1、材料力學(xué)材料力學(xué)2022-6-12寶劍鋒從磨礪出梅花香自苦寒來(lái)材材 料料 力力 學(xué)學(xué)2022-6-133.1 梁的彎曲變形概念梁的彎曲變形概念 縱向?qū)ΨQ(chēng)面：縱向?qū)ΨQ(chēng)面：豎向?qū)ΨQ(chēng)軸的集合豎向?qū)ΨQ(chēng)軸的集合 一、彎曲的概念一、彎曲的概念1. 縱向?qū)ΨQ(chēng)面縱向?qū)ΨQ(chēng)面 截面豎向?qū)ΨQ(chēng)軸截面豎向?qū)ΨQ(chēng)軸軸線軸線對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)軸第第3章章 彎曲內(nèi)力彎曲內(nèi)力2022-6-142. 荷載和變形特征荷載和變形特征以彎曲變形為主的構(gòu)件，稱(chēng)為梁（以彎曲變形為主的構(gòu)件，稱(chēng)為梁（beam）2022-6-15二、基本靜定梁二、基本靜定梁1. 簡(jiǎn)支梁簡(jiǎn)支梁lF1F2樓梯按簡(jiǎn)支梁計(jì)算樓梯按簡(jiǎn)支梁計(jì)算簡(jiǎn)支過(guò)梁簡(jiǎn)支過(guò)梁預(yù)制簡(jiǎn)支橋梁預(yù)制簡(jiǎn)支橋

2、梁2022-6-16簡(jiǎn)支房梁簡(jiǎn)支房梁橋式吊車(chē)及吊車(chē)梁橋式吊車(chē)及吊車(chē)梁 簡(jiǎn)支梁簡(jiǎn)支梁2022-6-172. 外伸梁外伸梁l(a)lab(b)2022-6-183. 懸臂梁懸臂梁l挑梁挑梁簡(jiǎn)化板荷載板荷載欄板荷載欄板荷載l挑梁就是懸臂梁挑梁就是懸臂梁2022-6-19一、任意截面的剪力和彎矩一、任意截面的剪力和彎矩1. 符號(hào)規(guī)定符號(hào)規(guī)定 +V+M3.2 梁的剪力與彎矩梁的剪力與彎矩2022-6-1102. 任意截面的任意截面的V、MF右下右下F左上左上F左下左下F右上右上F左上左上F左下左下VMy方向平衡，對(duì)截面形心方向平衡，對(duì)截面形心C取矩平衡取矩平衡0VFF左下左上0)()(MFMFM左下左上

3、左下左上FFV)()(左下左上FMFMM得到得到左逆左順MM:0yF:0)(FMCC2022-6-111F右下右下F左上左上F左下左下F右上右上F左上左上F左下左下F右下右下F右上右上MVMV0右下右上FFV0)()(右下右上FMFMM解得解得右上右下FFV)()(右下右上FMFMM右順右逆MM:0yF:0)(FMCC2022-6-1122022-6-113例題例題3.1 解：解：3 m6 m90 kN1122R1R2剪力不連續(xù)剪力不連續(xù)彎矩彎矩連續(xù)連續(xù)差值（或突變量）差值（或突變量）等于集中力的大小等于集中力的大小2022-6-114v例題例題3.2v解：解：基本要求是使基本要求是使aalq

4、ql/2ql/22/2qaM吊點(diǎn))4/)(2/()2/)(2/(llqalqlM跨中條件條件2281)2/(2121qlalqlqa解得解得lla207. 02/) 12(：2022-6-115ABl-aaqla / l = ?a / l =0.2932022-6-116預(yù)制樁預(yù)制樁搬運(yùn)起吊：雙吊點(diǎn)搬運(yùn)起吊：雙吊點(diǎn)現(xiàn)場(chǎng)起吊：?jiǎn)蔚觞c(diǎn)現(xiàn)場(chǎng)起吊：?jiǎn)蔚觞c(diǎn)2022-6-117二、剪力圖與彎矩圖二、剪力圖與彎矩圖1. 內(nèi)力函數(shù)內(nèi)力函數(shù)2. 內(nèi)力圖內(nèi)力圖xVMx2022-6-1183. V、M圖基本作法圖基本作法xVMx2022-6-119例題例題3.3 作圖示梁的彎剪圖作圖示梁的彎剪圖解：解： 首先求支座

5、反力首先求支座反力:0)(FMA02/lqllRB:0)(FMB02/lqllRA解得解得2/qlRRBA寫(xiě)內(nèi)力函數(shù)寫(xiě)內(nèi)力函數(shù)xRARBlqBAqxqlV2/2/2/2qxqlxM作圖作圖MxVql/2ql/2xql2/8內(nèi)力圖之間的關(guān)系內(nèi)力圖之間的關(guān)系導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù),ddVxMqxVdd2022-6-120例題例題3.4 簡(jiǎn)支梁受力如圖，作彎剪圖簡(jiǎn)支梁受力如圖，作彎剪圖解：支座反力解：支座反力分段寫(xiě)內(nèi)力函數(shù)分段寫(xiě)內(nèi)力函數(shù)FaFbRARBaaFABCDx1x2x3AC：,FV 1FxM CD：, 0VFaM BD：,FV3FxM 分段作圖分段作圖xVFFxM四點(diǎn)彎曲四點(diǎn)彎曲MM2022-6-121v

6、四點(diǎn)彎曲的應(yīng)用四點(diǎn)彎曲的應(yīng)用鋼筋混凝土梁試驗(yàn)鋼筋混凝土梁試驗(yàn)FF2F力分配器力分配器撓度撓度2022-6-122例題例題3.5 作懸臂梁的作懸臂梁的V、M圖。圖。解：解：從自由端開(kāi)始，不需求反力從自由端開(kāi)始，不需求反力m=1.5FaABCabFF(b-0.5a)xFxVMFa0.5Fax1x22022-6-123三、剪力彎矩與荷載之間的關(guān)系三、剪力彎矩與荷載之間的關(guān)系 1. 微分關(guān)系微分關(guān)系:0yF0d)d(xqVVV:0)(FMB0d2/dddMxVxxqMM得到得到qxVdd2/d)(ddxqxVxM)(ddxqxV)(ddxVxMdxq(x)V(x)V(x)+dV(x)M(x)M(x)+

7、dM(x)AB2022-6-1242. 荷載對(duì)圖形影響荷載對(duì)圖形影響VMV=0M極值極值2022-6-125FFVM2022-6-126m 順時(shí)針，順時(shí)針，M 圖向下突變圖向下突變 m 逆時(shí)針，逆時(shí)針，M 圖向上突變圖向上突變mmmm2022-6-1272022-6-128例題例題3.6 作圖示外伸梁的作圖示外伸梁的V、M圖圖解：解：2 m1m3 m10 kN/mABCD20 kNRARB10ARkN30BRkN作剪力圖作剪力圖V10 kN1020M10110CM20maxVkN作彎矩圖作彎矩圖kN.m1210BM20kN.m10 kN.m202022-6-129v例題例題3.7 單項(xiàng)選擇題單

8、項(xiàng)選擇題qAmPCmqBmPDmM2022-6-1303.3 靜定平面剛架的內(nèi)力靜定平面剛架的內(nèi)力一、靜定剛架分類(lèi)一、靜定剛架分類(lèi)v受力性能分受力性能分v跨數(shù)分跨數(shù)分v支承形式分支承形式分2022-6-131二、靜定平面剛架的實(shí)例二、靜定平面剛架的實(shí)例v簡(jiǎn)支剛架簡(jiǎn)支剛架剛架的鉸剛架的鉸2022-6-132v三鉸剛架三鉸剛架v懸臂剛架懸臂剛架2022-6-133三、剛架內(nèi)力三、剛架內(nèi)力v桿段內(nèi)力分量計(jì)算桿段內(nèi)力分量計(jì)算v內(nèi)力圖畫(huà)法內(nèi)力圖畫(huà)法F1F2MNV人變換方位，每一人變換方位，每一段桿都可成為類(lèi)似段桿都可成為類(lèi)似于梁的水平桿段。于梁的水平桿段。2022-6-134v 例題例題3.8 作圖示剛

9、架內(nèi)力圖作圖示剛架內(nèi)力圖v 解：支座反力解：支座反力 Fx=0：XA - 4 3=0 XA=12 kN MA(F)=0： RB 2 - 4 3 1.5 = 0 RB = 9 kN Fy=0：RB - YA = 0 YA = RB = 9 kN4 kN/m3 m2 mABCDXAYARB2022-6-135v內(nèi)力圖內(nèi)力圖 N圖圖DABC9 kN9 kNABCV圖圖D9 kN12 kN4 kN/m3 m2 mABCD1299C991818D99ABCDM圖圖1818 kN.m4.5現(xiàn)場(chǎng)黑板畫(huà)體現(xiàn)過(guò)程現(xiàn)場(chǎng)黑板畫(huà)體現(xiàn)過(guò)程2022-6-136v例題例題3.9 作圖示三鉸剛架的彎矩圖作圖示三鉸剛架的彎矩圖v解：先求支座反力解：先求支座反力ABCDE12 kN246 m12 m12 mXAYAYEXE:0)(FME0121012AY:0yF012 EAYY:0 xF0EAXXCDE平衡平衡:0)(FMC0126EEXY解得解得1EAXX10AY2EY推力的概念推力的概念2022-6-137v彎矩和彎矩圖彎矩和彎矩圖ABCDE12 kN246 m12 m12 m1102112121BAM12121BCM12121DCM12121DEM1212 kN.m812122012102122022-6-138v例題例題3.10 改錯(cuò)改錯(cuò)F+F+F/2-F/2V圖圖N圖圖- - -F2F正確正