1、1.安培力的大小安培力的大小如圖如圖813所示：所示：(1)一般情況下：一般情況下：F ，其中，其中為為B與與導(dǎo)線方向間夾角導(dǎo)線方向間夾角(2)當(dāng)磁場當(dāng)磁場B與電流垂直時(shí)：與電流垂直時(shí)：F .(3)當(dāng)磁場當(dāng)磁場B與電流平行時(shí)：與電流平行時(shí)：F .2安培力的方向安培力的方向(1)用左手定則判定：伸開左手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且用左手定則判定：伸開左手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)讓磁感線從都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)讓磁感線從 進(jìn)入，并使四指指向進(jìn)入，并使四指指向 ，這時(shí)拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所受，這時(shí)拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所受 (2)安培力的方

2、向特點(diǎn)：安培力的方向特點(diǎn)：FB，F(xiàn)I，即，即F垂直于垂直于 決定的平面決定的平面BILsin BIL0掌心掌心電流的方向電流的方向安培力的方向安培力的方向B和和I如圖，兩根相互平行的長直導(dǎo)線過紙面上的如圖，兩根相互平行的長直導(dǎo)線過紙面上的M、N兩點(diǎn)，且與紙面垂兩點(diǎn)，且與紙面垂直，導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的電流直，導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的電流a、O、b在在M、N的連線的連線上，上，O為為MN的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，c、d位于位于MN的中垂線上，且的中垂線上，且a、b、c、d到到O點(diǎn)的點(diǎn)的距離均相等關(guān)于以上幾點(diǎn)處的磁場，下列說法正確的是距離均相等關(guān)于以上幾點(diǎn)處的磁場，下列說法正確的是()AO點(diǎn)處

3、的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零Ba、b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反Cc、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同Da、c兩點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不同兩點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不同【審題視點(diǎn)【審題視點(diǎn)】(1)導(dǎo)線導(dǎo)線M、N中電流方向相反中電流方向相反(2)O點(diǎn)為點(diǎn)為M、N的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，a、b兩點(diǎn)和兩點(diǎn)和c、d兩點(diǎn)具有對稱兩點(diǎn)具有對稱性性【解析【解析】根據(jù)安培定則判斷磁場方向，再結(jié)合矢量的根據(jù)安培定則判斷磁場方向，再結(jié)合矢量的合成知識求解根據(jù)安培定則判斷：兩直線電流在合成知識求解根據(jù)安培定則判斷：兩直線電流在O點(diǎn)產(chǎn)點(diǎn)產(chǎn)

4、生的磁場方向均垂直于生的磁場方向均垂直于MN向下，向下，O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不為點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零，故零，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)錯(cuò)誤；a、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，故向相同，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)對稱性，選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)對稱性，c、d兩點(diǎn)處的磁感兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，故應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，故C選項(xiàng)正確；選項(xiàng)正確；a、c兩點(diǎn)的兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同，故磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤選項(xiàng)錯(cuò)誤【答案【答案】C2 、三根平行的長直通電導(dǎo)線，分別通過一個(gè)等腰直角三角、三根平行的長直通電導(dǎo)線，分別通過一個(gè)等腰直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)且與三角形所在平面垂直，

5、如右圖所示現(xiàn)在形的三個(gè)頂點(diǎn)且與三角形所在平面垂直，如右圖所示現(xiàn)在使每根通電導(dǎo)線在斜邊中點(diǎn)使每根通電導(dǎo)線在斜邊中點(diǎn)O處所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均處所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為為B，則下列說法中正確的有，則下列說法中正確的有()答案BD3. 有兩根長直導(dǎo)線有兩根長直導(dǎo)線a、b互相平行放置，如圖互相平行放置，如圖815所示為垂直于導(dǎo)所示為垂直于導(dǎo)線的截面圖在圖中所示的平面內(nèi)，線的截面圖在圖中所示的平面內(nèi)，O點(diǎn)為兩根導(dǎo)線連線的中點(diǎn)，點(diǎn)為兩根導(dǎo)線連線的中點(diǎn)，M、N為兩導(dǎo)線附近的兩點(diǎn)，它們在兩導(dǎo)線連線的中垂線上，且與為兩導(dǎo)線附近的兩點(diǎn)，它們在兩導(dǎo)線連線的中垂線上，且與O點(diǎn)的距點(diǎn)的距離相等若兩導(dǎo)線中通有大小相等

6、、方向相同的恒定電流離相等若兩導(dǎo)線中通有大小相等、方向相同的恒定電流I，則關(guān)于線，則關(guān)于線段段MN上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，下列說法中正確的是上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，下列說法中正確的是()AM點(diǎn)和點(diǎn)和N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同BM點(diǎn)和點(diǎn)和N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反C在線段在線段MN上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度都不可能為零上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度都不可能為零D在線段在線段MN上只有一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零上只有一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零【解析【解析】根據(jù)安培定則和磁場的疊加原理知，根據(jù)安培定則和磁場的疊加原理知，M點(diǎn)和點(diǎn)和N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向

7、相反，選項(xiàng)點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，選項(xiàng)A錯(cuò)，錯(cuò)，B對；在對；在線段線段MN上只有在上只有在O點(diǎn)處，點(diǎn)處，a、b兩直導(dǎo)線電流形成的磁場的兩直導(dǎo)線電流形成的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度等大反向，即只有磁感應(yīng)強(qiáng)度等大反向，即只有O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，選項(xiàng)選項(xiàng)C錯(cuò)，錯(cuò)，D正確正確【答案【答案】BD磁通量的變化分析磁通量的變化分析如圖如圖8112所示，條形磁鐵豎直放置，一水平圓環(huán)從所示，條形磁鐵豎直放置，一水平圓環(huán)從磁鐵上方位置磁鐵上方位置向下運(yùn)動，到達(dá)磁鐵上端位置向下運(yùn)動，到達(dá)磁鐵上端位置，套在磁，套在磁鐵上到達(dá)中部鐵上到達(dá)中部，再到磁鐵下端位置，再到磁鐵下端位置，再到下方，再到

8、下方.磁鐵磁鐵從從過程中，穿過圓環(huán)的磁通量變化情過程中，穿過圓環(huán)的磁通量變化情況是況是()A變大，變小，變大，變小變大，變小，變大，變小B變大，變大，變小，變小變大，變大，變小，變小C變大，不變，不變，變小變大，不變，不變，變小D變小，變小，變大，變大變小，變小，變大，變大B1.安培力常用公式安培力常用公式FBIL，要求兩兩垂直，應(yīng)用時(shí)要滿足：，要求兩兩垂直，應(yīng)用時(shí)要滿足：(1)B與與L垂直垂直(2)L是有效長度，即垂直磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的長度是有效長度，即垂直磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的長度如彎曲導(dǎo)線的有效長度如彎曲導(dǎo)線的有效長度L等于兩端點(diǎn)所連直線的長度等于兩端點(diǎn)所連直線的長度(如圖如圖816所所示示)，

9、相應(yīng)的電流方向沿，相應(yīng)的電流方向沿L由始端流向末端因?yàn)槿我庑螤畹拈]合線圈由始端流向末端因?yàn)槿我庑螤畹拈]合線圈，其有效長度為零，所以閉合線圈通電后在勻強(qiáng)磁場中，受到的安培，其有效長度為零，所以閉合線圈通電后在勻強(qiáng)磁場中，受到的安培力的矢量和為零力的矢量和為零2解題步驟解題步驟(1)把立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖把立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖(2)根據(jù)左手定則確定安培力的方向根據(jù)左手定則確定安培力的方向(3)受力分析，畫出安培力和其他力受力分析，畫出安培力和其他力(4)根據(jù)平衡條件列出平衡方程根據(jù)平衡條件列出平衡方程安培力大小的計(jì)算安培力大小的計(jì)算如圖如圖8113所示，長為所示，長為2l的直導(dǎo)線折成邊長相等，夾角為的

10、直導(dǎo)線折成邊長相等，夾角為60的的V形，并置于與其所在平面相垂直的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為形，并置于與其所在平面相垂直的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，當(dāng)，當(dāng)在該導(dǎo)線中通以電流強(qiáng)度為在該導(dǎo)線中通以電流強(qiáng)度為I的電流時(shí)，該的電流時(shí)，該V形通電導(dǎo)線受到的安培力形通電導(dǎo)線受到的安培力大小為大小為()A0B0.5BIlCBIl D2BIl【解析【解析】V形導(dǎo)線通入電流形導(dǎo)線通入電流I時(shí)每條邊受到的安培力大小均為時(shí)每條邊受到的安培力大小均為BIl，方向分別垂直于導(dǎo)線斜向上，再由平行四邊形定則可得其合力方向分別垂直于導(dǎo)線斜向上，再由平行四邊形定則可得其合力FBIl，答案為，答案為C.安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動情況的

11、判定安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動情況的判定 如圖所示，把輕質(zhì)導(dǎo)線圈用絕緣細(xì)線懸掛在磁鐵如圖所示，把輕質(zhì)導(dǎo)線圈用絕緣細(xì)線懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過線極附近，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心，且垂直于線圈平面，當(dāng)線圈中通入如題干圖方向的電流后，線圈的運(yùn)圈的圓心，且垂直于線圈平面，當(dāng)線圈中通入如題干圖方向的電流后，線圈的運(yùn) 動情況是動情況是 () A線圈向左運(yùn)動線圈向左運(yùn)動 B線圈向右運(yùn)動線圈向右運(yùn)動 C從上往下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動從上往下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動 D從上往下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動從上往下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動畫出磁感畫出磁感線分布線分布 選取一段具選取一段具有代表性的有代表性的電流元電流元 左手定則左手定則確定電流確定電流所受安

12、培所受安培力的方向力的方向 根據(jù)電流根據(jù)電流元所受安元所受安培力方向培力方向得出結(jié)論得出結(jié)論解析：解法一：解析：解法一：電流元法電流元法首先將圓形線圈分成很多小段，每小段可看作一直線電流，取其首先將圓形線圈分成很多小段，每小段可看作一直線電流，取其中上、下兩小段分析，其截面圖和受安培力情況如圖甲所示根中上、下兩小段分析，其截面圖和受安培力情況如圖甲所示根據(jù)對稱性可知，線圈所受安培力的合力水平向左，故線圈向左運(yùn)動據(jù)對稱性可知，線圈所受安培力的合力水平向左，故線圈向左運(yùn)動解法二解法二：等效法：等效法將環(huán)形電流等效成一條形磁鐵，如圖乙所示，據(jù)異名磁極將環(huán)形電流等效成一條形磁鐵，如圖乙所示，據(jù)異名磁極

13、相吸引知，線圈將向左運(yùn)動同時(shí)，也可將左側(cè)條形磁鐵相吸引知，線圈將向左運(yùn)動同時(shí)，也可將左側(cè)條形磁鐵等效成一環(huán)形電流，根據(jù)結(jié)論等效成一環(huán)形電流，根據(jù)結(jié)論“同向電流相吸引，異向電同向電流相吸引，異向電流相排斥流相排斥”，又可得到相同的答案，又可得到相同的答案答案：答案：A甲甲乙乙【答案【答案】BC 如右圖所示，把一通電導(dǎo)線放在蹄形磁鐵磁極的正如右圖所示，把一通電導(dǎo)線放在蹄形磁鐵磁極的正上方，導(dǎo)線可以自由移動當(dāng)導(dǎo)線通過電流上方，導(dǎo)線可以自由移動當(dāng)導(dǎo)線通過電流I時(shí)，如果只時(shí)，如果只考慮安培力的作用，則從上往下看，導(dǎo)線的運(yùn)動情況是考慮安培力的作用，則從上往下看，導(dǎo)線的運(yùn)動情況是()A順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，同時(shí)下

14、降順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，同時(shí)下降B順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，同時(shí)上升順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，同時(shí)上升C逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，同時(shí)下降逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，同時(shí)下降D逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，同時(shí)上升逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，同時(shí)上升解析解析第一步：電流元受力分析法第一步：電流元受力分析法把直線電流等效為把直線電流等效為OA、OB兩段電流元，蹄形磁鐵兩段電流元，蹄形磁鐵磁感線分布以及兩段電流元受安培力方向相反，如上圖磁感線分布以及兩段電流元受安培力方向相反，如上圖所示可見從上往下看時(shí)，導(dǎo)線將逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動所示可見從上往下看時(shí)，導(dǎo)線將逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動第二步：特殊位置分析法第二步：特殊位置分析法取導(dǎo)線逆時(shí)針轉(zhuǎn)過取導(dǎo)線逆時(shí)針轉(zhuǎn)過90的特殊位置來分析，如上圖的

15、特殊位置來分析，如上圖所示根據(jù)左手定則判斷安培力方向向下，故導(dǎo)線在逆所示根據(jù)左手定則判斷安培力方向向下，故導(dǎo)線在逆時(shí)針轉(zhuǎn)動的同時(shí)向下運(yùn)動時(shí)針轉(zhuǎn)動的同時(shí)向下運(yùn)動答案答案C等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)a、b、c處，各有一根長直導(dǎo)線垂直處，各有一根長直導(dǎo)線垂直穿過紙面，三根導(dǎo)線均通有大小不變的恒定電流，方向均垂穿過紙面，三根導(dǎo)線均通有大小不變的恒定電流，方向均垂直于紙面向里，如圖所示已知直于紙面向里，如圖所示已知IaIb，則過，則過c點(diǎn)的導(dǎo)線所受點(diǎn)的導(dǎo)線所受安培力的方向可能是安培力的方向可能是()AF1 BF2CF3 DF4由安培定則可知，通電導(dǎo)線由安培定則可知，通電導(dǎo)線a在導(dǎo)線在導(dǎo)線c

16、處所產(chǎn)生的磁場方向處所產(chǎn)生的磁場方向與與a、c連線垂直，并偏離連線垂直，并偏離PQ指向左下方，導(dǎo)線指向左下方，導(dǎo)線b在導(dǎo)線在導(dǎo)線c處所產(chǎn)生的磁場方向與處所產(chǎn)生的磁場方向與b、c連線垂直，并偏離連線垂直，并偏離PQ指向右指向右下方由于下方由于IaIb，所以導(dǎo)線，所以導(dǎo)線c處的合磁場方向并不在直線處的合磁場方向并不在直線PQ上，而是介于上，而是介于PQ和和b、c連線之間所以，由左手定則連線之間所以，由左手定則可知，導(dǎo)線可知，導(dǎo)線c所受安培力的方向可能是所受安培力的方向可能是F4.答案為答案為D.如圖所示，有兩根長為如圖所示，有兩根長為L、質(zhì)量為、質(zhì)量為m的細(xì)導(dǎo)體棒的細(xì)導(dǎo)體棒 a、b，a被水平放置在

17、傾角為被水平放置在傾角為45的光滑斜面上，的光滑斜面上，b被水被水 平固定在與平固定在與a在同一水平面的另一位置，且在同一水平面的另一位置，且a、b平行，它平行，它 們之間的距離為們之間的距離為x.當(dāng)兩細(xì)導(dǎo)體棒中均通以電流為當(dāng)兩細(xì)導(dǎo)體棒中均通以電流為I的同向的同向 電流時(shí)，電流時(shí)，a恰能在斜面上保持靜止，則關(guān)于恰能在斜面上保持靜止，則關(guān)于b的電流在的電流在a處處 產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的說法錯(cuò)誤的是產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的說法錯(cuò)誤的是 ()如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離L0.40 m，金屬導(dǎo)軌所在的平面，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角與水平面夾角37，在導(dǎo)軌所

18、在平面內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.50 T、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場金屬導(dǎo)軌的一端接有電、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場金屬導(dǎo)軌的一端接有電動勢動勢E4.5 V、內(nèi)阻、內(nèi)阻r0.50 的直流電源現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量的直流電源現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量m0.040 kg的導(dǎo)體棒的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒恰好靜止導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒恰好靜止導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻直且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻R02.5 ，金，金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g取取10 m/s2.已知已知sin 370.

19、60，cos 370.80，求：，求：(1)通過導(dǎo)體棒的電流；通過導(dǎo)體棒的電流；(2)導(dǎo)體棒受到的安培力大小；導(dǎo)體棒受到的安培力大?。?3)導(dǎo)體棒受到的摩擦力導(dǎo)體棒受到的摩擦力【潛點(diǎn)探究【潛點(diǎn)探究】解答此題可以建立斜面物體的模型，解答此題可以建立斜面物體的模型，將立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖，通過受力分析，根據(jù)平衡條件將立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖，通過受力分析，根據(jù)平衡條件求解求解【答案【答案】(1)1.5 A(2)0.30 N(3)0.06 N 7.(20107.(2010浙江高考浙江高考) )如圖所示，一矩形如圖所示，一矩形輕質(zhì)柔軟反射膜可繞過輕質(zhì)柔軟反射膜可繞過O O點(diǎn)垂直紙面的點(diǎn)垂直紙面的水平軸轉(zhuǎn)動，其

20、在紙面上的長度為水平軸轉(zhuǎn)動，其在紙面上的長度為L L1 1，垂直紙面的寬度為垂直紙面的寬度為L L2 2. .在膜的下端在膜的下端( (圖中圖中A A處處) )掛有一平行于轉(zhuǎn)軸，質(zhì)量為掛有一平行于轉(zhuǎn)軸，質(zhì)量為m m，長，長為為L L2 2的導(dǎo)體棒使膜成平面的導(dǎo)體棒使膜成平面. .在膜下方水平在膜下方水平放置一足夠大的太陽能光電池板，能接收到經(jīng)反射膜反射到光放置一足夠大的太陽能光電池板，能接收到經(jīng)反射膜反射到光電池板上的所有光能，并將光能轉(zhuǎn)化成電能電池板上的所有光能，并將光能轉(zhuǎn)化成電能. .光電池板可等效光電池板可等效為一個(gè)電池，輸出電壓恒定為為一個(gè)電池，輸出電壓恒定為U U；輸出電流正比于光電

21、池板接；輸出電流正比于光電池板接收到的光能收到的光能( (設(shè)垂直于入射光單位面積上的光功率保持恒定設(shè)垂直于入射光單位面積上的光功率保持恒定).). 導(dǎo)體棒處在方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場導(dǎo)體棒處在方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場B B中，并與光電池構(gòu)成回中，并與光電池構(gòu)成回路，流經(jīng)導(dǎo)體棒的電流垂直紙面向外路，流經(jīng)導(dǎo)體棒的電流垂直紙面向外( (注：光電池與導(dǎo)體棒直注：光電池與導(dǎo)體棒直接相連，連接導(dǎo)線未畫出接相連，連接導(dǎo)線未畫出).).(1)(1)現(xiàn)有一束平行光水平入射，當(dāng)反射膜與豎直方向成現(xiàn)有一束平行光水平入射，當(dāng)反射膜與豎直方向成6060時(shí)，導(dǎo)體棒處于受力平衡狀態(tài)，求此時(shí)電流強(qiáng)度的大時(shí)，導(dǎo)體棒處于受力平衡狀態(tài)

22、，求此時(shí)電流強(qiáng)度的大小和光電池的輸出功率小和光電池的輸出功率. .(2)(2)當(dāng)當(dāng)變成變成4545時(shí)，通過調(diào)整電路使導(dǎo)體棒保持平衡，光電時(shí)，通過調(diào)整電路使導(dǎo)體棒保持平衡，光電池除維持導(dǎo)體棒力學(xué)平衡外，還能輸出多少額外電功率？池除維持導(dǎo)體棒力學(xué)平衡外，還能輸出多少額外電功率？【解析【解析】(1)(1)導(dǎo)體棒所受安培力為導(dǎo)體棒所受安培力為: :F FA A=IBL=IBL2 2 對導(dǎo)體棒由平衡條件得：對導(dǎo)體棒由平衡條件得：mgtanmgtan=F=FA A 解得：解得：I= I= 所以當(dāng)所以當(dāng)=60=60時(shí)時(shí)I I1 1= = 光電池輸出功率為：光電池輸出功率為：P P1 1=UI=UI1 1=

23、=(2)(2)當(dāng)當(dāng)=45=45時(shí)時(shí), ,根據(jù)根據(jù)式可知維持受力平衡需要的電流為：式可知維持受力平衡需要的電流為：I I2 2= =2mgtanBL22mgtan603mgBLBL23mgUBL22mgtan45mgBLBL根據(jù)幾何關(guān)系可知：根據(jù)幾何關(guān)系可知： = =解得：解得：P P2 2= P= P1 1= =而光電池產(chǎn)生的電流為而光電池產(chǎn)生的電流為：I I光電光電= = 所以能提供的額外電流為：所以能提供的額外電流為：I I額外額外=I=I光電光電-I-I2 2= = 226mgUBL22P 6mgUBL2mg61BL1212L L cos452L L cos6021PP3. 載流長直導(dǎo)線

24、周圍磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為載流長直導(dǎo)線周圍磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為BkI/r，式中常量，式中常量k0，I為電流強(qiáng)度，為電流強(qiáng)度，r為距導(dǎo)線的距離在水平長直導(dǎo)線為距導(dǎo)線的距離在水平長直導(dǎo)線MN正下方，正下方，矩形線圈矩形線圈abcd通以逆時(shí)針方向的恒定電流，被兩根輕質(zhì)絕緣細(xì)線靜止通以逆時(shí)針方向的恒定電流，被兩根輕質(zhì)絕緣細(xì)線靜止地懸掛，如圖地懸掛，如圖8110所示開始時(shí)所示開始時(shí)MN內(nèi)不通電流，此時(shí)兩細(xì)線內(nèi)的內(nèi)不通電流，此時(shí)兩細(xì)線內(nèi)的張力均為張力均為T0.當(dāng)當(dāng)MN通以強(qiáng)度為通以強(qiáng)度為I1的電流時(shí)，兩細(xì)線內(nèi)的張力均減小為的電流時(shí)，兩細(xì)線內(nèi)的張力均減小為T1，當(dāng)，當(dāng)MN內(nèi)電流強(qiáng)度變?yōu)閮?nèi)電流強(qiáng)度變?yōu)镮2時(shí)

25、，兩細(xì)線內(nèi)的張力均大于時(shí)，兩細(xì)線內(nèi)的張力均大于T0.(1)分別指出強(qiáng)度為分別指出強(qiáng)度為I1、I2的電流的方向；的電流的方向；(2)求求MN分別通以強(qiáng)度為分別通以強(qiáng)度為I1、I2的電流時(shí)，的電流時(shí)，線框受到的安培力線框受到的安培力F1與與F2大小之比；大小之比；(3)當(dāng)當(dāng)MN內(nèi)的電流強(qiáng)度為內(nèi)的電流強(qiáng)度為I3時(shí)兩細(xì)線恰好時(shí)兩細(xì)線恰好斷裂，在此瞬間線圈的加速度大小為斷裂，在此瞬間線圈的加速度大小為a，求，求I3. 下面介紹磁偏轉(zhuǎn)問題圓心確定常用的四種方法：下面介紹磁偏轉(zhuǎn)問題圓心確定常用的四種方法： 一、半徑法一、半徑法 適用情況：如果已知帶電粒子的出射適用情況：如果已知帶電粒子的出射速度和入射速度方

26、向，分別作出過入射點(diǎn)速度和入射速度方向，分別作出過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)速度方向的垂線，兩垂線的交點(diǎn)和出射點(diǎn)速度方向的垂線，兩垂線的交點(diǎn)便是圓心如圖甲所示便是圓心如圖甲所示 【典例【典例1 1】電視機(jī)的顯像管中，電子電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是使用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的束的偏轉(zhuǎn)是使用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的電子束經(jīng)過電壓為電子束經(jīng)過電壓為U U的加速電場后，的加速電場后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)，如圖所示，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)，如圖所示，磁場方向垂直于圓面磁場區(qū)的中心為磁場方向垂直于圓面磁場區(qū)的中心為O O，半徑為，半徑為r r當(dāng)不加磁當(dāng)不加磁場時(shí)，電子束將通過場時(shí)，電子束將通過O O點(diǎn)而達(dá)到屏幕的中心點(diǎn)而達(dá)到屏幕

27、的中心M M點(diǎn)為了讓電子束點(diǎn)為了讓電子束射到屏幕邊緣射到屏幕邊緣P P，需要加磁場，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度，需要加磁場，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度，此時(shí)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大？此時(shí)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大？( (已知電子質(zhì)量為已知電子質(zhì)量為m m，電荷量為，電荷量為e)e) 【深度剖析【深度剖析】分別作入射點(diǎn)和出射點(diǎn)速度方向的垂線，其交點(diǎn)分別作入射點(diǎn)和出射點(diǎn)速度方向的垂線，其交點(diǎn)為電子做勻速圓周運(yùn)動的圓心為電子做勻速圓周運(yùn)動的圓心C C，以，以v v表示電子進(jìn)入磁場時(shí)的速表示電子進(jìn)入磁場時(shí)的速度，則度，則 又有又有 由以上各式解得由以上各式解得：B=B=21eUmv22mvevBRrtan2R12m

28、Utanre2 二、角平分線法二、角平分線法 適用情況：如果已知帶電粒子的出射速度和入射速度方向，適用情況：如果已知帶電粒子的出射速度和入射速度方向，則入射速度方向的延長線和出射速度方向的反向延長線夾角的則入射速度方向的延長線和出射速度方向的反向延長線夾角的角平分線與入射速度垂線的交點(diǎn)就是圓心角平分線與入射速度垂線的交點(diǎn)就是圓心. .如圖乙所示如圖乙所示. . 【典例【典例2 2】一質(zhì)量為一質(zhì)量為m m、帶電量為、帶電量為q q的粒的粒子，以速度子，以速度v v0 0從從O O點(diǎn)沿點(diǎn)沿y y軸正方向射入磁軸正方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為感應(yīng)強(qiáng)度為B B的一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，的一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方

29、向垂直于紙面，粒子飛出磁場區(qū)磁場方向垂直于紙面，粒子飛出磁場區(qū)域后，從域后，從b b處穿過處穿過x x軸，速度方向與軸，速度方向與x x軸正方向夾角為軸正方向夾角為3030，不計(jì)，不計(jì)重力求：重力求：(1)(1)圓形磁場區(qū)域的最小面積；圓形磁場區(qū)域的最小面積；(2)(2)粒子從粒子從O O點(diǎn)進(jìn)入磁場區(qū)域到達(dá)點(diǎn)進(jìn)入磁場區(qū)域到達(dá)b b點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間及點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間及b b點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo) 【深度剖析【深度剖析】(1)(1)由于粒子沿由于粒子沿y y軸正方向射軸正方向射入，所以圓心必在入，所以圓心必在x x軸上，反向延長軸上，反向延長b b處的處的速度方向與速度方向與y y軸相交于軸相交于C C點(diǎn)，作點(diǎn)

30、，作OCAOCA的角的角平分線與平分線與x x軸相交于軸相交于OO點(diǎn)，過點(diǎn)，過OO點(diǎn)作點(diǎn)作bCbC的垂線，垂足為的垂線，垂足為A A點(diǎn)則點(diǎn)則OA=OO=R,OA=OO=R,所以，以所以，以O(shè)AOA為直徑的圓的磁場區(qū)域面積最小設(shè)圓形磁場區(qū)域?yàn)橹睆降膱A的磁場區(qū)域面積最小設(shè)圓形磁場區(qū)域的半徑為的半徑為r r由牛頓第二定律得：由牛頓第二定律得：qvqv0 0B=B=由幾何關(guān)系得：由幾何關(guān)系得：r= Sr= Sminmin=r=r2 2= =20mvR3R2220223 m v4B q(2)(2)粒子從粒子從O O點(diǎn)沿圓弧到點(diǎn)沿圓弧到A A點(diǎn)，所經(jīng)歷的時(shí)間點(diǎn)，所經(jīng)歷的時(shí)間 t tOAOA= s= sAb

31、Ab=Rcot30=Rcot30 t tAbAb= =所以粒子從所以粒子從O O點(diǎn)進(jìn)入磁場區(qū)域到達(dá)點(diǎn)進(jìn)入磁場區(qū)域到達(dá)b b點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間為點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間為t=tt=tOAOA+t+tAbAb= = s sObOb= =2R= =2Rb b點(diǎn)橫坐標(biāo)為點(diǎn)橫坐標(biāo)為x xb b=R+2R= =R+2R= 故故b b點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)坐標(biāo)為( 0)( 0) T2 m33qBAb0s3mvBqm2( 3)Bq3Rsin3003mv,Bq03mv,Bq 三、垂直平分線法三、垂直平分線法 適用情況：如果已知帶電粒子的入射速度方向和做圓周運(yùn)適用情況：如果已知帶電粒子的入射速度方向和做圓周運(yùn)動軌跡的一條弦，先作出過入射點(diǎn)

32、速度方向的垂線，然后作弦動軌跡的一條弦，先作出過入射點(diǎn)速度方向的垂線，然后作弦的垂直平分線，兩垂線的交點(diǎn)便是圓心的垂直平分線，兩垂線的交點(diǎn)便是圓心 【典例【典例3 3】如圖如圖, ,虛線虛線MNMN是一垂直紙面的平面與紙面的是一垂直紙面的平面與紙面的交線，在平面右側(cè)的空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為交線，在平面右側(cè)的空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B的勻強(qiáng)的勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向外，磁場，方向垂直紙面向外，O O是是MNMN上的一點(diǎn)，從上的一點(diǎn)，從O O點(diǎn)可點(diǎn)可以向磁場區(qū)域發(fā)射電荷量為以向磁場區(qū)域發(fā)射電荷量為+q+q、質(zhì)量為、質(zhì)量為m m、速率為、速率為v v的的粒子，粒子射入磁場時(shí)的速度可在紙面內(nèi)各個(gè)方向粒子

33、，粒子射入磁場時(shí)的速度可在紙面內(nèi)各個(gè)方向已知先后射入的兩個(gè)粒子恰好在磁場中給定的已知先后射入的兩個(gè)粒子恰好在磁場中給定的P P點(diǎn)相點(diǎn)相遇，遇，P P到到O O點(diǎn)的距離為點(diǎn)的距離為L L，不計(jì)重力及粒子間的相互作用，不計(jì)重力及粒子間的相互作用(1)(1)求所考查的粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑求所考查的粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑; ;(2)(2)求這兩個(gè)粒子從求這兩個(gè)粒子從O O點(diǎn)射入磁場時(shí)的時(shí)間間隔點(diǎn)射入磁場時(shí)的時(shí)間間隔. . 【深度剖析【深度剖析】(1)(1)設(shè)粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的軌道半徑為設(shè)粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的軌道半徑為R R，洛倫茲力充當(dāng)向心力，由牛頓第二定律，有洛倫茲力充當(dāng)向心力，

34、由牛頓第二定律，有qvB=qvB=解得：解得：R=R=(2)(2)如圖所示，為兩粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的軌如圖所示，為兩粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的軌跡圖跡圖 作圖方法是：作作圖方法是：作OPOP的垂直平分線，分別的垂直平分線，分別過入射點(diǎn)過入射點(diǎn)O O作入射速度作入射速度1 1、2 2的垂線兩垂線與垂的垂線兩垂線與垂直平分線的交點(diǎn)分別為直平分線的交點(diǎn)分別為O O1 1、O O2 2，則，則O O1 1、O O2 2為圓心，為圓心，2mvRmvBq 四、直角直徑法四、直角直徑法 適用情況：如果已知帶電粒子的入射速度適用情況：如果已知帶電粒子的入射速度方向和過入射點(diǎn)的一條弦，先作出過入射點(diǎn)速方向和過入射點(diǎn)的一條弦，先作出過入射點(diǎn)速度方向的垂線，然后過弦的另一端點(diǎn)作弦的垂度方向的垂線，然后過弦的另一端點(diǎn)作弦的垂線，兩垂線的交點(diǎn)和入射點(diǎn)的連線便是該圓的線，兩垂線的交點(diǎn)和入射點(diǎn)的連線便是該圓的