1、西安電子科技大學(xué)電路與系統(tǒng)多媒體室制作 7.1 7.1 頻率響應(yīng)的基本概念頻率響應(yīng)的基本概念 一、網(wǎng)絡(luò)函數(shù) 二、頻率響應(yīng) 7.2 7.2 一階電路的頻率響應(yīng)一階電路的頻率響應(yīng) 一、RC一階低通電路 二、RC一階高通電路 三、RC一階全通電路 7.3 RLC7.3 RLC二階串聯(lián)電路的頻率響應(yīng)二階串聯(lián)電路的頻率響應(yīng) 一、RLC二階串聯(lián)電路的頻率 二、RLC串聯(lián)諧振電路 7.4 RLC7.4 RLC二階并聯(lián)電路的頻率響應(yīng)二階并聯(lián)電路的頻率響應(yīng) 一、實(shí)用RLC并聯(lián)電路 二、RLC二階并聯(lián)電路的頻率響應(yīng) 點(diǎn)擊目錄 ，進(jìn)入相關(guān)章節(jié)下一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)前一頁(yè)前一頁(yè)前一頁(yè)第第第 7-7-7-1 1 1 頁(yè)頁(yè)頁(yè)

2、退出本章退出本章退出本章西安電子科技大學(xué)電路與系統(tǒng)多媒體室制作下一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)前一頁(yè)前一頁(yè)前一頁(yè)第第第 7-7-7-2 2 2 頁(yè)頁(yè)頁(yè)退出本章退出本章退出本章 電路中傳輸?shù)碾娦盘?hào)往往不是單一頻率的正弦量。如無(wú)線電通信、廣播、電視等所傳輸?shù)恼Z(yǔ)言、音樂(lè)、圖象信號(hào)，都是由許多頻率的正弦分量所組成。本章討論在不同頻率信號(hào)激勵(lì)下電路的傳輸特性。 動(dòng)態(tài)電路中，由于容抗和感抗都是頻率的函數(shù)，因此，不同頻率的正弦激勵(lì)作用于電路時(shí)，即使激勵(lì)的振幅和初相相同，響應(yīng)的振幅和初相也隨之而變。例1 如圖正弦穩(wěn)態(tài)電路，R = 1k，C = 1F，當(dāng)uS(t) = 10 cos(103t)V時(shí)，電壓uC(t) = ?當(dāng)u

3、S(t) = 10 cos(2103t)V時(shí)，電壓uC(t) = ?SUCURCj1解 利用分壓公式SSSCUjUCRjUCjRCjU110111113一、網(wǎng)絡(luò)函數(shù)西安電子科技大學(xué)電路與系統(tǒng)多媒體室制作下一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)前一頁(yè)前一頁(yè)前一頁(yè)第第第 7-7-7-3 3 3 頁(yè)頁(yè)頁(yè)退出本章退出本章退出本章當(dāng)uS(t) = 10 cos(103t)V時(shí)，V4507. 7111,/10,0103SmCmSmUjUsradVUuC(t) = 7.07 cos(103t- 45)V當(dāng)uS(t) = 10 cos(2 103t)V時(shí)，V4 .6347. 4121,/102,0103SCmSmUjUsradVU

4、uC(t) = 4.47 cos(2103t 63.4 )V這種電路的響應(yīng)隨激勵(lì)頻率而變化的特性稱(chēng)為電路的頻率特性。通常用正弦穩(wěn)態(tài)電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)(Network function)描述。西安電子科技大學(xué)電路與系統(tǒng)多媒體室制作下一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)前一頁(yè)前一頁(yè)前一頁(yè)第第第 7-7-7-4 4 4 頁(yè)頁(yè)頁(yè)退出本章退出本章退出本章網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的定義：F)(def激勵(lì)相量響應(yīng)相量YjH如前例，SUCURCj111)(CRjUUjHSC網(wǎng)絡(luò)函數(shù)一般是的復(fù)函數(shù)，可寫(xiě)為)(e)()(jjHjH其中，|H(j)|稱(chēng)為電路的幅頻特性(amplitude response)， ()稱(chēng)為相頻特性(phase respons

5、e)， 合稱(chēng)電路的頻率特性(頻率響應(yīng)）。單激勵(lì)源作用下二、頻率響應(yīng)西安電子科技大學(xué)電路與系統(tǒng)多媒體室制作下一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)前一頁(yè)前一頁(yè)前一頁(yè)第第第 7-7-7-5 5 5 頁(yè)頁(yè)頁(yè)退出本章退出本章退出本章211)(CRjH)arctan()(CR10.7070C(a)|H(j)|0-45-90()(b)C可見(jiàn)，該電路對(duì)低頻信號(hào)有較大輸出，而對(duì)高頻分量有抑制作用，故稱(chēng)該電路為低通電路，相應(yīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)稱(chēng)低通函數(shù)。對(duì)前例， 通常將|H(j)|/Hmax 0.707的頻率范圍稱(chēng)為該電路的通帶；而將|H(j)|/Hmax 0.707的頻率范圍稱(chēng)為止帶或阻帶；二者的邊界角頻率C稱(chēng)為截止角頻率。當(dāng)= C時(shí)，電路

6、的輸出功率是最大功率的一半，故C也稱(chēng)半功率點(diǎn)頻率。西安電子科技大學(xué)電路與系統(tǒng)多媒體室制作下一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)前一頁(yè)前一頁(yè)前一頁(yè)第第第 7-7-7-6 6 6 頁(yè)頁(yè)頁(yè)退出本章退出本章退出本章21707. 011)(2maxCRHjHC解得： C= 1/(RC)。 按通帶、止帶來(lái)分類(lèi)，可分為：低通(a)、高通(b)、帶通(c)、帶阻(d)和全通(e)濾波電路。其幅頻特性分別為0C(a)|H(j)|通帶止帶0C(b)|H(j)|通帶止帶0C1(c)|H(j)|通帶止帶止帶C20C1(d)|H(j)|通帶 止帶 通帶C20(e)|H(j)|通帶對(duì)前面的低通電路，由于Hmax =1 ,故由西安電子科技大學(xué)

7、電路與系統(tǒng)多媒體室制作下一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)前一頁(yè)前一頁(yè)前一頁(yè)第第第 7-7-7-7 7 7 頁(yè)頁(yè)頁(yè)退出本章退出本章退出本章SUCURCj1例2 如圖正弦穩(wěn)態(tài)電路，R = 1k，C = 1F， 0= 103rad/s當(dāng)uS(t) = 10+10 cos(0 t)+ 10 cos(20t) +10 cos(30t) V時(shí)，電壓uC(t) = ?解 根據(jù)疊加定理，響應(yīng)uC(t)看作uS(t) 的四個(gè)分量分別作用的結(jié)果。網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為3101111)(jCRjUUjHSC對(duì)于不同頻率，H(j)的值分別為 H(j0) =1， H(j0) = 0.707- 45， H(j20) = 0.447- 63.4， H

8、(j30) = 0.316- 71.6西安電子科技大學(xué)電路與系統(tǒng)多媒體室制作下一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)前一頁(yè)前一頁(yè)前一頁(yè)第第第 7-7-7-8 8 8 頁(yè)頁(yè)頁(yè)退出本章退出本章退出本章VUUUUSmSmSmSm010)3()2()()0(000故對(duì)應(yīng)各頻率的響應(yīng)相量分別為,010)0()0()0(VUjHUSmCm,4 .6347. 4)2()2()2(000VUjHUSmCmVttttuC)6 .713cos(16. 3)4 .632cos(47. 4)45cos(07. 710)(000可見(jiàn)，電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)是聯(lián)系輸入和輸出的紐帶。反映了響應(yīng)隨頻率變化的情況?？紤]到輸入相量(對(duì)應(yīng)不同頻率)：VUjHU

9、SmCm4507. 7)()()(000VUjHUSmCm6 .7116. 3)3()3()3(000西安電子科技大學(xué)電路與系統(tǒng)多媒體室制作下一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)前一頁(yè)前一頁(yè)前一頁(yè)第第第 7-7-7-9 9 9 頁(yè)頁(yè)頁(yè)退出本章退出本章退出本章波特圖的概念 在電子、通信、自動(dòng)控制等系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)中，常常由于工作頻率很寬而不便畫(huà)出幅頻特性曲線，可以將頻率特性的縱、橫坐標(biāo)采用對(duì)數(shù)刻度。其優(yōu)點(diǎn)是特性曲線可以用折線近似，而且可以在很寬的頻率范圍內(nèi)較完整地畫(huà)出曲線。這種用對(duì)數(shù)坐標(biāo)畫(huà)出的幅頻和相頻特性稱(chēng)為波特圖(Bode圖）。 工程上，幅頻特性取對(duì)數(shù)后以分貝(dB)作單位，稱(chēng)為增益，用G表示。 G = 20l

10、og10|H(j)| dB|H(j)|0.010.10.70712101001000G(dB)-40-20-306204060西安電子科技大學(xué)電路與系統(tǒng)多媒體室制作下一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)前一頁(yè)前一頁(yè)前一頁(yè)第第第 7-7-7-101010 頁(yè)頁(yè)頁(yè)退出本章退出本章退出本章0-10-20-30-40-50-600.0010.01 0.1110100 1000G/dB/C211)(CjHG= -10lg1+(/C)2當(dāng) 10C，G -20lg(/C)。 =10C，G= -20dB 如RC低通電路，將C=1/(RC)代入西安電子科技大學(xué)電路與系統(tǒng)多媒體室制作 一階電路和二階電路是常用的兩類(lèi)重要電路。它通常是

11、構(gòu)成高階電路的基本單元模塊。一、一階低通電路 一階電路按頻率響應(yīng)可分為：低通、高通和全通三種類(lèi)型。CCjHjH0)(下一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)前一頁(yè)前一頁(yè)前一頁(yè)第第第 7-7-7-111111 頁(yè)頁(yè)頁(yè)退出本章退出本章退出本章 一階低通電路網(wǎng)絡(luò)函數(shù)典型形式為：CRSUCURUCCSCjRCjRCCjRCjUUjH1111)(例 如圖RC電路，若以電容電壓 作輸出，其網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為CU西安電子科技大學(xué)電路與系統(tǒng)多媒體室制作下一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)前一頁(yè)前一頁(yè)前一頁(yè)第第第 7-7-7-121212 頁(yè)頁(yè)頁(yè)退出本章退出本章退出本章CRSUCURU例 如圖RC電路，若以電阻電壓 作輸出，其網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為RUCSRjjRCjj

12、CjRRUUjH11)(CjHjHj)(二、一階高通電路 一階高通電路網(wǎng)絡(luò)函數(shù)典型形式為：西安電子科技大學(xué)電路與系統(tǒng)多媒體室制作CCjHjHj)(0三、一階全通電路 一階全通電路網(wǎng)絡(luò)函數(shù)典型形式為：CCRR2U1U+-例 如圖RC電路，若以 為輸入， 以 為輸出，根據(jù)分壓公式1U2U11)(12RCjRCjUUjH其網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為111211111URCjRCjUCjRCjUCjRRU西安電子科技大學(xué)電路與系統(tǒng)多媒體室制作下一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)前一頁(yè)前一頁(yè)前一頁(yè)第第第 7-7-7-141414 頁(yè)頁(yè)頁(yè)退出本章退出本章退出本章 二階電路按頻率響應(yīng)可分為：低通、高通、帶通、帶阻和全通五種類(lèi)型，其網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的

13、典型形式為2002200)()(jQjHjH低通函數(shù)20022)(j)(jQjHjH）（高通函數(shù)200200)(j)(jQjQHjH）（帶通函數(shù)20022020)(j)(jQjHjH）（帶阻函數(shù)200220020)()(j)(jQjjQHjH）（全通函數(shù)1、二階電路西安電子科技大學(xué)電路與系統(tǒng)多媒體室制作下一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)前一頁(yè)前一頁(yè)前一頁(yè)第第第 7-7-7-151515 頁(yè)頁(yè)頁(yè)退出本章退出本章退出本章0UCRSUCR0U220133311/11/)(RCjRCjjRCCjRCjRCjRUUjHS電路為帶通電路。0=1/(RC)，Q= 1/3，H0 = 1/3例 如圖雙RC電路，若以電容電壓 作

14、輸出，其網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為西安電子科技大學(xué)電路與系統(tǒng)多媒體室制作下一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)前一頁(yè)前一頁(yè)前一頁(yè)第第第 7-7-7-161616 頁(yè)頁(yè)頁(yè)退出本章退出本章退出本章200200)(jQjjQHjH將分子、分母同除以j0/Q，并稍整理得帶通函數(shù)的另一種典型形式0001)(jQHjH其幅頻特性與相頻特性為200201)(QHjH Q00arctan帶通電路的幅頻特性與相頻特性001/3|H(j)|0()/2-/2可見(jiàn)，幅頻的最大值發(fā)生在0處， 0稱(chēng)為中心角頻率。西安電子科技大學(xué)電路與系統(tǒng)多媒體室制作下一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)前一頁(yè)前一頁(yè)前一頁(yè)第第第 7-7-7-171717 頁(yè)頁(yè)頁(yè)退出本章退出本章退出本章通頻帶

15、當(dāng)|H(j)|下降到其最大值的0.707倍時(shí)，對(duì)應(yīng)的頻率稱(chēng)為截止頻率，用C1、 C2表示。2111)(2002maxCCQHjH可得100CCQ解得1212112121202201QQQQCCC1 C2的頻率范圍為通帶。通帶的寬度稱(chēng)為帶寬或通頻帶，用B表示。(rad/s)012QBCC)(0HzQfB 或西安電子科技大學(xué)電路與系統(tǒng)多媒體室制作下一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)前一頁(yè)前一頁(yè)前一頁(yè)第第第 7-7-7-181818 頁(yè)頁(yè)頁(yè)退出本章退出本章退出本章 諧振(resonant)現(xiàn)象是正弦穩(wěn)態(tài)電路的一種特定的工作狀態(tài)。諧振電路由于其良好的選頻特性，在通信和電子技術(shù)中得到廣泛應(yīng)用。2、電路諧振的概念定義：一個(gè)

16、二端無(wú)源動(dòng)態(tài)電路N，若調(diào)整電路參數(shù)或電源的頻率后使其阻抗為純電阻，則稱(chēng)該電路發(fā)生了諧振。西安電子科技大學(xué)電路與系統(tǒng)多媒體室制作下一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)前一頁(yè)前一頁(yè)前一頁(yè)第第第 7-7-7-191919 頁(yè)頁(yè)頁(yè)退出本章退出本章退出本章一、RLC二階串聯(lián)電路的頻率響應(yīng) 諧振電路主要是利用它對(duì)頻率的選擇性。LrCSUI圖示電路，以電流 為響應(yīng)，則網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為I00000111111)1(1)(jQrLCrLjrCjLjrUIjHS或?qū)懗蓃HjQjjQHjH1,)()()()(0200200西安電子科技大學(xué)電路與系統(tǒng)多媒體室制作下一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)前一頁(yè)前一頁(yè)前一頁(yè)第第第 7-7-7-202020 頁(yè)頁(yè)頁(yè)退出本

17、章退出本章退出本章 由幅頻特性可見(jiàn)，諧振電路對(duì)頻率具有選擇性，其Q值越高，電路的選擇性越好。但帶寬則越窄。這樣將會(huì)過(guò)多的削弱有用信號(hào)的頻率分量，容易造成失真。實(shí)際中綜合考慮。 使電路發(fā)生諧振的方法：（1）調(diào)電源頻率（實(shí)驗(yàn)室常用） （2）調(diào)電路參數(shù)C（實(shí)際接受電路常用。）(rad/s)0LrQB串聯(lián)諧振電路的通頻帶為0|H(j)|/H010.7070C2C1Q1 Q2 1)，并且工作在諧振頻率附近。rLCSI電路的總導(dǎo)納為2222)()(1LrLCjLrrCjLjrY當(dāng)回路的品質(zhì)因數(shù)Q較高，即r2(L)2時(shí)，上式可近似為)1()1()(2LCjGLCjLrY在諧振頻率附近，即 0，上式中電導(dǎo)LC

18、rLrLrRG202)()(1畫(huà)出等效電路。LCSIRCrL西安電子科技大學(xué)電路與系統(tǒng)多媒體室制作下一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)前一頁(yè)前一頁(yè)前一頁(yè)第第第 7-7-7-343434 頁(yè)頁(yè)頁(yè)退出本章退出本章退出本章LC10諧振阻抗CrLRZ0品質(zhì)因數(shù)rLLRQ00若r 0L，則該電路的諧振頻率為：西安電子科技大學(xué)電路與系統(tǒng)多媒體室制作下一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)前一頁(yè)前一頁(yè)前一頁(yè)第第第 7-7-7-353535 頁(yè)頁(yè)頁(yè)退出本章退出本章退出本章例 如圖電路，US = 12V，RS = 60k;并聯(lián)諧振電路的L =54H，C = 90pF，r = 9 ;負(fù)載為阻容并聯(lián)電路，RL = 60k,CL= 10pF。若整個(gè)電路對(duì)電源頻率諧振，求諧振頻率f0、U和有載QL。CRSCLRLLrUSU解 進(jìn)行等效SIRSCLR0CLRLmARUISSS2 . 01060123kCrLR6091010010541260總電阻 R= RS/R0/RL = 20k 總電容 C= C + CL = 100pF西安電子科技大學(xué)電路與系統(tǒng)多媒體室制作下一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)前一頁(yè)前一頁(yè)前一頁(yè)第第第 7-7-7-363636 頁(yè)頁(yè)頁(yè)退出本章退出本