1、第四章第四章 經(jīng)緯儀及水平角觀測經(jīng)緯儀及水平角觀測 學(xué)習(xí)目標(biāo)：在學(xué)習(xí)角度測量基本概念的學(xué)習(xí)目標(biāo)：在學(xué)習(xí)角度測量基本概念的基礎(chǔ)上，明確經(jīng)緯儀的結(jié)構(gòu)原理，掌握基礎(chǔ)上，明確經(jīng)緯儀的結(jié)構(gòu)原理，掌握經(jīng)緯儀應(yīng)用的基本方法，掌握水平角、經(jīng)緯儀應(yīng)用的基本方法，掌握水平角、豎直角測量基本技術(shù)。豎直角測量基本技術(shù)。第第1 1節(jié)節(jié) 角度測量角度測量一、一、 角度測量原理角度測量原理1、水平角測量原理、水平角測量原理 概念概念：地面上某點(diǎn)：地面上某點(diǎn)到兩目標(biāo)的方向線到兩目標(biāo)的方向線鉛垂投影在水平面鉛垂投影在水平面上所成的角度，稱上所成的角度，稱為水平角，取值范為水平角，取值范圍：圍：0-360。2 2豎直角測量原理豎

2、直角測量原理垂直角：在同一豎直面內(nèi)，地面某點(diǎn)至目垂直角：在同一豎直面內(nèi)，地面某點(diǎn)至目標(biāo)的方向線與水平視線間的夾角。標(biāo)的方向線與水平視線間的夾角。仰角：目標(biāo)的方向線在水平視線的上方，仰角：目標(biāo)的方向線在水平視線的上方，為正。為正。0-900-90俯角：目標(biāo)的方向線在水平視線的下方，俯角：目標(biāo)的方向線在水平視線的下方，為負(fù)。為負(fù)。0- -900- -90第第2 2節(jié)節(jié) 光學(xué)經(jīng)緯儀光學(xué)經(jīng)緯儀1、光學(xué)經(jīng)緯儀介紹 經(jīng)緯儀是測量角度的儀器。根據(jù)測角精度的不同，我國的經(jīng)緯儀系列分為DJ07、DJ1、DJ2、DJ6、DJ15等幾個等級。DJ分別為“大地測量”和“經(jīng)緯儀”的漢字拼音第一個字母，其下標(biāo)數(shù)字為該儀器

3、一測回方向觀測中誤差的秒數(shù)。2、光學(xué)經(jīng)緯儀的基本構(gòu)件、光學(xué)經(jīng)緯儀的基本構(gòu)件一、儀器構(gòu)造一、儀器構(gòu)造 1 1照準(zhǔn)部照準(zhǔn)部 望遠(yuǎn)鏡望遠(yuǎn)鏡 豎直度盤豎直度盤 管水準(zhǔn)器管水準(zhǔn)器 光路系統(tǒng)光路系統(tǒng)2 2水平度盤部分水平度盤部分 水平度盤水平度盤 度盤變換手輪度盤變換手輪 外軸外軸3 3基座基座 園水準(zhǔn)器園水準(zhǔn)器 腳螺旋腳螺旋二、讀數(shù)方法二、讀數(shù)方法 1 1具有分微尺讀數(shù)裝具有分微尺讀數(shù)裝置的光學(xué)經(jīng)緯儀的讀置的光學(xué)經(jīng)緯儀的讀數(shù)方法數(shù)方法2 2具有單平行玻璃具有單平行玻璃測微器讀數(shù)裝置的光測微器讀數(shù)裝置的光學(xué)經(jīng)緯儀的讀數(shù)方法學(xué)經(jīng)緯儀的讀數(shù)方法3 3 讀數(shù)光路讀數(shù)光路495230 1070155 601722

4、.0 第第3 3節(jié)節(jié) 經(jīng)緯儀的基本操作經(jīng)緯儀的基本操作、對中及其作用、對中及其作用 對中的目的是使儀器的豎軸與測站點(diǎn)的標(biāo)志中心在同一鉛垂線上。 、整平及其作用、整平及其作用 整平的目的是使儀器的豎軸豎直，即水平度盤處于水平位置。 、瞄準(zhǔn)、瞄準(zhǔn)、讀數(shù)、讀數(shù)第第4 4節(jié)節(jié) 水平角觀測水平角觀測一、測回法觀測水平角一、測回法觀測水平角1盤左位置 瞄準(zhǔn)左邊的目標(biāo)A（注意消除視差，凡瞄準(zhǔn)目標(biāo)都要如此），使標(biāo)桿或測釬準(zhǔn)確地夾在雙豎絲中間（或用單豎絲去平分）；為了減低標(biāo)桿或測釬豎立不直的影響，應(yīng)盡量瞄準(zhǔn)標(biāo)桿或測釬的最下部；讀取水平度盤讀數(shù)a。，記入觀測手簿。2. 順時針方向轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部，用同樣方法瞄準(zhǔn)右邊的目

5、標(biāo)B，讀記水平度盤讀數(shù)b。 以上兩步叫做盤左半測回或上半測回，測得角值為 左=b左-a左第第4 4節(jié)節(jié) 水平角觀測水平角觀測3倒轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，使盤左變盤右，先瞄準(zhǔn)右邊的目標(biāo)B，讀記水平度盤讀數(shù)b右；4順時針方向轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部，瞄準(zhǔn)左邊的目標(biāo)A，讀記讀數(shù)a右。 以上3、4兩步叫做盤右半測回或下半測回，測得的角值為右=b右-a右 盤左和盤右兩個半測回合在一起叫做一測回。兩個半測回測得角值的平均值就是一測回的觀測結(jié)果，=（左+右）/2第第4 4節(jié)節(jié) 水平角觀測水平角觀測 當(dāng)水平角需要觀測幾個測回時，為了減低度盤分劃誤差的影響，在每一測回觀測完畢之后，應(yīng)根據(jù)測回?cái)?shù)n，將度盤讀數(shù)改變180/n，再開始下一測回的

6、觀測。例如要測兩個測回，第一測回開始時，度盤讀數(shù)可配置在000或稍大于0的讀數(shù)處，第二測回開始時，度盤讀數(shù)應(yīng)配置在9000或稍大的讀數(shù)處。 第第4 4節(jié)節(jié) 水平角觀測水平角觀測第第4 4節(jié)節(jié) 水平角觀測水平角觀測二、方向觀測法二、方向觀測法 1盤左 將度盤配置在000或稍大的讀數(shù)處，（其目的是便于計(jì)算），先觀測所選定的起始方向（又稱零方向）a，再按順時針方向依次觀測B、C、D各方向，每觀測一個方向均讀取水平度盤讀數(shù)，并記入觀測手簿。如果方向數(shù)超過3個，最后還要回到起始方向A，讀數(shù)并記錄。這最后一步稱為“歸零”，其目的是為了檢查水平度盤的位置在觀測過程中是否發(fā)生變動。上述全部工作叫做盤左半測回或

7、上半測回。 2倒轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，用盤右位置按逆時針方向依次照準(zhǔn)A、D、C、B、A，讀數(shù)并記錄。此為盤右半測回或下半測回。 上、下半測回合起來為一測回。 第第4 4節(jié)節(jié) 水平角觀測水平角觀測n 方向觀測法通常有三項(xiàng)限差規(guī)定：一是半測回中兩次瞄準(zhǔn)起始方向的讀數(shù)之差，稱為半測回歸零差(24)；二是上、下半測回同一方向的方向值之差(12) ；三是各測回同一方向的方向值之差，稱為各測回方向差(24)。以上三項(xiàng)限差，根據(jù)不同精度的儀器而有不同的規(guī)定。n2C值的計(jì)算如下： 2C=L-（R士180） L為盤左讀數(shù)，R為盤右讀數(shù)，士180是顧及同一方向的盤右與盤左讀數(shù)相差為180。n 2C值也是觀測成果中一個有限差規(guī)

8、定的項(xiàng)目，但它不是以2C的絕對值的大小作為是否超限的標(biāo)準(zhǔn)，而是以各個方向的2C的變化值（即最大值與最小值之差18）作為是否超限的檢查標(biāo)準(zhǔn)。 第第4 4節(jié)節(jié) 水平角觀測水平角觀測n 第第5 5節(jié)節(jié) 豎盤構(gòu)造及豎角測定 一、豎盤構(gòu)造 豎盤是固定在望遠(yuǎn)鏡旋轉(zhuǎn)軸上的。當(dāng)望遠(yuǎn)鏡為找尋目標(biāo)而在豎直面內(nèi)上下轉(zhuǎn)動時，豎盤被帶著一起轉(zhuǎn)動。在豎盤上進(jìn)行讀數(shù)的指標(biāo)是在讀數(shù)窗上的。豎盤分劃的影像，通過光路成像在讀數(shù)窗上。望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)動時，傳遞豎盤分劃的光路位置并不改變，所以可在讀數(shù)窗內(nèi)進(jìn)行讀數(shù)。但是，若轉(zhuǎn)動豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管微動螺旋，則可以使光路產(chǎn)生變動。轉(zhuǎn)動此微動螺旋的同時，必然使照明棱鏡和轉(zhuǎn)向棱鏡產(chǎn)生聯(lián)動運(yùn)動，從而使呈像

9、在讀數(shù)窗上的豎盤的部位發(fā)生變化，即讀數(shù)發(fā)生變化。所以正常位置是用水準(zhǔn)管氣泡居中來表示指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)位置。 n豎盤注記形式很多，因而由豎盤讀數(shù)計(jì)算豎角的公式也不相同，但其基本原理是一樣的。常見的注記形式為全圓注記；注記的方向又分順時針與逆時針兩類；現(xiàn)把比較多見的兩種注記形式分列如下： n上圖用豎盤測定的角都稱豎直角，簡稱豎角，有兩種表示形式，它們都是在豎直面內(nèi)由目標(biāo)方向與一特定方向所構(gòu)成的角度。一種是目標(biāo)方向與水平方向間的夾角稱為高度角，一般用符號表示。視線上傾所構(gòu)成的仰角為正值，視線下傾所構(gòu)成的俯角為負(fù)值，其絕對值均由00到900。本書中談到高度角都簡稱為豎角。另一種是目標(biāo)方向與天頂方向（即鉛垂線

10、的反方向）所構(gòu)成的角，稱為天頂距，一般用符號Z表示。天頂距的大小從00到1800。沒有負(fù)值。二、豎角（高度角） 豎角是在豎直面內(nèi)目標(biāo)方向與水平方向的夾角。所以要測定豎角，必然也與觀測水平角一樣是兩個方向讀數(shù)之差。不過任何注記形式的豎盤，當(dāng)視線水平時，不論是盤左還是盤右，其讀數(shù)是個定值，正常狀態(tài)應(yīng)該是90o的整倍數(shù)。所以測定豎角時實(shí)際只對視線指向的目標(biāo)進(jìn)行讀數(shù)。計(jì)算豎角的公式無非是兩個方向讀數(shù)之差，問題是那個讀數(shù)減那個讀數(shù)以及視線水平時的讀數(shù)為多少。以仰角為例，只需對所用儀器把望遠(yuǎn)鏡放在大致水平位置觀察一下讀數(shù)，望遠(yuǎn)鏡逐漸上傾時觀察讀數(shù)是增加還是減少，就可得出計(jì)算公式。 （l）當(dāng)望遠(yuǎn)鏡視線慢慢上

11、傾，豎盤讀數(shù)逐漸增加， 則豎角=瞄準(zhǔn)目標(biāo)時的讀數(shù)減去視線水平時的讀數(shù)；（2）當(dāng)望遠(yuǎn)鏡視線慢慢上傾，豎盤讀數(shù)逐漸減少， 則豎角=視線水平時的讀數(shù)減測準(zhǔn)目標(biāo)時的讀數(shù)。 左=900-L右=R-2700 由于豎盤讀數(shù)L和R每每含有誤差，左與右常不相等，豎角值應(yīng)取 =（左+右）/2=（R-L）-1800/2 三、指標(biāo)差的計(jì)算 豎角計(jì)算公式都認(rèn)為當(dāng)視線水平時，其讀數(shù)是900的整倍數(shù)。但實(shí)際情況這個條件有時是不滿足的。這是由于指標(biāo)從正確位置偏移了的緣故，使視線水平時的讀數(shù)大了或小了一個數(shù)值引起的，所以稱這個偏移值為指標(biāo)差，通常用x表示。 當(dāng)指標(biāo)偏移方向與豎盤注記方向一致時，則使讀數(shù)中增大了一個x值，令x為正

12、；反之，指標(biāo)偏移方向與豎盤注記方向相反時，則使讀數(shù)中減少了一個x值，令x為負(fù)。 當(dāng)盤左視線水平且指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中時，指標(biāo)所指不是900，而是900 x，同樣，盤左位置視線指向目標(biāo)時的讀數(shù)中也大了一個x，即正確讀數(shù)L應(yīng)為實(shí)際讀數(shù)L減去x，盤左計(jì)算的豎角左應(yīng)為左=900(L-x)盤右計(jì)算的豎角應(yīng)為盤右計(jì)算的豎角應(yīng)為 也就說明了用盤左盤右兩次讀數(shù)而求算豎角，其角值不受指標(biāo)差的影響。若將此兩式相減，則得 即算指標(biāo)差的計(jì)算公式。 036021RLx11(180 )22LRRL（36021)(21LRxLRn四、豎角的測定n1.在測站上安置好儀器，對中、整平、量取儀器高i;n2.盤左位置瞄準(zhǔn)目標(biāo)，使十字

13、絲的中絲切目標(biāo)于某一位置（如為標(biāo)尺，則讀出中絲在尺上截取的數(shù)字；若照準(zhǔn)的是硯標(biāo)上某個位置，則應(yīng)量取該中絲所截的位置至地面點(diǎn)的高度），這就是Vn3.轉(zhuǎn)動豎盤水準(zhǔn)管微動螺旋，使豎盤水準(zhǔn)管氣泡居中。讀取豎盤讀數(shù)即為L。n4.以盤有位置照準(zhǔn)原目標(biāo)，讀取豎盤讀數(shù)即為R。n上述觀測法僅用十字絲的中絲照準(zhǔn)目標(biāo)，故一般稱為中絲法中絲法。有的規(guī)范中規(guī)定測豎角時按盤左及盤右依次用上、中、下三根絲照準(zhǔn)目標(biāo)進(jìn)行讀數(shù)，這種測法稱三絲法三絲法。由于上下兩絲與中絲間所夾視角都約為17，所以由上、下絲觀測值算得的指標(biāo)差分別約為+17和-17。記錄觀測數(shù)據(jù)時，盤左按上、中、下三絲讀數(shù)次序，盤右則按下、中、上絲次序記錄。各按三絲

14、所測得的L和R分別計(jì)算出相應(yīng)的豎角，最后以平均值為該豎角的角值。 五、指標(biāo)差的檢驗(yàn)與校正 在實(shí)際工作中，如果指標(biāo)差的絕對值太大，對于計(jì)算工作很不方便。若指標(biāo)差超過限差則必須進(jìn)行校正。具體檢驗(yàn)方法如下： 儀器整平后，以望遠(yuǎn)鏡盤左、盤右兩個位置瞄準(zhǔn)同一明顯目標(biāo)，讀取豎盤讀數(shù)L和R，讀數(shù)時豎盤水準(zhǔn)管氣泡務(wù)必居中。以指標(biāo)差計(jì)算公式計(jì)算X的值，若超過規(guī)定限差則進(jìn)行校正。一般要觀測另一明顯目標(biāo)時再檢驗(yàn)一次所算x值是否正確。若變化甚微或完全相同，證明觀測讀數(shù)無誤，于是進(jìn)行校正。校正時即在當(dāng)時望遠(yuǎn)鏡位置進(jìn)行，不動望遠(yuǎn)鏡，使仍照準(zhǔn)原目標(biāo)，若這時為盤右位置，正確的指標(biāo)差X為已知，則正確的R讀數(shù)為R-X。用豎盤指標(biāo)

15、水準(zhǔn)管微動螺旋使豎盤讀數(shù)為R-X，當(dāng)然這時水準(zhǔn)管的氣泡一定偏移了，就用它的校正螺釘使氣泡居中，并且是偏移多少?；囟嗌?。再照準(zhǔn)另一明顯目標(biāo)進(jìn)行觀測，重新計(jì)算指標(biāo)差X，若X已接近為零，可不再校正；若X值還很大，則繼續(xù)用上述方法進(jìn)行校正，直至達(dá)到目的，即X小于限差為止。 六、豎盤指標(biāo)自動歸零裝置 自動歸零裝置，即當(dāng)經(jīng)緯儀有微量的傾斜時，這種裝置會自動地調(diào)整光路使讀數(shù)為水準(zhǔn)管氣泡居中時的數(shù)值，正常情況下，這時的指標(biāo)差為零。豎盤指標(biāo)自動歸零裝置的基本原理與自動安平水準(zhǔn)儀的補(bǔ)償裝置原理相同。具有這種歸零裝置的經(jīng)緯儀能在儀器整平后立即照準(zhǔn)目標(biāo)進(jìn)行豎角觀測，簡化了操作程序，節(jié)省了觀測時間；同時這種補(bǔ)償裝置的工

16、作范圍達(dá)2，安平誤差不到 0.5，從而提高了豎角測量的精度。這里需要指出的是，這種歸零裝置使用日久亦會變動，也應(yīng)檢驗(yàn)有無指標(biāo)差存在。若指標(biāo)差超限則必須加以校正。一般是送檢修機(jī)構(gòu)進(jìn)行。 第第6節(jié)節(jié) 經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正一一 、經(jīng)緯儀上主要軸線應(yīng)滿、經(jīng)緯儀上主要軸線應(yīng)滿足的條件足的條件 1 照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管應(yīng)垂直于豎軸照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管應(yīng)垂直于豎軸 2 視準(zhǔn)軸應(yīng)垂直于橫軸視準(zhǔn)軸應(yīng)垂直于橫軸 3 橫軸應(yīng)垂直于豎軸橫軸應(yīng)垂直于豎軸 4 豎絲應(yīng)垂直于橫軸豎絲應(yīng)垂直于橫軸二二 、照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管的檢驗(yàn)校正、照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管的檢驗(yàn)校正 1 檢驗(yàn)?zāi)康?是使水準(zhǔn)管軸垂直于豎軸。 2 檢驗(yàn)方法 3 校正方法 4 檢

17、校原理三三 十字絲豎絲應(yīng)垂直于橫軸的檢驗(yàn)與校正十字絲豎絲應(yīng)垂直于橫軸的檢驗(yàn)與校正1 檢校目的檢校目的2 檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)方法3 校正方法校正方法四四 視準(zhǔn)軸垂直橫軸的檢驗(yàn)校正視準(zhǔn)軸垂直橫軸的檢驗(yàn)校正1 檢校目的檢校目的2 檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)方法 1)盤左和盤右讀數(shù)法盤左和盤右讀數(shù)法3 校正方法校正方法五五 橫軸垂直豎軸的檢驗(yàn)與校正橫軸垂直豎軸的檢驗(yàn)與校正1 檢驗(yàn)?zāi)康臋z驗(yàn)?zāi)康?檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)方法3 校正方法校正方法六六 光學(xué)對中器的檢驗(yàn)校正光學(xué)對中器的檢驗(yàn)校正1 檢驗(yàn)?zāi)康臋z驗(yàn)?zāi)康?使光學(xué)垂線與儀器旋轉(zhuǎn)軸使光學(xué)垂線與儀器旋轉(zhuǎn)軸(重合重合)2 檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)方法3 校正方法校正方法第第8節(jié)節(jié) 角度測量的誤差及注意

18、事角度測量的誤差及注意事項(xiàng)項(xiàng)一一 儀器誤差儀器誤差 1 儀器誤差的影響儀器誤差的影響 儀器誤差包括兩個方面儀器誤差包括兩個方面: A 儀器的幾何軸線檢校不完善儀器的幾何軸線檢校不完善(殘余殘余誤差誤差)而引起的誤差；而引起的誤差； B 加工不完善的誤差，如照準(zhǔn)部偏加工不完善的誤差，如照準(zhǔn)部偏心差，度盤刻劃不均勻誤差。心差，度盤刻劃不均勻誤差。1)視準(zhǔn)軸誤差的影響視準(zhǔn)軸誤差的影響 利用三角函數(shù)關(guān)系，得利用三角函數(shù)關(guān)系，得 ，由公，由公式得，對同一目標(biāo)，盤左盤右的式得，對同一目標(biāo)，盤左盤右的 值的絕對值的絕對值相等便符號相反，取兩者的平均可消除值相等便符號相反，取兩者的平均可消除C角的影響。角的影

19、響。acXccos/cX2) 橫軸不水平誤差的橫軸不水平誤差的 影響影響 對水平方向的影響為：對水平方向的影響為： ，故盤左盤右觀測取，故盤左盤右觀測取平均值可以消除橫軸不水平誤差的影響。平均值可以消除橫軸不水平誤差的影響。aiXitan3) 豎軸不豎直的影響豎軸不豎直的影響豎軸傾斜對目標(biāo)的讀數(shù)影豎軸傾斜對目標(biāo)的讀數(shù)影響為響為由公式得出，盤左盤右的由公式得出，盤左盤右的平均值不能消除豎軸傾平均值不能消除豎軸傾斜誤差對水平方向的影斜誤差對水平方向的影響。在視線傾斜角的地響。在視線傾斜角的地區(qū)進(jìn)行觀測時，要特別區(qū)進(jìn)行觀測時，要特別注意儀器的整平。注意儀器的整平。aBVxvtancos4)度盤偏心誤差度盤偏心誤差可見，對于雙指標(biāo)可見，對于雙指標(biāo)數(shù)的經(jīng)緯儀，度數(shù)的經(jīng)緯儀，度盤偏心誤差將直盤偏心誤差將直接能由讀數(shù)的平接能由讀數(shù)的平均而消除。均而消除。)sin(MRe2 觀測誤差觀測誤差1) 對中誤差對中誤差2 )目標(biāo)偏心誤差目標(biāo)偏心誤差2/22222121sesem偏3 觀測本身誤差的影響觀測本身誤差的影響觀測本身的誤差包括觀測本身的誤差包括 照準(zhǔn)誤差和讀數(shù)誤差。照準(zhǔn)誤差和讀數(shù)誤差。影響照準(zhǔn)精度的影響照準(zhǔn)精度的 因素很多，主要因素有：因素很多，主要因素有