1、第十一章 機械與功一、知識要點一、功：1、力學(xué)里所說的功包括兩個必要因素：一是作用在物體上的力；二是物體在力的方向上通過的距離。2、不做功的三種情況：有力無距離、有距離無力、力和距離垂直。某同學(xué)踢足球，球離腳后飛出10m遠，足球飛出10m的過程中人不做功。（慣性）。3、力學(xué)里規(guī)定：功等于力跟物體在力的方向上通過的距離的乘積。 公式：W=FS4、功的單位：焦耳，1J= 1N·m 。 把一個雞蛋舉高1m ，做的功大約是0.5 J 。5、應(yīng)用功的公式注意：分清哪個力對物體做功，計算時F就是這個力；公式中S 一定是在力的方向上通過的距離，強調(diào)對應(yīng)。 功的單位“焦”（牛·米 = 焦）

2、，不要和力和力臂的乘積（牛·米，不能寫成“焦”）單位搞混。二、功率：1、定義：單位時間里完成的功 2、物理意義：表示做功快慢的物理量。PWt=3、公式： = Fv 4、單位：主單位 W 常用單位 kW mW 馬力 換算：1kW=103W 1mW=106 W 1馬力=735W 。例： 66kW，它表示：s 內(nèi)做功66000J 三、杠桿1、 定義：在力的作用下繞著固定點轉(zhuǎn)動的硬棒叫杠桿。說明：杠桿可直可曲，形狀任意。有些情況下，可將杠桿實際轉(zhuǎn)一下，來幫助確定支點。如：魚桿、鐵鍬。OF1l1l2F22、 五要素組成杠桿示意圖。 點：杠桿繞著轉(zhuǎn)動的點。用字母O 表示。 力：使杠桿轉(zhuǎn)動的力。用

3、字母 F1 表示。 力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力。用字母 F2 表示。 力臂：從支點到動力作用線的距離。用字母l1表示。阻力臂：從支點到阻力作用線的距離。用字母l2表示。3、畫力臂方法：一找支點、二畫線、三連距離、四標簽 找支點O； 延長力的作用線（虛線）； 畫力臂（實線雙箭頭，過支點垂直于力的作用線作垂線）； 標力臂研究杠桿的平衡條件：杠桿平衡是指：杠桿水平靜止或勻速轉(zhuǎn)動。實驗前：應(yīng)調(diào)節(jié)杠桿兩端的螺母，使杠桿在水平位置平衡。這樣做的目的是：可以方便的從杠桿上量出力臂。結(jié)論：杠桿的平衡條件（或杠桿原理）是：動力×動力臂阻力×阻力臂 公式F1l1=F2l2解決杠桿平衡時動力最小問題：

4、此類問題中阻力×阻力臂為一定值，要使動力最小，必須使動力臂最大，要使動力臂最大需要做到在杠桿上找一點，使這點到支點的距離最遠；動力方向應(yīng)該是過該點且和該連線垂直的方向。4、種類應(yīng)用：名稱結(jié) 構(gòu)特 征特 點應(yīng)用舉例省力杠桿動力臂大于阻力臂省力、費距離撬棒、鍘刀、動滑輪、輪軸、羊角錘、鋼絲鉗、手推車、花枝剪刀費力杠桿動力臂小于阻力臂費力、省距離縫紉機踏板、起重臂人的前臂、理發(fā)剪刀、釣魚桿等臂杠桿動力臂等于阻力臂不省力不費力天平，定滑輪l1l2F2F1四、滑輪1、定滑輪：定義：中間的軸固定不動的滑輪。實質(zhì)：定滑輪的實質(zhì)是：等臂杠桿特點：使用定滑輪不能省力但是能改變動力的方向。對理想的定滑輪

5、(不計輪軸間摩擦）F=G F1 = F2繩子自由端移動距離SF(或速度vF) = 重物移動的距離SG(或速度vG)F1l1F2l22、 動滑輪：定義：和重物一起移動的滑輪。（可上下移動，也可左右移動）實質(zhì)：動滑輪的實質(zhì)是：動力臂為阻力臂2倍的省力杠桿。特點：使用動滑輪能省一半的力，但不能改變動力的方向。a) 理想的動滑輪（不計軸間摩擦和動滑輪重力）則：b) F=G/ 2只忽略輪軸間的摩擦則 拉力F= (G物+G動)/2; F1 = F2/2 c) 繩子自由端移動距離是2倍重物移動的距離S(或vF)=2 h(或vG)3、 滑輪組 義：定滑輪、動滑輪組合成滑輪組。特點：使用滑輪組既能省力又能改變動

6、力的方向理想的滑輪組（不計輪軸間的摩擦和動滑輪的重力）拉力F= G/ n 。只忽略輪軸間的摩擦，則拉力F= (G物+G動)/n 繩子自由端移動距離是n倍的重物移動的距離SF(或vF)=nhG(或vG)組裝滑輪組方法：首先根據(jù)公式n=(G物+G動) / F求出繩子的股數(shù)。然后根據(jù)“奇動偶定”的原則。五、功的原理：1、內(nèi)容：使用機械時，人們所做的功，都不會少于直接用手所做的功；即：使用任何機械都不省功。2、說明：（請注意理想情況功的原理可以如何表述？）功的原理是一個普遍的結(jié)論，對于任何機械都適用。功的原理告訴我們：使用機械要省力必須費距離，要省距離必須費力，既省力又省距離的機械是沒有的。使用機械雖

7、然不能省功，但人類仍然使用，是因為使用機械或者可以省力、或者可以省距離、也可以改變力的方向，給人類工作帶來很多方便。我們做題遇到的多是理想機械（忽略摩擦和機械本身的重力）理想機械：使用機械時，人們所做的功（FS）= 直接用手對重物所做的功（Gh）3、應(yīng)用：斜面理想斜面：斜面光滑理想斜面遵從功的原理；理想斜面公式：FL=Gh其中：F：沿斜面方向的推力；L：斜面長；G：物重；h：斜面高度。如果斜面與物體間的摩擦為f ，則：FL=fL+Gh；這樣F做功就大于直接對物體做功Gh 。六、機械效率：、有用功：定義：對人們有用的功。 公式：W有用Gh（提升重物）=W總W額=W總 斜面：W有用= Gh2、額外

8、功：定義：并非我們需要但又不得不做的功公式：W額= W總W有用=G動h（忽略輪軸摩擦的動滑輪、滑輪組）斜面：W額=f L3、總功： 定義：有用功加額外功或動力所做的功 公式：W總=W有用W額=FS= W有用 斜面：W總= fL+Gh=FL4、機械效率： 定義：有用功跟總功的比值。 W有用W總 =GhFL=GhFS=GhFh=GF=GhFS=GhF2h=G2F=GhFS=GhFnh=GnF= 公式： 斜 面： 定滑輪： 動滑輪： 滑輪組 有用功總小于總功，所以機械效率總小于1 。通常用 百分數(shù) 表示。某滑輪機械效率為60%表 示有用功占總功的60% 。提高機械效率的方法：減小機械自重、減小機件間

9、的摩擦。W有用W總 =GhFS=5、機械效率的測量： 原 理： 應(yīng)測物理量：鉤碼重力G、鉤碼提升的高度h、拉力F、繩的自由端移動的距離S 器 材：除鉤碼、鐵架臺、滑輪、細線外還需 刻度尺、彈簧測力計。 步驟：必須勻速拉動彈簧測力計使鉤碼升高，目的：保證測力計示數(shù)大小不變。 結(jié)論：影響滑輪組機械效率高低的主要因素有：A動滑輪越重，個數(shù)越多則額外功相對就多。B提升重物越重，做的有用功相對就多。C 摩擦，若各種摩擦越大做的額外功就多。 繞線方法和重物提升高度不影響滑輪機械效率。6、機械效率和功率的區(qū)別：功率和機械效率是兩個不同的概念。功率表示做功的快慢，即單位時間內(nèi)完成的功；機械效率表示機械做功的效

10、率，即所做的總功中有用功所占比例的多少。一、選擇題1.汽車在lh內(nèi)，在水平路面上勻速行駛了72 km，消耗汽油6 kg。若已知該汽車發(fā)動機的功率(即牽引力的功率)為23 kW，汽車(包括車上的人和物品)質(zhì)量為15 t，汽油的熱值為46×107 Jkg，g=10 Nkg。則關(guān)于上述l h的行駛過程，下列分析正確的是( )A該汽車對路面的壓力大于l5×104 N B該汽車克服阻力做的功是23×104 JC該汽車的牽引力是115×103 N D該汽車發(fā)動機的效率是302.下列說法正確的是( )A.杠桿一定能夠省力 B.定滑輪既能省力又能改變力的方向C.動滑輪既

11、能省力又能改變力的方向 D.滑輪國組既能省力又能改變力的方向3.用如圖所示的裝置提升同一物體，在滑輪重及摩擦不計的情況下最省力的是( )4.小華用釣魚竿釣起重為15N的魚，如圖4所示，OA=0.4m，OB=2m。下列說法正確的是（ ）A用釣魚竿釣魚費距離 B釣魚竿是個省力杠桿C手對魚桿的拉力F1的大小為75N D手對魚桿的拉力F1的大小為3N5.建筑工人用滑輪組，將重800N的重物勻速提高5m，拉力所做的功為4800J，則該滑輪組的機械效率是( )A67 B73 C83 D1006.學(xué)校里的工人師傅使用如圖所示的剪刀修剪樹枝時，常把樹枝 盡量往剪刀軸O靠近，這樣做的目的是( )A.增大阻力臂，

12、減小動力移動的距離B減小阻力臂，減小動力移動的距離C增大動力臂，省力 D.減小阻力臂，省力 圖7F2F17.小明用兩個相同的滑輪組成不同的滑輪組（如圖7），分別將同一物體勻速提高到相同高度，滑輪組的機械效率分別 為1、2。關(guān)系正確的是（忽略繩重及摩擦）( )AF1 > F2，1 = 2 BF1 > F2，1 > 2CF1 < F2，1 = 2 DF1 < F2，1 > 28.在校運會中，小翔參加了鉛球比賽。如果他用200N的力，將重50N的鉛球投到了10m遠處。則下列關(guān)于他投球時

13、做功情況的說法中，正確的是：( )A做功2000J B做功500J C沒有做功 D條件不足，無法計算9.如圖所示是使用簡單機械勻速提升同一物體的四種方式（不計機械自重和摩擦），其中所需動力最小的是( )11.如圖所示，斜面長4m，高2m。質(zhì)量為50kg的小明站在斜面頂端用平行于斜面向上的75N的拉力將100N重的物體從斜面底端勻速拉到斜面頂端，g=10N/kg，那么( )A小明對物體做的總功為1300J B斜面的機械效率是75%C物體所受的摩擦阻力為75N D物體所受的摩擦阻力為25N12.下列常用工具屬于費力杠桿的是( ) A吃飯用的筷子 B撬瓶蓋的起子  C剪斷鋼絲的鉗

14、子 D擰螺帽的扳手13.下列說法正確的是( ) A機械效率越高的機械做功越快 B機械效率越高的機械做功越多 C功率越大的機械做功越快 D功率越大的機械做功越多14.用如圖20所示的滑輪組提起重1000N的貨物，所用拉力是400N，繩的自由端被拉下2m。關(guān)于這個滑輪組工作的下列說法中，正確的是（ ）A總功是800JB額外功是100JC有用功是400JD機械效率是62.5%15、如圖3所示，在用滑輪將同一物體沿相同水平地面勻速移動時，拉力分別為F甲、F乙、F丙、F丁，比較它們的大?。ú挥嫽喼丶盎喤c細繩間的摩擦），正確的是（ ）AF甲F乙B F乙F丙CF丙F丁D一樣大16.如

15、圖所示，拉力F=125，在10s內(nèi)將重物勻速提升2m，滑輪組的機械效率是80%。則下列說法正確的是 （ ） A. 繩子自由端移動距離為6m B.物體重是375C. 拉力F做的功是250 D. 拉力F的功率為25W 17.在鐵架臺上固定一個由定滑輪和一個動滑輪組成的滑輪組，在繩子末端用豎直方向0.8N的拉力使2N重的物體勻速上升，下面說法正確的是（ ）A.滑輪組的機械效率是83.3 B.滑輪組的機械效率是66.7C.繩端移動速度與物體上升速度相同 D.繩端移動速度是物體上升速度的兩倍18.如圖，輕質(zhì)杠桿兩端懸掛同種材料制成的大小不同的金屬球時，杠桿平衡。把它們同時浸沒在水中，杠桿仍然平衡，則（

16、）A.兩球都是實心的 B.大球?qū)嵭?，小球空心C.大球空心，小球?qū)嵭?D.兩球都空心，且空心部分體積相同19.如圖5所示，將體積相同的物體G1、G2分別掛在杠桿的兩端，杠桿處于平衡狀態(tài)。若將兩個物體G1、G2同時浸沒在水中，則（ ）A杠桿仍能保持平衡 B杠桿不能平衡，A端下沉C杠桿不能平衡，B端下沉 D無法確定杠桿的狀態(tài)20.所示的用具中，屬于省力杠桿的是（ ）21.林雨同學(xué)將一袋10kg的大米從地面扛到肩上所做的功最接近于（ ）A.1500J B.150J C.15J D.1.5 JAF圖422.如圖所示，在豎直向上大小為10N的力F的作用下，重物A沿豎直方向勻速上升.已知重物A上升速度為0.

17、2m/s，不計滑輪重、繩重及繩與滑輪間的摩擦，則物體的重力大小和滑輪上升的速度分別為（ ）A20N  0.4m/s  B20N  0.1m/s  C5N  0.4m/s  D5N  0.1m/s23.甲升降機比乙升降機的機械效率高，它們分別把相同質(zhì)量的物體勻速提升相同的高度。則（ ）A乙升降機提升重物做的有用功較多 B甲升降機的電動機做的額外功較多C甲升降機的電動機做的總功較少 D乙升降機的電動機做的總功較少二、填空題3. 斜面長5m，高1m，工人沿斜面方向用400N的力將重1600N的貨箱勻速推到車，推力對貨箱做的功是 J

18、，斜面的機械效率是 。4.物體在大小為5牛的水平拉力作用下，10秒內(nèi)沿水平地面前進2米，則拉力做的功為_焦，功率為_瓦；若物體重20牛，則重力對物體做的功為_焦。5.某人用平行于斜面的拉力，把一個重為1000N的物體，沿著長5m、高1m的斜面由底端勻速拉到頂端，拉力的大小為250N，則拉力所做的有用功為_J，此斜面的機械效率為_。7.右圖是某商場的自動扶梯，扶梯的部分幾何尺寸如圖所示質(zhì)量為50kg的小華站在該扶梯上從商場一樓到二樓已知扶梯以1m/s的速度勻速上行，則扶梯對他做的功是 J，對他做功的功率是 W如果站在扶梯上的人數(shù)增多，扶梯的效率將 （填“變大”、“變小”或“不變”）若小華為較快上

19、樓，在扶梯以上述速度上行的同時，他又相對扶梯以1 m/s的速度在扶梯上向上步行。則他從一樓到達二樓所需的時間為 s9.小明的體重是500 ，若他用20s的時間登上6 m高的樓房，克服自身重力做功為 J，登樓的功率是 W第10題圖10.如圖所示，用定滑輪和動滑輪分別將質(zhì)量相同的甲、乙兩物體勻速 提升相同的高度，不計繩重與摩擦，且動滑輪重G動小于乙物體的物重G，則所用的拉力F甲 F乙(選填“>”、“<”或“=”,下同)，其機械效率甲 乙11.小明用彈簧測力計水平拉著重10N的木塊在水平木板上做勻速直線運動，此時彈簧測力計的示數(shù)如圖所示，則木塊受到的摩擦力是 N，水平木板對木塊的支持力是

20、 N若小明拉著木塊勻速向右移動了0.5m，則拉力做的功是 J，重力對木塊做的功是 J14. 如圖5所示健身運動的過程中，物體A的質(zhì)量為4kg，滑輪摩擦不計。當向下擺動腳腕圖5A使細繩拉著物體A緩慢（勻速）提升時，腳腕對細繩拉力的方向在改變、大小 （選填“也改變”或“不變”）。 若2.4s內(nèi)腳腕將A物體勻速提起0.3m，則對物體A所做的功為 J，功率為 W。三、計算題1.電動自行車輕便、實用、無污染，很受人們喜愛若某人騎電動自行車在一段平直的公路上勻速行駛了150m，用時30s，電動自行車的牽引力為20N，在此過程中：(1)電動自行車速度的大??；(2) 牽引力所做的功；(3) 牽引力做功的功率2

21、.如圖所示，工人師傅用一個定滑輪和動滑輪組成滑輪組，把重為500N 的箱子勻速提升5m，動滑輪的質(zhì)量為8kg，不計繩重和摩擦，取g=10N/kg(1)在圖中用筆畫線代替細繩組裝滑輪組(2)在向上提升箱子的過程中，人對繩子的拉力為多大?(3)在向上提升箱子的過程中，滑輪組的機械效率為多少?4.如圖所示，小明同學(xué)用動滑輪提升900N的木箱，木箱以05ms的速度勻速上升2m，所用拉力F的大小為500N(不計繩重和摩擦)(1)拉力F做功的功率是多少?(2)動滑輪的機械效率是多少?6.一列質(zhì)量為1×103t的火車，以180kmh的速度在平直軌道上勻速行駛，整列火車受到的阻力是9×103