1、2.1 設計標準1)設計荷載汽車-20級，掛車-100，人群3.0。2)主拱跨徑及橋?qū)?本橋上部結構為雙跨跨徑60m的等截面懸鏈線石砌拱橋,下部結構為重力式橋墩和U形橋臺,均置于非巖石土上。 凈跨徑，凈矢高，凈矢跨比。 橋面凈寬為凈7+2×（0.25+0.75人行道）, 。2.2 材料及其依據(jù)1) 拱上建筑 拱頂填料厚度，包括橋面系的計算厚度為，換算平均容重。 拱上護拱為漿砌片石，容重。 腹孔結構材料容重。主拱拱腔填料為砂、礫石夾石灰爐渣黃土，包括兩側側墻的平均容重2) 主拱圈 10號砂漿砌40號塊石，容重。極限抗壓強度。極限直接抗剪強度。彈性模量。拱圈設計溫度差為。3.主拱圈計算3

2、.1 確定拱軸系數(shù)拱軸系數(shù)m值的確定，一般采用“五點重合法”，先假定一個m值，定出拱軸線，擬定上部結構各種幾何尺寸，計算出半拱恒載對拱橋截面形心的彎矩和自拱頂至跨的恒載對跨截面形心的彎矩。其比值=。求得值后，可由m=中反求m值，若求出的m值與假定的m值不符，則應以求得的m值作為假定值，重復上述計算，直至.兩者接近為止。3.1.1擬定上部結構尺寸3.1.1.1主拱圈幾何尺寸1)截面特性截面高度d=·K·取d=1.05m；主拱圈橫橋向取1m單位寬度計算，橫截面面積A =1.05；慣性矩：I=截面抵抗矩：W=截面回轉(zhuǎn)半徑：2)計算跨徑和計算失高假定m=2.814，則根據(jù)拱軸系數(shù)m

3、與的關系（如下表）得知：相應的。M1.1671.3471.5431.7561.9882.2402.5142.8143.1423.50.2450.2400.2350.2300.2250.2200.2150.2100.2050.2查“拱橋”表（III）-20（8）(即懸鏈線拱各點傾角的正弦及余弦函數(shù)表)得sin=0.63364，cos=0.77363計算跨徑計算矢高。3)拱腳截面的投影 水平投影豎向投影4)計算主拱圈坐標（圖3-1） 圖3-1 主拱圈坐標計算示意圖將拱圈沿跨徑24等分，每等分長。以拱頂截面的形心為坐標原點，拱軸線上各截面的縱坐標，相應拱背坐標，相應拱腹坐標，其數(shù)值見表3-1。表3-

4、1 主拱圈截面坐標表截面號 0110.118840.773630.6786199.44022110.7974630.3326410.8100488.1967460.818050.641777.5549768.83851627.8049220.6472896.5498140.857060.6125595.9372557.16237325.277230.5084715.1451370.890390.5896294.5555075.73476622.7494840.390823.9546450.918160.5717963.3828494.52644120.2217650.2919882.95458

5、0.940750.5580652.3965143.51264517.6940460.212.1249560.958730.5475991.5773572.67255615.1663270.1432181.44920.97270.5397350.9094651.98893512.638680.0903080.9138120.983250.5339440.3798691.44775610.1108890.0502130.5080970.990890.529827-0.021731.0379247.58316100.0221330.223960.996050.527082-0.303120.7510

6、425.05544110.0055060.0557140.999030.52551-0.46980.5812242.52772120010.525-0.5250.5250注：第2欄由拱橋附錄（III）表(III)-1查得；第4欄由拱橋附錄（III）表(III)-20（8）查得。出現(xiàn)的表（III）-值或表（III）-()值均為拱橋下冊相應表格的數(shù)值。3.1.1.2拱上構造尺寸1）腹拱圈腹拱圈為M10號沙漿砌M30粗料石等截面圓弧拱，截面高度,凈矢高,凈矢跨比。查拱橋上冊表3-2得所以，腹拱圈拱腳截面的投影為：水平投影豎向投影2）腹拱墩腹拱墩采用M7.5沙漿M30塊石的橫墻，厚0.9m。在1號橫墻

7、中間留出2個上部為半徑R=0.6m的半圓和下部高為2m,寬為1.2m的矩形組成的檢查孔;在2號橫墻中間留出2個上部為半徑R=0.6m的半圓和下部高為1m,寬為1.2m的矩形檢查孔。腹拱的拱頂拱背和主拱圈的拱頂拱背在同一水平線上。從主拱圈拱背至腹拱起拱軸線之間橫墻中線的高度，其計算過程及其數(shù)值見表3-2 表3-2 腹拱墩高度計算表 墩 號 1*橫墻26.6157.7610.8612-0.0846 6.16682*橫墻22.1155.3250.9091-0.0525 3.63133*拱座17.963.4930.9162-0.0480 1.7338空、實腹段分界線17.8553.450.9165-0

8、.0478 1.7300注：上表中的是根據(jù)表1-1的有關數(shù)值內(nèi)插計算得到。1*橫墻 2*橫墻 3*拱座 3.1.2恒載計算恒載分主拱圈、拱上空腹段和拱上實腹三部分進行計算。不考慮腹拱推力和彎矩對主拱圈的影響。其計算圖式見圖3-2。圖3-2 恒載計算示意圖3.1.2.1主拱圈恒載上述算式中：主拱圈材料(10號砂漿砌40號塊石)的容重， 拱橋的計算跨徑，。 A主拱圈橫橋向取1m單位寬度計算的橫截面面積，。 3.1.2.2拱上空腹段的恒載腹孔上部（圖3-3）圖3-3 拱上空腹段的恒載計算示意圖腹拱圈外弧半徑：腹拱內(nèi)弧半徑：腹拱圈重： 腹拱側墻護拱重： （以上三個系數(shù)依次分別查拱橋上冊表3-2、表1-

9、10、表1-9）填料及路面重：兩腹拱之間起拱線以上部分的重量 （圖3-4）圖3-4 起拱線以上重量計算示意圖 一個腹拱重： 1）腹拱下部2）集中力3.1.2.3拱上實腹段的恒載（圖3-5）1) 拱頂填料及面重 圖3-5 拱上實腹段的恒載計算示意 懸鏈線曲邊三角形部分重量式中：重心位置3.1.2.4各塊恒載對拱腳及拱跨1/4截面的力矩(見表3-3)表3-3 半拱橫載對拱腳和1/4拱跨截面的彎矩分塊號恒 重（kN）l/4 截 面拱 腳 截 面力 臂（m）力矩（kN·m）力 臂（m）力矩（Kn·m）P0-12822.12452916.53811970.5815P132339.62

10、34L/2-26.615=3.7178698.0179P141924.1453L/2-22.115=8.21815812.049P15624.7706L/4-6.9836=8.2355112.3104L/2-17.855=12.4787795.7001P162365.4304L/4-6.98=6.23914757.4472L/2-8.9275=21.40550632.511P171594.9868L/4-13.464=1.702714.827L/2-13.4642=16.86826905.035合計9671.08125501.1227121813.893.1.3驗算拱軸系數(shù)由表1-3得 該比值

11、與假定拱軸系數(shù)m=2.814相應的十分接近，故可確定2.814為設計拱軸系數(shù)。3.2拱軸彈性中心及彈性壓縮系數(shù)3.2.1彈性中心 3.2.2彈性壓縮系數(shù) 3.3主拱圈截面內(nèi)力計算大跨徑拱橋應驗算拱頂、3/8拱跨、1/4拱跨和拱腳四個截面，必要時應驗算1/8拱跨截面。為節(jié)省篇幅，本例只驗算拱頂，1/4拱跨和拱腳三個截面的內(nèi)力。其余截面，除不計彈性壓縮的內(nèi)力必須在影響線上直接布載求得以外，其步驟和1/4拱跨者相同。3.3.1恒載內(nèi)力計算計算拱圈內(nèi)力時，為利用現(xiàn)有的表格，一般采用所確定的拱軸線進行計算。但是在確定拱軸系數(shù)時，計算得的恒載壓力線與確定的拱軸線很難在“五點”完全重合，本例中二者相差0.2

12、1-0.209340.00066。當這個偏差較大時，要用“假載法”計入其影響。表3-4 計入彈性壓縮的恒載內(nèi)力項目拱頂1/4截面拱腳02.1249610.118843.29821.17321-6.8206110.958730.7736311917.220311917.220311917.220311917.220312440.4265115467.1404399.4304142.0895-826.01741）不計彈性壓縮的恒載推力 上式中：半拱結構自重對拱腳截面的彎矩； 拱的結構自重水平推力（不考慮彈性壓縮）； 拱的計算矢高。2）計入彈性壓縮的恒載內(nèi)力見表3-43.3.2活載內(nèi)力計算1）汽車-

13、20級和人群荷載的內(nèi)力 單位拱寬汽車等代荷載： 式中：c=2為車道數(shù)；1為車道折減系數(shù)，雙車道不折減。單位拱橋人群等代荷載式中：b=0.75m為人行道寬度；3.0KN/m2為人群荷載。 表3-5 單位拱寬的計算荷載 截 面項 目汽車-20級等代荷載人群荷載合 計拱頂31.0686.9040.57.404相應17.2823.8400.54.34019.5234.3380.54.838相應16.1903.5980.54.098截面27.8766.1950.56.695相應17.5303.8960.54.39618.5764.1280.54.628相應17.0083.7800.54.280拱腳17.

14、9783.9950.54.495相應15.9943.5540.54.054相應V14.4303.2070.519.7434.3870.54.887相應19.0232.0050.52.505相應V21.0134.6700.5注：汽車-20級等代荷載由拱橋連拱計算（第二版），人民交通出版社，附表直線內(nèi)插算得。例如拱頂?shù)模?解得：不計彈性荷載的汽車-20級及人群內(nèi)力見表3-6表3-6 不計彈性壓縮的汽車-20級及人群內(nèi)力 截面項 目計算荷載影響線面積力與彎矩乘數(shù)面積拱頂7.4040.0071426.2772194.5564相應4.3400.0691025.1323109.07424.838-0.00

15、451-16.5981-80.3016相應4.0980.0592221.53878826561/4截面6.6950.0087232.0921214.8566相應4.3960.0400214.555563.98604.628-0.01039-38.2381-176.9659相應4.2800.0883032.1152137.4531拱腳4.4950.0203074.7097335.8201相應4.0540.0925633.6253136.3170相應V汽3.2070.530.332797.2770人0.50.1699910.31255.15634.887-0.01435-52.8120-258.0

16、9227相應2.5050.0357613.006132.5803相應V汽4.6700.530.3327141.6537人0.50.3300120.020210.0101注：在求拱腳相應反力V時，以公路I級等代荷載乘以全部反力影響線面積。人群反力則只乘以相應的影響線面積。計入彈性壓縮的汽車-20級和人群荷載內(nèi)力見表3-7表3-7 計入彈性壓縮的汽車-20級和人群內(nèi)力 項 目拱 頂l/4截面拱 腳軸向力10.958730.7736300.284320.63364與M相應的H109.074288.265663.9860137.4531136.317032.5803與M相應的V102.4333151.

17、6638109.074288.265663.9860137.4531170.3648121.30531.09730.88800.64371.38281.37130.32781.09730.88800.61711.32571.66090.2536107.976987.377663.3689136.1274169.3039121.0517彎矩M194.5564-80.3016214.8566-176.9659335.8201-258.0922y=3.29821.1732-6.82063.61912.92880.72401.5553-7.2360-1.7297198.1755-77.3728215.

18、5806-175.4106327.5841-259.8219注：除拱腳截面外，其余截面的軸向力用N=作近似計算。2) 掛車-100的內(nèi)力 每單位拱寬的掛車-100等代荷載為： 不計彈性壓縮的掛車-100內(nèi)力見表3-8。計入彈性壓縮的掛車-100內(nèi)力見表3-9。表3-8 不計彈性壓縮的掛車-100內(nèi)力 截 面項 目掛車-100級等代荷載影響線面積力或力矩拱頂86.99139.665726.2772253.9875相應56.78336.309325.1323158.566136.92804.1031-16.5981-68.1038相應30.19253.354721.538772.2564截面77.

19、59498.621732.0921276.6870相應46.48935.165514.555575.186145.66275.0736-38.2381-194.0061相應39.01324.334832.1152139.2130拱腳44.02004.891174.7097365.4134相應35.62623.958533.6253133.1046相應V29.34153.260230.332798.889763.59467.0661-52.8120-373.1731相應30.58813.398713.332745.3136相應V45.93895.104330.3327154.8279注：上表中的

20、相關數(shù)據(jù)在拱橋連拱計算，人民交通出版社，附表I-1(11)表I-1(59)中查取。 表3-9 計入彈性壓縮的掛車-100內(nèi)力 項 目拱 頂l/4截面拱 腳軸向力10.958730.7736300.284320.63364與M相應的H158.566172.256475.1861139.2130133.104645.3136與M相應的V98.8897154.8279158.566172.256472.0832133.4677165.6342133.16091.59520.72690.75641.40051.33900.45591.59520.72690.72521.34271.03590.3527

21、156.970971.529571.3580132.1240164.5983130.8082彎矩M253.9875-68.1038276.6870-194.0061365.4134-373.1731Y=3.29821.1732-6.82065.26132.39750.85081.5753-7.0655-2.4056259.2488-65.7063277.5378-192.4308358.3478-375.57873.3.3 溫度內(nèi)力計算拱圈合攏溫度15拱圈砌體線膨脹系數(shù)變化溫差+15主拱圈材料彈性模量溫度變化在彈性中心產(chǎn)生的水平力：拱圈溫度變化內(nèi)力見表3-10表3-10 溫度內(nèi)力 項 目溫度變

22、化拱頂l/4截面拱腳10.958730.77363y=3.29821.1732-6.82066.185.924.78-20.38-7.2542.15注：當砂漿為小石子混凝土時，應酌情計入徐變的影響。3.4 主拱圈正截面強度驗算采用分項安全系數(shù)極限狀態(tài)設計的構件，其設計原則是：荷載效應不利組合的設計值小于或等于結構抗力效應的設計值。表達式為： 根據(jù)公路橋涵設計通用規(guī)范的規(guī)定，本設計效應荷載函數(shù)有如下幾種組合：組合I：=S=組合II：=S=0.824組合III：=S=式中：當與基本可變荷載同號時，取1.2，當與基本可變荷載異號時，取0.9。3.4.1主拱圈正截面受壓強度驗算1）荷載效應總匯計入荷載

23、安全系數(shù)的荷載效應匯總如表3-11 表3-11 荷載安全系數(shù)及荷載效應匯總表 荷載效應系數(shù)拱 頂1/4截面拱 腳恒載1.0399.430411917.2203142.085912440.4265-826.017415467.1404汽車-20級198.1755107.9769215.580663.3689327.5841169.3039汽車-20級-77.372887.3776-175.4106136.1274-259.8219121.0517掛車-100259.2488156.9709277.537871.3580358.3478164.5983掛車-100-65.706371.5295-1

24、92.4308132.12403-375.5787132.8082溫度下降-20.386.18-7.255.9242.154.78恒載1.2479.376514300.6644170.503114928.5118-991.220918560.56850.9359.487410725.4983127.877311196.3839-743.415913920.4264汽車-20級1.4277.4457151.1677301.812888.7765458.6175237.0255汽車-20級-108.3219122.3286-245.5748190.5784-363.7507169.4724掛車-1

25、00362.9483219.7593388.552999.9012501.6869230.4376掛車-100-91.9888100.1413-269.4031184.9736-525.8102185.9315溫度下降-28.53208.6520-10.15008.288059.01006.6920注：上表中，軸力單位KN，彎矩單位，內(nèi)力是計彈性壓縮時的內(nèi)力。2）荷載效應最不利組合的設計值 計入荷載組合系數(shù)的荷載效應最不利組合的設計值見表3-12表3-12 荷載效應組合系數(shù)及荷載效應最不利組合的設計值 荷載效應組合系數(shù)拱 頂l/4截面拱 腳組合I(恒+汽)1.0799.526914885.38

26、700.0524486.485415467.74510.0315-548.581319361.5218-0.0283(恒+汽)258.700411173.26170.0232-121.228511722.3911-0.0103-1140.381414512.5957-0.0786組合(恒+汽)+溫降0.8618.819812272.68820.0504392.500412752.25130.0308-403.406715959.4082-0.0253(恒+汽)+溫降189.65889213.89690.0206-108.25599666.0796-0.0112-891.050011963.89

27、31-0.0745組合(恒+掛)694.075711964.8291-0.0580460.662212383.41230.0372-403.376015483.7890-0.0261(恒+掛)220.41888920.32700.0266-116.61739373.2946-0.0124-1045.842111623.6389-0.09003) 結構(主拱圈)抗力效應的設計值結構抗力效應的設計值為： 其中：， A主拱圈截面積， 主拱圈材料的極限抗壓強度， =1.92 =0.31453 計算結果見表3-13 表3-13 抗力效應的設計值（單位：） 荷載效應組合拱 頂l/4截面拱 腳組合I(恒+汽

28、)0.973031128.23120.990131674.49770.992031735.2741(恒+汽)0.994631819.07310.998931957.91880.941230111.7528組合(恒+汽)+溫降0.975031191.30420.990531688.32780.993631786.5252(恒+汽)+溫降0.995731855.54450.998731951.67600.946930292.6662組合(恒+掛)0.967130940.09780.986231550.85050.993231773.4035(恒+掛)0.992931765.00060.998431

29、942.54350.924329570.9882與表3-12（上表）比較，表明結構抗力效應的設計值均大于荷載效應最不利組合的設計值。4）主拱圈容許偏心距驗算主拱圈正截面上縱向力的容許偏心距見表3-14 表3-14 主拱圈容許偏心距 荷載效應組合組合I組合II、組合III中性軸位置正偏心0.31660.3799負偏心0.23340.2801 表3-12和表3-14比較，主拱圈正截面上縱向力的偏心距均小于規(guī)范規(guī)定的容許偏心距。 表3-12、表3-13、表3-14表明主拱圈正截面受壓強度均沒有問題。3.4.2主拱圈的穩(wěn)定性驗算 式中：對于拱式拱上結構的一般拱橋，拱上結構參與主拱圈聯(lián)合作用，提高了全拱

30、的剛度，降低了主拱圈的活載彎矩，而對拱的縱向力沒有影響，從而縮小了縱向力的偏心距，一般拱的穩(wěn)定性沒有問題，不做驗算。3.4.3正截面受剪強度驗算一般拱腳截面的剪力最大，正截面直接受剪強度按下式驗算： 式中：剪切效應組合設計值； 相應于的縱向力。1） 活載最大水平效應與相應垂直效應見表3-15。 表3-15 活載最大水平效應與相應垂直效應 項 目等 代 荷 載影 響 線面 積力2汽-20掛-100支點前14.812529.625029.835178.70892331.75122348.2879相應26.334452,6688102.147821.78731147.51012220.468412.151224.302416.508330.3327737.1574500.7413支點后14.812529.625029.835178.70892331.75122348.2879相應24.620849.2416102.147821.78731072.84152220.468411.340522.681016.508330.3327687.9760500.741318.946237.892440.331424.3071921.054498