1、【最新】八年級數(shù)學極差 方差 標準差1課件華師大版 課件復習回憶復習回憶:1.何謂一組數(shù)據(jù)的極差何謂一組數(shù)據(jù)的極差? 極差反映了這組數(shù)據(jù)哪方面的特征極差反映了這組數(shù)據(jù)哪方面的特征? 答答 一組數(shù)據(jù)中的一組數(shù)據(jù)中的最大值最大值減去減去最小最小值值所得的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差，極所得的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差，極差反映的是這組數(shù)據(jù)的差反映的是這組數(shù)據(jù)的變化范圍變化范圍或或變變化幅度化幅度【最新】八年級數(shù)學極差 方差 標準差1課件華師大版 課件為什么說新加坡是為什么說新加坡是“四季溫差不大四季溫差不大”，而，而北京是北京是“四季分明四季分明”呢？呢？【最新】八年級數(shù)學極差 方差 標準差1課件華師大版 課件

2、方差與標準差方差與標準差岳陽縣一中初二數(shù)學組岳陽縣一中初二數(shù)學組 萬正顏萬正顏 張建設(shè)張建設(shè)郵箱郵箱 QQ : 27067065【最新】八年級數(shù)學極差 方差 標準差1課件華師大版 課件 小明和小兵兩人參加體育項目訓練，小明和小兵兩人參加體育項目訓練，近期的五次測試成績?nèi)缦卤硭窘诘奈宕螠y試成績?nèi)缦卤硭?誰的成績較為穩(wěn)定？為什么？誰的成績較為穩(wěn)定？為什么？ 能通過計算回答嗎能通過計算回答嗎?【最新】八年級數(shù)學極差 方差 標準差1課件華師大版 課件 通常，如果一組數(shù)通常，如果一組數(shù)據(jù)與其平均值的離據(jù)與其平均值的離散程度較小，我們散程度較小，我們就說它比較穩(wěn)定就說它比較穩(wěn)定 請同學們進一步思請同

3、學們進一步思考，什么樣的數(shù)能考，什么樣的數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)與其反映一組數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度？平均值的離散程度？ 【最新】八年級數(shù)學極差 方差 標準差1課件華師大版 課件 從表和圖中可以看到，小兵的測試成績從表和圖中可以看到，小兵的測試成績與平均值的偏差較大，而小明的較小那與平均值的偏差較大，而小明的較小那么如何加以說明呢？么如何加以說明呢？ 【最新】八年級數(shù)學極差 方差 標準差1課件華師大版 課件那么，你能提出一個可行的方案嗎？那么，你能提出一個可行的方案嗎？ 請在下表的紅色格子中寫上新的計算方案，請在下表的紅色格子中寫上新的計算方案，并將計算結(jié)果填入表中并將計算結(jié)果填入表中【最新】八年級數(shù)

4、學極差 方差 標準差1課件華師大版 課件考慮實際情況，如果一共進行了考慮實際情況，如果一共進行了7次測試，次測試，小明小明因故缺席兩次因故缺席兩次，怎樣比較誰的成績，怎樣比較誰的成績更穩(wěn)定更穩(wěn)定? 【最新】八年級數(shù)學極差 方差 標準差1課件華師大版 課件 我們可以用我們可以用“先先平均平均，再，再求差求差，然后，然后平方平方，最后，最后再平均再平均”得到的結(jié)果表示一得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況偏離平均值的情況這個結(jié)果通這個結(jié)果通常稱為常稱為方差（方差（variance） 方差越大方差越大,說明這組數(shù)據(jù)偏離平均值的說明這組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況越嚴重情況越嚴重,即離散程度較大即離散

5、程度較大,數(shù)據(jù)也越不穩(wěn)定數(shù)據(jù)也越不穩(wěn)定 方差反映的是一組數(shù)據(jù)與平均值方差反映的是一組數(shù)據(jù)與平均值的離散程度或一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度的離散程度或一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度【最新】八年級數(shù)學極差 方差 標準差1課件華師大版 課件可以看出可以看出S 2 的數(shù)量單位與原數(shù)據(jù)的的數(shù)量單位與原數(shù)據(jù)的不一致不一致，因此在實際應用時常常將，因此在實際應用時常常將求出的求出的方差再開平方方差再開平方，這就是，這就是標準差標準差（standard deviation），），用符號表示為用符號表示為【最新】八年級數(shù)學極差 方差 標準差1課件華師大版 課件2.比較下列兩組數(shù)據(jù)的方差比較下列兩組數(shù)據(jù)的方差: A組組:0, 10,

6、5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5; B組組:4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 51.分別求出小明和小兵的方差和標準差分別求出小明和小兵的方差和標準差【最新】八年級數(shù)學極差 方差 標準差1課件華師大版 課件3.觀察下面的圖，指出其中誰的標準差較大，觀察下面的圖，指出其中誰的標準差較大， 并說說為什么并說說為什么 【最新】八年級數(shù)學極差 方差 標準差1課件華師大版 課件v反映數(shù)據(jù)離散程度的指標是什么？反映數(shù)據(jù)離散程度的指標是什么？在一次數(shù)學測試中，甲、乙兩班的在一次數(shù)學測試中，甲、乙兩班的平均成績相同，甲班成績的方差為平均成績相同，甲班成績的方差為42，乙班成績的方

7、差為，乙班成績的方差為35，這樣的，這樣的結(jié)果說明兩個班的數(shù)學學習狀況各結(jié)果說明兩個班的數(shù)學學習狀況各有什么特點？有什么特點？ 【最新】八年級數(shù)學極差 方差 標準差1課件華師大版 課件交流反思交流反思 v1.了解方差、標準差的意義了解方差、標準差的意義v2.知道計算方差和標準差公式的來知道計算方差和標準差公式的來歷并會利用它進行計算歷并會利用它進行計算v3.會利用方差和標準差的計算結(jié)果會利用方差和標準差的計算結(jié)果來分析一組數(shù)據(jù)的離散程度來分析一組數(shù)據(jù)的離散程度【最新】八年級數(shù)學極差 方差 標準差1課件華師大版 課件 極差、方差和標準差的區(qū)別與聯(lián)系：極差、方差和標準差的區(qū)別與聯(lián)系：聯(lián)系：聯(lián)系：極

8、差、方差和標準差都是用來衡量極差、方差和標準差都是用來衡量 （或描述）一組數(shù)據(jù)（或描述）一組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小偏離平均數(shù)的大?。矗床▌哟笮。┑闹笜?，常用來比較兩組數(shù)波動大?。┑闹笜?，常用來比較兩組數(shù)據(jù)的波動情況。據(jù)的波動情況。區(qū)別：區(qū)別：極差極差是用一組數(shù)據(jù)中的最大值與最是用一組數(shù)據(jù)中的最大值與最小值的差來反映數(shù)據(jù)的變化范圍，主要反小值的差來反映數(shù)據(jù)的變化范圍，主要反映一組數(shù)據(jù)中兩個極端值之間的差異情況，映一組數(shù)據(jù)中兩個極端值之間的差異情況，對其他的數(shù)據(jù)的波動不敏感。對其他的數(shù)據(jù)的波動不敏感?！咀钚隆堪四昙墧?shù)學極差 方差 標準差1課件華師大版 課件 方差方差是用是用“先平均，再求差，然后平方，最先平均，再求差，然后平方，最后再平均后再平均”的方法得到的結(jié)果，主要反映整組的方法得到的結(jié)果，主要反映整組數(shù)據(jù)的波動情況，是反映一組數(shù)據(jù)與其平均值數(shù)據(jù)的波動情況，是反映一組數(shù)據(jù)與其平均值離散程度的一個重要指標，每個數(shù)年據(jù)的變化離散程度的一個重要指標，每個數(shù)年據(jù)的變化都將影響方差的結(jié)果，是一個對整組數(shù)據(jù)波動都將影響方差的結(jié)果，是一個對整組數(shù)據(jù)波動情況更敏感的指標。在實際使用時，往往計算情況更敏感的指標。在實際使用時，往往計