速度的粒子從寬度為2d的縫垂直于板MN進(jìn)入磁場(chǎng)，對(duì)于能夠從寬度為d的縫射出的粒子，下列說法正確的是A. 粒子帶正電B. 射出粒子的最大速度為C. 保持d和L不變，增大B，射出粒子的最大速度與最小速度之差增大D. 保持d和B不變，增大L，射出粒子的最大速度

18、與最小速度之差增大答案：BC解析：由左手定則可判斷粒子帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；由題意知：粒子的最大半徑、粒子的最小半徑，根據(jù)，可得、，則，故可知B、C正確，D錯(cuò)誤?！眷柟獭?1(13分)如圖8224所示，a點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，坐標(biāo)平面內(nèi)有邊界過a點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)O的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直坐標(biāo)平面向里有一電子(質(zhì)量為m、電荷量為e)從a點(diǎn)以初速度v0平行x軸正方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，在磁場(chǎng)中運(yùn)行，從x軸上的b點(diǎn)(圖中未畫出)射出磁場(chǎng)區(qū)域，此時(shí)速度方向與x軸的正方向之間的夾角為60°，求：(1)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；(2)磁場(chǎng)區(qū)域的圓心O1的坐標(biāo)；(3)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間解析(1)磁場(chǎng)區(qū)域及

19、電子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系得R2L，由牛頓第二定律得Bev0 解得B.(2)x軸坐標(biāo)x1sin 60° y軸坐標(biāo)為yL1cos 60°O1點(diǎn)坐標(biāo)為.(3)粒子在磁場(chǎng)中飛行時(shí)間為t. 答案(1)(2)(3)2(15分)電子質(zhì)量為m，電荷量為e，從坐標(biāo)原點(diǎn)O處沿xOy平面射入第一象限，射入時(shí)速度方向不同，速度大小均為v0，如圖8225所示現(xiàn)在某一區(qū)域加一方向向外且垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，若這些電子穿過磁場(chǎng)后都能垂直射到熒光屏MN上，熒光屏與y軸平行，求：(1)熒光屏上光斑的長(zhǎng)度；(2)所加磁場(chǎng)范圍的最小面積解析 (1)如圖所示，求光斑長(zhǎng)度，關(guān)鍵是找到兩

20、個(gè)邊界點(diǎn)，初速度方向沿x軸正方向的電子，沿弧OB運(yùn)動(dòng)到P；初速度方向沿y軸正方向的電子，沿弧OC運(yùn)動(dòng)到Q.電子在磁場(chǎng)中的半徑R，由圖可知PQR.(2)沿任一方向射入第一象限的電子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后都能垂直打到熒光屏MN上，所加最小面積的磁場(chǎng)的邊界是以O(shè)(0，R)為圓心、R為半徑的圓的一部分，如圖中實(shí)線所示，所以磁場(chǎng)范圍的最小面積SR2R2R22. 答案(1)(2)2【拔高】1(2010·全國(guó))(18分)如圖8226所示，在0xa區(qū)域內(nèi)存在與xy平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.在t0時(shí)刻，一位于坐標(biāo)原點(diǎn)的粒子源在xy平面內(nèi)發(fā)射出大量同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與y軸

21、正方向的夾角分布在0180°范圍內(nèi)已知沿y軸正方向發(fā)射的粒子在tt0時(shí)刻剛好從磁場(chǎng)邊界上P(a，a)點(diǎn)離開磁場(chǎng)求：(1)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R及粒子的比荷q/m；(2)此時(shí)刻仍在磁場(chǎng)中的粒子的初速度方向與y軸正方向夾角的取值范圍；(3)從粒子發(fā)射到全部粒子離開磁場(chǎng)所用的時(shí)間 圖8226解析(1)初速度與y軸正方向平行的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如下圖中的弧所示，其圓心為C.由題給條件可以得出OCP 此粒子飛出磁場(chǎng)所用的時(shí)間為t0 式中T為粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期此粒子運(yùn)動(dòng)速度的大小為v，半徑為R.由幾何關(guān)系可得Ra 由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有 qvBm T聯(lián)立式，得 .(2)依題意，同一時(shí)刻仍在磁場(chǎng)內(nèi)的粒子到O點(diǎn)距離相同在t0時(shí)刻仍在磁場(chǎng)中的粒子應(yīng)位于以O(shè)點(diǎn)為圓心、OP為半徑的弧上，如上圖所示設(shè)此時(shí)位于P、M、N三點(diǎn)的粒子的初速度分別為vP、vM、vN.由對(duì)稱性可知vP與OP、vM與OM、vN與ON的夾角均為/3.設(shè)vM、vN與y軸正方向的夾角分別為M、N，由幾何關(guān)系有 M N對(duì)于所有此時(shí)仍在磁場(chǎng)中的粒子，其