1、12頻率特性法特點(diǎn)頻率特性法特點(diǎn)1、頻率特性具有明確的物理意義。頻率特性具有明確的物理意義。2、頻率特性法具有形象直觀和計(jì)算量少的特點(diǎn)。頻率特性法具有形象直觀和計(jì)算量少的特點(diǎn)。3、可采用實(shí)驗(yàn)的方法求出系統(tǒng)或元件的頻率特性?？刹捎脤?shí)驗(yàn)的方法求出系統(tǒng)或元件的頻率特性。極坐標(biāo)圖（極坐標(biāo)圖（NyquistNyquist圖）圖）對(duì)數(shù)頻率特性圖（對(duì)數(shù)頻率特性圖（BodeBode圖）圖）34一、穩(wěn)定的線性定常系統(tǒng)的正弦響應(yīng)一、穩(wěn)定的線性定常系統(tǒng)的正弦響應(yīng))(sGX(s)Y(s) 線性定常系統(tǒng)如圖所示線性定常系統(tǒng)如圖所示, ,( )( )( )( )( )Y sN sG sX sD s1110( )mmmmN

2、 sb sbsbsb111012( )()()() nnnnD ssasa saspspsp12 ,np pp極點(diǎn) 均具有負(fù)實(shí)部,假定它們各不相同.令令( )sinx tXt( )()()XX ssjsj12( )( )()()() ()()nN sXY sspspspsjsj5121212( )nnbaabbY ssjsjspspsp121( )inp tj tj tiiy ta ea ebe正弦響應(yīng)正弦響應(yīng)lim0ip tte12( )lim ( )j tj tsstyty ta ea e正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)1( )()|()()()2sjXXaG ssjGjsjsjj 2( )()|

3、()()()2sjXXaG ssjG jsjsjj( )() sin()sin()ssytX G jtYt() , ()YX G jG j 60123456-8-6-4-20246t/s( )x t紅紅-( )y t綠綠-藍(lán)藍(lán)-( )ssyt線性系統(tǒng)( )x t( )y t7()()()Y jG jX j二、二、頻率特性的定義頻率特性的定義頻率特性頻率特性()()()( )( )jG jG jeUjV 幅頻特性幅頻特性()G j( )()G j 實(shí)頻特性實(shí)頻特性( )U 虛頻特性虛頻特性( )V1( ) ( )0( )VtgUU1( ) ( )0( )VtgUU180( )180 相頻特性相頻

4、特性( ) 8三、三、nm的解釋的解釋舉例說(shuō)明舉例說(shuō)明21( )21ssG ss 211()1()1212jjjjG jjj lim()G j 與實(shí)際不符與實(shí)際不符910一、一、極坐標(biāo)圖（極坐標(biāo)圖（NyquistNyquist圖）圖）0()G j 由時(shí),在S平面的軌跡.定義定義繪制根據(jù)繪制根據(jù)()()()( )( )jG jG jeUjV 優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)缺點(diǎn)111.1.慣性環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)11( )()11G sG jTsj T1221|()|()1G jG jtg TT 2222111TUVTT( )=( )=- ()G j()G j( )U( )V01/T0110451/21/21/290000

5、1210.5ImRe慣性環(huán)節(jié)的極坐標(biāo)圖慣性環(huán)節(jié)的極坐標(biāo)圖低通，高頻衰減，相位滯后低通，高頻衰減，相位滯后0 451/T特點(diǎn)特點(diǎn)圓方程圓方程22211()( )22UV13 1ImRe1( )G ss G(j) | G(j)|U()V ()0 -90 0 -1 -90 1 0 -1 -90 0 0 02.2.積分環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)2111()jG jjej 0 特點(diǎn)特點(diǎn)高頻衰減，相位滯后高頻衰減，相位滯后90143.3.純微分和一階微分純微分和一階微分（1 1）純微分）純微分( )G ss2()jG jje G(j) | G(j)| U() V () 0 90 0 0 0 1 90 1 0 1 90

6、0 ImRe0 特點(diǎn)特點(diǎn)高頻放大，相位超前高頻放大，相位超前90153.3.純微分和一階微分純微分和一階微分（2 2）一階微分）一階微分( )1G ss122()11 jtgG jje ImRe0 特點(diǎn)特點(diǎn)高頻高頻放大放大，相位超前，相位超前0 090 G(j) | G(j)|U() V () 0 0 1 1 01/ 45 1.414 1 1 90 1 1164.4.振蕩環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié)1212)(22222TSSTSSsGnnn) 10 (221()(1)2G jTjT ()G j12221 1TtgTT 12221180 1TtgTT 22 221()(1)(2)G jTT 2222 221(

7、 )(1)(2)TUTT 22 222( )(1)(2)TVTT 0 0 0 -180 -1 /2 0 1 /2 -90 1/T 0 1 1 -0 0 V () U() | G(j)| G(j) 17特點(diǎn)特點(diǎn)高頻衰減，相位滯后高頻衰減，相位滯后0 0180ImRe01231振蕩環(huán)節(jié)的極坐標(biāo)圖振蕩環(huán)節(jié)的極坐標(biāo)圖?123n1 (=)2j18()G j01rMa振蕩環(huán)節(jié)的幅頻特性圖振蕩環(huán)節(jié)的幅頻特性圖brb0.7072211 21 2rnT求得求得()0d G jd令令21()21rrMG j諧振發(fā)生條件諧振發(fā)生條件100.707219ImRe05.5.延遲環(huán)節(jié)延遲環(huán)節(jié)( )sG se()jG je

8、() rad57.3G j ()1G j11jj206.6.開(kāi)環(huán)頻率特性的極坐標(biāo)圖的繪制開(kāi)環(huán)頻率特性的極坐標(biāo)圖的繪制例例1 1. .開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為為( )( )(1)KG S H SS TS試?yán)L制試?yán)L制開(kāi)環(huán)頻率特性的極坐標(biāo)圖開(kāi)環(huán)頻率特性的極坐標(biāo)圖。解：解：2222()(1)1(1)KKTKG jjjjTTT1()90G jtg T22()1KG jT()G j()G j( )U( )V090180KT000ImRe00KT21例例2 2. .開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為為試?yán)L制試?yán)L制開(kāi)環(huán)頻率特性的極坐標(biāo)圖開(kāi)環(huán)頻率特性的極坐標(biāo)圖。222( )(2)nnnG ss ss令令解：解：11(

9、 )G ss2222( )2nnnG sss則則12( )( )( )G sG s G s1()G j2()G j()G j()G j090900901802700ImRe00?121( )(1)(1)G ss TsT s22二、二、對(duì)數(shù)頻率特性圖（對(duì)數(shù)頻率特性圖（BodeBode圖）圖）幅頻特性圖幅頻特性圖相頻特性圖相頻特性圖幅頻特性圖幅頻特性圖縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)20lg|G(j20lg|G(j )|,)|,單位單位dB,dB,線性分度線性分度橫坐標(biāo)橫坐標(biāo) ，按，按lglg 分度，十倍頻程分度，十倍頻程,dec,dec。相頻特性圖相頻特性圖橫坐標(biāo)同上橫坐標(biāo)同上縱坐標(biāo)縱坐標(biāo) G(jG(j ),),單

10、位度單位度 , , 線性分度線性分度decdecdecdec012lg1101003410001000023單對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1241 1 可以展寬頻帶；頻率是以可以展寬頻帶；頻率是以1010倍頻表示的，因此可以清楚的表倍頻表示的，因此可以清楚的表示出低頻、中頻和高頻段的幅頻和相頻特性。示出低頻、中頻和高頻段的幅頻和相頻特性。2 可以將乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算?？梢詫⒊朔ㄟ\(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算。3 所有的典型環(huán)節(jié)的頻率特性都可以用分段直線（漸近線）近所有的典型環(huán)節(jié)的頻率特性都可以用分段直線（漸近線

11、）近似表示。似表示。4 對(duì)實(shí)驗(yàn)所得的頻率特性用對(duì)數(shù)坐標(biāo)表示，并用分段直線近似對(duì)實(shí)驗(yàn)所得的頻率特性用對(duì)數(shù)坐標(biāo)表示，并用分段直線近似的方法，可以很容易的寫(xiě)出它的頻率特性表達(dá)式。的方法，可以很容易的寫(xiě)出它的頻率特性表達(dá)式。使用對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖的優(yōu)點(diǎn)：251.1.比例環(huán)節(jié)比例環(huán)節(jié)( )20lg()20lg( )0LG jK ()G jK( )G sK)(L)(Klg20026)(L20)(2002.2.積分環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)ssG1)(1( )20lg()20lg20lg( )90LG j 90120/dB dec27（1 1）n n個(gè)積分環(huán)節(jié)串聯(lián)個(gè)積分環(huán)節(jié)串聯(lián)1( )nG ss1( )20lg()20lg20

12、lg( )90nLG jnn 幅頻特性圖幅頻特性圖直線，斜率為直線，斜率為 ，通過(guò)點(diǎn)，通過(guò)點(diǎn) 20 /n dB dec1()20lgLK（2 2）1 1個(gè)比例環(huán)節(jié)和個(gè)比例環(huán)節(jié)和n n個(gè)積分環(huán)節(jié)串聯(lián)個(gè)積分環(huán)節(jié)串聯(lián)( )nKG ss( )20lg()20lg20lg20 lgnKLG jKn幅頻特性圖幅頻特性圖直線，斜率為直線，斜率為 ，通過(guò)點(diǎn)，通過(guò)點(diǎn) 20 /n dB dec()0L1nK()0L283.3.慣性環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)11( )()11G sG jTsj T2222120lg|()| 20lg20lg11G jTT ,1當(dāng) 時(shí)T20lg|()|20lg10 G jdB ,1當(dāng)時(shí)T20lg|

13、()|20lg20lg20lgG jTT 斜率為斜率為 直線直線20 /dB dec1( )() 0 90G jtg T 29慣性環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)BodeBode圖圖0.1/T1/T10/T0-45-900dB-20dB-40dB-20dB/dec20lg|G(j)|()G j1T精確特性精確特性30)(L20)(2004.4.純微分環(huán)節(jié)純微分環(huán)節(jié)()G jj( )G ss( )20lg()20lg( )90LG j 120/dB dec90315.5.一階微分環(huán)節(jié)一階微分環(huán)節(jié)( )1G ss ()1G jj 22( )20lg()20lg 1LG j ,1當(dāng) 時(shí)20lg|()| 20lg10 G

14、 jdB,1當(dāng)時(shí)20lg|()| 20lg20lg20lgG j斜率為斜率為 直線直線20 /dB dec1( )() 0 90G jtg 32一階微分一階微分BodeBode圖圖20dB 0dB-20dB20lg|G(j )|0.1/1/10/9045 0()G j20dB/dec1/336.6.振蕩環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié)1212)(22222TSSTSSsGnnn) 10 (221()(1)2G jTjT 22 2222 22120lg()20lg20lg (1)(2)(1)(2)G jTTTT ,1當(dāng) 時(shí)T20lg|()|20lg10 G jdB ,1當(dāng)時(shí)T2220lg|()|20lg40lg40

15、lgG jTT 斜率為斜率為 直線直線40 /dB dec( )() 0 180G j 34振蕩環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié)BodeBode圖圖0.1/T1/T10/T0-90-1800dB-20dB-40dB-40dB/dec20lg|G(j)|()G j1/T3510-1100101-40-30-20-1001020dB1 . 03 . 05 . 07 . 01.0振蕩環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線振蕩環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線 3610-1100101-180-160-140-120-100-80-60-40-2001 . 0振蕩環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)相頻特性曲線振蕩環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)相頻特性曲線 3 . 05 . 07 . 00 .

16、 13710-1100101-6-4-202468101214dB1 . 0振蕩環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅頻特性誤差曲線振蕩環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅頻特性誤差曲線 3 . 05 . 07 . 00 . 1387.7.二階微分環(huán)節(jié)二階微分環(huán)節(jié)22( )21 (1)G sSS22()(1)2G jj 22 2220lg()20lg (1)(2)G j ,1當(dāng) =1 ，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是( 1, 0)j 0 00 當(dāng)當(dāng) 由由 變化時(shí)，開(kāi)環(huán)頻率特性變化時(shí)，開(kāi)環(huán)頻率特性 逆時(shí)逆時(shí)針?lè)较虬鼑樂(lè)较虬鼑?點(diǎn)點(diǎn)P/2P/2周。周。00 () ()G jH j3、開(kāi)環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定時(shí)，即開(kāi)環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定時(shí)，即P

17、=1 ，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是( 1, 0)j63解釋解釋ReIm平面GH1)()(1jHjG10ReIm0)()(1jHjG)()(jHjG1平面GH64ImRe10p ImRe12p 0 ( )a( )b 單位反饋系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性極坐標(biāo)圖如下所示，單位反饋系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性極坐標(biāo)圖如下所示，P P為開(kāi)環(huán)正實(shí)部極為開(kāi)環(huán)正實(shí)部極點(diǎn)個(gè)數(shù)，試判定閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。點(diǎn)個(gè)數(shù)，試判定閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 舉例：舉例：0 0?65正、負(fù)穿越正、負(fù)穿越0 01正穿越正穿越負(fù)穿越負(fù)穿越當(dāng)當(dāng) 由由 變化時(shí)，開(kāi)環(huán)頻率特性極坐標(biāo)圖在變化時(shí)，開(kāi)環(huán)頻率特性極坐標(biāo)圖在 點(diǎn)左方正、負(fù)穿越負(fù)實(shí)軸次數(shù)之

18、差應(yīng)為點(diǎn)左方正、負(fù)穿越負(fù)實(shí)軸次數(shù)之差應(yīng)為P/2P/2，P P為開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)正實(shí)部極點(diǎn)個(gè)數(shù)。正實(shí)部極點(diǎn)個(gè)數(shù)。00 閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是( 1, 0)jNyquistNyquist穩(wěn)定判據(jù)另一種描述穩(wěn)定判據(jù)另一種描述66例例1 1 設(shè)系統(tǒng)具有下列開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)：設(shè)系統(tǒng)具有下列開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)：12( )( )(1)(1)KG s H ss TsT s試確定以下兩種情況下，系統(tǒng)的穩(wěn)定性：試確定以下兩種情況下，系統(tǒng)的穩(wěn)定性：增益增益K K較小較小增益增益K K較大。較大。K值較小 K值較大 平面GHReIm001平面GHReIm00167例例2 設(shè)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：設(shè)

19、開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：2(1)( )( )(1)KsG s H ss Ts試畫(huà)出該系統(tǒng)的奈奎斯特圖，并確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。試畫(huà)出該系統(tǒng)的奈奎斯特圖，并確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。ReIm001平面GHT平面GHReIm001T穩(wěn)定穩(wěn)定不穩(wěn)定不穩(wěn)定68平面GHReIm001T不穩(wěn)定不穩(wěn)定69三、用開(kāi)環(huán)三、用開(kāi)環(huán)BodeBode圖判定閉環(huán)穩(wěn)定性圖判定閉環(huán)穩(wěn)定性70Nyquist圖Bode圖單位圓單位圓0dB線線負(fù)實(shí)軸負(fù)實(shí)軸-180線線Nyquist曲線對(duì)（曲線對(duì)（-1，j0）左方）左方負(fù)實(shí)軸的穿越點(diǎn)負(fù)實(shí)軸的穿越點(diǎn) 的所有頻率范圍內(nèi)的對(duì)數(shù)相的所有頻率范圍內(nèi)的對(duì)數(shù)相頻特性曲線對(duì)頻特性曲線對(duì)-180線的穿越點(diǎn)線的穿越點(diǎn)(

20、 )0L0 01正穿越正穿越負(fù)穿越負(fù)穿越ReImGH1802709071用用BodeBode圖分析系統(tǒng)穩(wěn)定性的圖分析系統(tǒng)穩(wěn)定性的NyquistNyquist穩(wěn)定穩(wěn)定判據(jù)判據(jù) 在開(kāi)環(huán)幅頻特性大于在開(kāi)環(huán)幅頻特性大于0dB0dB的所有頻段內(nèi)，相頻特性曲線對(duì)的所有頻段內(nèi)，相頻特性曲線對(duì)-180-180線的正、負(fù)穿越次數(shù)之差應(yīng)為線的正、負(fù)穿越次數(shù)之差應(yīng)為P/2P/2，P P為開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)正為開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)正實(shí)部極點(diǎn)個(gè)數(shù)。實(shí)部極點(diǎn)個(gè)數(shù)。閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是注意注意0v 時(shí) ,相頻特性曲線應(yīng)增補(bǔ)相頻特性曲線應(yīng)增補(bǔ) 由由 00的部分。的部分。720例例1 1：系統(tǒng)開(kāi)環(huán)伯德圖（Bode

21、圖）如下， 判斷閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性。閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定正、負(fù)穿越次數(shù)之差等于173例例2:2: 設(shè)單位反饋系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為設(shè)單位反饋系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為： 21( )()KG ssTs 用對(duì)數(shù)頻率穩(wěn)定判據(jù)判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。用對(duì)數(shù)頻率穩(wěn)定判據(jù)判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：繪制系統(tǒng)的對(duì)數(shù)頻率特性曲線解：繪制系統(tǒng)的對(duì)數(shù)頻率特性曲線00-180oL()()1/T-270o-40-60正、負(fù)穿越次數(shù)之差等于-1閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定7475一、相角裕度一、相角裕度()()( 180 )180()()ccccG jH jG jH j 1)()(ccjHjGc剪切頻率或幅值交越頻率剪切頻率或幅值交越頻率二、幅值裕度二、幅值裕

22、度1()()gggKG jH j()()180ggG jH j g相角交越頻率相角交越頻率76ReIm)(jG1/gKReIm)(jGcgcg1/gK01Kg01Kg77cg902701800dBGH20lggK0dBGH90270180cg20lggK020lg0Kg020lg0Kg78三、相角裕度和幅值裕度的物理意義三、相角裕度和幅值裕度的物理意義1 相角裕度的意義相角裕度的意義度，則系統(tǒng)將變?yōu)榕R界穩(wěn)定狀態(tài)。度，則系統(tǒng)將變?yōu)榕R界穩(wěn)定狀態(tài)。對(duì)于閉環(huán)穩(wěn)定系統(tǒng)，如果開(kāi)環(huán)相頻特性再滯后對(duì)于閉環(huán)穩(wěn)定系統(tǒng)，如果開(kāi)環(huán)相頻特性再滯后2 幅值裕度的意義幅值裕度的意義對(duì)于閉環(huán)穩(wěn)定系統(tǒng)，如果系統(tǒng)開(kāi)環(huán)幅頻特性再增

23、大對(duì)于閉環(huán)穩(wěn)定系統(tǒng)，如果系統(tǒng)開(kāi)環(huán)幅頻特性再增大倍，則系統(tǒng)將變?yōu)榕R界穩(wěn)定狀態(tài)。倍，則系統(tǒng)將變?yōu)榕R界穩(wěn)定狀態(tài)。gK20lg0Kg 正幅值裕度正幅值裕度開(kāi)環(huán)穩(wěn)定的系統(tǒng)，欲使閉環(huán)穩(wěn)定，其相角裕度必須為正。開(kāi)環(huán)穩(wěn)定的系統(tǒng)，欲使閉環(huán)穩(wěn)定，其相角裕度必須為正。一個(gè)良好的控制系統(tǒng)，通常要求一個(gè)良好的控制系統(tǒng)，通常要求40 6079四、相角裕度和幅值裕度使用時(shí)的局限性四、相角裕度和幅值裕度使用時(shí)的局限性3、有時(shí)幅值和相角裕度都滿足，但仍有部分曲線很靠近有時(shí)幅值和相角裕度都滿足，但仍有部分曲線很靠近(-1,j0)(-1,j0)點(diǎn)，這時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性依然不好。見(jiàn)下圖：點(diǎn)，這時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性依然不好。見(jiàn)下圖：1、

24、在高階系統(tǒng)中，奈氏圖中幅值為在高階系統(tǒng)中，奈氏圖中幅值為1 1的點(diǎn)或相角為的點(diǎn)或相角為-180-180度的點(diǎn)可度的點(diǎn)可能不止一個(gè)，這時(shí)使用幅值和相角裕度可能會(huì)出現(xiàn)歧義；能不止一個(gè)，這時(shí)使用幅值和相角裕度可能會(huì)出現(xiàn)歧義；2、非最小相位系統(tǒng)不能使用該定義；非最小相位系統(tǒng)不能使用該定義；11/gKReIm80五、相角裕度的計(jì)算舉例五、相角裕度的計(jì)算舉例例例: : 某最小相位系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性如下圖所示。要求某最小相位系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性如下圖所示。要求 寫(xiě)出系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)；寫(xiě)出系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)； 利用相角裕度判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性；利用相角裕度判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性； 將其對(duì)數(shù)幅頻特性向右平移十倍頻程，試討

25、論對(duì)系統(tǒng)將其對(duì)數(shù)幅頻特性向右平移十倍頻程，試討論對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響；穩(wěn)定性的影響；20( )LdB40600.1c1020081解解:20( )LdB40600.1c10200開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)1011110 120( )( )()().G s H ssss 系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性為系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性為()L 10200 1lg . 212020lg 0.1 3202020lg 從而解得從而解得1c 系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)相頻特性為系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)相頻特性為11900 120 ().tgtg 177 15 ().c 180177 152 85. 系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定82 將系統(tǒng)開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性向右

26、平移十倍頻程，可得系統(tǒng)將系統(tǒng)開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性向右平移十倍頻程，可得系統(tǒng)新的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)新的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)11100111200( )( )()()G s Hss ss 截止頻率為截止頻率為11010cc 111111190177 15200().cG Hcctgtg 1180177 152 85. 系統(tǒng)穩(wěn)定性不變系統(tǒng)穩(wěn)定性不變8384( )A0(0)AmA0.707 (0)A二、閉環(huán)頻率特性圖二、閉環(huán)頻率特性圖1( )( )( )( )G ssG s H s 1()()()()G jjG jH j ()j 11 ()()()G jH jH j 1() ()()G jG jH j abrb諧振峰值

27、諧振峰值0( )mrAMA 85二、等二、等M圓圓v根據(jù)開(kāi)環(huán)根據(jù)開(kāi)環(huán)Nyquist曲線，應(yīng)用等曲線，應(yīng)用等M圓，可以作出閉環(huán)幅頻特圓，可以作出閉環(huán)幅頻特性曲線，應(yīng)用等性曲線，應(yīng)用等N圓，可以作出閉環(huán)相頻特性曲線。圓，可以作出閉環(huán)相頻特性曲線。()()()()1()jG jjMeG j 2222)1 (11vuvujvujvuGGM2101 UM 222222 111MMuvMMM86令M為常數(shù)，得到等M圓圖87三、等三、等N圓圓()()1()1GjUjVjGjUjV( )111VVtgtgUU ,Ntg令 則2222412121NNNvu88令N為常數(shù)，得到等N圓圖8990一、控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)一、控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)時(shí)域指標(biāo)時(shí)域指標(biāo)頻域指標(biāo)頻域指標(biāo)靜態(tài)指標(biāo)：靜態(tài)指標(biāo)：動(dòng)態(tài)指標(biāo)動(dòng)態(tài)指標(biāo):開(kāi)環(huán)指標(biāo)開(kāi)環(huán)指標(biāo):閉環(huán)指標(biāo)閉環(huán)指標(biāo):, ,rpspt ttNs, ,ssev K, ,cgK ,rrbM 91二、二階系統(tǒng)性能指標(biāo)間的關(guān)系二、二階系統(tǒng)性能指標(biāo)間的關(guān)系42412cn 1422142