1、本章主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容11.3 正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)11.1 基本概念基本概念11.2 再論阻抗和導(dǎo)納再論阻抗和導(dǎo)納11.4 正弦穩(wěn)態(tài)的疊加正弦穩(wěn)態(tài)的疊加11.5 平均功率的疊加平均功率的疊加11.6 RLC電路的諧振電路的諧振 1 1、網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的定義及應(yīng)用、網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的定義及應(yīng)用 2 2、幅頻特性和相頻特性（重點）、幅頻特性和相頻特性（重點） 3 3、濾波器的定義及分析（難點）、濾波器的定義及分析（難點）本次課主要內(nèi)容本次課主要內(nèi)容11.1 11.1 基本概念基本概念出現(xiàn)多個頻率正弦激勵大致可分為兩種情況：出現(xiàn)多個頻率正弦激勵大致可分為兩種情況：其一：其一：電路的激勵原本就是多個

2、不同頻率的正弦電路的激勵原本就是多個不同頻率的正弦波，但頻率之間不一定成整倍數(shù)關(guān)系。波，但頻率之間不一定成整倍數(shù)關(guān)系。其二：其二：電路的激勵原本為非正弦周期波，如方波電路的激勵原本為非正弦周期波，如方波、鋸齒波等等，但展為傅立葉級數(shù)后，就可視、鋸齒波等等，但展為傅立葉級數(shù)后，就可視為含有直流分量和一系列頻率成整數(shù)倍的正弦為含有直流分量和一系列頻率成整數(shù)倍的正弦分量（諧波分量）。分量（諧波分量）。多頻正弦穩(wěn)態(tài)電路多頻正弦穩(wěn)態(tài)電路-就是多個不同頻率正弦就是多個不同頻率正弦激勵下的穩(wěn)態(tài)電路。激勵下的穩(wěn)態(tài)電路。頻率響應(yīng)頻率響應(yīng)-在多頻正弦穩(wěn)態(tài)電路中電路響應(yīng)在多頻正弦穩(wěn)態(tài)電路中電路響應(yīng)和頻率的關(guān)系。和頻

3、率的關(guān)系。 頻率響應(yīng)頻率響應(yīng) 在正弦交流電路中，由于電感元件的感抗和容抗在正弦交流電路中，由于電感元件的感抗和容抗元件的容抗都與頻率有關(guān)，當(dāng)電源電壓或電流（元件的容抗都與頻率有關(guān)，當(dāng)電源電壓或電流（激勵）的頻率改變時，感抗和容抗將隨著激勵的激勵）的頻率改變時，感抗和容抗將隨著激勵的頻率的改變而改變，既使激勵的大小不變，在電頻率的改變而改變，既使激勵的大小不變，在電路中各部分所產(chǎn)生的電壓和電流的響應(yīng)的大小和路中各部分所產(chǎn)生的電壓和電流的響應(yīng)的大小和相位將發(fā)生變化。相位將發(fā)生變化。 分析方法：分析方法： 多頻正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析仍可以采用相量法，但多頻正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析仍可以采用相量法，但只能逐個頻

4、率分別處理，最后用疊加方法求得結(jié)只能逐個頻率分別處理，最后用疊加方法求得結(jié)構(gòu)。構(gòu)。方波周期信號展為傅立葉級數(shù)：方波周期信號展為傅立葉級數(shù)：t tu u( (t t) )0 0A AT/2T/2T T001( )TAf t dtT02( )cosTkAf tk tdtT其中其中02( )sinTkBf tktdtTt tu u( (t t) )0 0u u1 1u u1 1與方波同頻率與方波同頻率, ,稱為方波的基波稱為方波的基波u u3 3u u3 3的頻率是方波的的頻率是方波的3 3倍倍, ,稱為方波的三次諧波。稱為方波的三次諧波。u u1 1和和u u3 3的合成波的合成波, ,顯然較接近

5、方波顯然較接近方波U U1m1m1/31/3U U1m1m( )u tt tu u( (t t) )0 0u u5 5的頻率是方波的頻率是方波的的5 5倍倍, ,稱為方波稱為方波的五次諧波。的五次諧波。u u1313和和u u5 5的合成波的合成波, ,顯然更接近方波顯然更接近方波1/51/5U U1m1mu u135135u u5 5( )u t11.2 11.2 再論阻抗和導(dǎo)納再論阻抗和導(dǎo)納 從電路頻率響應(yīng)角度從電路頻率響應(yīng)角度 設(shè)設(shè)單口網(wǎng)絡(luò)單口網(wǎng)絡(luò)N N0 0由線性時不變元件組成，可含受控源但不由線性時不變元件組成，可含受控源但不含獨立電源，則該網(wǎng)絡(luò)可等效為輸入阻抗或輸入導(dǎo)納：含獨立電源

6、，則該網(wǎng)絡(luò)可等效為輸入阻抗或輸入導(dǎo)納：()uuiijjZjUUeUZeZIIeI()iiuujjYjIIeIYeYUUeU 由于輸入阻抗和導(dǎo)納攜帶了正弦穩(wěn)態(tài)端口電壓與電輸入阻抗和導(dǎo)納攜帶了正弦穩(wěn)態(tài)端口電壓與電流間的關(guān)系信息（振幅及相位）所以，掌握了單口網(wǎng)絡(luò)流間的關(guān)系信息（振幅及相位）所以，掌握了單口網(wǎng)絡(luò)的的Z Z和和Y Y也就掌握了該網(wǎng)絡(luò)在正弦穩(wěn)態(tài)時的表現(xiàn)。也就掌握了該網(wǎng)絡(luò)在正弦穩(wěn)態(tài)時的表現(xiàn)。1 1、 X ( X ( ) ) 0 0 0 感性感性 | |Z Z| |與頻率的關(guān)系稱為輸入阻抗的與頻率的關(guān)系稱為輸入阻抗的幅頻特性幅頻特性；可用解析式和曲線表示?？捎媒馕鍪胶颓€表示。 Z Z 與頻率

7、的關(guān)系稱為輸入阻抗的與頻率的關(guān)系稱為輸入阻抗的相頻特性相頻特性。2 2、Y(jY(j ) )=G(=G( ) ) +jB( +jB( ) ) B( B( ) ) 0 0 容性容性 B( B( ) ) 0 0 感性感性阻抗和導(dǎo)納的頻率特性阻抗和導(dǎo)納的頻率特性()()( )( )ZZ jZ jRjX11.3 11.3 正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)1 1、網(wǎng)絡(luò)函數(shù)、網(wǎng)絡(luò)函數(shù) 在電路分析中在電路分析中, , 電路的頻率特性通常用正弦穩(wěn)態(tài)電路的網(wǎng)電路的頻率特性通常用正弦穩(wěn)態(tài)電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)來描述。絡(luò)函數(shù)來描述。 在單一激勵的情況下，網(wǎng)絡(luò)函數(shù)定義為：在單一激勵的情況下，網(wǎng)絡(luò)函數(shù)定義為：激勵相量響應(yīng)相量H

8、(j)H(j)激勵相量響應(yīng)相量)(jH 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(j)H(j)是由電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)所決定的是由電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)所決定的, , 并并且一般是激勵角頻率的復(fù)函數(shù)。反映了電路自身的特性。且一般是激勵角頻率的復(fù)函數(shù)。反映了電路自身的特性。顯然顯然, , 當(dāng)激勵的有效值和初相保持不變而頻率改變時當(dāng)激勵的有效值和初相保持不變而頻率改變時, , 響響應(yīng)將隨頻率的改變而變化應(yīng)將隨頻率的改變而變化, ,其變化規(guī)律與其變化規(guī)律與H(j)H(j)的變化規(guī)律的變化規(guī)律一致。也就是說一致。也就是說, ,響應(yīng)與激勵頻率的關(guān)系決定于網(wǎng)絡(luò)函數(shù)與響應(yīng)與激勵頻率的關(guān)系決定于網(wǎng)絡(luò)函數(shù)與頻率的關(guān)系。故頻率的關(guān)系。故網(wǎng)絡(luò)函數(shù)

9、又稱為頻率響應(yīng)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)又稱為頻率響應(yīng)函數(shù), , 簡稱頻率簡稱頻率響應(yīng)。響應(yīng)。2. 2. 幅頻特性和相頻特性幅頻特性和相頻特性()()( )H jH j 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)可表為：網(wǎng)絡(luò)函數(shù)可表為： |H(j)| |H(j)|是是H(j)H(j)的模的模, , 它是響應(yīng)相量的模它是響應(yīng)相量的模與激勵相量的模之比與激勵相量的模之比, , 稱為稱為幅度幅度- -頻率特性或頻率特性或幅頻響應(yīng)幅頻響應(yīng) ； ()()是是H(j)H(j)的輻角的輻角, , 它是響應(yīng)相量與激它是響應(yīng)相量與激勵相量之間的相位差勵相量之間的相位差, , 稱為稱為相位相位- -頻率特性或頻率特性或相頻響應(yīng)相頻響應(yīng)。其中：其中：3 3、策動

10、點函數(shù)和轉(zhuǎn)移函數(shù)（或傳輸函數(shù)）、策動點函數(shù)和轉(zhuǎn)移函數(shù)（或傳輸函數(shù)） 根據(jù)響應(yīng)和激勵是否在電路同一個端口根據(jù)響應(yīng)和激勵是否在電路同一個端口, , 網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)可分為策動點函數(shù)和轉(zhuǎn)移函數(shù)（或傳輸函函數(shù)可分為策動點函數(shù)和轉(zhuǎn)移函數(shù)（或傳輸函數(shù)）。當(dāng)響應(yīng)與激勵處于電路的同一端口時數(shù)）。當(dāng)響應(yīng)與激勵處于電路的同一端口時, , 則稱為則稱為策動點函數(shù)策動點函數(shù) ，否則稱為，否則稱為轉(zhuǎn)移函數(shù)轉(zhuǎn)移函數(shù)。 根據(jù)響應(yīng)、根據(jù)響應(yīng)、 激勵是電壓還是電流激勵是電壓還是電流, , 策動點函策動點函數(shù)又可分為數(shù)又可分為策動點阻抗策動點阻抗和和策動點導(dǎo)納策動點導(dǎo)納； 轉(zhuǎn)移函轉(zhuǎn)移函數(shù)又分為數(shù)又分為轉(zhuǎn)移電壓比、轉(zhuǎn)移電流比、轉(zhuǎn)移阻抗

11、轉(zhuǎn)移電壓比、轉(zhuǎn)移電流比、轉(zhuǎn)移阻抗和轉(zhuǎn)移導(dǎo)納和轉(zhuǎn)移導(dǎo)納。21( )uUaAU電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)21( )iIbAI電流轉(zhuǎn)移函數(shù)21( )TUcZI轉(zhuǎn)移阻抗函數(shù)21( )TIdYU轉(zhuǎn)移導(dǎo)納函數(shù) 濾波器分類 按組成元件性質(zhì)分：有源濾波器和無源濾波器，如果濾波器由電阻、電感和電容等無源元件組成，則稱無源濾波器 如果含有晶體管、運算放大器等有源元件，稱為有源濾波器。例例1 1 低通濾波器低通濾波器濾掉輸入信號的高頻成分，通過低頻成分。濾掉輸入信號的高頻成分，通過低頻成分。12111111oiUjCHjUjR CRjCtgR CR C 9045相頻特性相頻特性1()tgRC （）幅頻特性幅頻特性21()1HR

12、C1 RCc121 H0c0 ：帶寬：帶寬c：截止頻率：截止頻率1211HjtgRCRC 低通濾波器低通濾波器分貝數(shù)定義：分貝數(shù)定義：ioioPPUUdBlg10lg20半功率點：半功率點：當(dāng)當(dāng) 時，時，21ioUU21ioPPdB321lg20lg20ioUUc幅頻特性上幅頻特性上時，叫時，叫 3 分貝點或半功率點分貝點或半功率點。1RCc121 H三分三分貝點貝點低通濾波器低通濾波器例例2 2 高通濾波器高通濾波器OUiURC濾掉輸入信號的低頻成分，通過高頻成分。濾掉輸入信號的低頻成分，通過高頻成分。高通濾波器的傳遞函數(shù)高通濾波器的傳遞函數(shù)11oiURjCRHjUjCRRjC11oiURj

13、 CRHjUj CRRjC幅頻特性幅頻特性2()1CRHjRC相頻特性相頻特性RCtg190）（1RCc121H 9045高通濾波器高通濾波器例例3 3 帶通濾波器帶通濾波器( (雙雙RCRC電路電路) )213()1()23312()()jURCH jUjjRCRC帶通濾波器帶通濾波器例例4 4 帶阻濾波器帶阻濾波器iuouRRR2CC2C221()14OiUCRHjURCjCR（）（）RCc1()Hj1帶通濾波器帶通濾波器11.4 11.4 正弦穩(wěn)態(tài)的疊加正弦穩(wěn)態(tài)的疊加(1)(1)將電路中的激勵展開成傅里葉級數(shù)表達式，即分將電路中的激勵展開成傅里葉級數(shù)表達式，即分解為直流和一系列正弦諧波解

14、為直流和一系列正弦諧波( (一般計算至一般計算至3535次諧次諧波即可波即可) )；(3)(3)分別求解各次諧波單獨作用時的響應(yīng)分別求解各次諧波單獨作用時的響應(yīng)( (相量法）；相量法）；(4)(4)將解出的各諧波響應(yīng)相量還原為正弦量；將解出的各諧波響應(yīng)相量還原為正弦量；(5)(5)電路響應(yīng)中的各次諧波分量進行疊加后即為待求電路響應(yīng)中的各次諧波分量進行疊加后即為待求響應(yīng)。響應(yīng)。 例：例例：例11-8 如圖所示，求如圖所示，求i(t)。 當(dāng)當(dāng) =5=5rad/srad/s的的電源單獨作用時，其他電流源視為開路電源單獨作用時，其他電流源視為開路0( )10.2cos(511.8 )i tt當(dāng)當(dāng) =4

15、=4rad/srad/s的的電源單獨作用，其他電壓源短路電源單獨作用，其他電壓源短路 00( )( )( )10.2cos(511.8 )2.06cos(414.9 )i ti ti ttt0( )2.06cos(414.9 )i tt注意：注意：不同頻率下的相量不能直接加，只能時域函數(shù)求和不同頻率下的相量不能直接加，只能時域函數(shù)求和11.5 11.5 平均功率的疊加平均功率的疊加1 1、瞬時功率：、瞬時功率： 如圖所示的電路如圖所示的電路, , 由疊加定理知由疊加定理知, , 通過電阻通過電阻R R的電流的電流i i是電源是電源u uS1S1與與u uS2S2單獨作用產(chǎn)生的電流單獨作用產(chǎn)生的

16、電流i i1 1與與i i2 2的疊加的疊加, , 即即 i(t) = ii(t) = i1 1(t)+ i(t)+ i2 2(t)(t)則：則：p(t) = Rip(t) = Ri1 1(t)+ i(t)+ i2 2(t)(t)2 2 =Ri=Ri1 1(t)(t)2 2+Ri+Ri2 2(t)(t)2 2+2R i+2R i1 1(t) i(t) i2 2(t)(t)=p=p1 1(t)+p(t)+p2 2(t)+2R i(t)+2R i1 1(t) i(t) i2 2(t)(t) 一般對所有的時間一般對所有的時間t, it, i1 1(t)(t)、i i2 2(t)0, (t)0, 故故

17、p(t) pp(t) p1 1(t) + p(t) + p2 2(t), (t), 即即疊加定理不適用于計算瞬時功率。疊加定理不適用于計算瞬時功率。式中式中, P, P1 1和和P P2 2分別為分別為u uS1S1和和u uS2S2 單獨作用時電阻吸收的單獨作用時電阻吸收的平均功率。上式中第三項：平均功率。上式中第三項：12120011( )( )( )2( ) ( )TTPp t dtp tp tRi t i t dtTT121202( ) ( )TRPPi t i t dtT1212120022( ) ( )cos()cos()TTmmRRi t i t dtI Im tn tdtTT2

18、. 2. 電阻電阻R R上的平均功率上的平均功率: :1212cos()0mmRI Imnmn1212120cos()2( ) ( )0TmmRI ImnRi t i t dtTmn上式表明：上式表明： 若若m = n, m = n, 即即1 1 = = 2 2 , , 則平均功率則平均功率 P = P P = P1 1 + P+ P2 2 + RI + RIm1m1I Im2m2cos(cos(1 1- -2 2)P)P1 1 + P+ P2 2 , , 就是說就是說, , 對于同頻率的正弦量對于同頻率的正弦量, , 其平均功率不能疊加計其平均功率不能疊加計算算; ; 若若m n,m n,即

19、不同頻的正弦量，則平均功率即不同頻的正弦量，則平均功率P = PP = P1 1 + P+ P2 2, , 可以疊加計算。可以疊加計算。 結(jié)論結(jié)論： 多個多個不同頻率不同頻率( (各頻率之比為有理數(shù)各頻率之比為有理數(shù)) )的的正弦電流正弦電流( (或電壓或電壓) )形成的總平均功率等于每個正形成的總平均功率等于每個正弦電流弦電流( (或電壓或電壓) )單獨作用時所形成的平均功率之單獨作用時所形成的平均功率之和。和。 推廣推廣: : 設(shè)單端口電路的電壓、設(shè)單端口電路的電壓、 電流分別為：電流分別為： 式中式中U U0 0 、 I I0 0為電壓、電流的直流分量為電壓、電流的直流分量, , 角頻率

20、為角頻率為(即即k k = 1)= 1)的項稱為的項稱為基波基波, , 角頻率為角頻率為k(k =2, 3, k(k =2, 3, , N), N)的項的項稱為稱為k k次諧波次諧波, U, UK K(I(IK K) )為為k k次諧波電壓次諧波電壓( (電流電流) )的有效值。設(shè)的有效值。設(shè)對各頻率的阻抗為對各頻率的阻抗為 ，則該一端口電路吸收的平均功率為：則該一端口電路吸收的平均功率為：00011cosNNKKkKKkPU IU IPP( )u t0,cos()ku kUUk t0,cos()ki kIIk t( )i t,(1,2,.,)ku ki kkN周期電流（電壓）的總有效值與各分

21、量的關(guān)系：周期電流（電壓）的總有效值與各分量的關(guān)系： 周期電流（電壓）作用在電阻上，相當(dāng)于一直流的周期電流（電壓）作用在電阻上，相當(dāng)于一直流的效果，平均功率為：效果，平均功率為：22222012NI RI RI RI RI R 周期性非正弦波在用傅立葉級數(shù)分解出它的直流分量周期性非正弦波在用傅立葉級數(shù)分解出它的直流分量和各次諧波分量后，可用上述公式計算該非正弦波電流和各次諧波分量后，可用上述公式計算該非正弦波電流（電壓）的有效值。（電壓）的有效值。22220122222012NNIIIIIUUUUU【例例】已知一個二端網(wǎng)絡(luò)已知一個二端網(wǎng)絡(luò)( )100100cos50cos 230cos(3)u

22、 tttt( )10cos(60 )2cos(3135 )i ttt試求該二端網(wǎng)絡(luò)的平均功率試求該二端網(wǎng)絡(luò)的平均功率P P二二端端網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)+ +_ _iu解解：nnnnIUPPcos30011223300123coscoscos22222210010501000cos 0( 60 )0222302cos 0( 135 )2225021.2228.8mmmmmmUIUIUIU IW ( )100100cos50cos 230cos3u tttt( )10cos(60 )2cos(3135 )i ttt11.6 RLC11.6 RLC電路的諧振電路的諧振 諧振現(xiàn)象是正弦穩(wěn)態(tài)電路的一種特定的工作狀態(tài)

23、。諧振現(xiàn)象是正弦穩(wěn)態(tài)電路的一種特定的工作狀態(tài)。 諧振電路由于其良好的選頻特性諧振電路由于其良好的選頻特性, , 在通信與電子技術(shù)在通信與電子技術(shù)中得到廣泛應(yīng)用。中得到廣泛應(yīng)用。 通常的諧振電路由電感、電容和電阻組成。按照電通常的諧振電路由電感、電容和電阻組成。按照電路的組成形式可分為路的組成形式可分為串聯(lián)諧振電路串聯(lián)諧振電路、并聯(lián)諧振電路和、并聯(lián)諧振電路和雙調(diào)諧回路。雙調(diào)諧回路。 含有含有L L 和和C C 的電路，的電路，如果無功功率得到如果無功功率得到，即端口電壓和電流出現(xiàn)即端口電壓和電流出現(xiàn)現(xiàn)象時，此時電路的功率現(xiàn)象時，此時電路的功率因數(shù)因數(shù) ， 稱電路處于稱電路處于狀態(tài)。狀態(tài)。串聯(lián)回路

24、的總阻抗串聯(lián)回路的總阻抗: :arctan22XjrZrjXrX e式中電抗：式中電抗：串聯(lián)電路中的電流相量：串聯(lián)電路中的電流相量： 22xjarctgSSrUUIeZrX其模和相角分別為其模和相角分別為: :22SUIrX1arctanLcr 1XLC一、串聯(lián)電路的諧振一、串聯(lián)電路的諧振 當(dāng)頻率較低時當(dāng)頻率較低時, ,L1/(C),L1/(C),L1/(C), 電抗為正值電抗為正值, , 電電路呈感性路呈感性。因而電流落后于電壓。因而電流落后于電壓 , , 其相量關(guān)系如圖其相量關(guān)系如圖(c)(c)所所示。示。 X X、|Z|Z|隨角頻率變化的情況隨角頻率變化的情況2. 2. 電路的串聯(lián)諧振頻

25、率電路的串聯(lián)諧振頻率 當(dāng)回路電抗等于零當(dāng)回路電抗等于零, , 電流與電源電壓同相時電流與電源電壓同相時, , 稱稱電路發(fā)生了電路發(fā)生了串聯(lián)諧振串聯(lián)諧振。 這時的頻率稱為這時的頻率稱為串聯(lián)諧振頻率串聯(lián)諧振頻率, , 用用f f0 0表示表示, , 相應(yīng)的角頻率用相應(yīng)的角頻率用0 0表示。表示。 電路發(fā)生串聯(lián)諧振時電路發(fā)生串聯(lián)諧振時, , 有有 X = X = 0 0L L - 1/( - 1/( 0 0C)C) = 0= 0故得故得01LC012fLC 由上式可知由上式可知, , 電路的諧振頻率僅由回路元件參數(shù)電路的諧振頻率僅由回路元件參數(shù)L L和和C C決定決定, , 而與激勵無關(guān)而與激勵無關(guān)

26、, , 但但僅當(dāng)激勵源的頻率等于電路的僅當(dāng)激勵源的頻率等于電路的諧振頻率時諧振頻率時, , 電路才發(fā)生諧振現(xiàn)象。諧振反映了電路的固電路才發(fā)生諧振現(xiàn)象。諧振反映了電路的固有性質(zhì)。有性質(zhì)。 除改變激勵頻率使電路發(fā)生諧振外除改變激勵頻率使電路發(fā)生諧振外, , 實際中，經(jīng)常通實際中，經(jīng)常通過改變電容或電感參數(shù)使電路對某個所需頻率發(fā)生諧振過改變電容或電感參數(shù)使電路對某個所需頻率發(fā)生諧振, , 這種操作稱為這種操作稱為調(diào)諧調(diào)諧。譬如。譬如, ,收音機選擇電臺就是一種常見收音機選擇電臺就是一種常見的調(diào)諧操作。的調(diào)諧操作。 諧振時的感抗與容抗數(shù)值相等諧振時的感抗與容抗數(shù)值相等, , 其值稱為諧振電路的其值稱為

27、諧振電路的特性阻抗特性阻抗, , 用用表示表示, , 即即001LLcC01LC3. 3. 諧振電路的調(diào)諧和特性阻抗諧振電路的調(diào)諧和特性阻抗 在工程中在工程中, , 通常用通常用電路的特性阻抗電路的特性阻抗與回路的與回路的電阻電阻r r的比值的比值來表征諧振電路的性質(zhì)來表征諧振電路的性質(zhì), , 此比值稱此比值稱為串聯(lián)諧振電路的為串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)用用Q Q表示表示（品質(zhì)因數(shù)（品質(zhì)因數(shù)和無功功率符號相同，和無功功率符號相同， 注意不要混淆）注意不要混淆）。即：。即： 它是一個無量綱的量。它是一個無量綱的量。0011LLQrrcrrC4. 4. 串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)

28、因數(shù)00SSUUIZr 此時此時, , 電流電流I I 與與 U US S 同相同相, , 并且并且I I0 0達到最大值。達到最大值。 諧振時諧振時, , 各元件電壓分別為各元件電壓分別為 諧振時：諧振時：000000000011srsLssCssUUrIrUrLUjLIjUjQUrUjIjUjQUCCr 5. 5. 串聯(lián)諧振電路的電壓和電流特性串聯(lián)諧振電路的電壓和電流特性結(jié)論結(jié)論 諧振時諧振時, , 電感電壓和電容電壓的模值相等電感電壓和電容電壓的模值相等, , 均均為激勵電壓的為激勵電壓的Q Q倍倍, , 即即U UL0L0 = U = UC0C0 = QU = QUS S, , 但相位

29、相反，但相位相反，故相互抵消。故相互抵消。這時這時, , 激勵電壓激勵電壓U US S全部加到電阻全部加到電阻r r上上, , 電阻電阻電壓電壓UrUr達到最大值。實際中的串聯(lián)諧振電路達到最大值。實際中的串聯(lián)諧振電路, , 通常通常Q Q值可值可達幾十到幾百。達幾十到幾百。因此諧振時電感和電容上的電壓值可達因此諧振時電感和電容上的電壓值可達激勵電壓的幾十到幾百倍激勵電壓的幾十到幾百倍, , 所以所以, , 串聯(lián)諧振又稱串聯(lián)諧振又稱電壓諧電壓諧振振。 在通信和電子技術(shù)中在通信和電子技術(shù)中, , 傳輸?shù)碾妷盒盘柡苋鮽鬏數(shù)碾妷盒盘柡苋? , 利用電利用電壓諧振現(xiàn)象可獲得較高的電壓壓諧振現(xiàn)象可獲得較高

30、的電壓, , 但在電力工程中但在電力工程中, , 這種這種高壓有時會使電容器或電感線圈的絕緣被擊穿而造成損高壓有時會使電容器或電感線圈的絕緣被擊穿而造成損害害, , 因此常常要避免諧振情況或接近諧振情況的發(fā)生。因此常常要避免諧振情況或接近諧振情況的發(fā)生。 02901CrarctgLC輸出電壓可以取自電輸出電壓可以取自電容、電感或電阻，這容、電感或電阻，這里進一步研究串聯(lián)諧里進一步研究串聯(lián)諧振電路的頻率特性。振電路的頻率特性。 2111ruUrj CrAUj CrLCrj Lj C22222(1)uCrAC rLC二、二、 頻率響應(yīng)頻率響應(yīng)通頻帶的定義通頻帶的定義 下降到最大值的下降到最大值的7

31、0.7%70.7%時，兩個頻率點稱為時，兩個頻率點稱為上半功率點上半功率點頻率頻率 2 2和和下半功率點頻率下半功率點頻率 1 1，定義，定義通頻帶為：通頻帶為： BW= BW= 2 2 - - 1 12222212(1)uCrAC rLC2121,()22rrLLLC BWBW的計算：的計算：021RBWLQ 由由BWBW 的表達式可以看出：的表達式可以看出：電阻越小，電感越電阻越小，電感越大，通帶越窄大，通帶越窄。顯然通頻帶顯然通頻帶BWBW和品質(zhì)因數(shù)和品質(zhì)因數(shù)Q Q是一是一對矛盾，實際當(dāng)中如何兼顧二者，應(yīng)具體情況對矛盾，實際當(dāng)中如何兼顧二者，應(yīng)具體情況具體分析。具體分析。幅頻和相頻特性曲

32、線幅頻和相頻特性曲線, 常常稱為諧振電路的稱為諧振電路的諧振曲線諧振曲線。0021LQR(BW= 2 - 1=R/L)由相頻特性知：由相頻特性知： = 0 ， =00 0，容性，容性， 0 ， 0，感性，感性諧振曲線諧振曲線結(jié)論：結(jié)論： 諧振電路對頻率具有諧振電路對頻率具有選選擇性擇性, , 其其Q Q值越高值越高, , 幅頻曲幅頻曲線越尖銳線越尖銳, , 電路對偏離諧振電路對偏離諧振頻率的信號的抑制能力越強頻率的信號的抑制能力越強, , 電路的選擇性越好。常用諧電路的選擇性越好。常用諧振電路從許多不同頻率的各振電路從許多不同頻率的各種信號中選擇所需信號。種信號中選擇所需信號。 但實際信號都占有一定的但實際信號都占有一定的帶寬帶寬, , 由于由于帶寬與帶寬與Q Q成反比成反比, , 所以所以Q Q過高過高, , 電路帶寬則過窄電路帶寬則過窄, , 這樣將會過多地削弱所需這樣將會過多地削弱所需信號中的主要頻率分量信號中的主要頻率分量, , 引起嚴(yán)重失真引起嚴(yán)重失真。例子：例子： 如廣播電臺的信號占